武器装备红外隐身效果评估方法研究

高 原，刘 剑,2，张俊举，曾 萌,2



武器装备红外隐身效果评估方法研究

高 原1，刘 剑1,2，张俊举1，曾 萌1,2

（1. 南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京 210094；2. 无锡市星迪仪器有限公司，无锡 214000）

针对武器装备的红外隐身，讨论了隐身效果评估的基本方法，从辐射温差、斑点暴露尺寸、探测概率和目标红外能见距离几个方面进行了分析，对以往的公式进行了修正。

红外隐身；辐射温差；斑点暴露尺寸；探测概率；红外能见距离

0 引言

红外探测技术的发展使武器装备的生存能力受到严重的挑战。为对抗各种红外探测器（或系统）的探测、识别和跟踪，世界上几个主要大国都在努力发展反红外探测技术——红外隐身技术。红外隐身效果评估成为红外隐身技术发展与应用的研究热点。红外隐身效果评估是通过对比实施隐身技术前后目标的红外辐射特性，分析和判断隐身技术的具体实施效果。现有的评价方法主要包括实验验证，即将目标置于真实环境中，利用制导武器的红外导引装置对目标进行探测和识别，从而对目标的红外隐身性能进行评估，这种方法所需成本高、灵活性较差、适用范围有一定限制；还有就是通过人眼对红外成像装置形成的热图像进行主观判识，这种方法也存在与实际战场应用差距较大，受人为主观因素影响明显的缺憾。可看出，目前对于红外隐身效率的评价尚无统一的标准。因此本文参考大量文献和相关标准，对武器装备的红外隐身性能评估指标作了总结和研究，通过红外隐身效果评估，可以更有效地研究影响目标红外辐射特性的各种因素，进而指导红外隐身方案，这对提高现有武器装备的生存力和战斗力，使其满足现代战争的需求具有非常重要的意义。

1 评估指标

1.1 辐射温差

辐射温差或辐射温度是评估红外隐身效果最根本的指标，由热像仪的工作原理可知，热像仪接收到的红外辐射能量包括3部分：目标的辐射能、环境反射的辐射能和大气的辐射能，热成像系统接收到的红外辐射能示意图如图1所示。

探测器上接收到总的辐射能为：

式中：Wo为目标的辐射能；e为目标表面发射率；Wu为环境反射的辐射能；ta为大气透过率；Wa为大气辐射能。

作用于热像仪的辐射照度满足如下公式：

式中：为目标表面吸收率；为目标表面发射率；a为大气透过率；a为大气发射率；o为目标表面温度；a为大气温度；u为环境温度；为目标到测量仪器之间的距离，当确定时，0－2为常值，0为热像仪最小空间张角所对应的目标的可视面积。

热像仪通常工作在某一个很窄的波段范围内，3～5mm或8～14mm之间，、、a通常可认为与无关。得到热像仪的响应电压为：

()＝CT(4)

式中：为常数，对式(3)整理可得：

式中：r为热像仪测得目标的辐射温度。当使用不同波段的热像仪时，的取值不同，对InSb（3～5mm）探测器，值为8.68；对HgCdTe（6～9mm）探测器，值为5.33；对HgCdTe（8～14mm）探测器，值为4.09或4。

当被测表面满足灰体近似时，即＝，对于大气可认为a＝1－a，则上式变为：

所以被测表面的表观辐射温度为：

目标与背景的表观辐射温差为：

若已知探测距离下目标表观辐射温度为ro，在探测距离¢时，大气透过率为a，则目标的表观辐射温度可表示为：

则目标和背景的辐射温差为：

通常认为a＝u，当探测距离为零时，即a¢＝1，式(7)变为：

当目标温度远高于环境和大气温度时，u/o、a/o很小，上式化简为：

若选用HgCdTe（8～14mm）探测器，值为4.09或4，即：

以上是热像仪测温的基本原理。已知某探测距离下的表观温度和大气透过率，可求解其他探测距离下的辐射温度及不同区域间的温差。

1.2 斑点暴露尺寸

斑点暴露尺寸是指伪装区域与背景有明显反差斑点暴露的几何尺寸，依据相关的评估标准给定辐射温差阈值，经图像处理技术确定暴露斑点，通过比例尺换算，计算斑点暴露的实际尺寸，求其最大值和平均值。流程图如图2所示。

光斑暴露尺寸计算示意图如图3所示，通过图像处理技术可得，暴露斑点在探测器靶面上的尺寸为P，则可求斑点实际尺寸1：

1＝P/(8)

式中：为探测距离；为焦距。

图2 光斑暴露尺寸计算流程图

图3 光斑暴露尺寸计算示意图

1.3 红外能见距离

红外能见距离是指在给定的探测等级下，探测概率达到50%时的探测距离。

等效目标长宽比按公式(9)计算：

＝2/(9)

式中：为视觉探测等级要求的线对数；为真实目标长度，m；为真实目标宽度，m；目标等效空间频率T，按公式(10)计算：

T＝i/(10)

式中：i为待求的目标红外能见距离，km；

修正最小可分辨温差，按公式(11)计算：

式中：MRTD0(T)为仪器的最小可分辨温差，K。

当目标辨识概率为50%时，目标阈值分辨温差DY，按公式(12)计算：

DY＝MRTDexp(sT＋a) (12)

式中：s为仪器的瞬态视场（系统物方与探测器有效面积张角），仪器固有常数；a为大气消光系数。

当目标与背景温度经大气衰减后，降低到目标阈值分辨温差时，其目标红外能见距离i按公式(13)计算：

式中：D表现为目标与背景的表观辐射温差，K；为修正系数，夜间取25，白昼取45。

值得注意的是，式(13)中的D表现是探测距离为红外能见距离i时的表观辐射温差，利用式(7)求得，式(7)中的a¢又是红外能见距离i的函数；MRTD0是空间频率的函数，而空间频率又与红外能见距离i有关，即式(13)等号右边也包含红外能见距离i，通过反复迭代可求出红外能见距离i。

1.4 探测概率

探测概率是在特定距离处特定目标被探测到的可能性，不同参考文献上给出了不同的算法，本文选用如下公式计算目标红外探测概率：

式中：e为目标上可分辨的最大周数，由目标的临界尺寸的张角/i，并用公式(15)计算：

i(15)

式中：f为最大可分辨频率，由表观辐射温差D和MRTD确定。50为Johnson准则中探测概率为50%时对应的周数；为随观察等级而定的系数，通常：

1.5 隐身效率

隐身效率为实施隐身方案后目标红外能见距离的减少量与实施隐身方案前目标红外能见距离的比值。按分式(16)计算：

式中：i非隐身为实施隐身方案前目标的红外能见距离；i隐身为实施隐身方案后目标的红外能见距离。

2 评估方法

本文选取了5个红外隐身性能评估指标，其中有些评估指标并不是独立的，求解过程中需要用到其他指标作为参数，下面提供一种基于红外热成像系统的武器装备红外隐身性能评估方法和流程，在评估之前红外热成像系统的固有指标是已知的，系统的辐射温度——图像灰度曲线和最小可分辨温差曲线已经过标定，大气透过率/消光系数通过第三方软件确定。评估流程按图4进行，具体步骤如下：

1）获取目标的红外图像，根据具体要求给定辐射温差阈值，利用黑体标定曲线计算灰度差阈值；

2）通过相关图像算法确定目标暴露区和背景区，并统计暴露区和背景区所占像元个数；

3）计算暴露区和背景区的平均灰度，利用黑体标定曲线计算平均辐射温度，并求暴露区和背景区表观温差；给定像元尺寸，计算探测器靶面上暴露区尺寸，并利用探测距离和探测器光学系统焦距计算目标暴露区实际尺寸；

4）给定大气透过率和环境温度，利用表观温差计算暴露区和背景区的实际温差；

5）给定视觉等级要求的线对数，利用目标暴露区实际尺寸计算目标等效长宽比和空间频率；

6）通过最小可分辨温差——空间频率曲线，计算目标在当前空间频率下对应的最小可分辨温差；

7）给定瞬态视场、大气消光系数等参数计算目标在辨识概率为50%时的阈值探测温差；

8）给定探测距离和相应的大气透过率，计算探测距离时的表观温差，与辨识概率为50%时的阈值探测温差相比较，通过反复迭代，当探测距离时的表观温差，与辨识概率为50%时的阈值探测温差相等时，此时的探测距离即为该目标的红外能见距离；

9）利用表观温差，结合最小可分辨温差——空间频率曲线，计算在该表观温差下目标对应的最大可分辨频率；

10）利用最大可分辨频率，结合探测距离和目标暴露区的实际尺寸，计算该目标上最大可分辨周数；

11）利用最大可分辨周数，并给定Johnson准则中50%概率时要求的周数，计算目标在当前探测距离下的探测、取向、识别和确认的概率；

12）利用目标在实施红外隐身方案前后的红外能见距离计算隐身效率。

图4 红外隐身性能评估流程图

3 实验

实验中使用了特制的“红外双波段自适应伪装装置”仿造热源目标，如图5所示。图6和图7是红外热成像系统获取的热源目标的红外图像，分别作为热源目标实施隐身方案前后，使用评估软件进行评估。

图5 红外双波段自适应伪装装置

图6 (a)目标“隐身前”红外图像(b)目标“隐身后”红外图像

如图7所示，给定红外温差阈值为3K（以高于背景环境某一温度为准设定），在远红外图像上确定暴露区和背景区；如图8所示，暴露区平均灰度为42，背景区平均灰度为28，计算暴露区和背景的表观温度分别为298.715K、295.497K，并求其表观温差为3.21832K，探测距离为20m、给定大气消光系数0.112和环境温度298.5K，计算暴露区和背景的实际温差为3.22565K；图9中求得了暴露区的实际长度和宽度，分别为0.82m和0.40m；图10中则利用图8中的实际温差和图9中的暴露区尺寸，计算了在黑夜情况下目标的红外发现距离和发现概率，红外发现距离为1525.29m，20m处的发现概率为0.999999；改变探测等级，可求出目标在不同探测等级下的能见距离和发现概率。

同理对热源目标实施隐身方案前进行评估，表1和表2给出了热源目标在实施隐身前和实施隐身后在探测距离为300m时的红外隐身性能评估结果。

图7 评估界面

图8 辐射温差评估界面

图9 斑点暴露尺寸评估界面

图10 能见距离和发现概率评估界面

表1 目标隐身前后红外隐身性能对比

表2 目标在不同距离下的隐身效率

从表1可知，实施隐身后的暴露区与背景的实际温差比实施隐身前下降了30.17215K，而斑点暴露尺寸明显缩小，探测概率均明显降低，如辨识概率从隐身前的0.459035下降到0.183625。从表2可知，实施隐身后的能见距离要远远小于实施隐身前，如发现距离从隐身前的1875.87m下降到1525.29m。利用不同探测等级下的能见距离计算的隐身效率比较接近，上表中所示的误差小于0.01，该目标的隐身效率可认为是0.18，隐身效率与探测器的性能有关，目标在不同探测器下表现出的隐身效率不同，但接近。

对某一目标进行红外隐身性能评估时，不但要知道目标在某一探测距离下的探测概率，还要知道目标在不同探测距离下的探测概率，以图6(b)为例，在其他条件不变的情况下，改变探测距离，并画出探测概率——探测距离曲线如图11所示。从图中可以看出，探测距离增大，探测概率减小；探测距离相同时，探测等级越高，探测概率越小；探测概率为50%时的探测距离为能见距离，在能见距离附近曲线下降速度较快，向两侧远离能见距离，曲线下降速度变慢。探测距离较远时，经大气衰减，到达探测器的辐射温差变小，红外特征不明显，目标对探测器的张角变小，所以探测概率较低。按照探测等级，红外能见距离分别为：1525.29m、1091.91m、383.397m、239.776m，以发现概率为例，当辐射温差为3.22565K，暴露区最小尺寸0.4m时，在1525.29m处的发现概率高达50%。

图11 探测概率与探测距离关系曲线

4 结束语

文章从辐射温差、斑点暴露尺寸、探测概率、目标红外能见距离和隐身效率几个方面，对红外隐身效果的评估方法进行了讨论。利用这些评估指标可以比较准确地对武器装备的红外隐身性能作出评估，可以发现武器装备隐身方案中的缺点和不足，利用这些数学模型评估，避免了通过人眼进行主观判识时的误差。红外隐身性能评估是一个复杂的过程，评估前需要对评估设备作相关标定，如用标准黑体标定红外热像仪的辐射温度——图像灰度曲线，标定或通过理论计算探测器的最小可分辨温差、最小可探测温差，还需要关注大气红外通过率的影响，可通过LOWTRAN等第三方软件进行模拟。另外红外隐身效能的评估一般以敌方探测器为准，若以知敌方探测器的性能参数，可利用评估模型，计算相对于敌方探测器，目标的红外隐身性能。这些评估方法，对未来武器装备红外隐身性能评估方法的研究有一定的借鉴和参考作用。

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Research on Weapon Equipment based on Method for Infrared Stealth Effect Evaluation

GAO Yuan1，LIU Jian1,2，ZHANG Junju1，ZENG Meng1,2

(1.,,210094,2.,214000,)

The basic method for stealth effect evaluation is discussed in this paper, considering the infrared stealth of weapon equipment. The author analyzes aspects such as radiation temperature difference, exposure speckle size, detection probability, and target distance. In addition, the previous formulas are modified.

infrared stealth，radiation temperature difference，exposure speckle size，detection probability and target distance

TN211

A

1001-8891(2017)11-1060-06

2016-11-05；

2017-06-05.

高原（1992-），男，硕士研究生，研究方向为光学工程。