羌姆溪水电站引水发电系统三分岔管布置与设计

郑小东，万里飘，伍鹤皋，汪剑国，付 山

(1. 上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434；2. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；3. 中国南方电网有限公司调峰调频发电公司，广州 510630)

0 前 言

水电站钢岔管的结构形式一般有贴边岔管、梁式岔管、月牙肋岔管、球形岔管、无梁岔管5种，除贴边岔管外均可做成卜形、Y形布置[1]。当水电站引水发电系统采用一管三机布置，而且分岔点与水电站厂房相距很小时，采用一分三的三岔管布置最为合理；在上述5种岔管类型中梁式岔管、球形岔管和无梁岔管都适用于三岔形布置，但三分梁式岔管应用更为普遍[2]。

本文结合伊朗羌姆溪水电站实际工程情况，选用U梁内伸的三分梁式岔管布置方案，运用锥-锥相贯原理及平面几何关系推导出三分岔管两腰梁和两U梁共点的条件和计算公式，并编写了相应的计算程序，进而确定岔管各几何参数，并运用CAD画出岔管体形轮廓图。最后运用ANSYS软件对岔管进行有限元计算，得出合理的管壁厚度和加强梁尺寸。

1 引水发电系统布置

羌姆溪电站位于伊朗伊斯兰共和国的zohre河西南部，约25 km的Gachsaran市南，是一个用于灌溉、发电的枢纽工程。电站共有5台机组，包括3台大机组和2台小机组，电站最高洪水位为601.00 m，正常蓄水位为598.00 m，最低水位为543.70 m。下游尾水位：万年一遇洪水位为466.24 m，一台机组在额定工况运行时水位为456.60 m，两台机组在额定工况运行时水位为456.95 m，三台机组在额定工况运行时水位为457.30 m，最低运行水位(一台机组以1/2额定流量运行)为456.40 m。3台大机组最大引用流量为142.8 m3/s，2台小机组最大引用流量为10.0 m3/s，大机组安装高程450.40 m，小机组安装高程为451.33 m。管道主管直径为5.5 m，主管由一个一分三梁式岔管(简称P1岔管)分成3个支管将水引入大机组，大机组前支管直径为3.0 m。在一分三岔管上游15.00 m处，设置一个三梁岔(简称P2岔管)将水引出，再通过一个小的三分梁式岔管(简称P3岔管)将水引入2台小机组和一条供水管；小机组前主管直径为1.7 m，支管直径为1.2 m，具体布置如图1所示。

该工程虽然总装机容量不大，但机组台数多，引水系统兼具发电和灌溉两种功能，在分岔引水方面具有一定特色。本文将主要介绍最大的三分岔管——P1岔管的设计特点与有限元分析过程。

图1 引水发电系统平面布置图Fig.1 The plane layout of water diversion and power generation system

2 三分梁式岔管体形设计

岔管体形设计的基本参数有：主管进口半径、支管出口半径以及分岔角、岔管公切球半径和主支管半锥顶角。文献[2]基于三分岔管的几何关系式推导出了主管与边支管相贯线的交点G1和中支管与边支管相贯线的交点G2重合的计算公式，本文运用C#语言在此基础上编写了三分岔管相贯线共点计算程序，并设计出良好的程序界面，如图2所示。

图2 三分梁式岔管相贯线共点计算程序界面Fig.2 Program interface of the trifurcation’s intersecting lines sharing one point

在计算界面，通过输入满足水电站压力钢管设计规范[1]要求的主管半锥顶角、边支管半锥顶角、分岔角及已知的岔管进出口半径等基本参数，即可计算出使相贯线共点的中支管半锥顶角α。三分岔管设计体形如图3所示。

图3 三分岔管体形图Fig.3 Shape of the trifurcation

3 有限元计算分析

3.1 计算方案和模型

三分岔管的体形图确定后，运用ANSYS参数化设计语言APDL(ANSYS Parametric Design Language)建立三分岔管有限元模型，设计参数有：管壳厚度、加强梁厚度、U梁和腰梁外露高度以及U梁内伸宽度。通过调整APDL中的设计参数值和对有限元应力进行分析即可得出最优方案，各计算方案及参数如表1所示。管壳及加强梁均比较了Q345R和610 MPa级高强钢2种钢材型号，钢材容重均取γs=7.85×10-5N/mm3，弹性模量Es=2.06×105MPa，泊松比vs=0.30，相应的允许应力按照德国规范DIN19704[3]确定，具体详见表2所示。

三分岔管管壳网格和U梁内伸1.5 m的加强梁网格如图4所示。考虑回填混凝土的约束作用，在主管和支管端部取固端全约束，根据不同工况钢岔管单独承担1.450和1.665 MPa的内水压力。

表1 三分梁式岔管计算方案及相关参数Tab.1 Calculation schemes and parameters of trifurcation

注：表中管壁厚度依次为主岔段和直管段管壁厚度，有限元计算时管壁厚度应减去2 mm锈蚀厚度。

表2 钢材允许应力Tab.2 Allowable stress of steel

注：①管壳母线转折点和管壳与梁连接部位的强度校核按局部应力考虑；②梁的强度校核按局部应力考虑；③其他部位按整体膜应力允许应力考虑。

图4 运行工况下管壳和加强梁网格图Fig.4 Grids of shell and reinforced girders of trifurcation under operation condition

3.2 有限元计算

将APDL语言文件导入ANSYS软件，对各方案的岔管进行有限元计算。根据德国钢管规范DIN19704[3]规定，钢岔管的计算应力应满足以下条件：

σ=

≤[σ]

式中：σ为钢岔管Mises应力；[σ]为钢材允许应力，详见表2。 图5为三分梁式岔管的各关键点位置示意图，整理出各计算方案下图5中所示各点的Mises应力计算结果，可以发现对于Q345R钢材方案，满足允许应力的管壁厚度达到50 mm和U梁高度达4.5 m以上，将给钢岔管加工带来较大困难。故建议采用高强钢方案，以高强钢方案B为例，列出相应的关键点应力如表3和表4所示。

3.3 计算成果分析

整理出各计算方案管壳和加强梁的最大Mises应力值，如表5所示。

图5 关键点位置示意图Fig.5 Location sketch of bifurcation critical points

表3 B-LC1方案管壳和加强梁关键点Mises 应力值 MPa

注：应力种类一栏中，①表示整体膜应力；②为局部应力。

表4 B-LC2方案管壳和加强梁关键点Mises 应力值 MPa

注：应力种类一栏中，①表示整体膜应力；②为局部应力。

表5 各计算方案管壳和加强梁最大Mises应力值 MPa

注：表中应力种类一栏中，①表示整体膜应力；②为局部应力。

计算结果表明，二种钢材6个工况下钢岔管应力均小于相应的允许应力，满足结构要求。对于Q345R方案A，满足允许应力的管壁厚度和U梁高度远大于高强钢方案对应的管壁厚度和U梁高度，将给钢岔管加工带来较大困难，而且需要的交通洞尺寸很大，将明显增加土建工程投资，因此不建议采用。

对比高强钢方案B和C可以发现，在其他条件相同的前提下，减小U梁的内伸宽度需要增大U梁外伸宽度和腰梁高度，此时分布于管壳部位的整体膜应力、局部膜应力、局部应力+弯曲应力均有所增加，但变化很小，说明加强梁高度的变化对管壳应力影响不大；但对加强梁处的应力影响很大，U梁内伸宽度的减小将使得加强梁处的最大应力大大增加，虽然方案C的U梁和腰梁高度分别大于方案B的U梁和腰梁高度，但方案C相比方案B在LC1和LC2计算工况下的应力

反而增大，增幅均达到了25%左右，因此最终推荐高强钢方案B，U梁内伸宽度1.5 m较为合理。推荐的高强钢方案B在2个工况下的最大Mises应力值分别为279.3和320.7 MPa，均满足允许应力要求。

4 结 语

通过对三分梁式岔管体形设计和有限元计算分析，可以得出以下几点结论：

(1)三分梁式岔管的不平衡内水压力由管壳和加强梁共同承担，调整U梁的内伸尺寸，主要对加强梁的应力产生影响，加强梁的最大应力一般出现在U梁最大截面内侧，增加U梁内伸宽度可以显著减小加强梁的应力。这说明对三分岔管进行结构设计时，当加强梁应力不满足允许应力要求时，一般通过调整加强梁尺寸以满足设计要求。

(2)采用U梁内伸的形式，可以显著减小其截面高度，而增加U梁内伸宽度能明显减小加强梁的应力，但可能对水流条件带来不利影响，最好能同时进行结构优化和水力学计算，选择最优的岔管体形和U梁内伸宽度。为了降低钢岔管加工难度和减小施工运输洞尺寸，建议该工程三分岔管采用高强钢方案。

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[1] DL/T5141—2001，水电站压力钢管设计规范[S].

[2] 杨兴义，伍鹤皋，石长征，等. 基于美国ASCE规范的GIBEⅢ水电站引水钢岔管设计[C]∥ 第八届全国水电站压力管道学术会议论文集. 北京：中国水利水电出版社，2014.

[3] DIN19704，Recommendations for the Design，Manufacture and Erection of Steel Penstocks of Welded Construction for Hydro Electric Istallations[S]. C.E.C.T and T.S.J.P.，1998.

[4] ASCE Manual and Report on Engineering Practice No．79，Steel Penstocks[S]. American Society of Civil Engineers，New York，2012.