天一水电站汛前径流的年际增量预报方法初探

唐红兵，朱 坚，李崇浩，杨开斌，葛朝霞

(1.中国南方电网电力调度控制中心，广州 510623；2. 河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098)

0 引 言

天生桥一级水电站(简称天一电站)是红水河梯级电站的第一级，位于南盘江干流上。4-5月天一电站处于枯期往汛期过渡的时段(本文简称为汛前)，汛前径流的中长期预报难度较大，探索提高天一电站汛前径流预报的方法具有重要的研究和实际意义。

径流与降水有着密切的关系，在进行径流预报时，通常考虑影响降水的天气气候因素。天一电站位于我国南方，受东亚季风影响。4月是北半球春季的代表月，我国南部地区处于冬季风向夏季风过渡的季节，直至5月下旬，夏季风爆发。早有学者指出中国南方地区4-5月份降水与副热带季风的进退密切相关[1,2]。海洋(西太平洋暖池、赤道东太平洋)的热力状况的异常通过影响沃克环流和哈德莱环流而改变降水分布[3]。同时，西太副高(面积，强度和脊线位置)会通过影响水汽通道而作用于降水。这些强信号主要影响的是降水的年际变率[4, 5]。而海洋上的年代际信号(北太平洋年代际振荡，北大西洋年代际振荡)等，作为年代际背景主要影响降水的年代际信号，但其与降水的关系存在较大的不确定性[6]。其实，各个因子之间也存在相互关联，并且不同因子影响的年际、年代际等信号对预报对象的贡献也不同。因此，在中长期径流预报的误差中，可能是综合了年际和年代际的预报偏差，尤其是不确定性较大的年代际分量。

从预报方法和手段上，以往对径流的预报主要是针对原始序列进行一定信度控制下的因子普查，然后用统计回归的方法构建模型进行预报。最近，范可等在降水的长期预测领域提出预测降水年际增幅的方法，显著提高了长江中下游夏季降水[7]和华北春季[8]和汛期降水[9]的业务预测技巧。这种降水年际增量的方法能较好地去除了原始序列的年代际信号，从一定程度上减少了对年代际分量的预报不确定性。因此，本文将增量预报的概念应用在水文领域，针对天一径流序列同时存在年际和年代际信号的问题，提出径流增量预报的方法，并与传统预报方法进行对比，指出径流增量预测的优势，提高径流的中长期预报准确率，为将来更广泛的应用提供一定的参考。

1 资料及方法

1.1 资 料

选用天一电站1970-2013年的4月和5月的平均径流，并将该两月平均值作为天一电站汛前径流。预报因子是国家气象局提供的130项大气环流、海洋和遥相关指数(http://cmdp.ncc.cma.gov.cn/)。环流资料选用的是NCEP/NCAR提供的500 hPa位势高度场，水平分辨率2.5°×2.5°。

1.2 方 法

(1)年际增量计算。定义年际增量为当年的变量值减去前一年的变量值。即：

ΔY=Yt-Yt-1

(1)

式中：Yt是变量在某年的值；Yt-1是该变量在前一年的值。

(2)相关系数。相关系数可以定量反映两个序列之间的相似程度，用r表示，r绝对值越接近1表示两个变量关系越好。表达式为：

(2)

式中：yt和xt分别是代表径流和预报因子序列值。

(3)均方根误差。均方根误差用来衡量某时段内预报的整体误差大小，表达式为：

(3)

式中：YFt和YOt分别是径流预报值和实测值。

(4)预报效果检验。将2004-2013这10年作为检验期，从实际电站调度时具有较重要参考意义的两方面进行检验试预报效果，分别是丰枯性质以及预报值误差。丰枯性质是判断预报径流距平(或距平百分率)与实测径流距平(或距平百分率)是否同号，同号则视为预报丰枯合格。而预报误差一般使用相对误差来衡量预报是否合格，即预报径流与实测径流的差值除以实测径流，本文将相对误差小于30%的预报视为合格。

1.3 试验设计

本文设计了两组试验，分别称之为原值预报和增量预报，原值预报是以天一汛前径流原始序列为预报对象，而增量预报是以增量序列作为预报对象，分别利用回归的方法构建预报模型。得到预报值后，增量预报值叠加前一年的实测径流值得到还原的径流预报值。为了对比原值预报和增量预报的预报效果，在模型构建过程中，采用完全一致的信度，基于相关系数初选因子时取信度α=0.05时，用逐步回归方法挑选贡献显著的因子时，取信度α=0.01。针对两种不同序列，保证了构建模型过程的公平，方便对比两种模型构建方案的区别。

2 汛前径流分析

图1(a)给出了天一电站汛前径流标准化后的序列分析，由图可知，原值序列可以分解为年代际、线性趋势和年际变化信号，各占比例31.2%，9.6%和59.2%，虽然天一电站汛前径流年际变化信号较强，但年代际信号所占比例也较大，在预报中，对这两类信号的再现同样重要，如果预报因子的年际和年代际的预测信号不一致，将可能导致预报偏差较大。图1(b)给出天一电站汛前径流增量标准化后的序列分析，从图中可以看出年际信号占87.3%，完全占主导地位，而年代际和趋势信号则很弱。说明增量序列的信号主要反映年际变化，相对比较单一，对增量序列做预报将简化模型率定的复杂程度，预报模型只要捕捉到相对单一的年际信号就能够较好地模拟径流。下面分别针对这两种序列进行模型构建及评估。

3 因子分析及模型构建

基于中国国家气象局发布的130项大气环流、海温及遥相关因子逐月指数，采用超前相关，计算前期因子与天一电站汛前(4-5月平均)径流序列的相关系数，考虑到逐月滚动实时预报，为了预报汛前径流，最迟在3月起报，因此本研究中前期因子选择从当年2月往前推12个月(即1年)的逐月指数，相关系数的检验取 的信度。在130项因子中，与原值序列显著相关的因子有38项，而与增量序列显著相关的因子有58项，比原值序列增加了20项因子，这说明序列的增量变换放大了水文气象因子的年际信号与增量序列的关系，有利于寻找更多可能影响径流和预测径流的因子，方便构建预报模型。

对原序列基于初选的38项因子进行逐步回归分析挑选贡献显著的因子，当给定置信度0.01时，最终挑选了4个因子(表1左列)，建立天一汛前径流的原值预报方程：

yt=244.84+24.98x1-0.07x2-0.23x3-68.96x4

(4)

对增量序列基于初选的58项因子进行逐步回归分析，置信度0.01下最终挑选了8个影响显著的因子(如表1右列)，建立天一汛前径流增量的预报方程：

图1 天一电站汛前径流及径流年际增量标准化后的时间序列分解Fig. 1 The time series departure on the original runoff and runoff increment during the period of 1970-2013

yt=yt-1+4.46+4.25x1+7.18x2-0.06x3-1.29x4-

90.56x5-21.56x6-9.54x7-17.12x8

(5)

式中：yt-1为预报年份的前一年的实测值。

表1 影响原序列和增量序列的主要因子Tab.1 The main factors affecting the original runoff and incremental runoff

对比原值预报和增量预报最后所取的因子，可以看到北美区极涡强度对径流的原值序列和增值序列贡献均显著，而极涡其主要作用是影响到北方冷空气的活动，说明天一电站汛前径流受冷空气活动的影响显著。这也与苗春生等[10]提到中高纬度的冷涡异常对春末降水起到重要作用的结论相吻合。针对这一共有的影响因子，进行相关分析，图2分别给出了原值序列和增量序列与500 hPa位势高度场的相关系数分布，可以看到高相关区正好位于北美高纬度地区，从位势高度场上代表了北美极涡的活动，说明北美极涡确实与两种序列的较好的关系，另外，图2(b)中北美高纬地区的高相关区范围更广，说明增量序列更易放大影响因子的信号。

除北美区极涡强度指数外两种序列没有重叠的影响因子，说明影响以年际信号为主的增量序列的因子有别于混合信号的原值序列。并且，可以看到增量序列中的因子中多了一个影响冷空气的因子，即北半球极涡面积指数，表明原值序列经过增量变换放大了影响冷空气活跃程度的异常环流信号，使得原先统计贡献不显著但物理上有联系的天气气候系统因子能够进入预报方案中。另外，增量序列优选因子中包括了印度洋暖池面积指数和西太平洋暖池面积指数，说明增量序列跟海洋温度的相关关系较好，这两个海区的温度变化将通过影响哈德莱环流在赤道地区的上升支，进而影响西太副高的位置和强度以及越赤道气流，同时不少研究也表明印度洋暖池会影响从孟加拉湾输送到我国南方地区的水汽，这些都可能进一步影响到中国地区的暖湿空气[3]，进而影响降水及径流。同时，与中国的西南暖湿气流有密切联系的印缅槽指数也对增量序列有显著贡献。

总之，因子分析看出天一电站汛前径流与冷暖空气的活动有关，冷涡与汛前径流的相关性加强以及海温因子的增加均表明，增量序列的年际变化信号，放大了影响冷暖空气活跃程度因子的异常信号，更有利于找到具有一定物理联系的影响因子，使得构建的预报模型有更强的物理基础。

深色和浅色的阴影区分别对应通过90%和95%信度的区域图2 原序列和增量序列与500 hPa位势高度场的相关系数分布图Fig.2 The correlation coefficient between the original runoff and geopotential height at 500 hPa, runoff increment and geopotential height

4 模型评估

根据上面给出的预报方程进行历史拟合和试预报检验，图3给出了天一电站1970-2013年汛前径流的实测曲线和预报曲线，其中率定期1970-2003共34年，试预报期2004-2013共10年。可以看出，在率定期，两种序列的拟合曲线与实测曲线走势一致，原值预报的历史拟合值的均方根误差为36.51，增量序列则是24.45，总体误差小于原值预报。按低于30%的相对误差记为合格，原值预报的拟合合格率达到91%，而增量预报的拟合合格率达到97%，表明，两种预报模型的历史拟合均较为满意，并且增量预报的拟合效果更好。在试预报期，从表2可以看出，预报径流丰枯时，10年中原值预报仅有4年与实测值一致，而增量预报则有8年一致，尤其是在最后四年连续偏枯的情况下，增量预报较好地抓住了偏枯的特征。以30%以下的相对误差为合格标准，原值预报有5年合格，而增量预报则有7年达到合格，合格率达到70%，超过了当前普遍水平。同时可以留意到，原值预报的相对误差振幅较大，而增量预报的相对误差振幅较小，说明增量序列具有相对较好的预报稳定性，增加了预报方案在实际应用中的信心。从图3(a)中的趋势线可以看到 1991-2005年天一电站汛前径流有较明显的上升趋势，2006-2013年有显著的下降趋势，而原值预报并未能再现这种趋势，甚至在2006-2013年预报的趋势相反，而从图3(b)可以看出增量预报能很好地再现1991-2005年的上升趋势和2006-2013年的显著下降趋势。

表2 原值预报模型和增量预报模型的试预报期效果检验Tab.2 Assessment of the hindcasting runoff based on the original runoff model and incremental runoff model

图3 天一电站汛前径流的原值模型和增量模型的拟合及试预报效果Fig.3 The fitting and hindcast of runoff based on the original runoff model and the incremental runoff model at Tianyi station

从丰枯规律，合格率以及径流的年际趋势三方面综合来看，增量预报均优于原值预报。分析其原因，从径流增量的拟合及试预报曲线(图4)可以看到，预报的径流增量序列，具有非常明显的年际信号，较好地捕捉到实测增量序列的年际变化信号，径流增量的预报效果较好，同时，在增量序列叠加前一年实测径流进行还原时，充分保留了实测径流序列的年代际和趋势信号，因此，还原后的预报序列将更接近实际观测值，明显提高了预报效果。

图4 天一电站汛前径流增量模型的拟合及试预报效果 Fig.4 The fitting and hindcast of the incremental runoff at Tianyi station

5 结 论

本文用年际增量预报的方法对天一电站汛前(4-5月)径流构建中长期预报模型，并与传统的方法进行对比，主要结论如下。

(1)将天一电站汛前径流转化为年际增量序列，使得序列以年际信号为主，降低了预报的复杂程度。

(2)将径流转化为增量序列，环流因子的异常信号得以放大，能找到更多影响天一电站地区冷暖空气活动的环流及海温因子。

(3)径流增量预报模型，既提高了模型捕捉径流年际变化信号的能力，又保留了原序列的年代际信号，提高了径流预报的准确率。增量预报的丰枯一致率达到80%，预报值的合格率达到70%，并且很好地再现了2006-2013年汛前径流的显著下降趋势。

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[1] 竺可桢.东南季风与中国之雨量[J]. 地理学报,1934,1(1):1-27.

[2] 涂长望,黄士松.中国夏季风之进退[J]. 气象学报,1944,18(1):1-20.

[3] 黄荣辉,孙凤英.热带西太平洋暖池的热状态及其上空的对流活动对东亚夏季气候异常的影响[J].大气科学, 1994,18(2):141-151.

[4] 李宏毅,林朝晖,宋 燕，等.我国华南3月份降水异常的可能影响因子分析[J]. 大气科学, 2013,37(3):719-730.

[5] 强学民,杨修群．华南前汛期降水异常与太平洋海表温度异常的关系[J]．地球物理学报,2013,56(8):2 583-2 593.

[6] Dai A. The influence of the inter-decadal Pacific oscillation on US precipitation during 1923-2010[J]. Clim. Dyn., 2013,41:633-646.

[7] 范 可,王会军, Choi Young-Jean. 一个长江中下游夏季降水的物理统计预测模型[J]. 科学通报, 2007,52(24):2 900-2 905.

[8] Fan Ke. A statistical prediction model for spring rainfall over northern China based on the interannual increment approach[J]. Journal of Tropical Meteorology, 18(4):543-550.

[9] 范 可,林美静,高煜中.用年际增量方法预测华北汛期降水[J].中国科学D:地球科学, 2008,38(11):1 452-1 459.

[10] 苗春生,吴志伟,何金海,等, 近50年东北冷涡异常特征及其与汛前华南降水的关系分析[J].大气科学, 2006,30(6):1 249-1 256.