基于FSPA-SPEP模型的南宁市水资源承载能力及其影响因子分析

莫崇勋，林怡彤，阮俞理，莫桂燕 ，孙桂凯

(1.广西大学 土木建筑工程学院，南宁 530004；2.工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 530004；3.广西防灾减灾与工程安全重点实验室，南宁 530004)

0 引 言

水资源承载能力是水资源安全的基本度量，也是衡量区域可持续发展的一项重要指标。科学评价区域水资源承载能力有助于更好地理解水资源系统对社会发展的支撑作用，有助于认识人口、资源与生态环境协调发展的关系，促进区域社会可持续发展与良性循环[1]。

近年来，国内外关于水资源承载能力研究的方法主要有层次分析法[2]、主成分分析法[3]、多目标模型分析法[4]、系统动力学法[5]等。层次分析法是一种简便、灵活的决策方法，但其权重确定的主观性太大；主成分分析法能够较客观地确定指标权重，但评价结果不能反映随时间的动态变化；多目标模型分析法在计算机运算速度和求解技术上有待改进；系统动力学法模型构造简单，但参变量选取不易把握，结论会存在相差较大的现象。而模糊集对分析(FSPA)理论能够处理不确定关系并考虑边界模糊性，且在已知等级评价标准的综合评价中应用较好[6]。集对指数势(SPEP)则能够反映评价指标对水资源承载能力影响的强弱趋势。基于此，本文采用模糊集对分析(FSPA)理论结合集对指数势(SPEP)建立FSPA- SPEP模型，对南宁市2005～2015年水资源承载能力进行定量评估并分析其影响因子，以期为南宁市节水型社会建设提供决策依据。

1 研究区概况

南宁市是广西壮族自治区首府， 2015年4月入选国家首批“海绵城市”。多年平均降雨量为1 391 mm，低于广西平均降雨量1 604 mm；人均水资源量为2 130 m3，低于广西人均水平4 000 m3，水资源相对缺乏。

基于社会、环境、经济与人口因素，从水资源、经济、社会、水生态等领域选取10个指标构建水资源评价体系，参照层次分析法将评价指标体系分为目标层A、子系统层B和指标层C。除人均水资源量和生态环境用水率为越大越优型(正向)指标外，其他指标均为越小越优型(反向)指标。详见表1。指标具体数据来源于《广西统计年鉴》[7]及《广西水资源公报》[8]。

2 FSPA-SPEP模型

2.1 模糊集对分析理论

模糊集对分析(ESPA)理论的核心思想是充分考虑等级边界的模糊性和指标的权重，从而使评价结果更加稳定合理。本文基于ESPA理论对水资源承载能力进行评价，其具体步骤如下[9]：

表1 南宁市水资源承载能力评价指标体系Tab.1 Evaluation index system for water resourcescarrying capacity of Nanning City

(1)构建水资源承载能力评价体系。将评价指标xl(l=1,2,…,m;m为评价指标数)视作集合Al，决策指标sk(k=1,2,…,K;K为等级标准数)视作集合Bk。Al与Bk构成集对H(Al,Bk)，其联系度计算公式为：

μAl～Bk=al+bl,1I1+bl,2I2+…+bl,k-2Ik-2+clJ

(1)

式中：al为xl与其第k级标准Sk的同一度(级别相同)；bl,1、bl,2、bl,k-2分别为xl与其第k级标准sk相差1级、2级、k-2级的差异度；cl是xl与其第k级标准sk的对立度；I1、I2、Ik-2均为差异不确定系数；J为对立系数。

(2)水资源承载能力等级标准划分。

(3)计算指标权重。

(4)计算联系度。

①对于越小越优指标(反向指标)，当K>2时，集对H(Al,Bk)的K元联系度为：

(2)

②对于越大越优指标(正向指标)，当K>2时，集对H(Al,Bk)的K元联系度为：

(3)

式中：s1，s2，…，sK-1分别为对应1,2，…，K个等级情况。

(5)评价各指标水资源承载能力等级。设集合A为评价样本，集合B为所有指标评价等级标准，则集对H(A,B)的K元联系度为：

(4)

式中：ωl为指标l的权重。

μA～B=f1+f2I1+…+fK-1IK-2+fKJ

(5)

(6)确定评价样本所属的等级。采用置信度准则[10]评价：

hk=(f1+f2+…+fK)>λ,k=1,2,…,K

(6)

式中：hk为置信度准则中间变量；λ为置信度，在[0.5,0.7]内取值。

2.2 集对指数势分析影响因子

集对指数势(SPEP)能够反映所论两个集和在指定问题背景下的同异反联系趋势，从而体现指标对水资源承载能力影响的强弱趋势。本文基于SPEP对水资源承载能力影响因子进行分析，其具体步骤如下[11]：

(1)构建集对关系。将各影响因素的样本数据集xl(l=1,2,…,m;m为评价指标数)看成集合Al，等级评价标准sk(k=1,2,…,K;K为等级标准数)看成集合Bk。Al与Bk可构成一个集对H(Al,Bk)。

(2)确定单指标联系数ujk。

(7)

式中：xijk为评价指标样本值；sgjk(g=1,2,…,G-1)为评价标准阈值。

(3) 确定评价指标权重。计算子系统综合联系数uj。

(8)

式中：ωk为子系统j指标k的权重；N为指标k的个数。

(4)确定集对指数势。

shi(H)e=e(∑a-∑c)

(9)

式中：∑a,∑c分别表示同一项和对立项的合并项。

(5)分析集对指数势态势。集对指数势态势详见表2。

(6)进行影响因子分析。

表2 集对指数势态势Tab.2 Trend of set pair exponential potential

3 实例应用

3.1 等级划分

3.2 权重计算

采用熵权法计算权重，步骤如下：

(1)指标标准化处理。

(2)计算指标熵。第i个评价指标熵定义为：

(10)

式中：g为中间变量；E为方案总数，本文为参与评价总年数；fik为中间变量。

(3)计算指标权重。第i个指标的权重为：

(11)

经计算得出10个评价指标的权重依次为0.093 6、0.125 5、0.104 8、0.094 8、0.088 0、0.103 0、0.089 2、0.122 5、0.089 1和0.089 4。

表3 南宁市水资源承载能力评价指标等级标准Tab.3 Evaluation indexes classification for water resources carrying capacity of Nanning City

3.3 联系度计算

对于反向指标采用式(2)计算，对于正向指标采用式(3)计算，结合式(10)～(11)得到的权重值带入式(4)和式(5)计算得到f1、f2、f3、f4和f5，采用置信度准则，λ取为0.5，利用式(6)判断样本所属等级见表4。

由表4可知：①2005-2015年南宁市水资源承载能力评价结果中，Ⅱ级(较好)、Ⅲ级(一般)和Ⅳ级(较差)分别有4年、4年和3年，南宁市水资源承载能力总体上为一般；② 2005-2009年南宁市水资源承载能力逐步降低，从Ⅱ级降至Ⅳ级，分析其原因在于“十一五”期间南宁市年需水模数由15.2 万m3/km2增大至16.8 m3/km2，高耗水的发展模式对用水总量影响较大，水资源供需矛盾比较突出；③ 2010-2015年南宁市水资源承载能力逐步提高，从Ⅲ级升至Ⅱ级，原因在于“十二五”期间南宁市深入贯彻实行最严格的水资源管理制度，大力推进节水型社会建设，使水资源保护工作初见成效。

3.4 集对指数势计算

采用式(7)和式(9)对评价系统10个指标计算集对指数势(见表5)，采用式(8)和式(9)对3个子系统计算集对指数势(见表6)。

表4 南宁市水资源承载能力等级评价结果Tab.4 Evaluation results for water resources carryingcapacity of Nanning City

表5 南宁市水资源承载能力指标集对指数势态势Tab.5 Trend of set pair exponential potential for index of water resources carrying capacity of Nanning City

集对指数势为反势时，表明该指标对水资源承载能力的影响趋势为“对立”，即对水资源承载能力的影响呈增强趋势，因此以强反势指标作为南宁市水资源承载能力的主要影响因子。由表5可知：①2005-2015年人均水资源量(C2,1)和万元农业产值需水量(C3,4)均未呈现强反势态势，表明这两个指标对南宁市水资源承载能力影响较弱，原因在于人均水资源量变化幅度不大，对南宁市水资源承载能力影响较为有限，且2005-2015年万元农业产值需水量从1 232.5 亿m3降为400.7 亿m3，降幅高达67.5%，说明南宁市农业节水建设成果显著，农业用水效率大大提高；②2005-2009年，水资源利用率(C1,1)、万元工业增加值用水量(C3,2)与年需水量模数(C3,6)为强反势指标，主要原因是“十一五”期间南宁市经济高速发展，需水量增大，总用水量增幅达到10.4%，水资源利用效率低下；③2010-2015年南宁市水资源承载能力最主要影响因子为生态环境用水率(C1,2)和日人均城市生活用水定额(C3,5)，表明生态环境用水和城市生活用水已成为影响南宁市水资源承载能力的重要因素，南宁市应重视生态环境用水需求，坚持实行最严格水资源管理制度，进一步深化节水型社会建设，加快建立和完善水生态补偿机制，同时必须重视城市生活节水建设，加强用水管理和促进城市节约用水。

表6 南宁市水资源承载能力子系统集对指数势态势Tab.6 Trend of set pair exponential potential for subsystem of water resources carrying capacity of Nanning City

由表6可见：①人口水资源情况(B2)在2006-2008年连续三年间呈现强反势态势，表明在这三年间人口水资源情况对南宁市水资源承载能力影响较大，分析其原因在于南宁市2006-2008年依次为枯水年、枯水年与丰水年，水资源量较少，同时这三年人口增长率平均为2.49%，人口增长过快，两者作用导致南宁市人口水资源情况呈现强反势态势；②2010-2015年水资源生态情况(B1)和国民经济水资源使用情况(B3)的集对指数势态势均有2年为强反势，说明这两个子系统成为近几年影响南宁市水资源承载能力的主要因素。而环境用水率指标和日人均城市生活用水定额指标分别属于水资源生态情况子系统和国民经济水资源使用情况子系统，且为2010-2015年南宁市水资源承载能力最主要影响因子。这与上述结果基本一致，因此建议南宁市重视水资源生态情况和国民经济水资源使用情况，加大生态环境需水量、降低水资源利用率，推行节水措施，加大节水型社会建设力度。

4 结 论

(1)本文采用FSPA-SPEP模型对南宁市水资源承载力进行评价并分析其影响因子，该模型考虑了评价指标与评价等级的不确定性关系，并能分析评价指标对水资源承载能力影响的强弱趋势，评价结果与广西水利厅开展的水资源开发利用管理年度调查报告结论基本一致。

(2)评价结果显示南宁市水资源承载能力呈增强趋势，但水资源管理工作不容松懈，应进一步加大节水型社会建设力度。

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