限水灌溉下冬小麦最佳灌溉施肥制度研究

杜娟娟，李粉婵，王仰仁

(1.山西省水利水电科学研究院, 太原 030002; 2. 天津农学院水利工程系， 天津 300384)

0 引 言

冬小麦在我国具有悠久的种植历史，也是目前我国的主要粮食作物之一，在现行粮食结构中占有较大的比例[1]。光、热、水、气以及养分是冬小麦生长发育过程中的重要因子，其中水分、养分是冬小麦生产过程中的重要资源，其获取小部分依靠自然资源，大部分依靠相应的田间管理的供给，如灌水和施肥等[2]。但是，长期以来我国在灌溉和施肥方面仍存在较大的问题，不合理的灌溉施肥方式不仅会造成资源的浪费，也会导致水分及肥料利用率的下降，同时有可能造成生态环境的恶化。因此，在我国目前灌溉供水量普遍不能满足作物需水要求的现状下，建立科学的灌溉施肥制度，改变传统的灌溉施肥方式是现代农业发展的必然趋势[3]。

如何对农田管理过程中的水分养分进行综合调控，全面提升水肥利用效率成为当前研究的重点课题。目前，国内已进行了大量研究，如水肥耦合增产效应及其机理研究、水肥生产函数的研究等，在此基础上提出了不同作物、不同土壤肥力、不同种植环境条件(设施和大田)、以及不同气候条件下的优化灌溉施肥方案[4-8]，这些研究成果属于充分供水灌溉情况，对农业生产发挥了重要指导作用。但对于普遍存在的有限供水灌溉，尚未见到相关报道。据此，本文在田间试验和理论研究的基础上，分析确定限水供水条件下作物优化灌溉施肥方案，实现农田灌溉施肥的动态的、优化的管理，对丰富和发展现代灌溉施肥理论，推动精准灌溉施肥技术的发展，具有重要的科学意义。

1 灌溉施肥制度优化模型

1.1 优化模型

以PS-123模型(作物生长模型)[9]作为冬小麦生长过程模拟的基础，在此基础上构建限水灌溉制度优化模型，该模型的目标函数为单位面积纯收益，主要变量包括产量、灌水次数、施肥量，约束条件主要受灌水时间的限制，由此求得不同水文年限水灌溉的优化灌溉施肥制度，其中本次研究为了简化计算，不考虑冬小麦生长期内灌水定额的变化，取固定值75 mm，施肥量主要针对追肥，追肥时间统一为第二次灌水之前，追肥后立即灌水(追肥为尿素)。本优化灌溉施肥制度，主要是对有限供水条件下不同可供水量时相应的灌水次数、灌水时间以及追肥数量所做的优化。其数学模型如下：

maxB=Pcy-PwmJ/η/1.5-Pff-C0

(1)

式中：B为单位面积的纯收益，元/hm2；产量y用作物水肥生产函数计算，kg/hm2；J为返青到收获期的灌水次数；m为灌水定额，取m=75 mm；η为灌溉水利用系数，这里取η=0.5；f为追肥量，kg/hm2；Pc、Pw、Pf分别为冬小麦产品价格、灌溉水价格、尿素价格；C0为除灌溉水外的其他农业投入，元/hm2， 取C0=3 150 元/hm2。

1.2 模型求解

采用序列无约束最小化技术中的内点法求解上述灌溉施肥制度优化模型，针对某一水文年，假定可供灌溉水量为75 mm，通过优化计算，可确定最优灌水时间、施肥量。依次假定可供灌溉水量为150、225、300 mm…，分别计算不同可供水量下的优化灌水时间、施肥量、产量和效益，直到效益开始减小为止。由此可确定该水文年不同可供水量条件下的优化灌溉施肥制度(对应效益最大的灌水次数、灌水时间及施肥量)以及在优化灌溉基础上的产量、施肥量与供水量的关系。

2 计算实例

本研究利用山西省临汾市灌溉试验站开展的2011-2012、2012-2013、2013-2014三个年度的冬小麦田间试验资料进行了作物生长模型参数的率定及检验，构建适合该地区的土壤水分、养分特征参数。同时以该站1954-2014年共计61 a的气象资料为依据，分析研究限水灌溉下冬小麦的优化灌水时间及施肥量。

2.1 试验设计概况

试验站位于山西省临汾市尧都区刘村镇东宜村西(111°18′38″E，36°06′00″N)，海拔高程449 m。全年平均气温为12.1 ℃，降雨量为486.7 mm左右。试验田土壤为中壤土，田间持水率为25.7%，地下水埋深在3 m以内，0～100 cm土壤剖面平均干体积质量为1.42 g/cm3。

2011-2012、2012-2013、2013-2014三个年度冬小麦各个处理都进行了土壤含水量、土壤硝态氮、以及叶面积、茎、叶和籽粒干物质量等的测试。试验灌水方式为地面畦灌，单次灌水定额设定为75 mm，底肥为复合肥，追肥为尿素，追肥随第二次灌水进行。

按照水分和肥料两因素进行区组设计，灌水时间、中等施肥水平以及施肥时间均参照当地农户的管理措施进行。灌水设置高水、中水以及不灌水3个水平，对应的灌溉水量为225、150和0 mm，施肥设置4个水平分别为高肥、中肥、低肥以及不追肥，底肥数量对应为900、600、300、600 kg/hm2，追肥量分别为337.5、225、112.5、0 kg/hm2。采用田间小区对比的方法进行小区试验，小区规格为20 m×3.3 m，每个处理设3个重复小区，重复小区相邻布置。

2.2 作物生长模型参数率定及检验

2.2.1 作物生长期土壤水分养分参数

本研究采用2011-2012年度临汾市冬小麦田间试验资料进行参数的率定，以2012-2013、2013-2014两个年度试验资料进行参数的检验。首先以模拟含水率与实测含水率误差平方和最小为目标函数，经过多次迭代计算，求得作物系数和土壤水分运动参数最优值；在此基础上，再以硝态氮模拟值与实测值误差平方和最小为目标函数，求得土壤养分(氮素)运移和转化参数最优值，土壤水分和氮素的模拟值与实测值比较见图1、2。

图1 土壤含水率模拟值与实测值比较图

图2 土壤硝态氮模拟值与实测值比较图

2.2.2 作物生长过程参数

利用冬小麦零水不追肥处理、高水高肥处理、高水低肥处理的冬小麦茎干重、叶干重和籽粒干重及其地上部总干物重等试验资料，依据参数反演法求得其水分亏缺敏感指数σ=3.0，养分亏缺敏感指数λ=3.0，光合产物转化效率Yg=0.5。图3给出了2012-2013年度高水低肥处理冬小麦其地上部总干物质重、籽粒干重、茎干重及叶干重模拟计算值和实测值随时间的变化过程及其比较的散点图。

由图1～图3可知，土壤水分、氮素、干物质重、籽粒干重、茎干重及叶干重模拟计算值与实测值都比较一致，表明所确定的参数值合理可靠，可用于模拟水分和养分亏缺对冬小麦生长过程和产量的影响。

图3 2012-2013高水低肥处理模拟值与实测值比较图

2.3 优化灌溉施肥制度求解结果

本研究以山西省临汾市灌溉试验站作物生长模型为依据，以山西省临汾市1951-2014年气象资料为背景，将冬小麦全生育期(10月1日到第二年6月10日，共计253天)的降水量做频率分析，确定了P=95%、75%、50%、25%和5%五个水文年，以此为依据求得了5种水文年不同灌溉供水量条件下的优化灌水时间、经济用水灌溉制度(定量灌水定额下对应效益最大的灌水次数及灌水时间)以及追肥量，见表2，以及在优化灌溉基础上的产量和效益与供水量和追肥量的关系，见图4、5。表2灌水时间为从播种日算起的天数，降水量、可供灌水量为从灌水日算起到作物收获期间的合计值，施肥量包括了底肥和追肥，底肥为定值600 kg/hm2，其余为追肥量。

由表1可见，P=95%、75%、50%、25%和5%典型年的最优灌水次数分别为4次、4次、3次、3次、2次；在同一水文年条件下，随着灌溉供水量的增加，产量在增加，但效益却先增大后减小，存在最优值；在同一灌溉供水量条件水平下，干旱程度越大(频率越大)，总的趋势是产量越小，但是，也有例外，如灌溉供水量大于150 mm时，25%和50%年份的产量小于75%年份产量，主要原因是25%、50%年份的日照时数偏小，仅有1 356、1 583 h，较75%的日照时数小300～400 h，干旱胁迫的影响要小于光照不足胁迫的影响。

表1 五种水文年不同灌溉供水量条件下的优化灌溉制度

续表1 五种水文年不同灌溉供水量条件下的优化灌溉制度

对不同灌溉供水条件下的追肥量进行研究(见表2)，表明随着灌溉供水量的增加，追肥量也在增加，且在同一灌溉供水量水平时，随着干旱程度的增大，追肥量基本上呈现了先增加后减少的趋势，说明水分不足直接影响了小麦对养分的吸收；同一可供灌溉水量条件下，不同典型年的追肥数量是不同的，如可供灌溉水量为150 mm时，追肥的数量的变化范围在180～360 kg/hm2，平均值为4 050 kg/hm2，不同典型年不同可供灌溉水量的追肥量平均值为248 kg/hm2；不同典型年某一可供灌溉水量条件下，随着追肥量的增加，产量在逐渐增大，但增加幅度逐渐减少，效益先增大后减小，存在最优值(见图4～图5，以P=25%年份可供灌溉水量为75 mm为例)。

表2 五种水文年不同灌溉供水量条件下的追肥量

3 结 论

本文以山西省临汾市灌溉试验站3年冬小麦全生育期实测田间试验资料为依据，以PS-123模型作为冬小麦生长过程模拟的基础，分析确定限水供水条件下作物优化灌溉施肥方案，主要结论如下：

(1)充分利用试验测试的田间土壤含水率、土壤养分资料，综合灌水和施肥的耦合增产效应，率定和检验了PS-123模型的参数。研究结果表明，土壤水分和土壤氮素模拟结果都比较满意，相关系数R2分别达到0.389 3、0.589 8。

(2)利用PS-123模型，以水肥耦合增产理论为依据，通过优化技术将水肥生产函数、土壤水分养分动态变化规律，与田间土壤水分养分监测技术有机地结合在一起，形成动态、优化的灌溉施肥决策方法。

(3)在同一水文年条件下，随着灌溉供水量的增加，追肥量在增加，产量也在增加，但效益却先增大后减小，存在最优值；在同一灌溉供水量条件水平下，干旱程度越大(频率越大)，追肥量基本上呈现了先增加后减少的趋势，说明水分不足直接影响了小麦对养分的吸收，且产量也基本上呈现减少的趋势。

(4)不同典型年某一可供灌溉水量条件下，随着追肥量的增加，产量在逐渐增大，但增加幅度逐渐减少，效益先增大后减小，存在最优值。

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