换热管内污水湍流流动沿程阻力特性研究

刘志斌,吴荣华

(1.青岛大学，山东青岛 266071；2.大连民族大学，辽宁大连 116600)

换热管内污水湍流流动沿程阻力特性研究

刘志斌1,2,吴荣华1

(1.青岛大学，山东青岛 266071；2.大连民族大学，辽宁大连 116600)

针对污垢沉积引起换热管阻力变化的问题，建立了换热管内污水流动阻力变化的数学模型.本文提出管内污水流动的沿程阻力系数为洁净状态下换热管内污水的初始流速和时间的函数模型。基于此模型，通过理论推导获得了换热管内污水流动的沿程阻力系数表达式，分析了不同流动状态下沿程阻力系数的影响因素。通过试验获得了换热管污染后管内沿程阻力系数的半经验公式。结果表明：在考虑污垢底层影响时，管内污水流动的沿程阻力系数与洁净状态下管内污水初始流速和运行时间有关；该关系可用粘性底层的厚度和污垢厚度来表示。

阻力特性；污垢；热泵

1 前言

污水换热器是原生污水源热泵系统中关键的设备之一。从便于清洗的角度考虑，目前污水换热器的结构形式以管壳式换热器为主，且污水在换热管管内流动。污水流动的粘度特性是进行该类换热器水力计算和热力计算的重要参数。相关学者针对该参数进行了大量的理论分析和试验研究。文献[1]通过试验给出了湍流工况下沿程阻力系数的经验公式，但其计算过程中仅考虑了管径对沿程阻力系数的影响，该计算方法与谢才公式类似；文献[2]在研究污水本构特性的基础上，通过试验分别给出了污水在圆管内层流和湍流的沿程阻力系数的计算式，通过广义雷诺数来表示污水中污杂物对污水粘度的影响，该研究成果并未反应出污垢沉积在换热面的过程，以及污垢引起流动阻力变化的特性。文献[3]采用哈克流变仪测试得到了污水剪切速率和剪切力的关系，并应用系统辨识方法建立了原生污水的本构方程，指出原生污水呈现非牛顿流体特性，属于屈服-假塑性流体，在研究过程中由于哈克流变仪对介质的要求较高，污水经过了精细过滤，其研究成果不具有普遍性。文献[4]在工程设计中推荐原生污水的沿程阻力系数宜取相同工况下清水的2.252倍。文献[5，6]给出了非牛顿流体圆管内湍流沿程阻力系数的数学计算模型，认为其数值与广义雷诺数和流变指数有关。文献[7，8]建立了圆管内非牛顿流体湍流沿程阻力系数半经验计算公式。

综上，现有研究成果均未给出换热器壁面受污染后管内污水流动阻力特性的变化规律这一客观现象，也可以说对其规律性问题认识尚不清楚。但另一方面，工程应用中换热管被污染后，其阻力特性较洁净状态下变化较大，是系统运行稳定性的主要影响因素，因此，本文以管内污水粘度和湍流工况下流动阻力系数为研究对象，通过理论分析和试验相结合的方法研究换热管污染前后污水流动的阻力特性。

2 模型的建立

根据大量的工程实践，对于管内污水流动，污垢的存在使得圆管壁面粗糙度随着运行时间是一个渐变的过程。因此，沿程阻力系数λ的变化规律应与运行时间有关。此外，污垢的生长特性与洁净状态下的初始流速有关[9]，所以管内污水流动的沿程阻力系数λ应是时间和初始流速的函数，即:

(1)

式中um,s——污水管内流动的初始流速，m/sτ——运行时间，s

为便于分析污垢对流动的影响，令垢层厚度和管壁绝对粗糙度分别为δf和δ，假设：

(1)当0<δf≤δ时，如图1(a)所示，垢层对流动无影响或影响极小，此时沿程阻力系数仅与初始流速及管壁粗糙度有关；

(2)当δf>δ时，如图1(b)所示，沿程阻力系数与管壁粗糙度无关，与初始流速和垢层相对厚度δf/di有关。

(a) 0<δf<δ

(b) δf>δ

3 求解方法与假定条件

根据文献[10]可知，洁净状态下管内污水流动的沿程阻力系数仅与广义雷诺数有关，此时管壁污垢厚度δf=0。

设污水在管内流动时间大于临界时间τc时，污垢的存在将改变了换热管壁的初始状态，并开始影响管内沿程阻力系数λ的变化规律。此时，层流底层厚度远小于污垢层导致的壁面突起高度，层流底层对流动引起的摩擦阻力已无实际意义，因此沿程阻力系数仅与相对粗糙度δf/di有关。对湍流核心区流速分布有[11]：

u/u*=2.22lny++C

(2)

式中u——水管管内污水任意点污水流速，m/su*——阻力速度，m/s，u*=(τw/ρ)1/2τw——壁面切应力,Paρ——污水密度,kg/m3n，k——污水的流变指数和稠度系数，可通过试验测得

uδ——换热管内层流底层厚度为δ时对应位置的污水流速,m/s

β——卡门通用常数，对于清水β≈0.4

(3)

将管内污水平均流速um代入式(3)，则式(3)变为:

(4)

根据流速的七分之一次方定律[12～14]，有:

(5)

式中y——介质距离管壁的距离,mR——换热管半径，m

对于管内污水的平均流速um有:

(6)

由式(5)得:

(7)

将式(5)变形得:

(8)

整理得:

u/um=1.22(y/R)1/7

(9)

设给定流动状态下湍流边界层厚度为δ，并将式(9)代入式(3)并整理得:

(10)

将u*=um(λ/8)1/2代入式(10)并整理得:

(11)

由式(11)可知，给定流动状态下沿程阻力系数仅与污垢厚度δf有关。由于δf是时变的，因此随着污垢厚度的增长，污染后的换热管内污垢系数是时变的。在湍流光滑区内，沿程阻力系数与边界层厚度和边界层处雷诺数有关，也就是说在初始流动状态确定后，湍流光滑区内沿程阻力系数基本为常数；在湍流粗糙区，沿程阻力系数与污垢生长特性和初始边界层厚度有关，随着δf的增加，初始流动状态对沿程阻力系数的影响逐渐变小。

4 试验结果及分析

4.1 试验系统

本文的试验系统如图2所示。试验系统由水源子系统、试验管段子系统、数据采集和存储子系统组成。

图2 污水流动与换热试验系统原理示意

(1)水源子系统

水源子系统包括污水侧和清水侧，本试验台搭建于一原生污水源热泵系统内，进入试验管段的污水与污水源热泵系统水质相同，均直接取自市政污水干渠，经格栅过滤后由单独设置的污水泵输送至试验管段，格栅过滤孔径5 mm。试验过程中，污水温度受环境温度影响有波动，污水水质基本稳定。清水侧单独设置了一个1 m3清水箱，清水侧主要在试验台调试阶段运行，在调试过程中利用清水已知物性参数、经验公式对试验系统中的仪器、仪表进行校核。

(2)试验管段子系统

试验管段采用与项目应用中普遍采用的管壳式换热器中公称直径为DN25的无缝钢管，经测量内径为18.88 mm，外径24.96 mm，管长4.8 m；在试验管段进出口处分别设置取压口，取压口间距离4.5 m，距离进、出口端分别为0.12 m。试验管段进、出口侧分别安装调节球阀，用于调节试验管段流量。试验管段外并联缠两根电加热带，电加热带外侧套有耐温达300 ℃的石棉管；电加热带阻值为2.34 Ω/m，每根长度为20 m，并联后总阻值为23.4 Ω，电源采用220 V交流电源，电加热带理论加热量为2 068 W。

(3)数据采集和存储子系统

数据采集和存储子系统原理如图3所示。

图3 数据采集与存储系统原理

本试验系统数据采集器采用Keithley2700数字万用表作为数据采集器(附带X-link数据采集软件)，采集板采用7708采集板卡可提供40个两极通道或20个四极通道，具有二线或四线测量功能。本试验系统中共有热电偶测量点30个，热电阻测量点10个，压差5个，流量信号5个，共需要两极通道40个，四极通道10个。本试验系统中设有两个数据采集器，4个采集卡，传感器以4位数字进行编号，例如1101代表1#数据采集器1#板卡所对应的1#传感器。铜-康铜热电偶和PT100热电阻均为自制，并采用恒温水箱和标准温度计进行标定。电磁流量计转化器和差压变送器输出信号均为4～20 mA电流信号。测试用仪器、仪表参数如表1所示。

表1 测试用仪器、仪表参数

注：%FS为相对量程；R%为相对测量值。

污水流动与换热试验系统如图4所示。系统中共设有5根试验管段，每根试验管段由电加热带、保温岩棉包裹。

图4 污水流动与换热试验系统

4.2 试验结果

图5和图6分别为试验测得管内压降和沿程阻力系数随时间的变化规律，数据采集间隔为5 min，共连续采集数据点4,042个，连续试验进行2周。

图5 试验管段压降测试结果

图6 试验管段沿程阻力系数测试结果

从试验结果可以看到压降和沿程阻力系数变化趋势可以分为2个阶段，第1阶段压降和沿程阻力系数基本不变，随着初始流速的增加该时段持续时间有所延长；第2阶段压降和沿程阻力系数快速上升。对比理论分析结果，可以认为第1阶段压降和沿程阻力系数仅与初始雷诺数有关；第2阶段压降和沿程阻力系数仅与污垢厚度有关。

δ=7.9×10-4-6.5×10-4um,s

(12)

设湍流光滑区向湍流粗糙区过渡的临界点时δf=δ，此时沿程阻力系数将随着污垢厚度的增长而增大，试验测得临界点时不同流速下沿程阻力系数分别为λ0.8=0.032、λ1.2=0.029和λ1.6=0.024，由式(9)计算得到C2值分别为12.24、12.26、13.10，考虑试验误差因素，本文取C2值为12.25，则式(11)可写为：

(13)

式(13)为换热管污染后的管内沿程阻力系数半经验计算公式。

5 结语

在考虑污垢底层影响时，沿程阻力系数与管内污水初始流速和运行时间有关；本文用污水的沿程阻力系数与粘性底层厚度δ和污垢厚度δf分别表示管内污水初始流速和运行时间对沿程阻力系数的影响，并通过理论推导和试验测试给出了实际工况下管内污水流动的沿程阻力系数的经验公式。该式可用于污水输送管道和换热设备的防垢、除垢设备的现场监测和工程应用的设计。

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Mathematical Model and Operation Analysis of Semi-submerged Rotary Orifice Sewage Source Heat Pump Intake Machine

LIU Zhi-bin,WU Rong-hua

(1.Qingdao University,Qingdao 266071,China;2.Dalian Nationalities University,Dalian 116600,China)

In order to analyze the inner-tube sewage flow resistance is effected by the fouling，the mathematical model of the frictional resistance coefficient is established.In this paper,the initial velocity in the no-fouling condition and the running-time is seen as the influence factors to the flow resistance coefficient.According to the model,the formula of the sewage flow resistance coefficient in the heat exchange tube is obtained through the theoretical derivation and the experimental.The results show that the hypothesis is correct and the sewage flow resistance coefficient is expressed through the thickness of viscous sublayer and the thickness of fouling.

flow resistance characteristics；fouling；heat pump

1005-0329(2017)02-0066-05

2016-07-04

2016-00-00

中国博士后科学基金面上资助项目(2016M602096)

TH12;TU831.6

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.02.015

刘志斌(1979-)，男，博士后，通讯地址：266071 山东青岛市宁夏路308号青岛大学，E-mail:zhibin01@126.com。