边界层转捩与压缩拐角分离流动的非定常作用

解少飞, 宫 建,*, 高 波, 杨学军, 沈 清

(1. 中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074; 2. 北京宇航系统工程研究所, 北京 100076)

边界层转捩与压缩拐角分离流动的非定常作用

解少飞1, 宫 建1,*, 高 波2, 杨学军2, 沈 清1

(1. 中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074; 2. 北京宇航系统工程研究所, 北京 100076)

为了认识激波与转捩边界层之间的相互作用，选取压缩拐角模型为研究对象，在高超声速风洞中开展了激波/转捩边界层干扰试验研究。试验在FD-20炮风洞中进行，试验马赫数为8，雷诺数0.5×107～2×107/m。试验采用了薄膜电阻温度计和常规压力传感器，分别测量压缩拐角周围的热流和压力分布。根据干扰区上下游的边界层流态，将试验分为两部分：层流/湍流干扰和转捩/湍流干扰。对比分析了边界层转捩发生在干扰区时的热流分布、压力分布以及脉动热流的非定常特性。研究结果表明，激波/转捩边界层干扰的热流和压力分布特征，不同于常规的层流干扰和湍流干扰，其介于二者之间。层流/湍流干扰的热流和压力分布特征类似于层流干扰；转捩/湍流干扰的热流和压力分布特征类似于湍流干扰。互双谱分析结果表明，当边界层转捩发生在分离区时，转捩脉动与分离泡脉动同时出现并增长。当两者幅值足够大时，转捩脉动会与分离泡脉动发生非线性耦合作用。这种耦合作用会诱导出新的频率特征的脉动结构，从而使分离区内的脉动量显著增加。

边界层转捩；压缩拐角；转捩脉动；分离泡脉动；非定常作用

0 引 言

激波/边界层干扰是高超声速飞行器上普遍存在的流动现象。在逆压梯度下诱导边界层分离，分离区域出现分离激波、再附激波、激波振荡等复杂流动现象，飞行器的气动力/热性能受到严重影响。高超声速飞行器在飞行过程中，其激波分离区附近的边界层或从层流过渡到湍流(如再入阶段和巡航加速阶段)，或是从湍流过渡到层流(如爬升阶段)，转捩边界层不可避免的会与激波发生相互作用。多年来，研究者对层流和湍流条件下的激波/边界层干扰开展了大量的实验和计算研究[1-4]，然而激波/转捩边界层干扰问题较少研究。尽管如此，Dolling[5-6]指出这类激波-边界层干扰很可能发生在进气道入口和飞行器其他外部位置。因此，开展这项研究在理论上和应用上都具有很大的意义。

低超声速方面，Chapman等[7]实验研究了低马赫数(Ma=0.4～3.6)下的激波/边界层干扰现象的流动规律，涉及压缩拐角、前台阶、入射激波等多种几何外形。研究发现，相同来流条件下，层流和转捩干扰时分离区比湍流情况大很多；雷诺数增加转捩干扰的分离区长度减小，但层流和湍流情况下变化不大。

高超声速方面，Heffner[8]在马赫数5条件下研究了雷诺数对激波/转捩边界层干扰的影响，并指出雷诺数增加导致分离区减小。Kaufman等[9]在研究钝翼干扰时发现来流边界层为转捩时，对称面分离区尺度随雷诺数增加而减小。然而，Pate[10]则发现马赫数5条件下的激波/转捩边界层干扰，雷诺数对分离区长度影响不大。Schuelein[11]在马赫数6条件下实验测量了入射激波中的转捩干扰。研究发现，相同雷诺数下转捩干扰的峰值热流高于湍流干扰，激波入射位置的来流边界层湍流度越高，分离泡越小。Benay等[12]在轴对称外形(中空圆柱与裙的组合)上也发现了转捩干扰下热流高于湍流干扰的现象。Schrijer和Scarano[13]对这一现象进行了解释，认为这是转捩出现在再附点R附近导致的。上述研究虽涉及了激波/边界层干扰中的转捩问题，但仅局限于雷诺数效应、热流分布等现象研究，对其非定常特性的研究尚属空白。

国内李素循研究团队[14-15]也对激波/边界层干扰现象开展了系统的实验和计算研究，包括不同的边界层流态(层流和湍流)，不同外形(钝舵，压缩拐角和喷流等)以及不同的实验状态(马赫数和雷诺数等)，但对激波/边界层干扰中的转捩问题，尚未涉及。

本文在FD-20风洞中，以楔角15°的压缩拐角为研究对象，利用薄膜电阻温度计和压力传感器，开展激波/边界层干扰与边界层转捩的研究，取得边界层转捩发生在分离区周围时的流场结构特征，探索边界层转捩与压缩拐角分离流动之间的非定常作用。

1 实验设备、模型与状态

1.1 风 洞

实验在中国航天空气动力技术研究院的FD-20炮风洞中进行，如图 1所示。这是一座高超声速脉冲型风洞。驱动段长10 m，内径160 mm，被驱动段长15 m，内径130 mm，喷管出口直径为480 mm，试验段为直径1.6 m×2 m。该风洞可提供马赫数为5～15的均匀流场，相应的Reynolds数模拟范围为Re=1.0×106～6.0×107(1/m)。试验气流总温可达1200 K，根据不同高低压匹配运行方式，炮风洞运行时间为15～60ms，激波风洞运行时间为1～5 ms。

1.2 实验模型与测点位置

图2给出了模型上测点位置示意图。平板长500 mm，宽400 mm；楔板长200 mm，宽400 mm，楔角15°。楔板前缘(即拐角位置)到平板前缘的距离为300 mm。模型表面沿流向安装两列测点，分别为Line-1和Line-2。Line-1上安装薄膜电阻温度计，用于表面热流测量；Line-2上安装压力传感器，用于表面压力测量。为了尽可能精确的捕捉激波分离点S和再附点R的位置，在Line-1上使用了整体式传感器。整体式传感器可以使测点的间距更小，本次实验采用的间距为5 mm。其余位置相邻测点间距为10 mm。

1.3 实验状态

流场实际校测自由来流马赫数为Ma=7.97。驱动段压力为6 MPa～30 MPa，实现来流单位雷诺数Re=5×106～1.8 ×107/m。风洞有效运行时间约为20 ms。详细实验状态如表1所示。

表1 实验状态Table 1 Experimental condition

2 实验结果

激波/转捩边界层干扰，可能存在两种情况：1) 初始边界层为层流(即分离点S上游为层流)，转捩发生在分离区内；2) 分离点S上游为转捩边界层。因此，按照分离区上下游的边界层流态，将实验中的激波/边界层干扰分为两类：层流/湍流干扰和转捩/湍流干扰，并对这两种激波/边界层干扰分别讨论分析。

2.1 热流和压力分布

两类干扰的流场结构无较大差异，均由分离激波、再附激波和分离泡等组成，如图3所示。主要的差异在于热流和压力分布。

图4显示了层流/湍流干扰情况下的热流和压力分布规律。Re=5.12×106/m时，压力在分离点S(x=-0.075 m)前缓慢上升，分离点S下游出现一个较长的压力平台，平台压力大约为未扰动静压的2倍。在拐角上游，压力再次上升，在x=0.05 m(P点)附近达到峰值，之后逐渐下降为静压9.2倍时趋于常数。此时与二维无黏流斜激波理论计算得到的激波前后压力比p2/p1=9.25基本吻合。热流在分离前缓慢下降，与基于参考温度法[16-17]计算的平板层流理论解吻合。分离点S下游，受到分离泡影响，热流迅速降低，在分离区热流达到最低点后开始上升，形成明显的“凹”型分布。之后拐角附近热流迅速上升并达到峰值，热流峰值位置与压力峰值基本一致。雷诺数增加到Re=6.56×106/m时，参数分布形态基本不变，但分离区长度减小。

图5显示了转捩/湍流干扰情况下的热流和压力分布规律。Re=1.40×107/m时，分离区内的热流凹陷减小，这是转捩或湍流剪切层中脉动结构导致的热流上升和分离泡导致的热流下降相互作用的结果，此时压力平台也减小；Re=1.75×107/m时，转捩在分离点S下游附近迅速完成，使得湍流剪切层在分离区内起主导作用，湍流产生的高热流导致热流凹陷几乎消失。

总之，层流/湍流干扰时，分离区内的剪切层流态以层流和转捩为主，热流和压力受到分离泡的影响较大，热流和压力分布类似于纯层流干扰的情况，呈现出了热流凹陷和压力平台的形态；转捩/湍流干扰时，分离点S下游附近转捩迅速完成，湍流是分离区及其下游的主要流态，此时分离泡较小，热流凹陷和压力平台受湍流结构影响逐渐消失。

2.2 非定常作用分析

在高超声速激波/边界层干扰过程中，存在三种扰动结构：1) 边界层内的扰动，如第二模态不稳定波和Görtler涡，其频率最高大约为几十千到几百千赫兹量级；2) 分离区内的扰动，主要由不稳定的分离泡产生，其频率大约为几千到十几千赫兹量级；3) 激波振荡诱导的扰动，一般出现在湍流干扰的分离点S和再附点R附近，其频率大约为几百到一千赫兹量级。由于三种扰动的频率跨度较大，很难用一种传感器同时捕捉，因此，本部分仅考虑25 kHz以下的扰动量变化，分析这些扰动的流向分布、主导频率以及相互作用。传感器采用薄膜电阻温度计，选用50 kHz采样频率。需要指出的是，由于激波振荡扰动出现的区域很小，大约仅为几倍的边界层厚度量级，本文实验未捕捉到该现象。

· 热流脉动量分布

热流的均方根值是反映热流脉动程度最直观的参数之一。本文利用热流脉动与平均热流值的比值的均方根值分析不同类型干扰下的热流脉动量分布。

图6显示了不同类型干扰下热流脉动量分布与未扰动平板热流脉动的比较结果。图中，B表示无扰动平板边界层的转捩起始位置，E表示转捩终止位置，x=0为拐角位置。在无扰动平板上，热流脉动的变化仅受边界层流态的影响。层流边界层中，热流脉动较低，并随扰动波增长，热流脉动小幅增加；转捩边界层中，扰动波快速增加，热流脉动相应增加；随着扰动波的破碎，脉动热流降低，并逐渐进入湍流边界层。图中可以看出，转捩/湍流干扰时，转捩在分离点S上游发生，在分离区内结束。在分离区内，转捩脉动与分离泡脉动发生耦合，诱导出更高幅值的热流脉动，因此，热流脉动量峰值稍高于未扰动平板的脉动峰值。层流/湍流干扰时，转捩完全发生在分离区内。转捩脉动与分离泡脉动的耦合现象更加明显，热流脉动量显著增加，热流脉动量的增长速度也高于未扰动平板边界层。总体来说，相对于转捩/湍流干扰，层流/湍流干扰会引起更高的脉动热流峰值。

·分离区内脉动结构的非线性作用

当转捩在分离区内发生时，转捩脉动与分离泡脉动在分离区内同时出现。它们是否会发生非线性相互作用，以哪种形式相互作用。本部分将利用互双谱分析方法[18]对这一问题展开讨论。

互双谱分析方法，首先利用连续小波变换计算时间序列信号中不同频率下的小波系数，然后通过计算小波系数之间的相关系数，最终得到不同频率之间的耦合关系。其基本公式为：

Cbio=

其中，W(f,t)、W(f1,t)和W(f2,t)分别表示时间序列信号中不同尺度对应的小波系数。Cbio表示不同频率对应的小波系数的相关系数。如果频率为f、f1和f2的特征信号相互间是独立的，那么相关系数近似为0；若相关系数较高(一般认为大于0.5)，则说明这三个信号的耦合程度较高；若f1和f2完美耦合，其相关系数会是1，但这仅仅是理想的情况。因此，互双谱系数值在0到1之间。

图7和图8显示了层流/湍流干扰(Re=5.12×106/m)时，不同位置扰动波的非线性相互作用云图。层流边界层在激波的干扰下，在x=-0.075 m处发生分离，但分离区内流动仍保持层流。在分离泡扰动的影响下，x=-0.032 m～-0.022 m附近热流开始增长，转捩开始。转捩脉动与分离泡脉动的非线性作用首先出现在x=-0.022 m处。扰动沿流向发展，非线性作用逐渐增长，在x=-0.017 m～-0.012 m附近达到最强。之后逐渐减弱，在x=-0.007m下游消失。在整个非线性作用过程中，分离泡脉动的频率在0～5 kHz之间，转捩脉动则在5 kHz～20 kHz左右。

图9和图10显示了转捩/湍流干扰(Re=1.75×107/m)时，不同位置扰动波的非线性相互作用云图。x=-0.065 m位于分离点S上游的转捩边界层中，未出现扰动的非线性作用。在分离点S附近x=-0.032 m处，转捩脉动与分离泡脉动发生非线性作用，主要位于f1=3～8 kHz，f2=15～23 kHz范围内，属于和频作用。由于激波/边界层干扰发生在边界层转捩后期，边界层内的扰动已经开始衰减，非线性作用也沿流向逐渐降低。在x=-0.022 m处下游消失。需要指出的是，x=-0.027 m处的低频区域(f1=-2～2 kHz，f2=2～4 kHz)出现的非线性作用是不同频段的分离泡脉动相互耦合造成的。

3 结 论

本文利用试验手段对压缩拐角诱导的激波/边界层干扰开展研究，对比了层流/湍流干扰和转捩/湍流干扰的现象差异，发现上游边界层流态会影响热流和压力分布特征。对比两种干扰与未扰动平板的脉动热流分布，发现层流/湍流干扰会导致比转捩/湍流干扰更高的脉动峰值。利用互双谱分析方法，从频域角度分析了转捩脉动与分离泡脉动的非耦合作用。研究发现，当转捩发生在分离区时，转捩脉动与分离泡脉动的相互作用，会诱导出更高的脉动能量。这会严重影响飞行器舵面、进气道唇口等部位的结构强度。

本文虽对激波/边界层干扰问题得到了新的认识，但仍留有遗憾。高超声速边界层中主要的脉动结构频率很高(约100 kHz以上)，而本文仅对25 kHz以下的脉动结构开展了研究。另外，传感器间距较大，未捕捉到激波震荡。上述两点，将是后期研究的重点。

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Unsteady interaction between transitional boundary layer and flow separation in compression corner

Xie Shaofei1, Gong Jian1,*, Gao Bo2, Yang Xuejun2, Shen Qing1

(1.ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China; 2.ChinaAstronautResearchandTrainingCenter,Beijing100076,China)

The experiments of shock wave/transitional boundary layer interaction were performed in FD-20 wind tunnel to study the interactions between shock wave and transitional boundary layer. The experimental model was compression corner. The Mach number is 8, and the Reynolds number 0.5×107～2×107/m. Film resistance thermometers and pressure sensors were used in the experiments to measure the distributions of the heat flux and the pressure. According to the state of boundary layer in the upstream and downstream of the separation region, the experiment was divided into laminar/turbulence interference part and transition/turbulence interference part. The distributions of parameters and unsteady characteristics of heat flux fluctuations were compared in separation region where transition occurred. The experimental results show that the characteristics of the distributions of transitional interaction are different from those of the turbulence interaction and the laminar interaction. Cross-bispectrum analysis shows that the transitional fluctuations and the separation bubble fluctuations appear and grow simultaneously with the boundary layer transition occurring in separation region. The transitional fluctuations may interact with the separation bubble fluctuations nonlinearly, when the amplitudes of the both fluctuations are large enough. The fluctuation structures with new frequency characteristics are induced, leading to remarkable increment of the amplitudes of the fluctuations.

boundary layer transition; compression corner; transitional fluctuations; separation bubble fluctuations; unsteady interaction

0258-1825(2017)01-0129-07

2015-07-21;

2015-11-19

国家自然科学基金项目(基金编号:11372296);武器装备预研基金项目(9140A13040413HT71001)

解少飞(1986-),男,河北,博士,工程师,研究方向:高超声速复杂流动实验及实验技术. E-mail: flying_1125@126.com

宫建*(1976-),男,辽宁,硕士,研究员,研究方向:高超声速风洞试验技术. E-mail: 13641040905@139.com

解少飞, 宫建, 高波, 等. 边界层转捩与压缩拐角分离流动的非定常作用[J]. 空气动力学学报, 2017, 35(1): 129-135.

10.7638/kqdlxxb-2015.0104 Xie S F, Gong J, Gao B, et al.Unsteady interaction between transitional boundary layer and flow separation in compression corner[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2017, 35(1): 129-135.

V211.3

A doi: 10.7638/kqdlxxb-2015.0104