电火花加工数控代码疏化方法

梁 为，康小明，徐海华，赵万生

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240）

电火花加工数控代码疏化方法

梁 为，康小明，徐海华，赵万生

（上海交通大学机械与动力工程学院，上海200240）

虽然电火花加工能很好地解决高硬度材料难切削的问题，但其加工效率偏低。通过研究数控代码的密集程度对电火花加工效率的影响，并从抬刀运动的角度分析密集数控节点会使加工时间大大延长的原因，从而提出了在电极进给轨迹上以最大不干涉间距选取数控节点的方式来生成数控代码的方法。一方面可大大减少数控代码量，另一方面也可避免抬刀过程频繁加减速的现象，最终有效地提升电火花加工的效率。

电火花加工；数控代码；疏化

电火花加工是一种非接触式加工方法，依赖工具电极与工件之间的火花放电作用来去除材料[1]。在加工过程中，无须考虑材料的切削性能，针对硬度高的难切削加工材料（如：高温合金、钛合金）具有天然的优势。此外，这种材料去除机理还可开启成形加工的模式，从而能将封闭或半封闭的复杂型腔的加工难度转化到开放的电极形面的制造上，产品的形面加工精度得以良好地控制；再配合多轴联动的伺服策略，电极的可达性也有极其优异的保证。因此，电火花加工可作为复杂形面零件生产的有效手段，已在航空航天、模具加工领域中获得了广泛的应用[2]。

在电火花成形加工过程中，常用的方式是“拷贝”成形，电极在加工的最终位置与零件的形面保持平行，之间只存在放电间隙的空间。针对简单的型腔，电极形面只需将型腔表面上向内偏置一定放电间隙即可；而一旦遇上复杂的型腔，则有必要对某些面进行尺寸缩减，令电极小于型腔偏置放电间隙之后的模型，以获取运动的空间。在电火花加工时，电极就必须进行相应的补偿运动，来完成形面的加工。于是，电极的运动通常可划分为二个阶段，分别为进给和拷贝。进给阶段是指电极自型腔外沿着一条与零件最终形面无干涉的轨迹运动到其尺寸缩减后的位置（进给的终点）。拷贝阶段是指从尺寸缩减后的位置上通过一系列的展成运动加工出最终的形面。由此可见，电极设计和电极进给轨迹规划就成为了电火花加工过程中最重要的二个环节，尤其是后者从根本上决定了电极是否可用。

在需要进行电极进给轨迹规划的情况中，以闭式整体叶盘类零件的电火花加工问题最具代表性，本文所讨论的数控代码疏化处理方法即以此类零件为基础，但也可拓展到其他电极需要复杂进给的电火花加工过程之中。在规划电极进给轨迹时，电极的运动需以刚体形式来考虑，面临的将会是有限空间内多自由度刚体运动组合的难题，不少学者已就此展开了研究。吴湘提出了以电极和叶盘之间的“接近系数”来指导电极进给轨迹规划的方法，接近系数取作电极形面和流道形面上最小距离的倒数，目标函数定义为电极到流道四个面接近系数的二范数[3-4]。李刚提出了“主运动轴法”的方式，电极优先沿着主运动轴移动，直到即将出现干涉前的位置，然后在其他运动轴上将电极移动至该轴运动自由空间的中间，最后又回到主运动轴继续运动，如此循环[5-6]。刘晓提出了“切向追随法”来进行进给轨迹规划，电极尽量沿着流道的中心线运动，且保持电极的中心线和流道中心线尽量相切[7]。该方法在弯曲流道的电极进给轨迹规划上的优势非常大，极易获得平顺性高的轨迹。

上述方法的有效性已无需说明，但在获取轨迹之后处理数控代码的阶段，这些方法多沿用了切削加工的策略，即使用足够密集的广义直线段（包含旋转轴的运动）来逼近原有轨迹。这不仅会造成巨大的代码量，也忽略了密集的数控代码会对电火花加工效率产生的影响。本文将就数控代码疏化程度对电火花加工的影响展开研究，并从疏化代码的角度提出优化加工的方法。

1 代码密集程度对电火花加工效率的影响

电火花加工的材料去除机理与传统切削加工有着很大不同，这种差异在机床运动层面上的体现则是电火花加工需要根据当前极间的放电状态来决定下一时刻运动，而不是“一往无前”。当极间出现短路时，电极必须立刻沿着进给轨迹回退一定距离。除此之外，电极还需周期性地抬刀，即每完成一定时间的进给，随之沿着原有轨迹回退一定距离，然后再继续进给。抬刀的目的主要是为了改善电火花加工蚀除产物的排出，使其能及时离开加工区域，从而保证加工的继续进行。否则，蚀除产物聚集在放电区域内，工作液的介电常数将会出现一定程度的下降，易出现放电集中或拉弧等有害加工继续进行的现象。严重时，甚至会中断加工，损伤工件或电极。

抬刀过程中的回退距离一般称作抬刀高度，而二次抬刀之间的时间间隔则用抬刀周期来表达。数控机床在执行抬刀运动时，为了减少对机床硬件的冲击，一般都需对抬刀的速度进行规划。在这个过程中，主轴的加减速一般采用“S”型曲线（图1），速度为关于时间对称的曲线。抬刀运动可分成三个阶段：加速阶段、匀速阶段和减速阶段。在加速的开始段是一段变加速过程，加速度从零逐渐增大到机床能承受的最大加速度；随后是一段匀加速过程，加速度保持机床的最大加速度；最后又是一段变加速过程，加速度从最大加速度逐渐减为零。这种速度的变化是完全光滑的，机床的加速度变化也是连续的，不会出现跃迁，可避免对机床的刚性冲击。加速阶段结束时，机床达到最大运动速度，并保持该速度匀速运动。减速阶段只是将加速阶段反过来而已，机床减速到零时刚好回到抬刀的起始位置，可继续开始加工。

需要注意的是，上述分析是在没有考虑数控代码的影响下完成的。目前，大多数机床支持的是G代码格式的数控代码。在多轴情况下，常用的是广义的直线插补指令，将机床的所有运动表述成为多维空间的直线，如“G01 X__Y__Z__A__B__C__”。在这种情况下，抬刀高度内可能需跨越多行代码。而由于抬刀运动又需严格地沿着已有的进给轨迹进行，当抬刀高度需跨度多行代码时，机床则必须在每一行数控代码所指向的数控节点前进行减速，才能精确地通过。整个抬刀运动也就需要执行多次加减速，极端的情况是机床在每一个数控节点处都减速至零。图2展示了相应的抬刀速度曲线。

实际上，频繁地加减速会给加工带来很多负面影响。首先，抬刀过程中的瞬时速度无法实现高速，不能对加工区域的工作液产生有效的搅动作用，会削弱抬刀的效果，不利于改善放电状态。其次，抬刀过程中的平均速度也会大大降低，抬刀的耗时也会相应地增加，甚至会出现抬刀时间比放电加工时间还长的现象，降低加工效率。

为了验证上述观点，进行了对比实验加以说明。实验对象为截面尺寸10 mm×10 mm的方条电极加工一个深10 mm的方孔，对比设置不同间隔的数控代码。其中，一组采用的是最大代码间隔，即整个10 mm的加工余量只用一条G01代码实现，为G01 X10.0；而另一组采用的代码间隔为0.1 mm，则整个进给代码有100行，为G01 X0.1，G01 X0.2，……，G01 X10.0。二组实验的放电参数设置见表1。电极材料为POCO EDM-C3石墨，工件材料为普通不锈钢，实验在六轴联动电火花加工平台上完成。二组实验的进给轨迹完全相同，只是所呈现的进给方式略有不同，完成加工所需的时间分别为84 min和330 min。可以发现，数控代码的密集程度对于加工效率的影响极大。

2 代码稀疏化处理

具体分析可知，密集化数控代码产生的根源是在于采用广义的小直线段去严格逼近进给轨迹。在切削加工过程中，零件的最终形面是依靠刀具逐点去除材料形成的，刀具走过的点直接影响最终成形面的精度，故此刀尖点偏离进给轨迹的距离必须控制在极小的范围内。但这在电火花成形加工过程中是没有必要的，电火花加工电极实际上只要能无干涉地到达进给的终点即可，至于中间走过的轨迹对加工精度不会产生任何影响。这也是电火花成形加工与切削加工最大的区别之一，正好可加以利用来优化数控代码的生成。

针对三维空间的刚体（电极）运动轨迹，需包含六个自由度，可利用双NURBS曲线来表达。具体做法如下：将刚体的运动分解成其上某一点的平动和绕着通过该点的三个坐标轴方向的转动，该点的平动轨迹为三维空间的曲线，而绕着该点的转动可视作旋转轴空间内的曲线，分别用NURBS曲线可很容易地描述。则一个刚体的运动轨迹可表述为：

式中：wi,l和wi,r为权因子；Pi和Qi为二条曲线的控制点；Gi,3为二者的基函数，前者为平动曲线，后者为转动曲线。由于平动和转动必须同步，二条曲线需共用参数u，故基函数也是相同的。

稀疏化处理数控代码的原则是：在Cl(u)和Cr(u)的轨迹上，选取尽可能大的间距△u来生成数控节点。具体是指，从二条NURBS曲线的起点开始作为第一个数控节点u0=0，沿曲线上寻找最大不干涉的△u1，满足电极从位姿{x(u0),y(u0),z(u0),α(u0),β(u0),γ(u0)}使用线性插补运动（每个轴的运动线性增加）到位姿{x(u0+△u1),y(u0+△u1),z(u0+△u1),α(u0+△u1),β(u0+△u1),γ (u0+△u1)}与工件是不干涉的，而△u1继续增大则出现干涉，以该位姿作为第二个数控节点u1=u0+△u1。重复上述过程，直至曲线的终点，从而获得所有的数控节点：u0，u1，…，un，并输出成为数控代码。

通过该方式获得数控代码非常简单，仅仅采用几行代码就能完成复杂的进给，数控代码量大大减少，且代码是以多轴联动的形式出现。虽然是广义的直线插补，但由于其中涉及到旋转轴的运动，电极上的点的运动轨迹也可保持很好的平顺性。事实上，电极上的点只有转动中心所在点的运动路径是大段直线组成，其他位置的点在旋转运动的作用下，在空间走过的路径都是曲线。尤其是电极前端远离转动中心点的部分，旋转运动的效果体现得更加明显。

3 实验验证

为了验证稀疏化处理数控代码在实际产品加工中的优势，本文选择了闭式整体叶盘零件作为对象进行说明，当然，其他成形加工的场合也是可用的。图3是稀疏化处理数控代码前后的对比。其中，实线为规划出来的电极进给轨迹，圆点为通过稀疏化处理选取的数控节点，虚线为电极中心根据稀疏化处理之后代码走过的平动轨迹。对于复杂的流道加工来说，极少的数控节点就可完成加工，简化效果非常明显。图3所示的双点划线为电极前端面的中心点在进给过程中所走过的路径（包含了平动和转动）。在实际加工过程中，电极前端一直是放电较集中的位置，而稀疏化处理后的数控代码进给时，电极前端面的中心点所走过的路径又极为平顺，对于加工来说也必然非常有利。

针对该叶盘和电极，分别用来自于同一条进给轨迹的不同数控代码进行加工实验。一组实验用密集数控节点的形式，电极进给代码（不包含其他辅助代码）的数目为63条；对比组采用稀疏化数控节点的形式，对应的进给代码数目为5条。二组实验都用模型相同的全新电极，材料为POCO EDM-C3，加工参数同表1所示。前者的加工时长为139 min，后者的加工时长变为106 min，缩短了23.7%。

除了在加工效率方面的优势，稀疏化处理数控代码还可带来另一个好处，即减少加工过程中的电极损耗。图4是本次实验加工的二个流道的形貌，可看出，稀疏化处理数控代码加工出的流道贯通状况更好。电极设计之初，在轴向剖分的位置均设有重合区，如果电极无损耗，流道上电极对接的地方不会留下任何搭接痕迹。但在密化节点加工的流道中，两侧对接的地方出现了明显的凸起，贯通的面积远小于流道的截面。而在稀疏化处理数控代码之后加工的流道，凸起要小很多，贯通的面积更大。凸起的出现说明电极在加工过程中出现了损耗，而稀疏化处理之后的电极损耗较小。在生产过程中，电极需重复使用，直至损耗达到一定程度。电极损耗的减小有助于提升电极的使用寿命，可减少电极的消耗，降低加工成本。

4 结束语

电火花加工过程中，数控代码的密集程度直接影响加工效率。本文提出了在电极进给轨迹上，以最大不干涉间距选取数控节点的方式来优化数控代码生成过程，减少电火花成形加工过程中的数控代码量，从而避免了密集数控节点导致的抬刀过程中频繁加减速的现象，可有效提高电火花加工效率，并减少电极损耗。

[1] 赵万生.先进电火花加工技术（精）[M].北京：国防工业出版社，2003.

[2] 曹凤国，杨大勇，翟力军.国内外五轴联动电火花加工装备综述[C]//2012年全国电火花成形加工技术研讨会论文集.北京，2012：1-6.

[3] 赵万生，吴湘，迟关心.基于Solidworks平台的涡轮盘专用 CAD/CAM系统开发 [J].计算机集成制造系统-CIMS，2003，9（10）：900-905.

[4] WU Xiang，ZHAO Wansheng，DU R.Tool path generation for machining shrouded turbine blisk[C]//ASME 2004 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.California，2004.

[5] 李刚，王振龙，赵万生，等.带冠整体涡轮盘电火花加工CAD/CAM技术 [J].南京航空航天大学学报，2007，39（2）：253-257.

[6] LI Gang，ZHAO Wansheng，WANG Zhenlong，et al.A special CAD/CAM software for electro-discharge machining of shrouded turbine blisks [J].Journal of Shanghai University(English Edition)，2007，11（1）：74-78.

[7] 刘晓，康小明，赵万生.闭式整体涡轮叶盘多轴联动电火花加工电极运动路径规划 [J].电加工与模具，2012（1）：11-14.

NC Code Sparsification Method for EDM Process

LIANG Wei，KANG Xiaoming，XU Haihua，ZHAO Wansheng
（School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

Electro-discharge machining (EDM)is capable of manufacturing those difficult to cut material and has been broadly used to produce complex components.However，the efficiency of EDM is not satisfying enough.The impact of NC codes was discussed，it turned out that compacting NC codes took longer machining time due to frequent acceleration and deceleration in electrode jump motion. Considering this，a NC code generating method，which selects nodes that keep the biggest distance between each other on electrode feeding path and makes electrode and blisk interference-free，was proposed.Not only can the amount of NC codes be largely reduced，but also does the machining time be saved.

EDM；NC code；sparsification

TG661

A

1009－279X（2017）01－0026-04

2016-09-29

梁为，男，1988年生，博士研究生。