Wiener非线性系统的共轭梯度迭代算法研究

周林成++夏静++李向丽

摘 要：針对实际过程控制过程中广泛存在的非线性情况，该文主要研究了一类Wiener非线性系统的参数辨识问题。首先运用关键项分离技术，得到一个可辨识的Wiener非线性模型，进而采用共轭梯度迭代辨识算法估计出模型的未知参数，最后通过数值仿真验证了算法的有效性。

关键词：Wiener非线性模型 关键项分离技术 共轭梯度迭代算法 研究

中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）09（b）-0164-02

模块化非线性系统主要有两种基本的组合结构：一种典型的模块化非线性系统是Hammerstein类型的结构，它是由一个静态非线性子系统串接一个动态线性子系统构成。如果将这两个子系统对调位置，就产生了另外一种模块化的非线性系统——Wiener非线性系统（或者称为输出非线性系统）[1，2]。Wiener非线性系统和Hammerstein非线性系统一样，在工程实践之中也得到广泛应用。如文献[3]介绍了针对时变非线性pH过程的Wiener模型，文章中非线性子系统被假设具有可逆函数，其不可测的中间输出通过逆函数计算得到，进而推导出了递推最小二乘算法。该文采用共轭梯度迭代方法辨识Wiener非线性模型的参数。并解决了具有不可逆非线性子系统的Wiener非线性模型的中间未知变量无法估计的难题。

1 Wiener非线性系统模型

2 共轭梯度迭代辨识算法

3 数值仿真

在仿真中，输入采用零均值单位方差的不相关可测随机变量序列。应用提出的共轭梯度迭代算法估计该系统的参数。在方差下随变化的参数估计误差如图2所示。

随着迭代次数的增加，由共轭梯度迭代算法得到的Wiener非线性模型的参数估计能收敛到真值。与梯度迭代算法相比，共轭梯度迭代算法收敛速度更快。

4 结语

该文主要研究了一类Wiener非线性系统的参数估计问题，提出了新的共轭梯度迭代辨识算法，仿真例子验证了共轭梯度迭代算法具有超线性收敛速度，在收敛速度上要优于梯度迭代算法。

参考文献

[1] Zhou L，Li X，Pan F.Gradient based iterative parameter identification for Wiener nonlinear systems[J].Applied Mathematical Modelling，2013，37（16-17）：8203-8209.

[2] Zhou L，Li X，Pan F.Gradient-based iterative identification for MISO Wiener nonlinear systems：Application to a glutamate fermentation process[J].Applied Mathematics Letters，2013，26（8）：886-892.

[3] Kalafatis AD，Wang L，Cluett WR.Identification of time-varying pH processes using sinusoidal signals[J].Automatica，2005，41（4）：685-691.