筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的计算与分析

张玲+陈哲+赵明华

摘 要：针对筋箍碎石桩复合地基的受力变形特点，考虑桩土的初始应力状态，假定桩为具有恒定剪胀角的弹塑性体，且满足摩尔库伦屈服准则与非关联流动法则，土体和加筋体为线弹性材料，考虑桩筋材土三者间相互作用，导得了筋箍碎石桩复合地基桩土应力比计算新公式.为验证本文计算公式的可行性，将本文方法计算结果与弹塑性极限分析方法结果进行对比分析，两者吻合良好.在此基础上，分析探讨了筋材刚度、桩周土变形模量、面积置换率等因素对筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的影响.分析结果表明：筋材刚度是桩土应力比的主要影响因素，桩土应力比随筋材刚度、面积置换率、桩体内摩擦角的增大而增大，随着桩周土变形模量和桩体剪胀角的增大而减小.

关键词：筋箍碎石桩；弹塑性；桩土应力比

中图分类号：U416.1；TU 473.1 文献标志码：A

近十年来，复合地基技术因其能发挥桩土共同承担荷载的优点而广泛应用于公路工程实践.碎石桩复合地基是最早出现的复合地基形式之一，因其取材方便、施工简单、造价低廉，且具有良好的振密挤密、置换、排水固结等加固作用而在软基加固处理中广泛应用.但由于碎石桩自身没有胶结强度，需要桩周土提供侧向约束力才能形成桩体.竖向荷载作用下，当桩周土体强度较低而不能提供足够的侧向约束力时，碎石桩极易发生侧向鼓胀而导致整个复合地基失效.为限制碎石桩在桩顶附近的侧向变形，提高碎石桩的承载力，有效控制复合地基沉降，近年来工程实践中不断出现在传统碎石桩桩顶一定深度范围内或沿桩长设置一土工格栅套筒形成新型的加筋碎石桩复合地基加固技术，本文称之为“筋箍碎石桩复合地基技术”.

在这一处治技术中，由于土工格栅等土工加筋材料具有一定的抗拉强度，在碎石桩外包裹一层土工格栅套筒，其作用类似于钢筋混凝土中的箍筋约束作用，通过土工加筋材料的环箍约束作用，可增加碎石桩的桩身刚度，有效控制桩体鼓胀变形，提高地基承载力和减少沉降.因此，筋箍碎石桩复合地基处治技术自1985年被Van Impe[1]提出以来就不断受到工程界的重视，而且国内外已有学者针对筋箍碎石桩复合地基的承载加固机理开展了一些试验研究与理论分析.高明军等[2]结合工程现场静载试验，探讨分析了筋箍碎石桩复合地基的优越性，并介绍了土工格栅筋箍碎石桩的施工工艺、作用机理以及检测方法.Murugesan等[3]，Lo等[4]，Chunsik[5]，Khabbazian等[6-7]，Malarvizhi等[8]通过数值分析，探讨分析了土工加筋体的环箍效应对碎石桩侧向变形的限制作用及碎石桩承载力的提高作用.赵明华等[9]通过室内模型试验，对比分析了筋箍碎石桩和传统碎石桩的承载变形特性，进而探讨了筋箍碎石桩的加筋机理和鼓胀变形模式；Raithel[10]和Pulko[11]等通过建立筋箍碎石桩荷载传递模型，得到筋箍碎石桩的变形及沉降；赵明华等[12]，陈昌富等[13]在各自假定的基础上，提出了筋箍碎石桩单桩极限承载力计算公式.但总的来说，筋箍碎石桩复合地基相关的理论研究尚处于初级阶段.

桩土应力比是复合地基设计中的重要参数之一，是反映复合地基工作性状和承载变形计算的重要参数指标.影响筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的因素很多（包括荷载水平、桩土模量比、桩土面积置换率、原地基土强度、碎石桩强度、土工材料加筋体强度、时间等等），但迄今为止，相关研究还鲜有文献报道.目前，关于碎石桩复合地基桩土应力比，已有不少学者作了一些研究.如张定[14]从研究散体材料桩复合地基桩土相互作用机理出发，提出了桩土应力比解析算法；刘杰等[15]在考虑桩体变形协调的基础上，通过引入双剪统一强度理论推导出桩土应力比计算式；赵明等[16]通过引入魏西克圆孔扩张理论与py曲线法导得碎石桩复合地基桩土应力比计算式；郭蔚东等[17]利用Rowe剪胀理论得到了考虑桩土应力比计算公式；陈振建和盛崇文[18]從有效单元概念出发，得到桩土应力比的公式.

在碎石桩外包裹一层土工材料加筋体后，由于加筋体的侧向环箍效应，碎石桩的承载变形及其破坏模式均可能发生变形.这种特性使筋箍碎石桩复合地基具有不同于传统散体材料桩复合地基或其它复合地基的特点.因此，筋箍碎石桩复合地基的桩土应力比计算不能简单直接套用上述已有公式，而需根据筋箍碎石桩复合地基承载变形特性，考虑桩加筋体土三者相互作用，建立桩土应力比计算模型.

为此，本文拟在前人研究的基础上，基于弹塑性理论，考虑筋材的环箍效应，推导筋箍碎石桩复合地基桩土应力比计算新公式.

4 结 语

本文在传统碎石桩理论的基础上考虑土工强加筋材料对碎石桩的环箍效应，假定桩为具有恒定剪胀角的弹塑性体，且满足摩尔库伦屈服准则与非关联流动法则，土体和加筋体为线弹性材料，考虑桩筋材土的应力与变形协调，导得筋箍碎石桩复合地基桩土应力比计算解析解.通过与弹塑性极限分析方法计算结果的对比分析，验证了本文方法的解析解的正确性.在此基础上，分析探讨了筋材刚度、面积置换率、桩周土变形模量等因素对筋箍碎石桩复合地基桩土应力比的影响.通过分析表明：桩土应力比随筋材刚度、桩体面积置换率和桩体内摩擦角的增大而增大；随桩周土变形模量和桩体剪胀角的增大而减小.

此外，筋箍碎石桩复合地基承载变形极为复杂.本文方法对土体和加筋体均作简化处理，假定其为线弹性材料.如何在桩土应力比分析中考虑桩周土、加筋体的非线性变形特性等仍有待进一步研究.

参考文献

[1] VAN IMPE W F. Soil improvement techniques and their evolution[M].Balkema， Rotterdam， the Netherlands. 1989.

[2] 高明军.管式格栅加筋碎石桩的承载特性试验研究[D].南京：河海大学，2008.

[3] MURUGESAN S， RAJAGOPAL K. Geosynthetic·encased stone columns： numerical evaluation[J]. Geotextiles and Geomembranes， 2006， 24（6）：349-358.

[4] LO S R， ZHANG R， MAK J.Geosynthetic-encased stone columns in soft clay：A numerical study[J].Geotextiles and Geomembranes，2010，28（3）：292-302.

[5] CHUNGSIK Y. Performance of geosyntheticencased stone columns in embankment construction： numerical investigation [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2010， 136（8）：1148-1160.

[6] KHABBAZIAN M， KALIAKIN V N， MEECHAN C L. 3D analyses of geosynthetic encased stone columns[C]//Proceeding of International Foundations Congress and Equipment Expo 09 （IFCEE09）. ASCE， 2009.

[7] KHABBAZIAN M， MEECHAN C L， KALIAKIN V N. Numerical study of effect of encasement on stone column performance[C]//Advances in Analysis， Modeling & Design. Proceedings of the Geo Florida 2010 Conference. GeoFlorida 2010.

[8] MALARVIZHI S N， ILAMPARUTHI K. Comparative study on the behaviour of encased stone column and conventional stone column[J]. Soils and Foundations， 2007， 47（5）： 873-885.

[9] 赵明华，顾美湘，张玲，等.竖向土工加筋体对碎石桩承载变形影响的模型试验研究[J].岩土工程学报，2014，36（9）：1587-1593.

ZHAO Minghua， GU Meixiang， ZHANG Ling， et al. Model test on influence of vertical geosyntheticencasement performance of stone columns[J]. Journal of Geotechnical Engineering， 2014，36（9）：1587- 1593. （In Chinese）

[10]RAITHEL M， KEMPFERT H G. Calculation models for dam foundations with geotextile coated sand columns [C]// Proceedings of the International Conference on Geotechnical and Geological Engineering GeoEngg-2000. Melbourne.

[11]PULKO B， MAJES B， LOGAR J. Geosynthetic-encased stone columns： analytical calculation model[J]. Geotextiles and Geomembranes， 2011， 29 （1）： 29-39.

[12]趙明华，陈庆，张玲，等.加筋碎石桩承载力计算[J].公路交通科技，2011，28（8）：7-12.

ZHAO Minghua， CHEN Qing， ZHANG Ling， et al. Calculation of bearing capacity of geosynthetic-encased stone columns[J]. Highway and Transportation Research and Development Journal，2011，28（8）：7-12. （In Chinese）

[13]陈昌富， 李其泽.基于圆孔扩张理论顶部加箍碎石桩承载力计算[J]. 湖南大学学报：自然科学版， 2011，38（10）：7-12.

CHEN Changfu， LI Qize. Calculation ofbearing capacity of geosynthetic-encased gravel pile based on cavity expansion theory[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences，2011，38（10）：7-12. （In Chinese）

[14]张定.碎石桩复合地基的作用机理分析及沉降计算[J].岩土力学， 1999， 20（2）： 81-86.

ZHANG Ding. Functional mechanism analysis and settlement computation on composite foundation of gravel pile [J]. Rock and Soil Mechanics， 1999， 20（2）： 81-86. （In Chinese）

[15]刘杰，赵明华.基于双剪统一强度理论的碎石单桩复合地基形状研究[J].岩土工程学报2005，27（6）：707-711.

LIU Jie， ZHAO Minghua. Researches on behaviour of composite foundation with single granular column based on unified twin shear strength theory[J].Journal of Geotechnical Engineering， 2005，27（6）：707-711. （In Chinese）

[16]赵明，赵明华，陈昌富.确定碎石桩复合地基桩土应力比的一种新方法[J].湖南大学学报：自然科学版，2002，29（2）：112-116.

ZHAO Ming， ZHAO Minghua， CHEN Changfu. New pile-soil stress ratio calculation method in rushed stone pile composite foundation[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences，2002，29（2）： 112-116. （In Chinese）

[17]郭蔚東，钱鸿晋.饱和黄土碎石桩地基沉降计算[J].土木工程学报，1989，22（2）：13-21.

GUO Weidong， QIAN Hongjin. The settlement estimation of foundation on saturated loess reinforced with granular piles [J].China Civil Engineering Journal，1982，22（2）：13-21. （In Chinese）

[18]陈振建，盛崇文.满堂加固碎石桩地基承载力[D]. 南京：南京水利科学研究院，1987：35-43.

CHEN Zhenjian， SHENG Chongwen. Bearing capacity of ground reinforced with infinitely large group of stone columns[D]. Nanjing： Nanjing Hydraulic Research Institute， 1987：35-43.（In Chinese）

[19]BALAAM N P， BOOKER J R.Effects of stone columns yield on settlement of rigid foundations in stabilized clay[J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，1985，9（4）：331-351.

[20]ABDELKRIM M， DE BUHAN P. An elastoplastic homogenization procedure for predicting the settlement of a foundation on a soil reinforced by columns [J]. European Journal of Mechanics and Solids， 2007， 26（4）： 736-757.

[21]MALARVIZHI S N， ILAMPARUTHI K.Comparative study on the behavior of encased stone column and conventional stone column[J]. Soils and Foundations， 2007， 57（5）： 873-885.

[22]CASTRO J， SAGASETA C.Deformation and consolidation around encased stone columns[J]. Geotextiles and Geomembranes， 2010， 29（3）：268-276.