一种自动初始化水平集的高频能量最小化三维分割模型

潘幸子+郭青+李准+董方敏+孙水发

摘要摘要：序列图像分割是医学图像三维重建的重要研究内容，但受成像技术限制，医学图像中往往包含大量低频信息，如偏移场、灰度不均等，影响分割准确性。从频域进行图像分割能有效避免低频信息干扰。在高频能量最小化分割模型基础上进行优化，设计了一种自动初始化水平集的分割模型并成功应用于三维分割领域。首先，使用形态学腐蚀方法进行粗分割，将提取出的三维曲面作为初始水平集，实现初始水平集轮廓面自动化；然后使用衍化后的水平集三维分割模型对其进行细分割。实验结果表明，采用该模型能够实现多目标分割，与原模型、ChanVese模型相比，分割结果更加准确。

关键词关键词：三维分割；医学序列图像；自动初始化水平集；高频能量最小化；三维高斯核函数

DOIDOI：10.11907/rjdk.162287

中图分类号：TP317.4文献标识码：A文章编号文章编号：16727800（2017）001017403

引言

分割一直是医学图像分析处理研究的难点。对序列图像的分割主要有两种：①对每张图像进行分割；②将序列图像整体作为体数据进行三维分割。单张图像的分割往往忽略了图像间的层间信息，而三维分割能够充分利用空间信息，为临床应用提供更全面准确的组织信息。因此，对序列图像三维分割的研究引起广泛关注[1]。

针对医学序列图像具有结构复杂、组织器官不规则以及个体差异性等特点，水平集方法[2]较传统的分割方法在理论实践上具有鲜明的优点[34]：能容易地对目标复杂表面建模，很好地保存及处理分割前后拓扑结构特征。因此，该方法已逐步应用于医学图像的三维分割[58]。但该方法对初始水平集的位置十分敏感，合理选取初始值才能得到较好的分割结果。受成像系统技术影响，医学图像本身存在偏移场、灰度不均匀等不良信息，影响水平集的准确分割。郭青等[9]首次提出在频域上进行图像分割思想，并成功实现了二维图像水平集分割。在该模型中，由于偏移场、灰度不均等均为低频信息，而目标信息往往是边界上的高频信息，故能很好地将低频干扰信息与目标信息区分开来，尽可能大地降低了低频信息对分割过程的干扰。然而该模型仅仅考虑了二维情况，且不具有自动初始化水平集功能。

本文在郭青等人提出的高频能量最小化分割模型基础上，利用三维高斯核函数，将其扩展至三维分割领域，结合形态学腐蚀方法提出一种自动初始化水平集的3D医学图像分割模型。该模型为初始水平集选取提供了新方法，并将原模型在二维上的优势成功应用于三维分割，实现了序列图像的精准分割。

1算法原理

医学序列图像往往數以百张甚至更多，若对序列图像进行单张分割不仅工作量大而且耗时，因此实现序列图像的半自动或自动分割很有必要 [5]。本文模型流程：①利用形态学的腐蚀算法对序列图像进行三维粗提取；②利用衍化后的三维分割模型对序列图像进行精细分割。

1.1自动初始化水平集

水平集方法得到的能量泛函一般不是凸性的，因此分割结果对初始轮廓面敏感且易陷入局部极值。当初始轮廓靠近目标边界时，较易得到准确的分割结果[10]。本文引入形态学腐蚀方法进行目标边界的粗提取，将该方法分割出的三维边界作为水平集的初始值，保证初始轮廓面尽量靠近真实边界。结合形态学腐蚀，利用以下步骤可得到期望的初始轮廓：

由图1可知，分割结果对零水平集的初始值非常敏感。前两种初始轮廓面由于偏离目标轮廓，收敛陷入局部极值，导致空间有较多的离散点，如图1（a）～（c）、（e）～（g）所示。而本文提出的初始化方法能保证水平集初始值尽量贴近真实边界，分割结果有明显改善，离散点大量减少，分割曲线更加拟合目标边界，如图1（i）-（k）所示。对比3种不同初始轮廓面得到最终水平集3维分割结果，见图1（d）、（h）、（l），可以明显观察到在前两种初始轮廓设置情况下，水平集分割受到严重干扰，而在本文的水平集初始化方法下的分割结果理想。

2.2与原模型比较

图2上下行分别给出了原模型、本文模型在参数设置相同条件下的分割结果。如图2（a）～（c），原模型获取的频率信息过少，不足以驱动进化曲线收敛，分割失败。而本文模型将水平集拓展至三维空间，使进化曲线更好地适应了序列图像间复杂的拓扑结构变化，较原模型额外利用了图像层间信息，在相同滤波器下获取的频率信息更丰富，分割更精确，如图2（d）～（f）所示。

2.3与CV模型比较

图3的上下两行分别给出了ChanVese模型、本文模型分割结果。ChanVese模型依据图像全局统计信息分割，演化曲线最终停止在图像的外边界，而高斯核函数局部属性使本文模型利用局部区域信息，成功提取出多个目标组织，分割结果精细。

3结语

本文在高频能量最小化分割模型基础上进行优化，结合形态学提出了一种自动初始化水平集三维分割模型，克服了水平集算法的初始轮廓值难确定的缺点。结合图像的三维空间信息，实现了多目标的精细分割。实验结果表明，本文模型对序列图像能进行有效的三维分割，较原模型、CV模型分割更精确，结果更理想。但本文模型仍存在一些不足，如分割目标存在弱边界时进化曲面未能将其完整提取等。今后将对模型作进一步改进，更多应用于各种类型图像数据的分割。

参考文献：

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[10]LIU T，XU H，JIN W，et al.Medical image segmentation based on a hybrid regionbased active contour model[J].Computational & Mathematical