基于视觉分析的篮球投篮动作标准化判断方法研究

张嫣

摘 要： 针对篮球投篮动作标准化判断难度大的问题，提出基于视觉分析的篮球投篮动作标准化判断方法。首先构建篮球投篮图像的采集模型，对投篮图像进行边缘轮廓检测和自适应特征分割；然后在投篮动作的三维空间中进行自适应修正和动作标准化判断；最后通过图像进行性能测试。结果表明，利用该方法对篮球投篮动作进行视觉分析，能实时准确纠正投篮偏差，实现自适应实时修正，指导篮球投篮训练。

关键词： 视觉分析； 标准化判断方法； 篮球投篮； 图像处理

中图分类号： TN911.73?34； TP181 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0047?04

Research on visual analysis based standardization judgment method

for basketball shooting action

ZHANG Yan

（Xian University， Xian 710000， China）

Abstract： Since it is difficult to judge the basketball shooting action with standardization， a visual analysis based standar?dization judgment method for the basketball shooting action is put forward. The acquisition model of the basketball shooting image was constructed to detect the edge contour and segment the adaptive feature of the shooting image. The adaptive modification and action standardization judgment were performed in 3D space of the shooting action. The method performance was tested with the image. The results show that the method used to conduct the visual analysis for the basketball shooting action can accurately correct the shooting deviation in real time， realize the adaptive and real?time modification， and guide the basketball shooting training.

Keywords： vision analysis； standardization judgment method； basketball shooting； image processing

0 引 言

篮球运动中投篮的准确性和标准性直接关系到得分，对篮球投篮动作的合理检验和判断具有重要意义[1]。当前篮球投篮动作的标准化判断缺乏系统理论，常采用视觉分析方法对篮球投篮动作进行修正和优化[2]。篮球投篮动作视觉分析方法主要分为三类：

（1） 建立直接拓扑结构，统计篮球投篮动作的视觉特征采样点，结合在均匀密集像素空间中的云分布，进行特征分类识别，但在实际体育运动中受到限制[3]；

（2） 基于CT/MRI/US模型的体育图像视觉分析方法，篮球投篮的动作和身体位置是一个动态变化过程，该模型无法自动重建篮球投篮标准化过程，目标形状的修正效果不好[4]；

（3） 将上述两种方法结合，采用模板配准方法进行视觉分析，构建篮球投篮过程中的分步三维结构模型，以迭代的方法优化动作方位和幅度，提高动作的可靠性。该方法关键在于篮球投篮动作模板形状的构建以及标准化动作修正约束规则的选取[5?6]。

在对篮球投篮动作的视觉分析中需要兼顾准确性与实时性。为了提高对篮球投篮动作的标准化判断水平，针对现有算法存在的一些问题，提出基于视觉图像分析的篮球投篮动作标准化判断方法，并通过具体应用实例对其性能进行分析。

1 模型构建与预处理

1.1 篮球投篮图像采集模型

假设高斯混合模型标注篮球投篮动作的空间位置轮转[7]，在篮球投篮的空间多位置点处，得到初始变形下投篮动作形体坐标为[X=（xi0，xi1，…，xi（n-1），yi0，yi1，…，yi（n-1））T，]篮球场的整个特征图像的宽为[W，]高为为[H，]采用网格模型把篮球投篮的三维空间特征图像[I]划分为几个子块，计算网格模型上匹配点沿梯度方向的中心点匹配坐标为[X=（x′i0，x′i1，…，x′i（n-1）‘，y′i0，y′i1，…，y′i（n-1））T，]然后分别计算篮球在球员手里的球体网格模型，在第[j]个手工标定点[（xij，yij‘）]得到单帧篮球投篮动作的三角形剖分信息素为：

[Pi，ji∈0，intW2-1， j∈0，intH2-1] （1）

篮球投篮动作采样图像在网格面中有2×2个像素点，提取采样点密度特征，得到投篮动作的标准化特征点[（x′ij，y′ij‘）]之间的均方误差为：

[errij=1Ni=1N（x′ij-xij）2+（y′ij-yij）2] （2）

式中：[N]为图像的均匀分布网格总数。

考虑[n]个空间位置所有像素特征点，得到篮球球员在投篮举球、托球动作差异性误差向量为：

[ERR=1nj=0n-1errij=1n×1Nj=0n-1i=1N（x′ij-xij）2+（y′ij-yij）2] （3）

由此实现了篮球手的三种主要位置空间的像素点采样和特征分析，采用计算机图形处理方法，在交互式场景中进行篮球投篮动作的标准化判断，建模流程如图1所示。

1.2 视觉特征提取分析

篮球投篮动作像素样本点的局部重建权值矩阵[A，]篮球运动员的动作向量为一个高维向量，篮球投篮动作的像素信息特征仿射变换为：

[f（Gn）=a1+a2x+a3y+a4z+i=0nγiU（g′i，pi）g（Gn）=b1+b2x+b3y+b4z+i=0nθiU（g′i，pi）h（Gn）=c1+c2x+c3y+c4z+i=0nωiU（g′i，pi）] （4）

其中，[ΦTn]由下式给出：

[ΦTn=γTHγ+θTHθ+ωTHω] （5）

对篮球动作的标准化采样点矩阵[H]为对称矩阵，矩阵元素[hij=U（g′i，pj）=g′i-pj：i， j=0，1，2，…，n]。三维非线性空间映射下的特征空间代价函数对未知变换参数[a，][b，][c]以及[γ，][θ]和[ω]求偏微分，寻找采样点与网格模型顶点的线性方程组：

[xyz000=（Η+τ?I）PPT0γθωabc] （6）

TPS变换确定网格顶点的边缘特征，局部坐标系下篮球投篮动作错误的代价误差函数为：

[minε（W）=i=1Nxi-j=1kwijxij2] （7）

式中：[xijj=1，2，…，k]为[xi]的[k]个篮球投篮特征空间网格模型顶点；[wij]是[xi]与[xij]之间的加权差分误差。

进行三角形剖分构建，得到篮球投篮动作的标准化特征满足条件[j=1kwij=1。]为求取动作向量矩阵[W，]以[Pn]和[Pn+1]表示第[n]次和[n+1]次采集点的边缘轮廓分割误差，当运动员持球手的肘部渐渐伸直，空间位置点在[P]个欧氏空间中的点构成高维流形，借助篮球空中的位置分布概率，得到一个局部协方差矩阵：

[Qijm=xi-xijTxi-xij] （8）

将式（8）与[j=1kwij=1]相结合，采用边缘轮廓视点分割，实现计算机视觉下篮球投篮动作的空间像素点量化特征降维，降维后的篮球投篮动作特征输出函数[f（x）=][WTx]作为回归函数，[x]是像素值输入向量，以此为基础进行三维模型视景建模，如图2所示。

2 篮球投篮动作标准化判断算法的设计与实现

2.1 图像处理

在篮球运动过程中，结合人体动力学模型进行图像分析，当篮球在投篮出手时存在正向运动强度分布，随着篮球在空中的旋转进入篮框，篮球投篮时球脱手后在空中的位置分布概率密度函数为：

[P（I）=ωvid（t）+c1r1pid-xid（t）+c2r2ppg-xid（t）] （9）

式中[ω]表示运动坐标系下的误差修正加权。

在像素[i]的帧进行自适应误差修正，通过视点切换得到篮球投篮动作的标准化误差修正切换运动方程为：

[?u（x，y；t）?t=σρs?G（x，y；t）=k?Gx（x，y；t）?x+?Gy（x，y；t）?y] （10）

计算在[t]时刻的形体误差得到投球360°的测量方程为：

[pk=x0，xi0≤i≤τ，x′i0≤i≤l-1，Πi0≤i≤l-1] （11）

构建投篮动作的视点坐标系[A]和[B，]在最优投篮姿势下的运动状态特征解为：

[min F（x）=f1（x）， f2（x），…， fm（x）Ts.t. gi≤0， i=1，2，…，qhj=0， j=1，2，…，p] （12）

篮球投篮动作下手腕在内角位姿、速度分别为[pe，][pe∈R6×1，]把球员的上肢作用力矩通过特征分解为两个作用力，分别为[θ，][θ∈R10×1。]在计算视觉下采用图像特征采集进行视觉分割，得到视觉图像的边缘轮廓检测微分方程为：

[pe=J（θ）θ] （13）

式中：[J（θ）∈R6×10]为篮球投篮动作形体手臂的雅可比矩阵。

根据篮球投篮动作视觉图像的采集模型，得到篮球出手后的方向、落点、旋转运动学解为：

[θ=J+pe+（I-J+J）ξ] （14）

式中：[J+（θ）=JT（JJT）-1]为投篮位置变化下矩阵[J]的Moore?Penrose广义逆矩阵。

设视觉坐标系下投篮图像的轮廓线为[gc，]运动特征图像的位形[θgoal]未知，边缘轮廓检测和自适应特征分割的尺度为[N0，][Ni]为篮球投篮动作形体视觉区域阈值。

2.2 篮球投篮的动作标准化判断视觉分析实现

对投篮动作进行Lagrange视觉模型分解[8]，构建投篮动作的视点切换运动方程为：

[imag_err=Tij-Wij=quater（R）×quater（Qi）×W′ij+Ti-Wij=u1j-u′1jv1j-v′1j ?uFj-u′FjvFj-v′Fj] （15）

为了度量投篮的合理性，计算采集的视觉图像像素样本点[Q0，][Qi]之间的相似性，构建人与球的运动空间映射关系为：

[xy=cosθ-sinθsinθcosθξ η] （16）

其中：

[θ=arctan?u?y?u?x] （17）

将篮球投篮动作视觉图像进行边缘特征提取和局部像素点分割，把[s2，][c2]作为球在篮框的落地点，初始变形幅值[A，B，C≥0，]运动特征图像动态点采集的状态矩阵[ZeroArray][bni≥0，]从而得到篮球投篮动作形体的视觉边缘分割为：

[A=B40+1-λ4B41，B=3+λ4B41+B42+3+λ4B43，C=1-λ4B43+B44] （18）

[?=ωysinγ+ωzcosγ] （19）

[ψ=（ωycosγ-ωzsinγ）cos?] （20）

[γ=ωx-tan?（ωycosγ-ωzsinγ）] （21）

式中：[?]为篮球投篮动作形体的视觉图像旋转角，表示采样点与网格模型顶点的夹角；[γ]为贴合理想投篮路径表面偏移角。

因为投篮时运动员的身体部位较多，把图像边缘幅度信息分解为多个网格特征采样[9?10]，用[Xi，j]表示均匀分布网格顶点[（i， j）]的角点信息，对投篮误差的角点进行标定，对投篮动作失误点进行采样后反馈给计算机，进行视觉分析和动作修正，得到修正后的投篮位移量估计值为：

[p（x，y；t）=-σ?u（x，y；t）=-σG（x，y；t）=-σ[Gx（x，y；t）i+Gy（x，y；t）j]] （22）

把参考的正确投篮动作的特征图像看成尺度为1的高斯向量，计算网格模型直径[D：]

[D=α?lmax=α?maxl∈{x，y，z}maxi∈Nnp（pil）-mini∈Nnp（pil）] （23）

由此得到修正后正确投篮动作的标准化视觉信息输出结果为：

[xi（t）=k=1pl=02φkl[wli1，…，wlin][x1（t-k），…，xn（t-k）]T-k=1ql=02θkl[wli1，…，wlin]] （24）

以输出视觉信息特征为原始数据，通过专家系统进行实时评判和指导，修正不正确投篮动作和形体，对篮球投篮动作进行标准化判断，提高投篮技能。

3 实验结果与分析

实验平台硬件环境为：CPU为英特尔酷睿i3处理器 3.30 GHz，内存4 GB DDR3，对篮球投篮动作视觉图像采样的分辨率为320×240，一组篮球投篮动作视觉图像仿真数据表达一种篮球投篮动作，每种投篮动作模式中有100个测试样本图像集，篮球投篮动作视觉图像数据库中共有[1 024×1 000]个测试集，用SolidWorks建立简化的篮球投篮动作视觉分析模型，把分析数据导入Adams软件中，进行图像处理和视觉分析，并对篮球投篮动作进行标准化判断，篮球投篮标准化动作模式如图3所示。

把图3中的篮球投篮标准化动作数据保存为.txt文本数据，加载到图像数据处理软件中，进行计算机视觉分析，指导实际中的投篮动作，构建篮球投篮的图像采集模型，得到的采集结果如图4所示，对采集的投篮图像进行边缘轮廓检测和自适应特征分割，得到的结果如图5所示。

对20次投篮动作的计算机视觉分析过程取平均，在投篮动作的三维空间中进行自适应修正和动作标准化判断，得到的结果见表1，从表1可知，本文算法可以实时、准确地纠正投篮偏差，实现自适应实时修正，指导篮球投篮训练。

4 结 论

投篮的准确性和标准性直接关系到得分，篮球投篮动作的合理判断是提高篮球训练水平的重要因素，为此提出计算机视觉图像分析的篮球投篮动作标准化判断方法，通过仿真实验可以得出如下结论：采用该方法进行篮球投篮动作的计算机视觉分析，能实时、准确地纠正投篮偏差；本文方法对定点投篮的动作标准化判断时间较运动投篮要短，精度更高；无论是定点投篮还是运动投篮，投篮动作的自适应实时修正效能均较好，能有效指导篮球投篮训练。

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