增程式电动客车能量管理策略优化的研究*

徐成善,江发潮,宋森楠,田光宇

(1.中国农业大学工学院,北京 100083; 2.清华大学,汽车安全与节能国家重点实验室,北京 100084)

增程式电动客车能量管理策略优化的研究*

徐成善1,江发潮1,宋森楠1,田光宇2

(1.中国农业大学工学院,北京 100083; 2.清华大学,汽车安全与节能国家重点实验室,北京 100084)

本文中对增程式电动汽车进行了能量管理策略研究。在循环工况已知的前提下,分别研究动态规划控制策略和瞬时等效燃油消耗最小策略,得到两者的行驶成本并与采用基于规则的恒温器式管理策略时的行驶成本进行比较。结果表明,动态规划控制策略和瞬时等效燃油消耗最小策略的行驶成本都比采用基于规则的策略时低。虽然动态规划策略行驶成本比瞬时等效燃油消耗最小策略更低,但因实际行驶过程中工况会有变化,很难达到最优。而ECMS控制策略可实现在线应用,兼顾了燃油经济性和实用性,比较适合作为一种可行的增程式电动客车的能量管理策略。

增程式电动客车;参数匹配;能量管理策略;行驶成本

前言

增程式电动客车兼备纯电动汽车高效、清洁和传统内燃机汽车行驶里程远的特点,且能够充分利用从电网获取的低成本电能,可以大大降低行驶成本[1-2]。根据增程式电动客车动力系统的运行特点,需要特别制定相应的能量管理策略,合理分配各个能量源每一时刻所需要提供的动力。对于增程式电动汽车,可通过对增程器系统控制进行优化,从而改善其燃油经济性和排放[3]。对于城市客车来说,其行驶周期是确定的,因此可以更有针对性地制定能量管理策略,进一步优化混合动力汽车性能[4]。

恒温器式控制策略是一种基于规则的控制策略,其能量管理系统只根据电池SOC来控制发动机的开关。当SOC高于预设的门限值时,汽车处于纯电动模式,优先使用电池提供全部动力;当SOC值低于门限值时,能量管理系统起动发动机,发动机一方面提供汽车动力,一方面给电池充电,SOC在门限值附近波动,处于电量保持模式。恒温器式控制策略的优点是发动机平均工作效率高,排放少,且控制方法简单有效。但该控制策略下发动机起停过于频繁,反而会增加功率损耗和尾气排放,并且在电量保持模式中,电池一直在充放电,影响其使用寿命。因此这种控制方法并不能实现最优燃油经济性或最少排放[5]。

本文中研究了一种能实际应用的电动客车能量管理策略,利用Matlab/Simulink平台对增程式电动客车进行了整车建模和动力系统参数匹配。在循环工况已知的前提下,分别研究动态规划控制策略和瞬时等效燃油消耗最低策略并将其用于整车模型,对比两者的行驶成本,并讨论两种控制策略的实际可应用性。为便于研究,使仿真结果具有可比性,两种控制策略仿真时的条件,如电机功率、增程器功率和电池的使用状态等均相同。增程式电动汽车控制策略的研究对提高我国电动汽车关键技术的自主研发能力,推进我国电动汽车的产业化发展都有重要的意义。

1 动态规划能量管理策略

1.1 增程式电动汽车最优问题描述

动态规划算法将整个过程按照时间顺序分为若干段,将一个复杂的决策问题转化为一系列单独的决策问题。然后从最后一段状态开始逆向递推到初始阶段,最终求解出完整的最优策略[6]。

在增程式电动汽车中,动态规划的目的是获得整段循环工况的最优解。在不考虑电动汽车电池衰减等情况的前提下,将电动汽车的行驶成本作为价值函数。将循环工况按时间顺序分为若干阶段,而后通过决策计算并分配每一时刻增程器和电池各自所应承担的功率,继而获得最优路径,使行驶成本最低。

具体地,将动态规划状态转移函数与增程式电动汽车联系起来,则可以将第k时刻的电池荷电状态SOC作为状态X(k)。由于增程器不与车轮机械连接,其输出功率的大小可以通过控制器控制,因此将第k时刻增程器的输出功率作为U(k),即系统通过控制增程器的输出功率来实现功率分配。然后从最后的时间节点N开始逆推,求出每个节点对应的SOC值,使得状态k转移到状态N过程中价值函数最小,当逆推到初始状态时,得到一个序列的SOC值,即最优解。

1.2 系统约束

对于增程器来说,要保证其输出功率不大于发动机能提供的最大功率,即

对于驱动电机来说,首先保证其转速不高于最高转速,而最大转矩限制随着转速变化而变化,采用查表方式可以得到当前转速下能允许电机输出的最大转矩,其约束方程为

对于蓄电池来说,考虑到其最大充电倍率和最大放电倍率,要求电池在放电时不超过其最大放电功率,在充电时不超过其最大充电功率。同时要保证每一时刻电池的SOC值不超出其上下限:

式中:Pemax分别为发动机最大输出功率;Pe为发动机输出功率;nmax为电机最高转速;nm为电机转速;Tmax(nm)为在转速nm下的电机最大转矩;Tm为电机转矩;Pcha_max和Pdis_max分别为蓄电池的最大充电功率和最大放电功率;Pb为电池功率;SOCmax和SOCmin分别为SOC上下限;SOC(k)为任一时刻的电池SOC值。

1.3 SOC惩罚函数

电池的过充或过放都会严重影响电池的使用寿命,因此可以在每一阶段价值函数的计算中加入SOC惩罚函数。惩罚函数的作用机理是当SOC超出上下限时,人为地使价值函数远远达不到最优值,使最优路径避开选择这一种状态,其最终目的是保证电池SOC始终工作在合适的区间内。将行驶成本作为价值函数,并对价值函数引入惩罚因子β,则

式中:J(k)和J(k+1)分别为到k和k+1阶段时系统总行驶成本;Jfuel和Jelec分别为k阶段转移到k+1阶段过程中燃油和电能的消耗成本。

若电池SOC在规定区间内,则β取1,上式即为计算行驶成本的一般公式;若电池SOC不在规定区间内,则将β设置为一个较高的数值,比如3,使行驶成本提高,则系统在寻优过程中会自动排除掉此种选择,从而避免SOC超出上下限的情况出现。

1.4 动态规划算法的实现

任何控制策略的应用前提是保证汽车能满足循环工况的动力需求,因此动态规划算法的第一步是计算需求功率。选择中国典型城市循环工况作为研究基础,工况为已知条件,则可以读取工况数据,得到每一阶段所对应的目标车速,继而计算每一阶段的整车需求功率Pk:

式中:vk为第k阶段车速;ηfe为传动效率;m为整车质量;g为重力加速度;f为滚动阻力系数;CD为空气阻力系数;A为迎风面积;δ为汽车旋转质量换算系数;ak为第k阶段的汽车加速度。

在确定了总需求功率之后,电动汽车增程器与动力电池之间的功率分配有无限多种组合,仍然无法进行计算。可对增程器的输出功率进行离散化处理,以缩短运算时间,同时也能接近理论最优解。

在确定了增程器的最小和最大输出功率之后,即可按照等差数列在每个阶段分别将其离散为若干数值点,如图1所示。但是根据具体的功率需求序列和各动力部件输出功率的约束条件,不同阶段可行的离散点数量不同,因此需要增加一个步骤来判断每一阶段可行的离散点数量。

图1 控制变量离散化

在确定了每一阶段控制变量的可行点之后,可开始分别对每个可行点进行计算。由于动态规划算法需要逆向求解,因此第一步从k=N阶段开始。而根据边界条件可知:

式中:J(X(N),N)为第N阶段的行驶成本;SOC(N)为第N阶段的SOC值;SOCend为SOC最终值,设定为0.3。

第二步对k=N-1进行计算,对N-1阶段控制变量所有可行点进行计算,对单个可行点的行驶成本为

式中:SOC(N-1)为N-1阶段的SOC值;ηce为库伦效率(电池放电容量与同循环过程中充电容量之比);C为电池实际可容纳电量;PN-1为N-1阶段需求功率。

在获得当前阶段所有可行点对应的行驶成本之后,对所有数值进行比较,搜寻得到最优解:

式中:J′(X(N-1),N-1)为N-1阶段价值函数的最优解,即最小行驶成本,其所对应的SOC值即为最优路径在N-1阶段经过点的SOC。

图2 动态规划求解流程

以此类推,令k=k-1,重复上述计算步骤,直到k=1为止,得到的SOC序列即为整体最优路径, J(X(1),1)即为最优解,其算法求解流程如图2所示。对于动态规划控制策略,在中国典型城市循环工况下,设定电池SOC的初始值为0.93,最终值设定为0.3,最小允许值设定为0.25,将增程器的输出功率从0到90kW按照等差数列分为10个离散点,采用Matlab自带的M语言,编写动态规划求解程序,可获得增程式电动客车动态规划的计算结果。

2 瞬时等效燃油消耗最小策略

2.1 等效燃油消耗控制原理

瞬时等效燃油消耗最小控制策略(equivalent consumption minimization strategy,ECMS)是一种瞬时优化策略[7],当电池SOC低于设定值,即纯电动模式结束后,策略开始生效,此时电池只是作为一个辅助动力机构,因为所有的能量最终都是来自消耗的燃油,可将动力电池视为一个备用的、能量转换可逆的油箱,电池放电过程中消耗的电能需要在后面的过程中由发动机消耗燃油补充[8-9]。下面对充、放电状态分别进行讨论。

如果在当前时刻,动力电池功率为正值,即电池处于放电状态,这样电池SOC会小于设定值,因此期望在未来某个时刻,使发动机消耗更多的燃油对动力电池进行充电,来补偿当前消耗的电能,补偿这部分电能而产生的燃油消耗即放电状态下的等效燃油消耗,如图3所示。

图3 放电状态下等效燃油消耗图

同理,若当前时刻动力电池功率为负值,则表示电池处于充电状态,发电机将多余的电能充入电池,为使电池SOC维持不变,期望在未来某个时刻,电池能消耗掉这部分电能,替发动机分担一部分动力,从而减少燃油消耗。这部分减少的燃油消耗就称之为充电状态下的等效燃油消耗,如图4所示。

2.2 ECMS策略目标函数

图4 充电状态下等效燃油消耗图

电池放电和充电状态下的总体等效燃油消耗量为

式中Q1为燃料低热值。

通过以上步骤,可得到每一时刻不同的增程器和电池功率组合所对应的等效燃油消耗率,从中找出最小值即当前时刻等效燃油消耗最小值,因此ECMS目标函数可表示为

在ECMS控制策略中,等效系数是非常重要的一个参数。如果选取的等效系数过高,则意味着产生同样的电能需要消耗更多的燃油,也即高估了能耗,会使行驶成本增加;如果等效系数过低,则会低估电能,使电池SOC下降过快,促使增程器起停更加频繁,油耗也随之增加,间接增加行驶成本,所以应该合理选择等效系数。同时应考虑到,在电池充电和放电模式下,等效系数的取值不同;在不同循环工况下,最优等效系数也不同,因此需要对等效系数进行优化选择。

在增程模式中,SOC波动幅度过大会破坏能量管理策略的稳定性,同时影响电池的使用寿命。因此与动态规划算法类似,ECMS策略也须引入SOC惩罚函数,来确保SOC值始终维持在目标值附近。以SOC当前值作为输入,将其与目标值进行比较,并考虑了未来充电与未来放电两种情况,分别列出比例因子,对函数进行比例调节。

若当前处于放电状态,即未来充电工况,则惩罚函数为

若当前处于充电状态,即未来放电工况,则惩罚函数为

2.3 控制变量与约束条件

根据前面确定的式(17)目标函数、式(18)和式(19)惩罚函数可以实现具体的ECMS策略。其步骤与动态规划策略类似(见1.4节),首先需要选定控制变量,选择增程器的输出功率Pe为控制变量,与动态规划算法中类似,将每一个控制点上的输出功率离散为若干工作点,进而确定电池的输出功率。本文中将增程器输出功率设为从0到90kW每隔0.1kW取一个离散点,如图5所示。

图5 增程器输出功率离散点

图6 ECMS控制策略模型求解框图

图7 SOC变化曲线比较

列出在实际运行过程中需要考虑的约束条件:

然后,在行驶过程中的每一个时间点,针对所有控制变量的离散点分别计算其所对应的等效燃油消耗,最终选出最小值及其所对应的功率分配。

2.4 ECMS策略模型

ECMS控制策略的计算过程较为简洁,可加大精度要求,增加控制变量的离散点数。在不同循环工况下的等效系数不同,因此需要针对循环工况寻找优化效果最好的等效系数,初步将放电状态下的等效系数范围定为1～4;将充电状态下的等效系数范围定为1～2,建立的ECMS策略模型求解框图如图6所示。根据确定的目标函数建立Matlab/Simulink模型,同样可得到在不同充放电状态等效系数组合下系统的优化结果。

3 仿真结果分析比较

利用前面介绍的方法,将ECMS控制策略的仿真结果与动态规划控制策略和恒温器式控制策略进行对比,可得到SOC和行驶成本在不同控制策略下的变化规律,如图7和图8所示。由图8可见,在相同行驶条件下,基于规则控制策略的行驶成本为71.37元;采用瞬时等效燃油消耗最小控制策略的行驶成本为63.52元;而采用动态规划控制策略的行驶成本为59.36元。采用动态规划控制策略和ECMS控制策略的行驶成本都比恒温器式控制策略成本低,其中动态规划控制策略成本最低。由此可知,动态规划和ECMS策略这两种基于优化的管理策略对于增程式电动汽车行驶成本的优化效果要好于基于规则的管理策略,即在保证动力性的前提下,这两种优化算法的燃油经济性更好。

图8 行驶成本比较

动态规划算法属于全局优化方法,只有在整段循环工况已知的前提下才能有好的效果,而在实际行驶过程中,实时路况和驾驶员动作不可预知,因此动态规划算法无法实现在线应用;此外其迭代计算过程需要耗费大量时间,计算时间随离散点数增加呈指数增长,因此不得不缩减离散点数,也就降低了优化精度。而ECMS控制策略的优化效果虽不如动态规划策略,但ECMS属于实时优化方法,可进行在线应用,能适应实时变化的循环工况;相对于基于规则的管理策略,ECMS在控制行驶成本上具备优势。综合来看,ECMS控制策略兼备实用性和一定的优化能力,可作为未来应用在增程式城市电动客车上的一种控制策略。

4 结论

本文中研究了增程式电动客车的能量管理策略。在循环工况已知的前提下,分别研究了动态规划控制策略和瞬时等效燃油消耗最低策略并将其用于整车模型,得到两者的行驶成本并与对照组进行比较,并讨论了两者控制策略的实际可应用性。对比ECMS、动态规划和基于规则管理策略各自的行驶成本,综合考虑到几种控制策略各自的优越性和局限性,提出ECMS可作为增程式电动客车的应用方向。

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A Study on Energy Management Strategy Optimization for Extented-Range Electric Bus

Xu Chengshan1,Jiang Fachao1,Song Sennan1&Tian Guangyu2
1.College of Engineering,China Agricultural University,Beijing 100083; 2.Tsinghua University,State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy,Beijing 100084

The energy management strategies for extented-range electric bus(EREB)are studied in this paper.On the premise of driving cycles being defined,dynamic programming control strategy(DPCS)and instantaneous equivalent consumption minimization strategy(ECMS)are investigated to obtain their driving costs repsectively,which are then compared with that when rule-based thermostat management strategy(RTMS)is adopted.The results show that the driving costs with both ECMS and DPCS are lower than that with RTMS.Though DPCS has a lower driving cost than ECMS,but is hard to reach optimum,while ECMS can realize on-line application and concurrently achieve good fuel economy and practicality,so relatively suiting to be a feasible energy management strategy for EREB.

extended-range electric bus;parameter matching;energy management strategy;driving cost

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.01.002

*国家973计划项目(2011CB711202)资助。

原稿收到日期为2015年12月3日,修改稿收到日期为2016年2月25日。

江发潮,博士,E-mail:jiangfachao@163.com。