高三数学例题复习有效性浅论

江苏省如皋市第一中学 刘炜群

高三数学例题复习有效性浅论

江苏省如皋市第一中学 刘炜群

例题法教学在高三数学的初期复习中有着独特的优势，但需要掌握正确的教学方法。具体来说，包括设置例题，讲解例题和总结例题三个部分。例题的设置要有所选择，合理安排；例题讲解要重点突出，引导学生思维；例题讲解之后还要加以总结和训练。

高三；数学；复习；例题；有效性

高三是高中学习中最为关键的阶段，它将对高中三年所学到的知识进行全面的梳理和总结，将零散的知识整合为一个系统，将理论上的推演变为实践上的解题应用。高三面临着升学的压力，学生的时间紧，任务重，这要求教师要尽最大可能提升教学效率，由此，“有效性”就成为高中师生所共同关心的问题。对于数学这样思维性强的学科，既具有针对性，又具有系统性的例题教学非常适合在高三复习的初期使用，但是例题教学使用不好，也会产生啰嗦、重复、收效低等问题。那么，作为高三的数学教师，我们应该怎样使例题教学更加高效呢？以下是笔者尝试给出的一些建议。

一、精选例题，以一抵百

高三复习时间紧张，最忌讳无效的练习。既然是例题教学，那么所选的题目在精不在多。大体上，例题教学应该遵循这样几个原则：第一，例题要具有代表性。每一道例题要有明确的知识点指向，一道题可以代表一类题型，并且可以由此引申出更多的出题角度，让学生可以从一两道例题中找到同类问题的一般方法，避免过多重复的练习。第二，例题要区分出难易层次，遵循着由易到难的原则进行例题设置。而在同一道题中，最好能由一个题干引申出不同发散角度、不同难度的多个设问，使学生的思维层层深入，并且由问题引申体会到知识的连贯性与系统性。第三，例题选择要新颖，有心理学的证据表明，人们偏爱认知他们不熟悉的事物。选择新颖的例题，一方面可以加强学生对例题的研究兴趣，另一方面可以避免学生在习惯的习题风格中养成某种固定的思维，“做生题，不做熟题”就是这个道理。最后，例题选择还要注意与课本知识点相结合，不要一味求难求新而偏离了知识主线。尤其是最开始，要从基础的知识点入手，扎扎实实地把基础打牢。在这里，教师可以将相关相近的例题安排在一起练习讲解，形成模块式教学，让学生将不同的题目进行充分对比，找出解题思维上的差异，以便在某一时段内专门强化某一部分的内容。

二、详略得当，培养思维

除了在例题设置时要注意有所选择，在例题讲解的过程中也要注意详略得当，不能什么都讲，面面俱到，也不能什么都一带而过，停留在知识表面。首先，对于例题中最关键的知识点要突出强调，但这里我用的是“强调”而不是“精讲”，也就是说，不要求把知识点讲得多么详细，但一定要明确指出例题背后的知识点和考点，提醒学生留意。其次，对于例题中大家普遍出错的地方要引起关注，如果是因为题目陷阱而出现的问题，要提醒学生注意；如果是因为思维上出现的问题，教师就要帮助学生找出思维上存在的误区，对症下药，尽可能避免同样的问题重复出错。再次，在例题讲解过程中要注意思维的引导和方法的使用，比如代数式题常用转换法，解析几何要强化数形结合的思想等等，让学生在习题中寻找规律；教师也可以有意在一个问题的基础上进行变形设问，同一个问题正问反问，采用不同的角度设问，效果可能不完全一样。通过这种不断的比较强化，让学生彻底掌握一类问题。总之，在习题讲解的过程中，要重点突出，有所选择，突出重难点和易错点，对于烦琐的推算过程可以适当省略，重视解题思路和解题过程，忽略具体的答案和结论。而对于思考性问题，也要适当给予学生一些思考和延展的空间，以题带思，以思促学。

三、注重总结，讲一练三

例题是经过仔细筛选后用来带动学生思维，复习重要知识点的，不是为了做题训练而设置的，所以每一道例题都十分有价值，教师应该引导学生尽可能地挖掘例题中的教学资源，不能讲过就放到一边，轻易浪费掉。简言之，就是要求教师在例题讲解之后，注意对例题进行总结、对比和延伸。教师可以要求学生自己进行总结，如整理错题集，进行例题分析等，这时教师只要及时督促和检查学生的完成情况即可，这有助于培养学生的自主学习能力，但是学生自己的总结难免缺乏整体性和宏观性，所以教师也可以带领学生一起总结，对一个板块内容易出现的题型进行统计归类，再将相似相关的问题进行比较，这有助于学生宏观地把控高中三年的数学体系，对各类题型做到心中有数。最后，要提醒广大师生例题不等于练习题，只靠例题讲解是不够的，还需要一定强度的实践训练，所以教师一定要在每一道例题之下配合2-3题的附加练习用以训练和巩固，同时通过学生练习的情况审查例题教学的效果。一段时间后，还要加入一些小型的模拟测验，将不同类型的习题综合到一起进行训练，以避免单讲例题所带来的思维定式。

[1]潘振嵘.如何提高高三数学复习中例题教学的有效性[J].数学通报，2010（10）：10-12.

[2]谢全苗，赵慧琴.怎样上好高三数学复习讲评课[J].数学教学研究，2001（12）：19-22.