高中数学教学中数形结合方法的有效策略研究

江苏省泰州市第二中学 张蓉蓉

高中数学教学中数形结合方法的有效策略研究

江苏省泰州市第二中学 张蓉蓉

随着国家的发展和对教育事业的高度重视，新课改的提出和运用使数学的教育教学内容和发展也在不断地突破。应试教育将被剔除，而高中数学教学中的数形结合方法就是对素质教育良好的体现。数形结合在高中的数学中可以使数学概念更加直观地呈现出来，从而促进学生的理解能力和接受能力的发展。本文就高中数学教学中的数形结合方法进行有效的策略研究。

高中数学；数形结合；教育教学

一、高中数学教学存在的问题和现状分析

1.学生对数形结合的认识较为浅显

大多数高中生对数形结合的概念和认识较为浅显，并不清楚数形结合的深刻内涵和理解，所以就会使学生在独立解决数学中遇到的问题时不知道该如何去解决，不具有“举一反三”的思维能力，从而被数学问题给难住，对于一些高中数学中较为抽象的问题缺乏思维的想象能力和认识，这都是学生对高中数学数形结合的知识理解不够深刻造成的。在今后的学习中就要求学生能够对数形结合的方法树立正确的认识。

2.学生个体发展的差异性

由于每个学生思考问题的角度和方法各不相同，每个学生数学的基础也不同，因此对所学数学知识的理解和解决上有所偏差。若数学问题的条件明确，就很容易得出答案，但若有些问题条件不明确，则学生不能够深刻挖掘出其内在的、隐藏的条件，就很难解决此类数学问题，这也是学生数学能力发展的一种阻力。这就要求教师能够将数形结合的方法和能力教会学生合理的运用，从而能够使学生独立解决题目条件不够明确的数学问题。

3.学生的思维模式存在功能固着

在高中数学的学习中，学生由于长时间地做题从而不断积累学习和解题的经验，所以很多学生容易形成一定的思维定式，看待问题不能够利用创新性思维，从而导致思维模式受到固有的限制。对于一些简单的或之前做过的数学问题很容易能够得到解决，但对于一些题目比较隐晦的数学题目，学生则表现出思维定式作用。因此教师要培养学生的思维能力，利用数形结合这种思维模式解决数学中存在的问题。

二、高中数学教学中数形结合的有效方法和策略

1.培养学生把所学的数学知识相结合

教师要引导学生把之前所学的数学知识与现在的知识相互融合，从而形成新的知识。之前教学中的数学知识相对简单，较为直观清晰，但高中的数学知识就显得比较复杂和抽象，这就要求学生能够找到合理有效学习数学的方法，从而能够使数学知识得到合理的衔接和过渡。而数学教学中的数形结合方法就能够做到这点，数形结合的方法可以把数学中抽象的问题具体化，让学生能够更加形象而直观地分析问题，从而利用数形结合的知识去解决数学学习中遇到的问题，这样也有利于学生对已有的知识起到巩固和加深的作用。

2.培养学生创新思维的能力

在高中数学中，数形结合的方法能够将抽象的数学问题更加具体化，有利于教师培养学生形象思维和创新思维的能力，从而促进学生对数学科目学习的积极性，并逐步提高学生对于数学科目的兴趣。数形结合的方法不仅能够帮助学生在图形的基础上解决数学中抽象复杂问题，还能够帮助学生减少对数学的恐惧心理，增强和建立学生的自信心，激发学生对于数学知识的渴望程度，使学生能够更好地体验到学习数学的乐趣，有助于学生成就感的建立和自信心的养成。

例如：已知方程x2-4x+3=m有4个根，则实数m的取值范围是多少？遇到这种问题时，教师要引导学生对方程根有一定的认识和理解，能够使学生自主解决此类问题，引导学生求出方程根的个数，还可以开拓学生的思维，让学生换一个角度看问题，引导学生把方程根的个数问题转化成两条曲线交点的个数问题来看待，从而利用数形结合来解决，求出m的取值范围是（0，1）。

3.培养学生对数形结合知识的认识和利用

在应试教育的影响下，学生被传统的数学思维模式所影响，使学生在思考和回答数学问题时不能够站在多方面的角度下进行思考，但数形结合这种思想能够使学生思考问题的角度更加多样化、形象化和直观化，使学生能够把复杂的数学问题逐步化简，并得到最终的解决。这样的方式可以锻炼和培养学生创新思维能力的意识和独立思考问题的能力，从而满足当今社会发展下所需要的具有创新实践能力的综合性人才。

例如：函数f（x）=sinx+2sinx ，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有2个不同的交点，则k的取值范围是教师可以根据函数的定义使学生形成数形结合的观念，根据题干要求画出图形，从而节约学生的解题时间，提高学生学习数学的效率。根据数形结合可以解得1＜k＜3。

教师不仅要注重学生数形结合的合理应用，还要从中培养和提高学生的自主学习能力，从而利用数学教学中的数形结合方法培养学生的创新性思维。

通过教师培养学生对数形结合的学习，可以使原本抽象和枯燥的高中数学课堂变得更加生动形象，使抽象的数学问题能够在数形结合的表现下显得更加直观和清晰，使学生的思维能力得到逐步的发展，学生的创新思维能力得到显著的提高。

[1]陈明.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].中国校外教育，1-3.

[2]陈大伟.高中数学教学中数形结合法的运用探讨[J].中国校外教育，2014（S1）：447.

[3]姚爱梅.高中数学教学中数形结合方法的有效应用[J].学周刊，2011（12）：50.