借助“概率与统计”,培养学生数学应用能力

2017-02-18 21:34姜震羽
中学课程资源 2017年1期
关键词:统计概率高中数学

姜震羽

摘 要:概率与统计是最能反映数学应用的教学内容,在注重数学应用能力培养的当下,对教学设计提出了更高要求。通过基础概念、数学模型、解题方法、实际应用的逐层深入教学,能帮助学生由浅入深地进入学习角色,从而实现数学能力的提升和数学逻辑的养成。

关键词:高中数学 概率 统计 教学策略

概率与统计作为高中数学的重要教学模块,是数学逻辑、数学能力的重要载体。同时概率与统计知识作为生活实际的数学抽象与科学升华,也是解决实际问题的重要方法。随着教学改革对借助数学思维解决实际问题能力要求的提升,概率与统计问题越发受到师生的重视。通过对苏科版高中数学教材中概率与统计内容的研究,我发现,本部分内容涵盖概念性内容多,介绍的统计方法全,整合的概率模型广,这对于学习与教学而言,难度大、任务重、教学矛盾突显。然而,概率与统计知识的规律性强,方法普适,所以我提倡在教学中注重教学层次的剖析,以促进内容教学的逻辑性和框架感,实现知识的内化。

一、借助生活实践,渗透基本概念

教材中关于概率和统计的内容可划分为两个章节,对于相关知识点的介绍较为全面,其中相关概念较多。概率与统计所涉及的概念具有表述相似性高、概括性强的特点,很容易混淆。基于概率与统计实质源于生活又高于生活的特点,我建议在概念型知识的讲解中,应广泛借助生活经验的规律,以辅助概念理解。因此,在备课阶段,教师要对概念性的内容进行深入剖析,掌握其实质与内涵,简化为数学模型;然后甄选出生活中的常识与现象,结合数学模型进行科学演化,实现概念与尝试的有机结合;最后利用生动的语言及动画演示来辅助教学,实现概念的教学。

例如,所谓简单随机抽样是指从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体(n

在课堂教学活动中,对随机抽样概念中涉及的总体、个体、抽样方法和要求进行“对号入座”。通过经历抽样过程,帮助学生更直观地理解概念。在讲解的过程中,教师可通过多媒体向学生列举生活中的抽样过程。如煮饺子时,通过试吃来判断整锅的成熟度;如质检员对产品质量抽检的过程,等等,以此帮助学生加深对概念的掌握和理解。

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