机组模型综合特性曲线对大波动过渡过程计算的影响

马 朵，刘 君，张军智，刘建华，王子瑞

（中国电建集团西北勘测设计研究院设计有限公司，陕西 710065）

机组模型综合特性曲线对大波动过渡过程计算的影响

马 朵，刘 君，张军智，刘建华，王子瑞

（中国电建集团西北勘测设计研究院设计有限公司，陕西 710065）

水电站在设计初期需要选择相似模型综合特性曲线进行过渡过程计算，以初步确定调节保证设计目标参数。本文以国内黄河上游某大型混流式水电站在设计之初选择的模型综合特性曲线为例，对比了机组招标之后为本电站开发的模型综合特性曲线A和设计初期选用的模型综合特性曲线B过渡过程计算结果的偏差，分析采用不同模型综合特性曲线对机组过渡过程计算几个主要控制特征值的影响。

水电站；过渡过程；模型综合特性曲线

0 前言

水电站过渡过程计算是水电站过渡过程研究的主要途径之一，包括大波动、小波动和水力干扰过渡过程计算[1]。水电站大波动过渡过程计算的目的是：经机组调节保证计算分析，优化选择导叶关闭规律，以使得蜗壳进口水锤压力和机组转速的上升值均能满足设计要求并尽可能地小，同时根据水力过渡过程计算分析，预测输水系统沿线的最大、最小动水压力，确定调压室以及闸门井的最高、最低涌波水位等[2,3]。

在水电站初期设计时会选用相近水头段的转轮进行过渡过程计算，以初步确定调节保证设计目标参数。

1 水轮机特性曲线

水轮机的特性曲线用于表达水轮机不同工况下对水流能量的转化、空化等方面的水力性能、力学特性及其他性能[4]。根据水轮机相似理论，同系列水轮机在相似工况下其单位流量Q11及单位转速n11分别相等，一定的Q11、n11值就决定了一个相似的工况。

由水轮机相似律可知：

以单位转速n11、单位流量Q11为纵、横坐标，通过一系列等值线来表示同类型水轮机的各种主要性能，包括等效率曲线、等开度曲线、等空化系数曲线与出力限制线，称之为水轮机模型综合特性曲线。由公式（1）、（2）、（3）求解可将模型综合特性曲线换算为水轮机特性曲线[5,6]。

在研究水电站过渡过程时，比较方便的是使用流量关系曲线和力矩关系曲线。流量特性影响到压力管道内的水锤，而力矩特性则对甩负荷时的转速变化起决定作用。在电网运行中力矩特性又决定着有功功率的变化速度，以及机组投入发电工况所需要的启动时间。所以在水电站初步设计阶段，为确定输水发电系统技术经济合理性，水轮机特性曲线的选取对过渡过程计算显得尤为重要[7]。

本文以黄河上游某大型电站的过渡过程计算为例，研究采用不同机组模型特性曲线对过渡过程计算结果的影响，A模型特性曲线为我国内某大型厂家专为本电站开发的模型转轮特性曲线，B为电站设计初期进行过渡过程计算选取与该电站水头段接近的模型转轮特性曲线。

2 非恒定流数学模型和特征线法

有压管道非恒定流基本方程为：连续方程：

动量方程：

其中，H为以某一水平面为基准的测压管水头；V为管道断面的平均流速；A为管道断面面积；θ为管道各断面形心的连线与水平面所成的夹角；S为湿周；f为Darcy-Weisbach的摩阻系数；a为水击波传播的速度[8]。

方程（4）和方程（5）是一组拟线性双曲型偏微分方程，可采用特征线法将其转化为两个在特征线上的常微分方程：

将上述方程沿特征线C+和C－积分，其中摩阻损失项采取二阶精度数值积分，并用流量代替断面流速，经整理得：

式（8）和式（9）为二元一次方程组，十分便于求解管道内点的QP和HP。计算中时间步长和空间步长的选取，需满足库朗稳定条件否则计算结果不能收敛[9]。

3 采用不同特性曲线对大波动过渡过程的影响

3.1 电站概况

黄河上游某电站为地下厂房布置，安装4台单机容量520MW和1台单机容量120MW的水轮发电机组（主要机组参数见表1）。引水隧洞采用“一机一洞”的布置方式，尾水隧洞采用“两机一洞”、“三机一洞”的布置型式，其中1号小机和2号、3号机共用1号尾水洞，4号和5号机共用2号尾水洞，尾水洞为有压洞，每条尾水洞分别引至下游河道。此外因尾水洞布置有闸门井可部分起到调压室反射水击波的作用，1号～3号机组段间尾水闸门井上室检修平台互相连接贯通即共用一个尾水闸门井上室，4号、5号机组段间检修平台互相连接贯通即共用一个尾水闸门井上室，输水发电系统布置简图如图1所示。

表1 机组资料

图1 输水发电系统布置简图

3.2 模型转轮的主要参数

表2为机组招标后为本电站设计的模型转轮A和电站设计初期进行过渡过程计算选取的模型转轮B主要参数对比表。

表2 模型转轮主要参数表

3.3 选用不同模型综合特性曲线大波动过渡过程计算结果

此电站一号水力单元有一台小机+两台大机，二号水力单元为两台大机，一号水力单元引用流量较大，输水系统布置比二号水力单元复杂，故以一号水力单元作为研究对象。

根据《水电站调压室设计规范》（NB/T 35021-2014）中规定，输水系统糙率取平均糙率（钢板衬砌糙率：0.012、砼衬砌糙率：0.014），关闭规律大机取11s一段直线关闭规律，小机取9s。具体计算结果见表3。典型工况描述如下：

工况1：下游一台小机+两台大机水位，2号、3号机组正常运行，1号机组增负荷，在最不利时刻，1号、2号、3号机组同时突甩全负荷。

工况2：下游一台小机+两台大机水位，额定水头182.0m，2号机组增负荷，在最不利时刻，1号、2号、3号机组同时突甩全负荷；

工况3：上游正常蓄水位，2号、3号机组额定水头182.0m，1～3号机组同时突甩全负荷[10]。

图2为工况3中1号机蜗壳末端压力动态变化曲线，从该曲线中可以看出A、B两条不同模型综合特性曲线计算出来的蜗壳末端压力具有相似的动态变化规律，在突甩全负荷的过程中压力先上升后下降，随后趋于规律的振荡。但是采用模型综合特性曲线A计算出来的蜗壳末端压力极值略大于曲线B。在引水系统及导叶关闭规律一定的情况下，不同的模型综合特性曲线对应同一工况点的流量特性不一致，故引起有压管道的水击变化不一样[11]。

表3 不同模型转轮特性曲线的计算结果

以A曲线计算结果作为基准，那么B曲线相对于A曲线计算结果偏差见表4。

表4 动态偏差对比表

图3为工况1中2号机转速上升率动态变化曲线，从该曲线中可以看出A、B两条不同模型综合特性曲线计算出来的转速最大上升率具有相似的动态变化规律，随着机组甩负荷过程中转速升高率先增后降。采用模型综合特性曲线A比采用曲线B转速升高率的极值发生略早，且极值略大。在相同边界条件下机组转速升高率主要受机组力矩特性影响，在同一工况下模型综合特性曲线A较曲线B对应的转轮力矩略高[12,13]。

图2 蜗壳末端最大压力对应工况动态变化曲线

图3 转速最大上升率对应工况动态变化曲线

尾水管进口最小压力与水轮机的流道参数和转轮的空化特性相关，尾水管进口压力过小会导致尾水管进口处发生钢衬失稳和水柱分离，使机组不能正常运行[14]。选用不同水轮机模型综合特性曲线，对应转轮流道参数和空化特性必然不同，通过表3及表4可以看出计算结果存在一定偏差，但是反映到图4尾水管进口最小压力动态变化曲线并不明显。

图4 尾水管进口最小压力对应工况动态变化曲线

图5 为工况1中3号机尾水闸门井涌浪动态变化曲线，图6为工况3中1号机尾水闸门井涌浪动态变化曲线，从表4及图中可看出，采用这两种不同转轮特性曲线对尾水闸门井最低涌浪和尾水闸门井最高涌浪影响较小，动态偏差值很小，工况动态变化曲线几乎重合[15]。

图5 最低涌浪对应工况动态变化曲线

图6 最高涌浪对应工况动态变化曲线

4 结论

从结果可看出A曲线与B曲线的计算结果相近，相同工况具有相似的变化规律，这对于在水电站设计初期进行调节保证计算具有指导意义。根据相近水头段选取模型转轮的综合特性曲线，可作为水电站初期设计过程中调节保证设计目标参数的依据。但是由于选择的模型转轮与实际招标后的模型转轮具有一定的差异，对蜗壳末端最大压力、最大转速上升率及尾水管进口最小压力的极值会产生不同程度的影响，这需要针对电站及其选择的模型转轮进行具体分析，故在水电站设计初期选取模型综合特性曲线进行过渡过程计算时应进行转轮敏感性分析计算，并且计算结果应留有安全裕量，才能保证水电站运行的安全可靠。

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马朵（1988-），2013年4月毕业于西安理工大学水利水电工程，现从事水力机械设计工作，硕士研究生，助理工程师。

审稿人：宫让勤

[作者简介]

岳彩旭（1982-），2013年博士毕业于哈尔滨理工大学，副教授，硕士生导师，主要从事硬态切削理论、切削过程建模及硬态加工工艺优化等方面的研究。

审稿人：王波

The Impact of Model Comprehensive Characteristic Curve on Large Fluctuation Transient Process

MA Duo,LIU Jun,ZHANG Junzhi,LIU Jianhua,WANG Zirui
(Power China Northwest Engineering Corporation Liminted,Shanxi 710065,China)

At the early period of designing a power station,it is requied to choose the similar model comprehensive characteristic curve calculations to determine the adjustment and ensure the preliminary design target parameters for transient process.This article compares the deviation of the calculations results between a model comprehensive characteristic curve A developed for this power station which is the upstream of the Yellow River after the units’tender and comprehensive model characteristic curve B chosed at the early stage of the design,and analyse the effect to adopt the diffrent models comprehensive characteristic curve control characteristic values of the transient process unit.

power station;hydraulic transient process;models comprehensive characteristic curve

TM622

A

1000-3983(2017)01-0055-05

2016-03-30