设出一个具体数量

◎王肖

设出一个具体数量

◎王肖

有些百分数应用题表面上看难以解答，但如果把题目中的某个数量设为具体的数量，再拿这个具体数量与其他已知条件一起分析思考，题目就容易解答了。

例1：把一个长方形的宽增加10%，长减少10%，面积减少了百分之几？

【分析与解】

设这个长方形原来的长为100米，变化后的长就是100×(1-10%)=90(米)；设原来的宽为10米，变化后的宽就是10×(1+10%)=11(米)。这样，原来长方形的面积是100×10=1000 (平方米)，变化后长方形的面积是90×11=990(平方米)。所以，面积减少了(1000-990)÷ 1000×100%=1%。

例2：在含糖率为20%的糖水中加入4克糖和16克水，这时糖水的含糖率是多少？

【分析与解】

这道题按照一般的思路解答，要求含糖率是多少，必须先知道糖和糖水的质量分别是多少，但根据题目里的条件很难求出来。如果我们把糖水的质量假设为一个具体的数量，那么就可以求出糖和糖水的质量分别是多少。

解法一：设糖水的质量是100克。

糖的质量：100×20%=20(克)

水的质量：100-20=80(克)

加入4克糖和16克水后，糖增加了4克，质量变成了20+4=24(克)；水增加了16克，质量变成了80+16=96(克)。

现在糖水的质量：24+ 96=120(克)

现在的含糖率：24÷120= 20%

解法二：还可以这样想：先把4克糖和16克水混合成糖水，先算出含糖率为4÷(4+16)=4÷20=20%。

把它倒入含糖率也是20%的糖水中，含糖率不变，同样是20%。