建构“有道德”的数学教学

顾福军

（江苏省如东县马塘镇马丰小学，江苏南通 226400）

建构“有道德”的数学教学

顾福军

（江苏省如东县马塘镇马丰小学，江苏南通 226400）

道德是儿童数学的基石。但当下的数学教学却存在着诸多“不道德”的现象。儿童数学教学应当内蕴道德品质。教学中，教师要引领学生探寻知识本质，关照儿童经验，基于教学对话，建构“有道德”的数学教学，探寻“有道德”的数学教学路径，这是数学教学的应有理性。

道德教学；教学生态；道德品质

一、“不道德”的数学教学现象扫描

儿童数学教学应当内蕴道德品质。但在当下的数学教学实践中，却存在着诸多“不道德”现象，具体表现为“对话伪化”“内容窄化”和“意义虚化”等。

1．对话伪化

长期以来，“应试教育”就像天空中的雾霾，一直笼罩着数学教学。尽管课程改革倡导自主、合作与探究学习，但在日常的数学教学中，一些教师在效率思想的牵引下仍然采用“灌输式”，缺乏真正的对话精神。如教学《周期现象》，一位教师有序地安排了几个小组，分别有层次地展示了实物表征“周期现象”、图形表征“周期现象”和符号表征“周期现象”。其教学设计的初衷是为了彰显儿童认识数学的心智特点——从实物到图形再到符号，但为了让课堂教学顺畅、“对话”顺畅，实际上是上演了一场“独白剧”。对话中缺乏质疑、思辨、讨论，这样的对话是一种“伪对话”。

2．内容窄化

“生活”是数学的源头活水，但在教学中，教师往往重视数学知识的逻辑演绎而忽视了数学文化价值的渗透，忽视了学科间的综合，由此导致了数学教学内容的窄化。不仅如此，教师往往重视逻辑演绎而忽视合情推理，由此导致儿童数学创造力的弱化。如教学《圆柱和圆锥》，学生在数学学习中往往能进行烦琐的推理计算，但在生活中遇到“圆柱和圆锥”的问题解决时，他们甚至对测量圆柱和圆锥的底面直径和高都显得很陌生。究其根本，是因为数学教学重视“纸笔数学”而轻慢了“实践数学”。

3．意义虚化

一直以来，人们对数学的本质认识存在着误区，认为数学是“去感性化”的。因此，在学生的心中，数学总是“冰冷的美丽”。一些教师在教学中也淡漠数学的意义教育功能，对有着丰富内涵和火热思考的数学知识的形成过程做“简约化”的处理，数学的丰蕴知识被符号化公式、法则等所取代。例如，在四年级的省测数学专项练习中，对“长方形的周长”有四个选项：①a×b；②a+b；③a+b+a+b；④2ab。应该说就知识而言，本题非常简单，然而大部分同学竟然选择了①。部分教师认为，学生对长方形的周长和面积概念模糊不清。其实，站在“儿童立场”反观我们的教学，我们就更能理解儿童。因为我们常常是在教学新知的时候从数学的本源出发，从公式的意义出发，一旦我们将长方形周长的意义简化为“2（a+b）”后，我们就很少引领儿童返回数学知识的本源，返回儿童的经验本源。如此，数学知识在经过若干次的简化、抽象后，其原初的丰富意义就被遮蔽起来了。

二、建构“有道德”的数学教学

“有道德”的数学教学以儿童的认知现实为基础，将教学建基于儿童的生活土壤，凸显数学知识的意义和价值。通过儿童对数学知识展开的能动意义建构，充分发掘儿童的数学潜能。以“数学知识”为教学载体，引导学生在自主探究中展开合作、对话，呵护并培植儿童的个性。

1．基于知识的本质，关照起源，指向运用

著名思想家冯·诺依曼指出，防止教学退化的危险是必须时时让教学返回知识的本源。同时，由于世界原本就是一个统一体，因此数学教学不仅要关注数学本体知识结构，更要关注数学与其他知识千丝万缕的联系。教学中要展开学科知识融合，实施“跨界教学”。

教学“62-18-2”这样一道连减算式，既要引领儿童展开亦步亦趋的程序计算，让学生理解同级运算的基本运算顺序，发展儿童的“算数思维”，也要引导儿童展开“关系思考”，即连续减去两个数就是减去这两个数的和。甚至在儿童进行“关系性理解”产生障碍时，教师要给予这样的计算以意义，如“教室里先走出去18个小朋友，然后又走出去2个小朋友，也就是走出去多少个小朋友？”不仅如此，教学中教师可以对这样的算式题予以拓展，从连续减去两个数到连续减去三个数、四个数、……n个数。将“62-18-2”看成一个两步计算的式题，意味着这种两步计算的式题计算要经过两次操作，这种操作是有顺序、有步骤的，是动态的，而将“62-18-2”看成整体展开关系思维，则意味着数学计算可以作为一个整体来进行思维，无须考虑其计算的细节，这时的数学计算是一步到位的、静止的、对象化的。

2．基于儿童的本质，关照经验，指向起点

“有道德”数学教学必须关照儿童的经验，从儿童的经验实际出发设计教学。在“不道德”的数学教学中，教师也研究儿童，但他们研究的是抽象的儿童，是教育学教材中的儿童，这样的儿童遮蔽了个性差异。而“有道德”的数学教学研究具体的儿童、现实的儿童，从儿童的数学实际出发，展开教学前测。关照儿童的已有知识经验，指向儿童的认知起点。

教学《百分数的认识》，课前，笔者下发了关于百分数问题的问卷。经过调查，笔者发现，所有的儿童在生活中都遇到过百分数，他们都会读、会写百分数，能说出具体的百分数的意义。基于此，笔者调整教学预设，将教学指向“百分数与分数的区别”“百分数的一般意义”“百分数的计数单位”“百分数的作用”等。教学中，笔者让学生敞亮心中“关于百分数的问题”。于是有学生说，生活中最常见的是百分数，那么生活中有十分数、千分数乃至于万分数吗？有学生说，既然分数这么方便，我们为什么还要学习百分数呢？等等。可以说，正是基于对儿童经验的关照，让“百分数的意义”教学焕发出生命的活力。

3．基于教学的本质，引领对话，指向民主

“有道德”的数学教学必须贯彻教学的“对话精神”。在这里，“对话”不是简单言语的“你来我往”，而是一种真实、民主、高质量的交往。在对话中，各主体敞亮自我，共同营建一个平等交流的自由空间。在这个空间中，所有成员都是“平等中的一员”，都能展开质疑、思辨与讨论。如教学《轴对称个图形》，笔者让学生通过“对折”得出长方形有两条对称轴、正方形有四条对称轴、一般平行四边形没有对称轴后，有学生提出质疑。

生1：老师，平行四边形不能说是没有对称轴，因为菱形也是平行四边形，而菱形却有两条对称轴。

师：能够主动质疑，真好。同学们有什么意见？（把绣球抛给学生）

生2：老师，我同意。不但菱形是平行四边形有两条对称轴，而且长方形也是平行四边形，也有两条对称轴。

生3：所以应该说平行四边形无法确定。

生4：注意，老师说的是一般的平行四边形，所以我赞同。（掌声）……

接着，学生讨论了一般三角形、特殊三角形等。在这个过程中，笔者引导学生学会科学表达，如“这个等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，但是……”在总结了轴对称图形的对称轴后，笔者再次启发学生，“这些图形的对称轴的条数都是有限条，那么有没有更特殊的呢？”一石激起千层浪，经过交流，学生发现“圆”无论怎样对折都能完全重合，因此圆有无数条对称轴，在对折、完全重合中感悟“轴对称”的数学本质。

结 语

正是因为儿童拥有“心理安全”和“心理自由”的心理空间，所以他们才能畅所欲言，敢于质疑、敢于分析。因此，“有道德”的数学教学应当充盈对话精神，努力培养儿童的数学批判意识，形成儿童的数学批判眼光。如此，才能将儿童培养成为一个拥有主体性人格的、真正意义上的“大写之人”。

[1]陈丽.如何让数学教学有效地回归生活[J].小学时代：教育研究，2014（12）.

[2]郭继珍.数学教学中如何培养学生动手、动脑与动口的习惯[J].甘肃教育，2015（19）.

顾福军，1992年生，男，江苏南通人，本科学历，主要从事小学数学教学与研究，中小学二级教师。