地铁联络通道冻结法加固温度场数值优化分析

朱云云，胡俊，卫宏，赵联桢

(海南大学 土木建筑工程学院，海口 570228)

地铁联络通道冻结法加固温度场数值优化分析

朱云云，胡俊*，卫宏，赵联桢

(海南大学 土木建筑工程学院，海口 570228)

本文结合苏州地铁玉山公园站-苏州乐园站区间联络通道冻结加固工程，建立三维数值模型对该工程冻土帷幕温度场发展与分布规律展开研究，同时提出优化设计方案并进行对比分析。主要得出：整个联络通道最薄弱的地方是x=-10.7 m处土体，可在该部位打设一小排冻结管来增强冻结效果；路径1、路径3和路径5降温规律相似，即开挖区温度比冻土帷幕区温度高很多，随着时间推移，各个分析点的温度逐渐降低，且离冻结管越近，土体温度越低，其强度越高，越难开挖。路径2和路径4降温规律相似，即各分析点温度基本保持在原始地温18℃左右，随着时间的推移，温度逐渐降低；每隔5 d，曲线之间间距大致相等，降温幅度大致相等，靠上行线隧道端口土体温度较靠下行隧道端口土体温度高。可知沿着X轴方向(即纵向)降温规律相似，沿着Y轴方向(即横向)降温规律相似；采取优化方案将冻结管水平打设，可降低施工难度及节约成本。所得结果可为今后类似工程设计提供技术参考依据。

联络通道；地铁；冻结法；数值模拟；优化分析

0 引言

上海地铁四号线联络通道冻结加固工法引发的重大工程事故表明，对冻结法加固联络通道周边土层温度场的发展规律亟待深入研究。地铁联络通道通常与集水井一起修建于各段区间盾构隧道中部，其断面形状一般采用直墙拱形，可采用明挖法、暗挖法、先明挖后暗挖法和顶管法等进行施工。当采用暗挖法施工时，如何选择安全的周边土体加固方式，保证联络通道顺利施工是需要解决的关键问题[1-8]。联络通道周边土层常采用隧道内冻结法加固。前人对于联络通道冻结法加固的研究主要在冻土帷幕应力场和渗流场方面，对冻土帷幕温度场的研究也主要集中在现场监测数据的分析上，对冻结法加固联络通道周边土层温度场的发展与分布规律亟待进一步深入研究[9-15]。

本文结合苏州地铁玉山公园站-苏州乐园站区间联络通道冻结加固工程，建立三维数值模型对该工程冻土帷幕温度场发展与分布规律展开研究，同时对该区间联络通道冻结管布置方案进行改良，提出优化设计方案并进行数值对比分析，所得结果可为今后类似工程设计提供技术参考依据。

1 工程背景

1.1 基本概况

苏州地铁玉山公园站-苏州乐园站区间隧道联络通道及泵站工程位置里程为上行线DK4+226.162、下行线DK4+225.000，线间距约14 m。联络通道所在位置的隧道管片为钢管片，隧道内径为φ5.5m，管片厚度350mm。采用“隧道内水平冻结加固土体、隧道内矿山法开挖构筑”的全隧道内施工方案，分为冻结孔施工、冻结施工和开挖构筑施工3个主要部分。

联络通道处的土层自上而下依次为：①素填土、②粉质粘土、③2粘质粘土、④-1粉土、④-2粉砂夹粉土和⑤3粉质粘土。联络通道开挖面土层为④-2粉砂夹粉土和⑤-3粉质粘土，主要穿过④-2粉砂夹粉土层。

1.2 冻结加固方案设计

联络通道冻结孔的布置采取从上、下行线隧道两侧打孔方式进行。冻结孔按上仰、水平、下俯三种角度布置，共布置冻结孔64个，该联络通道设置4个穿透孔，供对侧隧道冻结孔和冷冻排管使用。冻结孔布置示意图如图1所示。

2 温度场三维数值模型的建立

2.1 基本假定

土层视为均质、热各向同性体；18℃为其原始地温；直接将温度荷载施加到冻结管壁上；土层参数取传热最不利的④-2粉砂夹粉土层；忽略水分迁移的影响；土层冻结温度取为-1℃[16-19]。

(a)冻结孔布置立面透视图

(b)A-A剖面冻结孔开孔位置图(上行线内)

(c)B-B剖面冻结孔开孔位置图(下行线内)图1 冻结孔布置示意图Fig.1 Diagram of freeze holes layout

2.2 计算模型和参数选取

该温度场三维计算模型采用带相变的瞬态导热模型。根据冻结管的对称性布置以及考虑到现有计算机运行模型的状况，为简化计算提高效率，本模型取联络通道的一半，即取上行线隧道轴线与联络通道纵剖面轴线的交点向右1.5 m处为坐标原点，取模型的纵向长度(X轴方向)×横向宽度(Y轴方向)×垂直高度(Z轴方向)=13.79 m×6 m×16 m。其中取隧道内径为2.75 m，选取4节点网格划分格式，网格划分及模型尺寸如图2所示。

本模型的材料参数[20-23]见表1。几何建模时通过Boolean运算将冻结管实体从整体模型中减掉，剩下冻结管表面，以冻结管表面为热荷载边界，以盐水温度作为边界荷载。根据现场实测数据，积极冻结期间盐水降温过程见表2，根据降温计划，取冻结时间步为40 d，每步时间长为24 h。

表1 土体热物理参数

表2 冻结管盐水降温计划

2.3 研究路径的选取

为了更好地研究该联络通道冻土帷幕的温度场发展与分布规律，分别设置了5条路径和在路径上的共27个分析点，如图2所示。路径1(1～7号分析点)和路径3(11～17号分析点)分别设置在上下行线隧道轴线所在水平面上，管片与土体的交界面处，每隔1 m设置一分析点，7号和11号分析点也位于路径2上。路径2(7～11号分析点)设置在联络通道纵剖面Y=1.5 m轴线上，每隔约3.5 m设置一分析点。路径4(18～22号分析点)设置在Y=-1.5 m的切面中联络通道纵剖面轴线上，每隔约3.5 m设置一分析点。路径5(23～27号分析点)设置在X=-6.9 m与上下行线隧道轴线平行的线上，每隔约1 m设置一分析点。

图2 计算模型Fig.2 Calculation models

3 温度场数值计算结果分析

3.1 冻土帷幕总体情况

图3为冻结40 d时冻土帷幕总情况，其中(a)(b)(c)(d)分别表示x=-3.1 m、x=-4.9 m、x=-7.4 m、x=-8.7 m、x=-10.7 m处总体温度云图、YZ剖面温度云图以及-1℃、-10℃等温线图。

从图3中可以看出：积极冻结40 d后，各个位置均形成稳定的冻土帷幕，各个位置的冻土帷幕厚度均大于1.8 m且平均温度低于-10℃，满足施工要求。值得关注的是x=-7.4 m处有一根冻结管的冻土帷幕未与整体冻土帷幕交圈，该冻结管设立的作用是为开挖联络通道集水井提供保护，也起到对联络通道开挖的双重保护，其对整体冻结帷幕以及开挖施工影响不大。

同样值得关注的是x=-10.7 m处，即联络通道下行段隧道圆弧面上部土体，在联络通道下行线上设置的冻结管不多，且此处若冻土效果不佳，极易发生渗流，导致工程事故的发生。从图2(e)中可以看出，积极冻结40 d后，x=-10.7 m处已形成完整封闭的冻土帷幕，则该方案可行。

(a)x=-3.1 m

(b)x=-4.9 m

(c)x=-7.4 m

(d)x=-8.7 m

(e)x=-10.7 m图3 冻结40 d时冻土帷幕总体情况Fig.3 The general situation of frozen soil curtain at 40 days

3.2 冻土帷幕交圈情况

图4为不同时间联络通道不同位置的-1℃和-10℃等温线，其中从左到右为x=-3.1 m、x=-4.9 m、x=-7.4 m、x=-8.7 m、x=-10.7 m处剖面。

(a)冻结10 d

(b)冻结20 d

(c)冻结30 d

(d)冻结40 d图4 不同时间不同位置-1℃和-10℃等温线图Fig.4 Isotherms at-1 ℃-10 ℃ in different locations and different times

从图4中可以看出：冻土帷幕最初以冻结管为圆心，随着时间推移逐渐变大，冻结管周边的冻土帷幕与其他冻结管冻土帷幕相融合，直到积极冻结40 d时，各个剖面都已形成完整的冻土帷幕。从图中还可以看出，同一时期，不同位置的冻土帷幕情况不同，x=-3.1 m处的冻土帷幕最大，在20 d时已经形成较大的完整的冻土帷幕，x=-10.7 m处的冻土帷幕最小，这与冻结管的布置密切相关，冻结管在x=-3.1 m处布置较多，在x=-10.7 m处布置较少(特别是在联络通道上方布置较少)，故在冻结过程中应多观察x=-10.7 m剖面薄弱处，以免发生事故。

3.3 路径分析

3.3.1 路径1

为研究联络通道温度场发展规律，设置了5条研究路径，如图2所示。路径1(1～7号分析点)温度随时间变化曲线如图5所示，冻结管在2号和3号分析点之间，靠近3号分析点，从图5中可以看出：3号分析点降温最快，约第7天降温到0℃；2号分析点离冻结管较3号分析点远，其降温较慢，约第28天降温到0℃；4号分析点约第40天降温到0℃。由冻结管的布置可知，其图形类似于一个开口向右的“C”形，中间少有冻结管，故离冻结管较远的1、5、6、7号分析点降温较慢，各点降温规律为离冻结管越近降温越快。

图5 路径1上1～7号点温度随时间变化曲线图Fig.5 Temperature changing with time at 1-7 point along path 1

图6为路径1各点不同时间的温度空间分布曲线。施工时开挖界面距联络通道纵剖面轴线约1.97 m，联络通道纵剖面轴线到开挖界面区域为开挖区，剩下区域为冻土帷幕区(冻土帷幕区大于2 m)，联络通道施工便是在冻土帷幕区的保护下进行开挖修筑的。

由图6可以看出：开挖区温度比冻土帷幕区温度高很多；不同时段的3号分析点温度最低，随着时间推移，3号分析点的温度逐渐降低。冻结40 d时，联络通道冻土帷幕保护区温度低于0℃，适合开挖，且离冻结管越近，土体温度越低，其强度越高，越难开挖。大于5 d后，3号分析点周围温度基本都在0℃以下，第40天，3号分析点附近平均温度低于-20℃，满足施工要的冻土帷幕不小于1.8 m和平均温度不高于10℃要求。

图6 路径1各点不同时间的温度空间分布曲线图Fig.6 The spatial distribution of the temperature on each point of path 1 at the different time

3.3.2 路径2

路径2(7～11号分析点)温度随时间变化曲线如图7所示。由于路径位于模型最右侧，离冻结管较远，从图7中可以看出：路径2上点受冻结管影响较小，温度保持在16～18℃之间，土体未冻结；7号分析点位于上行线隧道口附近，周围冻结管较多，其降温较快；11号分析点位于下行线隧道口附近，周围冻结管较少，受影响程度较7号分析点小，降温较慢；10号分析点与11号分析点由于受影响程度均很小，温度基本维持在18℃附近，两者温度随时间变化曲线基本一致。

图7 路径2上7～11号点温度随时间变化曲线图Fig.7 Temperature changing of 7-11 point with time along path 2

图8为路径2各点不同时间的温度空间分布曲线，由图8可知：冻结5、10、15d时，土体温度基本维持在18℃不变，靠上行线隧道端口土体温度较靠下行隧道端口土体温度高。

图8 路径2各点不同时间的温度空间分布曲线图Fig.8 The spatial distribution of the temperature on each point of path 2 at the different time

3.3.3 路径3

路径3(11～17号分析点)温度随时间变化曲线如图9所示。冻结管位于15号分析点和16号分析点之间。由图9可以看出：路径3的温度随时间变化曲线(即降温规律)与路径1的温度随时间变化曲线相似；15号分析点和16号分析点在40 d前达到0℃，而相比路径1，路径3上的点由于上下行隧道的冻结管数量的差异，更难降温到0℃。

图9 路径3上11～17号点温度随时间变化曲线图Fig.9 Temperature changing with time of 11-17 point along path 3

图10 路径3各点不同时间的温度空间分布曲线图Fig.10 The spatial distribution of the temperature on each point of path 3 at the different time

图10为路径3各点不同时间的温度空间分布曲线。由图10可知：该曲线分布与图6相似，从15 d开始，冻结管附近温度低于20℃，满足施工要求；开挖区温度基本保持在10℃以上，土体未冻结。

3.3.4 路径4

路径4(18～22号分析点)温度随时间变化曲线如图11所示。由图11可知：由于路径4更靠近冻结管，相比路径2其降温较快，22号分析点温度在第40天时达到0℃，其余分析点未达到0℃，附近土体未冻结。

图12为路径4各点不同时间的温度空间分布曲线。由图12可知：5 d时，各分析点温度基本保持在原始地温18℃左右，随着时间的推移，温度逐渐降低；15 d到40 d，每隔5 d，曲线之间间距大致相等，降温幅度大致相。

图11 路径4上18～22号点温度随时间变化曲线图Fig.11 Temperature changing of 18-22 point with time along path 4

图12 路径4各点不同时间的温度空间分布曲线图Fig.12 The spatial distribution of the temperature on each point of path 4 at the different time

3.3.5 路径5

路径5(23～27号分析点)温度随时间变化曲线如图13所示。由图13可知：23号分析点、24号分析点、25号分析点在40 d前均达到0℃以下，降温速度比路径1和路径3快，其余规律类似于路径1和路径3。

图13 路径5上23～27号点温度随时间变化曲线图Fig.13 Temperature changing of 23-27 point with time along path 5

图14为路径5各点不同时间的温度空间分布曲线。由图14可以看出：25号分析点与27号分析点之间的温度较24号分析点高，冻结管位于24号分析点附近；路径5各点不同时间的温度空间分布曲线类似于路径1和路径3。

图14 路径5各点不同时间的温度空间分布曲线图Fig.14 The spatial distribution of the temperature on each point along path 5 at the different time

4 冻结管布置方案优化分析

4.1 优化方案

由上述对地铁联络通道建立的三维数值模型研究可以看出，联络通道中间为保护集水井开挖设置的冻结管存在影响土体冻结的风险，且考虑到具有角度的发散型冻结管在施工时难度较大等因素，可采取优化方式将冻结管水平打设，从而降低施工难度，节约成本，提高效率。具体优化方案更改点如下：

(1)将上行线冻结管全部水平打通至下行线隧道与联络通道交界面上，但不打穿。

(2)取消下行线上的几根冻结管以及从上行线打设的联络通道中间冻结管。

(3)更改集水井施工方法，由原来的顺做法更改为逆做法。

除以上变更外，其余参数与原模型一致，分析方法也与原模型一致。

4.2 原始方案与优化方案比较

4.2.1 交圈时间比较

图15为原始模型与优化模型交圈图。分析原始模型与优化模型可知，联络通道在x=-10.7 m处最薄弱，由交圈图15可知，原始模型在第20天开始形成闭合的冻土帷幕，而优化模型在第11天就已开始形成完整的冻土帷幕，时间大大减少。交圈时，(a)图形成的冻土帷幕比(b)图高，但是(b)图比(a)图饱满，即冻土帷幕较厚。

图15 原始模型与优化模型交圈图Fig.15 Cross graphs of original model and optimized model

4.2.2 经济效益与施工难易比较

由图1可知，原始方案冻结管采用呈角度的形式打入，施工难度很大，而优化方案采取冻结管全部水平打入的方式，大大降低了施工的难度。其次，由于优化后方案取消下行线打入的冻结管和为保护集水井开挖设置的冻结管，采取更少的冻结管，在一定程度上节约了经济成本。冻结法的主要缺点为成本太大，而采取优化方案，降低成本，做到利益最大化。

4.2.3 集水井施工方法比较

原始方案采用的是顺做法，先将集水井土体全部挖出，再从集水井底部往上做内部结构，这是由于原始方案中集水井处有打入了冻结管，集水井周围土体冻结，可以一挖到底，再做支护结构。优化方案取消掉中间和下部的几根冻结管，集水井附近土体未冻结，采取逆作法，边挖土边做支护结构，直至集水井底板封底。逆作法具有保护环境、节约社会资源、缩短建设周期等诸多优点，故可采取逆作法施工开挖集水井。

4.2.4 优化方案的不足及建议

(1)优化后方案将冻结管全部水平打通，整个联络通道最薄弱处依然还是隧道上下行线与联络通道交界面上部土体，此处土体如未完全冻结将引起土体水渗流，引发工程事故，考虑到危险性的存在，可在这两个部位各打一小排冻结管加强冻结效果，防止事故的发生。

(2)优化后方案拆除原有的保护集水井开挖的冻结管，集水井附近土体冻结效果没有原始方案显著，在集水井施工过程中，应做好支护结构，保证支护结构的强度，防止意外发生。

5 结束语

本文结合苏州地铁玉山公园站-苏州乐园站区间联络通道冻结加固工程，建立三维数值模型对该工程冻土帷幕温度场发展与分布规律展开研究，同时对该区间联络通道冻结管布置方案进行改良，提出优化设计方案并进行对比分析，主要得出：

(1)在冻结过程中，整个联络通道最薄弱的地方是x=-10.7 m处土体(即下行线隧道圆弧面上部土体)，分析过程中，该处冻结效果良好，但为了保守起见以及考虑到土体材料性质不均等情况，可在该部位打设一小排冻结管来增强冻结效果。

(2)沿着X轴方向(即纵向)路径降温规律相似，沿着Y轴方向(即横向)路径降温规律相似；靠近冻结管处土体温度降温较快，反之较慢；随着时间的增加，土体温度越低，直至达到设计方案要求的温度。

(3)可采取优化方案将冻结管水平打设，从而降低施工难度，节约成本，提高效率。

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Numerical Optimization Analysis on Temperature Field ofFreezing Method for Reinforcing Subway Connection

Zhu Yunyun，Hu Jun*，Wei Hong，Zhao Lianzhen

(College of Civil Engineering and Architecture，Hainan University，Haikou，Hainan 570228，China)

In this paper，a three-dimensional numerical model was established to study the development and distribution of the temperature field of the frozen soil curtain wall of Yushan Park Station -Suzhou Leyuan Station of Suzhou Subway.The optimized design scheme was also proposed for comparison analysis.It was mainly concluded that the weakest place of the entire connected aisle was at x =-10.7m，in which a small row of frozen tubes can be embedded to enhance the freezing effect；cooling laws of path 1，path 3 and path 5 are similar，which means the excavation area temperature is much higher than the temperature of frozen soil curtain area.The temperature of each analysis point was gradually reduced with the passage of time，and it was more difficult to excavate close to the frozen tube when the soil was in much lower temperature and higher strength.The cooling laws of the path 2 and path 4 were similar，which means the temperature of each analysis point is kept at around 18 ℃，and the temperature gradually decreases with the passage of time.The distance between the curves and the temperature decrement was approximately equal in every 5 days.The temperature of the soil in the upper tunnel was higher than that in the lower tunnel.It was shown that the dropping temperature along the X-axis(ie，vertical)was similar，and the dropping temperature along the Y-axis(ie，the transverse direction)was similar.The optimizing program to set the level of freezing tube could reduce the difficulty of the construction and cost savings.The results can provide technical reference for future similar engineering design.

connected aisle；subway；freezing method；numerical simulation；optimization analysis

2016-07-01

国家自然科学基金项目(51368017)；海南省科技项目(ZDXM2015117)；海南省重点研发计划科技合作方向项目(ZDYF2016226)；海南省教育厅高等学校科研项目(Hnky2016ZD-7；Hnky2015-10)

朱云云，本科生。研究方向：土木工程。

*通信作者：胡俊，副教授，博士。研究方向：隧道及地下工程。E-mail：hj7140477@hainu.edu.cn.

朱云云，胡俊，卫宏，等.地铁联络通道冻结法加固温度场数值优化分析[J].森林工程，2017，33(1)：74-81.

U 231

A

1001-005X(2017)01-0074-08