数学教学中学生推理思维能力的培养

柏锦竹

【关键词】 数学；思想；能力；方法

【中图分类号】 G622

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2016）

23—0066—01

推理是人们在学习和生活中经常使用的思维方式，推理思想作为数学的一个重要的思想方法，在教学中有着广泛的应用，我们从小学阶段就应该坚持在教学中培养学生的推理能力，使学生在学习中积累经验、方法，并养成良好的思维习惯，提高分析和解决问题的能力。

一、全面理解推理的内涵和方法

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。推理按过程的思维方向划分，主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎是由普遍性的前提推出特殊性结论的推理。包括三段法、假言推理、肯定式、否定式、选言推理、肯定否定式、否定肯定式等形式。归纳是由特殊的前提推出普遍性结论的推理。归纳推理有完全归纳法、不完全归纳法、简单枚举法、科学归纳法、挈合法（求同法）、差异法（求异法）、共变法、剩余法等类型。类比是指从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这属性。

二、在教学中坚持推理思想

推理是常用的数学方法。数学课堂教学内容为发展学生的推理提供了丰富的素材。推理思想从一年级就要开始渗透和应用，是一个长期的培养过程。在“数与数”教学中，计算要依据一定的公式、法则、运算率等，因而计算中有推理；现实世界中的数量往往有其自身的规律，用数式刻画这种数量的过程，也不乏分析、判断和推理。在“空间与图形”教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理，即使在平面图形性质的教学中，也应当学生作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。

三、引导学生参与推理全过程

现代教育学强调“要让学生做科学，而不是用耳朵去听科学。”“操作学具学数学”有利于学生实现动作思维到表象再到抽象思维这一思维过程。因此在教学中，要组织学生实践操作，让学生参与推理的全过程，引导学生的思维由直观向抽象转化，使学生从个别特殊的事物中发现规律，进行归纳。在教学中注重实践操作，让学生参与推理的全过程，不仅是给学生准确完整的答案，而更重要的是使学生懂得了准确完整的答案的是怎样获得的，学生就会从中受到科学思维方式的训练。

四、在学生生活环境中培养推理能力

教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，其中也隐含着推理的要求。可以借此引导孩子多做运用概念的练习，锻炼提高孩子的正确判断推理能力. 可以经常给孩子布置一些任务，让他们设法解决。总之，要进一步拓宽发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。

五、合理评价学生的推理行为

在学生进行推理的过程中，教师作为学生学习的合作者和指导者都必须对学生的推理进行评价。教师要鼓励学生大胆猜想、合理猜想，敢于打破思维定势。对学生提出的独特猜想，教师要给予支持和鼓励，并予以适当的评价；对学生提出的不合理的猜测，教师应注意引导、帮助修正。在数学教学中，要有意识地培养和发展学生的推理，经常开展操作、实验、观察等数学活动，让推理能力的培养贯穿于数学教学的始终。

六、推理思想运用中要注意的问题

第一，推理是重要的思想方法之一，是数学的基本思维方式，要贯穿于数学教学的始终。第二，合情推理和演绎推理二者不可偏废。合情推理多用于根据特殊的事实去发现和总结一般性的结论，演绎推理往往用于根据已有的一般性的结论去证明和推导新的结论，二者在数学中的作用都是很重要的。第三，推理能力的培养与四大内容领域的教学要有机地结合。推理能力的发展与各领域知识的学习都是一个有机的结合过程，因而在教学过程中要给学生提供各个领域的丰富的、有挑战性的观察、实验、猜想、验证等活动，培养推理能力。第四，把握好推理思想教学的层次性和差异性。推理能力的培养要结合具体知识的学习，同时要考虑学生的认知水平和接受能力。

总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学方法、提升教学水平和业务素养；对于学生，它不但能使学生学到知识，学会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。

编辑：蔡扬宗