有时,我们数学课上的讨论很激烈,不知道的人路过我们班,还以为我们打起来了呢!
比如这次,刘老师让我们研究如何求解这个“房子侧面墙”的面积,大家的意见不一,就又针锋相对地“干”上了。
“可以把它分割成一个三角形和一个正方形,那么面积就是5×5+5×2÷2=30(平方米)。”李家成说。
可林至聪却说:“从正中间画一条线,正好可以把它分成两个梯形,一个梯形的面积是(5+2+5)×(5÷2)÷2=15(平方米),两个梯形就是30平方米。”
“林至聪的这个分法好,两个梯形一模一样,可以把‘÷2和‘×2抵消,直接用(5+2+5)×(5÷2)就能得到答案了。”高原峰补充道。
我们一想,还真是这样,看来这是最好的办法了。谁知,刘老师却说:“求组合图形的面积时,分割的方法往往不止一种,大家想想还有其他的分法吗?”
这一句话就像水滴掉进了油锅里,大家一下子议论开了。
“我来把它分成4块,两个小三角形和两个小长方形,分别求出各块面积后再加,也是30平方米。”曾立伟说完后,得意地看了看陶斯炜,意思是:“看,我的图形神功厉害吧!”
陶斯炜不服气了,站起来,说:“分4块有什么了不起的,我能把它分成10块呢。给下面的正方形来个横竖撇捺各一刀,就分成了8块。这8块是一样大的三角形,求出它们的面积后再加上面的两个小三角形的面积,也能得到30平方米。”
曾立伟还没坐下呢,连忙说:“那我能分成20块!”
“我能分成50块!”
“我能分成100块!”
“我分成1千块!”
“我分成1万块!”
“我……”
“你……”
曾立伟和陶斯炜针尖对麦芒,你瞪着我,我瞪着你,气鼓鼓的不说话了。
“你们这是要把图形剁个稀巴烂啊!”刘老师冷不丁地插了一句,把全班同学,包括他俩在内,都逗乐了。
“其实,当我们求解组合图形的面积时,并不是把图形分得越细越好,只要它能帮助我们简化图形就行。除了分割法,我希望你们能再想一想,还有没有其他办法,是不是还可以用‘补的方法?”
刘老师的话,让许多同学来劲了:“我知道了,我知道了,我们能把它补成一个大长方形!”
350001 福建省福州市鼓楼第一中心小学
指导老师 卢声怡
方航钰 1月3日 17:50:22
给我的日志来个补充,把图补成长方体的面积计算公式是(5+2)×5-(5÷2)×2÷2×2=5×7-5=30(平方米)。
丁婷婷 1月3日 18:10:14
我发现,求组合图形面积时,除了“分割”和“补上”两种办法外,我们还可以通过“拼”来变化图形。
关丹秋 1月3日 18:23:45
不管用什么方法,其实就是把复杂图形变简单,这样我们就能轻松地求出面积了。
何苗 1月3日 18:35:09
提醒一下大家,割、补、拼都是在求面积的时候才用,遇到求周长时,我们还是要一条一条线地求哟。