小麦的“心灵感应”

曾洪根

今天的活动课上，小麦要给大家表演一个有趣的数学魔术。

“要完成这个魔术，我需要一个搭档，谁愿意帮忙啊？”小麦拿上自己的魔术道具边问边走向讲台。

“我！”

“我来帮你！”

……

“谢谢大家的捧场！”小麦双眼扫视一圈后，手指文莉，“你来吧！”

“我需要配合你做些什么呢？”文莉满脸兴奋地问。

小麦拿出大小相同的8张卡片，上面分别写着0、1、2、3、4、5、6、7，他将这8张卡片按图1的顺序摆放在桌上，然后对文莉说：“请你从中选择一个数默记，然后告诉我这个数在上面一排还是在下面一排。”

“嗯，我心里想的数在下面一排。”文莉暗暗记下了5。

小麦从左到右按下、上、下、上……的顺序把8张卡片收起来，再按从右到左的顺序在上面先摆放4张，然后再在下面摆放4张，如图2。

“现在，它在哪一排？”小麦再次询问文莉想的数在哪一排。

“上面一排。”

随后，小麦又按上面的方法收起卡片，再摆成图3的样子。

“它在哪一排？”

“下面一排。”文莉不明白小麦为什么一直问她这个问题，但她还是认真地回答了。

话音刚落，小麦笑嘻嘻地看向文莉，说：“你默记的数是5，对不对？”

文莉惊讶地点头称是。虽然台下的同学也感到十分惊讶，但是他们怀疑文莉是小麦的托，毕竟他们并不知道文莉想的是哪个数，所以同学们纷纷上台亲自试验。最后，不管大家默记的数是哪一个，小麦都能一一猜出。

在同学们的追问下，小麦揭开了其中的奥秘。

“不管数是多少，把上下两排‘翻译成0和1两个数，然后把对方第一次报的数（排数）乘以4，第二次报的数乘以2，第三次报的数乘以1，最后把三次的积相加就行了。如文莉第一次说在下排——

1×4，第二次说在上排——0×2，第三次说在下排——1×1，加起来就是1×4+0×2+1×1=4+0+1=5。所以，文莉想的数就是5。”

听完小麦的解释，教室里响起了经久不息的掌声。

聪明的小读者，仔细观察，你会发现小麦每次的排数可是有规律的哟。瞧，第一次排数，下排与上排对应数之间的差是4；第二次排数，下排与上排对应数之间的差是2；第三次排数，下排与上排对应数之间的差是1。而4、2、1三个数通过乘0或1，相加能得到0～7中的任意一个数。