辉光放电等离子体对气压变化的响应特性

李 帆焦俊凯罗海云王偲臣林 峰

（1. 中国科学院大学物理学院 北京 100049 2. 中国科学院工程热物理研究所先进能源动力重点实验室 北京 100190 3. 清华大学电机系气体放电与等离子体实验室 北京 100084）

辉光放电等离子体对气压变化的响应特性

李 帆1,2焦俊凯3罗海云3王偲臣2林 峰2

（1. 中国科学院大学物理学院 北京 100049 2. 中国科学院工程热物理研究所先进能源动力重点实验室 北京 100190 3. 清华大学电机系气体放电与等离子体实验室 北京 100084）

当代气体动力学研究经常需要测量超高频流动现象，而目前使用的测量技术手段频响存在瓶颈。基于辉光放电等离子体原理测量气压的方法，频响由驱动电源载波频率决定，有望突破此瓶颈，进而捕捉更细致精确的非定常流动信息。在进行高频、超高频交流驱动实验之前，首先需要研究稳态气压对辉光放电等离子体的影响，即在直流驱动不同电极间隙条件下辉光放电具有的不同放电模式，以及该放电模式下辉光放电的维持电压对较宽范围不同稳态气压（0.5～1.0atm）的响应规律。实验结果表明：间隙50μm电流控制在3～4.5mA范围，探针工作在反常辉光放电模式，电压随着气压增大而单调变小；间隙250μm电流控制在2～3.5mA范围，探针工作在亚正常辉光放电模式，电压随着气压增大而单调增大；间隙190μm时探针电压几乎不随气压变化。

辉光放电 等离子体 稳态气压 放电模式 响应规律

0 引言

为了捕捉和提取更细致精确的非定常流动信息和三维流场的精细结构，如湍流、非定常分离泡以及流动失稳等，气体动力学研究者们期望传感器频响能够达到MHz级别。而目前广泛使用的压阻式传感器和热线风速仪受质量惯性和热惯性的限制，频响无法高于500kHz[1-5]。基于辉光放电等离子体原理测量气动参数的方法，频响由驱动电源载波频率决定，有望突破此瓶颈。事实上，早在1934年，加州理工学院就提出用辉光放电等离子体来制作高频响速度探针，但由于大气压辉光放电的理论和实验研究在最近三十年才不断取得一些突破[6-11]，以及电子工程与信号处理水平的限制，所以这种基于等离子体的测量探针很长时间都没有发展起来。然而，近年来，随着航空航天领域的迅猛发展，对测量技术频响的要求越来越高，这种基于辉光放电等离子体的超高频气压测量方法又一次进入了研究者的视野。以下对此发展历程做一简要回顾。

1934年，Lindvall[12]最早利用直流辉光放电测量圆柱尾迹速度。1949年，Mettler[13]成功研制出一个噪声低的直流辉光放电风速计，在1.6 Ma下试验成功，并发现风速计对温度不敏感。1955年Werner[14]设计了未补偿频响超过100kHz可以在0.8Ma试验条件下进行测量的风速计。在早期的辉光放电风速计研制过程中，Vrebalovich[15]的工作比较突出，不仅对直流辉光放电风速计进行了改进（电极间隙为76.2μm），延长了电极寿命，还探索了交流辉光放电设计。他利用具有700kHz载波频率的交流电驱动探针，测量了从1.3～4Ma的附面层。

由于等离子体探针的想法非常超前，不仅远远超出了当时航空航天等行业对高频高速非定常气体动力学测量仪器的需求，而且在高压变频电源、电极材料、大气压辉光放电等方面对当时的技术水平提出了过高的要求，因此，在经历了初期的研究之后渐渐被搁置下来，相关研究转到等离子体流动主动控制技术上。直到2000年人们开始重新审视它的优点，研究其机理以及全新的应用。2005年前后，美国圣母大学的Matlis和Corke[16,17]设计的等离子体风速计由2MHz的交流电驱动，可以在高马赫数、高焓风洞试验中稳定工作，在5Ma时仍对质量通量的均值和脉动成分高度敏感，并实现了计算机自动控制。除了对前人在风速计应用方面的进一步拓展，他们还将一个热电偶改装成能够嵌在机匣壁面的等离子体探针（2MHz的交流电驱动）[18]，以期屏蔽质量流量中的速度分量，用来感受壁面的压力扰动。通过对比放置在高速压气机试验台叶片前缘上游的Kulite压力传感器及前缘下游的等离子体压力探针各自获得的失速时域信号及自相关系数可以看出，二者几乎可以同时捕捉压气机失速时压力的大幅波动。

综上所述，前人在探索利用辉光放电等离子体测量气动参数的工作都是围绕气流速度展开。但由于等离子体探针本身的感知部件与所测量的环境息息相关，气流速度变化必会带来相应的压力变化，因此速度与压力如何解耦的问题阻碍了其实际应用。在壁面压力测量方面，Matlis和Corke[18]将探针嵌在机匣壁面，捕捉到了压气机失速时压力的高频大幅波动，但辉光放电等离子体与气体压力的耦合机制尚未清楚，在应用到压气机测量之前也未经电压-气压关联性的标定过程，具有一定盲目性。

辉光放电等离子体作为一种新的测量技术在应用到实际流场测量之前，首先需要研究实验条件环境下气体放电对气压变化的响应是否具有单调唯一性和足够的敏感性。从气体放电理论可知，这两个决定测量等离子体探针的主要指标不仅与探针的放电模式及稳定性有关，而且与被测流场的压力波动频率和放电所需交流电场频率之间的相互耦合有关。因此有必要开展大气压辉光放电等离子体的理论研究和实验研究，对等离子体与气压之间的关联性进行原理性验证和分析，尝试提出有效产生和可靠控制大气压辉光放电的指导原则，为其在实际应用场合提供理论支撑依据及设计指导准则。

在这个大背景下，本文对大气压辉光放电等离子体对稳态气压的响应规律进行实验研究，即研究直流驱动条件下不同放电间隙时，探针维持电压对不同稳态气压的响应规律。内容安排如下：首先，对实验装置及测量设备作简要介绍；然后，对常见的气动参数测量原理进行介绍，及采用辉光放电等离子体进行气压测量的可行性分析；最后针对电极间隙和回路电流这两个影响辉光放电模式的重要变量展开详细研究，即直流驱动条件下不同电极间隙时探针所处的辉光放电阶段，以及在这些模式下辉光放电的维持电压对较宽范围不同稳态气压（0.5～1.0atm）（1atm=101 325Pa）的响应规律。

1 实验装置及测量设备介绍

1.1 等离子体放电显微观察平台

为了尽可能精确测量、控制及在线调节电极间隙，方便更换电极（包括更换电极材料、尺寸等），并且实现在线观察放电状态，设计了等离子体放电显微镜观察平台，用来精确控制保证放电区域在显微镜的视野内，如图1所示。其中电极材料为较稳定的金属铂，阴阳极同轴放置，直径均为0.5mm，电极端部用800目砂纸打磨使其平整；间隙距离通过与阴极相连的螺旋测微器调整，并在300倍显微镜下观察控制。

图1 放电显微观察平台（电极间隙250μm，放大倍数300倍）Fig.1 The electrode spacing under the microscope（electrod gap is 250μm, 300 times）

1.2 气体放电室及测量设备介绍

图2为等离子体压力探针静态标定系统组成示意图。图3为气体放电室实物，压力气罐由304不锈钢制作的圆桶形腔体，放电室腔体上有3个直径为20cm的观察窗，以满足同时对放电进行肉眼观察、高速照相和光谱诊断的需要。为了方便顶部盖板的拆卸，高压引线经由聚四氟乙烯套筒绝缘子从放电室腔侧面引入。放电室腔体四周和底面设计有KF40接口6个，KF25接口2个。除了接真空计、压力真空表、充气口、微抽气口、电流引出口之外，剩余的作为备用接口。真空系统由真空机组和测量规管组成，真空机组由一台机械泵和一台油扩散泵组成。设计压力（绝对压力）为0～120kPa。实验中的气压通过真空泵和阀门进行控制，气压的精确测量使用Inficon公司的BCG450完成，其测量范围为5×10-8Pa～150kPa，测量精度在1%以内。

图2 等离子体压力探针静态标定系统组成示意图A—压力气罐 B—泵组 C—气压表 D—观察窗 E—相机F—高压线入口 G—地线出口 H—放电显微观察平台I—高速示波器 J—高压电源 K—限流电阻 L—采样电阻Fig.2 The schematic system for plasma pressure probe static calibration

图3 气体放电室实物Fig.3 Gas discharge chamber

图4为该方案的等效电路，为了防止击穿瞬间电流过大，导致电极过热烧蚀严重，选取RK为限流电阻，通常为100～500kΩ，将电路中的电流大小控制在mA级。实验中，通过测量一个已知电阻值的无感电阻（即RL电流采样电阻）上的电压，可以知道电路中的总电流（包括气隙等效电容上的位移电流和气体放电电流）。该无感电阻串接在介质阻挡放电的下电极和电路地之间。当进行大气压空气裸电极放电实验时，由于放电电流很小（mA级），故需选用较大的电阻测量电流才能得到足够高电压，以提高信噪比。因此，选用阻值为509Ω的低感金属膜电阻。并由高压探头直接测量探针两端的电压Vgas及电流采样电阻RL两端的电压VL，由此换算得到电路中的电流大小为

图4 等效电路Fig.4 The equivalent circuit

测量所得到电压和电流波形都经过波阻抗为50Ω的高频同轴电缆传输到一台数字存储示波器记录下来，以方便后续的数据处理。

1.3 实验方法及内容介绍

实验时，高压直流电源产生的直流电，通过绝缘四氟乙烯套筒进入放电室中，加在等离子体探针上，此时电压和电流的大小由示波器测量得到。在把握气体放电特性的基础上，保证电极间隙尽可能均匀，电极表面平整且平行，使放电能够稳定工作。

首先，大气压条件下固定某一间隙和电流，得到稳定柔和的辉光放电，测量维持电压随放电时间的变化曲线，以研究和确认利用等离子体测量气压的稳定性。

然后，改变电极间隙，研究不同间隙的探针维持电压对气压变化的响应规律。具体操作方法为：通过调节外加电压的幅值，保持电流不变，改变放电室气压，记录放电室内气压及辉光放电稳定后的电压值。一组结束之后，再改变电极间隙，重复上述过程，便可以得到不同电极间隙时的气压与探针两端电压的关系曲线。

在此基础上，选取两个典型的电极间隙，分别进行其不同气压下的伏安特性曲线测量。具体实验操作方法如下：保持间隙和气压不变，通过调节外加电压的幅值，每次改变电流0.5mA，记录此时电流值及辉光放电稳定后的电压值，得到一条V-I特性曲线；改变气压0.1atm，重复上述过程，得到某一电极间隙时一组不同气压下的探针V-I特性曲线。实验时电流同样不能过大或过小，所取范围均能保证其放电状态持续稳定。

最后，比较不同电流下探针对气压的灵敏度，为实际测量环境下的探针设计提供参考依据。

2 实验结果及分析

根据气体放电理论，这种大气压微间隙的气体放电可能存在汤森放电、辉光放电和电弧等多种放电模式。电压幅值、电极间隙、电极材料等参数对放电模式都会有影响，任何一个因素的改变（可控或不可控的改变）都可能影响气体放电的放电模式。其中维持电压几百～几千伏的辉光放电最容易实现和控制，具有较低的mA级放电电流，不易烧蚀电极，因此期望探针的放电模式集中在这个区域。

由图5气体放电伏安特性曲线可知，辉光放电可以分为三个阶段：管压降V随电流增大而降低的亚正常辉光放电区，即点D到点E；管压降V随电流增大基本保持不变的正常辉光放电，即点E到点F；管压降V随电流增大而增大的反常辉光放电区，即点F到点G。此时如果继续增大电源电压，管压降V将随电流增大而降低，即点G到点H所对应的辉光到电弧的过渡区域。由此可见，不同的辉光放电阶段具有不同的阻抗特性，这将作为判断探针放电模式的判据[19,20]。

图5 气体放电伏安特性曲线Fig.5 Definition of different gas-discharge regimes based on voltage-current properties

那么，不同的辉光放电模式，是否会影响等离子体对气压的响应规律呢？由气体放电理论可知，电极间隙和回路电流是影响辉光放电模式的两个重要因素，因此本节将针对这两个变量分为四部分，详细研究气压对辉光放电等离子体的影响。即直流驱动条件下不同电极间隙时探针所处的辉光放电阶段，以及在这些模式下辉光放电的维持电压对较宽范围不同稳态气压（0.5～1.0atm）的响应规律。

2.1 大气压下辉光放电的稳定性

首先对该探针在大气压下辉光放电的稳定性进行研究。实验条件为标准大气压，电极间隙为250± 10μm（因为条件限制，对间隙的估计存在误差）。实验时维持电源电压不变，固定外电路电流，每30s记录一次电压，连续记录110min，得到图6探针电压随时间的波动变化。

图6 大气压下辉光放电随时间的维持电压变化Fig.6 Time-dependent voltage of a glow discharge at atmospheric pressure

选取的电流不能过大或过小，过大会灼热电极，过小则放电区域会集中在某点，造成局部严重烧蚀，并且辉光容易熄灭，综合考虑本次实验选取的电流为3mA。由于示波器测量的准确度所限，测量的电压值均为整数。从图6中可以看出，在启辉后的20min电压从377V增大了1V，此后60min内均保持稳定在378V，从80～110min电压值在378V和379V之间波动。因此得到250±10μm的稳定电压为378±1V，误差为0.26%，完全可以忽略不计。

2.2 不同电极间隙时电压对气压的响应规律

本次实验选取的电流仍为3mA，由于间隙的变化对探针的放电模式影响很大，因此选择了三个不同的电极间隙范围即50±10μm，190±10μm和250± 10μm。每种间隙分别从0.3atm（标准大气压）上升到1.0atm，每0.1atm取一次数据点，实验响应曲线如图7所示。此处注明一下灵敏度的定义，即电压-气压曲线的斜率ΔVgas/ ΔP，曲线斜率越大，探针的灵敏度越高，也就意味着能够感受到的气压变化越小。

如图7校准曲线所示，50±10μm电极间隙时电压随着气压升高而减小，具有良好的单调递减趋势，对应的电压变化为35V；190±10μm电极间隙时探针电压在0.3～0.6atm气压范围内时从362V递减到355V，0.6～1.0atm气压范围时从355V上升到362V，电压变化幅度小且不符合单调趋势；250±10μm电极间隙时平均探针电压随着气压升高而增大，呈单调递增趋势，对应的电压变化为25V。

图7 不同电极间隙下固定电流探针对气压的响应曲线Fig.7 The response curves between discharge voltage and pressure at constant current under different electrode spacing

2.3 典型电极间隙在不同气压下的伏安特性曲线

以上分析可知，50±10μm和250±10μm两种电极间隙均表现出对气压变化的高灵敏度，然而趋势却截然相反。

因此选取这两个量级的典型电极间隙分别进行不同气压下的伏安特性曲线分析，探索曲线规律代表的物理意义。伏安特性曲线使探针在某一固定电极间隙时的放电模式一目了然，并且发现不同电流下探针所对应的放电模式不尽相同，而这是决定探针对气压是否单调响应和灵敏度大小的重要因素。这组曲线的用法如下：

（1）从探针电压和电流之间的关系判断探针的放电模式。

（2）由气体放电相似性准则预测探针在高气压时的放电模式。

（3）选取某一特定电流，即可得到该电流下探针维持电压对气压变化的响应曲线。

（4）方便找到探针合适的工作电流范围，确保足够大的功率又不过度烧蚀电极。

（5）比较不同电流下探针对气压的灵敏度，为实际测量环境下的探针设计提供参考依据。

图8 电极间隙50μm时不同气压下的伏安特性曲线Fig.8 The effect of pressure on the current-voltage characteristics curves with an electrode spacing of 50μm

图9 电极间隙250μm时不同气压下的伏安特性曲线Fig.9 The effect of pressure on the current-voltage characteristics curves with an electrode spacing of 250μm

图8和图9分别给出了50μm和250μm电极间隙时的伏安特性曲线。可以发现探针电压对气压变化的响应在不同的电流下，并不总是单调关系，因此有必要分开讨论。

首先分析50μm电极间隙，由原理依据可知，辉光放电阶段定性分为亚正常辉光放电、正常辉光放电及反常辉光放电。对于0.5～0.8atm气压范围时，电压随着电流升高而升高，即正阻抗特性，可以认为此时工作在反常辉光阶段。对于0.9～1.0atm的气压范围内，电压与电流的关系首先表现为负阻抗特性，即随着电流的增大电压逐渐降低，经过2mA左右的极小值之后，又呈现正阻抗特性，因此我们认为这分别对应亚正常辉光放电、反常辉光放电，其中正常辉光放电的“平台区”极短，因此在伏安特性曲线上不太明显。

再对这组曲线进行整体分析，可以看出，当电流小于2.5mA时，由于0.9～1.0atm气压范围内的探针放电模式与其他气压范围内的不同，因此1～2.5mA电流范围内的探针电压对气压变化的响应是非单调性的，即0.5～0.8atm时电压值随着气压增大而变小，0.9atm时突然变大，甚至高于0.6atm时的电压。而当电流范围在3～5.5mA范围内时，由于所有气压范围内的探针放电模式都处于反常辉光放电工作模式，因此探针电压对气压变化的响应是单调性的，即从0.5～1.0atm气压范围内电压值均随着气压增大而变小，这和2.2节的响应趋势一致。需要注意的一点是，当电流大于5mA时，虽然探针电压对气压变化的响应仍是单调的，但此时电极烧蚀严重，并且接近向电弧放电的过渡区，因此规律具有一定的不可预见性。

再来分析图9电极间隙250μm时不同气压下的伏安特性曲线。由图可知，0.5atm时伏安特性曲线首先呈负阻抗特性（亚正常辉光放电），当电流3.5mA＜I＜5mA时呈正阻抗特性（反常辉光放电），其他气压范围如0.6～1.0atm时，电压均随着电流升高而降低，即负阻抗特性，认为此时探针工作在亚正常辉光阶段。

再对这组曲线进行整体分析，可以看出，当I＜2mA时，0.9～1.0atm气压范围不能再维持辉光放电，但对于0.5～0.8atm气压范围探针电压对气压变化的响应仍是单调的，即电压值均随着气压增大而增大。当电流范围在2～3.5mA范围内时，由于所有气压范围内的探针放电模式都处于亚正常辉光放电，因此探针电压对气压变化的响应是单调性的，即从0.5～1.0atm气压范围内电压值均随着气压增大而增大。当I＞3.5mA后，由于0.5atm气压的探针放电模式与其他气压不同，因此该电流范围内的探针电压对气压变化的响应是非单调性的。但如果只看0.6～1.0atm气压范围，当电流范围处于4.0～5.0mA时，电压值仍是随着气压增大而增大，只是灵敏度低于1.0～3.5mA电流范围。

由2.2节知道，在3mA电流下，250μm电极间隙和50μm电极间隙最大的不同在于，前者是电压与气压呈单调递增关系，后者呈单调递减关系，而上面也已经分析过，3mA时50μm电极间隙的探针工作在反常辉光阶段，250μm电极间隙的探针工作在亚正常辉光阶段。综上所述，得出以下结论：①电极间隙和电流是两个影响辉光放电模式的重要因素；②当气压在较宽范围内变化时，探针的放电模式仍保持不变（亚正常辉光放电或是反常辉光放电），维持电压对气压变化的响应才是单调唯一的；③电极间隙50μm电流控制在3～4.5mA范围，探针工作在反常辉光放电模式，维持电压对气压变化的响应单调递减，即0.5～1.0atm气压范围内维持电压随着气压增大而变小；④电极间隙250μm电流控制在2～3.5mA范围，探针工作在亚正常辉光放电模式，维持电压对气压变化的响应是单调递增的，即从0.5～1.0atm气压范围内维持电压随着气压增大而增大。

2.4 电流对探针气压灵敏度的影响

由2.3节可知，电极间隙50μm探针维持电压对气压变化单调递减响应时，可选的电流范围为3～4.5mA；电极间隙250μm探针维持电压对气压变化单调递增响应时，可选的电流范围为2～3.5mA。本节对这两种典型电极间隙选取不同电流时的灵敏度进行分析，比较电流对探针气压灵敏度的影响，为实际测量环境下的探针设计提供参考依据。

图10和图11所示分别为电极间隙为50μm和250μm，四种不同电流（3mA、3.5mA、4mA、4.5mA）条件下不同电流探针对气压的响应曲线。由图10可知，四条曲线均具有良好的单调递减趋势，对应的电压变化分别为30V、31V、32V、31V，灵敏度整体变化不大。由可图11可知，四条曲线也均具有良好的单调递增趋势，对应的电压变化分别为46V、34V、26V、22V，灵敏度随着电流的增大呈降低趋势。

3 结论

本文采用直流驱动对等离子体与气压之间的耦合关系进行了原理性实验和分析，结合气体放电理论，分析几种典型电极间隙下的放电模式的影响因素及其诊断、转化和控制。实验结果表明，在固定电极间隙和特定电流范围内，辉光放电等离子体对气压变化的响应有良好的单调唯一性和足够高的敏感性，在测量空气压力方面完全具有可行性。具体结论如下。

图10 电极间隙50μm不同电流探针对气压的响应曲线Fig.10 The response curves between discharge voltage and pressure at different constant current with an electrode spacing of 50μm

图11 电极间隙250μm不同电流探针对气压的响应曲线Fig.11 The response curves between discharge voltage and pressure at different constant current with an electrode spacing of 250μm

1）通过改变气压和外加电压，测量了不同间隙下的放电伏安特性，得到了亚正常辉光放电、反常辉光放电等不同的放电模式。不同的辉光放电模式下，探针维持对气压的变化响应规律不同，只有选择合适的间隙距离和电流，保证探针始终工作在同一种放电模式（无论是稳定在亚正常辉光放电模式还是反常辉光放电模式），才能得到探针维持电压对气压变化的单调响应曲线。

2）电极间隙50μm四种不同电流（3mA、3.5mA、4mA、4.5mA）条件下，均具有良好的单调递减趋势，对应的电压变化分别为30V、31V、32V、31V，灵敏度整体变化不大。

3）电极间隙250μm四种不同电流（2mA、2.5mA、3mA、3.5mA）条件下，均具有良好的单调递增趋势，对应的电压变化分别为46V、34V、26V、22V，灵敏度随着电流的增大呈降低趋势。这些结果都将为进一步研发高频响等离子体气压探针打下基础。

然而，直流驱动等离子体探针有个致命的缺点：电极溅射严重，需要经常清理间隙内的杂质及打磨电极表面保证表面平整清洁。虽然目前的显微镜观察平台已经尽可能保证电极间隙的均匀，较精确和灵活控制间隙大小，但仍是难以保证每次重新调整电极后与上一次完全相同，而这也是实验数据误差的主要来源。交流驱动是有效解决电极溅射问题的方法，因此下一步的工作，将会在目前直流驱动研究的基础上，展开对低频交流、超高频交流驱动辉光发电探针的研究。

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[17] Matlis E, Corke T, Gogineni P A C. Plasma anemometer for hypersonic mach number experiments[C]//44rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, 2006.

[18] Eric H Matlis, Thomas C Corke, Joshua Cameron, et al. High-band width plasma sensor suite for highspeed high-enthalpy[C]//46th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, Nevada, 2008.

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[20] Marcus R K, Broekaert J A C. Glow discharge plasmas in analytical spectroscopy[M]. England: Wiley, 2003.

Response Regularity Between Glow Discharge Plasma and Static Pressure Change

Li Fan1,2Jiao Junkai3Luo Haiyun3Wang Sichen2Lin Feng2
（1. School of Physics University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China 2. Key Laboratory of Advanced Energy and Power Institute of Engineering Thermophysics Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 3. Gas Discharge and Plasma Laboratory Department of Electrical Engineering Tsinghua University Beijing 100084 China）

The frequency response of traditional measurement instruments cannot break through MHz level. In order to investigate more complicate unsteady flow, the new theory needs to be developed, where the field of glow discharge (GD) has the potential to obtain ultra-high frequency response. Before the high-frequency AC drive experiment, the coupling relationship of GD plasma and air pressure was analyzed. Thus, a direct voltage was applied to the electrodes in the experiment, to explore the response regularity between discharge voltage and a wide range of static pressure (0.5～1.0 atmosphere pressure). The results demonstrate that for a spacing of 50μm with the current increasing from 3mA to 4.5mA, the calibrated curves between discharge voltage and pressure decrease monotonically, working in the “abnormal” GD regime. On the contrary, the calibrated curves for a spacing of 250μm with the current increasing from 2mA to 3.5mA, increase monotonically, working in the “sub-normal” GD regime.

Glow discharge, plasma, static pressure, discharge model, response regularity

TO531；TM213

李 帆 女，1989年生，博士，气动测量仪器研制及叶轮机械内部非定常流动研究。

E-mail: lifan@iet.cn

罗海云 男，1982年生，副教授，硕士生导师，研究方向为大气压介质阻挡均匀放电。

E-mail: lhy@tsinghua.edu.cn（通信作者）

国家自然科学基金资助项目（51176188、51406201）。

2016-05-30 改稿日期 2016-09-20