基于PID的单容水箱液位控制系统仿真

李小倩　梁志鹏　黄富磊

摘 要：在工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、液位等工艺变量的控制常采用PID。本文以单容水箱液位为控制目标，将matlab软件工具与PID控制理论相结合，着重讨论了PID控制在matlab软件里的建模、仿真及参数整定方法。

关键词：PID；单闭环控制；MATLAB

中图分类号：TP273 文献标识码：A

0.引言

PID控制理论是工业自动化控制领域经典、成熟的控制思想，是理工科专业学生重要的学习内容。PID控制是比例（P）、积分（I）、微分（D）三部作用的数学综合。因此，弄清P、I、D各自作用规律及对系统控制所贡献的比重（参数整定）是掌握PID控制思想的关键。本文将以单容水箱液位为控制目标，以PID反馈控制为策略，借助matlab软件，仿真PID控制的作用、调节规律。

1.总体设计方案

PID单容水箱液位控制由控制器、执行调节器、被控对象、测量变送等部分构成闭环反馈控制系统。本文将matlab软件工具与PID控制理论相结合，着重讨论了PID控制在matlab软件里的建模、仿真及参数整定方法；同时通过参数的调整仿真结果，认识P、PI、PD、PID控制作用的规律。

2.单容水箱液位控制系统建模

本文探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好地选取控制方法和参数，有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。由图1可以知道，单容水箱的流量特性：水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀V开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统。

设液位H，扰动为U，水箱底面积为F，现分析在扰动液位H在U下的动态特性，分析过程如图1所示。

3.仿真及参数整定

扩充临界比例度法是简易工程整定方法之一。这种方法的优点是整定参数时不必依赖被控对象的数学模型，故本次设计选用此方法。首先选择一个足够短的采样周期Tmin=1；然后求出临界比例度得他和临界振荡周期Tu=1/Kp，得Kp=5.6，Tu=1/5.6=0.18；Tu=0.5/2.5=0.2；其次选择控制度，此次设计的控制度选用为1.05；最后根据选定的控制度，查表，得出T、Kp、Ti、TD，进而求出T、Kp、Ki、KD；参数整定此次设计选择的是PID算法，查表Kp=0.63；δu=0.63×0.18=0.11

Ti=0.49Tu=0.49×0.2=0.098

TD=0.14Tu=0.14×0.2=0.028

图4为kp=0.11，ki=0.56，kd=0.006的仿真结。系统超调量24%，稳态误差为0，调节时间6s。该结果反映出系统调节过程较长，并且含有振荡。可提高为微分参数，增强系统的快速响应性能。图5为微分参数为0.5的仿真结，系统调节时间为2s。该结果反映出灵敏性增强，但是从控制效果来看，可能不是最优效果，可以参考扩充临界比例度法的整定计算结果适当调整。

结语

本文通过matlab仿真设计，实现单容水箱的液位PID控制，理解了P、PI、PD、PID控制规律；同时，通过系统建模及参数整定，掌握了pid控制的实现方法及过实现过程。对PID控制的实际工程应用做了较好的基础积累。

参考文献

[1]喻其炳.工程中液位控制的三种常见方式[J].渝州大学学报，2002：19（4）：91-93.