坐标转换方法在工程项目中的应用

朱伟山

（山西省水利水电勘测设计研究院，山西 太原 030024）

坐标转换方法在工程项目中的应用

朱伟山

（山西省水利水电勘测设计研究院，山西 太原 030024）

以太原市南部热电联产清洁能源集中供热工程为例，针对目前CORS测量成果转换成相应平面坐标和高程的情况，提出通过七参数计算平面坐标，利用二次曲面模型计算高程的方法，方法简单实用，可满足一般的测量工程项目。

CORS系统；平面转换；高程转换；七参数；二次曲面模型

1 引言

当前各省都建立了CORS系统，该系统主要由基准站网、数据处理中心、数据传输系统、定位导航数据播发系统、用户应用系统五部分组成，各基准站与监控分析中心间通过数据传输系统连接成一体，形成专用网络。CORS系统的平面精度为±2cm，高程精度为±5cm，满足了1∶500比例尺的成图要求。外业仅需一台双频GPSRTK就可完成测量工作，不但减少了仪器的投用量，而且减轻了外业测量人员的负担。

但外业采集回来的数据是WGS84，为大地坐标BLH格式，不能直接应用到工程项目中，需要专人到数据处理中心把WGS84数据转换为所需的坐标，如果数据不能及时解算，将给工作带来不便，下文工程实例介绍解算坐标的方法。

2 工程概况

为解决太原市冬季供暖问题，太原市决定实施南部热电联产清洁能源集中供热工程。本工程位于太原市晋源区、清徐县及交城县境内，从美锦工业园区开始，经过西干渠西一支渠，沿汾河河堤边向北，直至武家寨村边末端泵站。

本工程地理位置处于东经112°00′～112°30′，北纬37°30′～37°50′。测区内地形平坦，汾河贯穿南北，植被主要是灌木和成年的杨树，测区内有G307（新晋祠路）、滨河西路、健康南路、唐城公路、榆古公路通过，交通便利，且正值春季，通视较为良好。本次测量任务包括：供热管线带状地形图的测量、测量控制网的建立和3个泵站局部地形图。

本次作业采用三台南方双频GPS接收机作业，其静态平面精度为：±3mm+1ppm，RTK平面精度为：±10mm+1ppm。所用仪器接收机经过测绘地理信息局质量检验监督站鉴定合格。本次GPS控制点、碎部点采用南方灵锐S86RTK接收机作为CORS站用户子系统进行观测。

仪器设置为以下七种：动态、高度截止角10°、采样间隔5″；有效观测卫星总数不小于6，卫星与测站的几何图形强度因子PDOP值不大于4；仪器高在脚架三个方向量取，量高之差不大于±2mm，最终取三次量测之平均值；仪器对中误差不大于1mm；接通电源前，确定电缆及天线等互相联接无误；观测期间，不得在天线附近10m内使用对讲机；检查所有作业操作均按规定完成并符合要求，方可迁站。

布设五等平面首级控制网，RTK流动站观测时采用三角架对中、整平，每次观测历元数不小于20个，采样间隔2～5s，各次测量的平面坐标允许较差为4cm，观测开始前，对仪器进行了初始化，并得到固定解，才能记录，当出现卫星信号失锁时，应重初始化。观测记录次数不少于3次，外业采集数据应及时进行备份和检查。

3 平面坐标转换方法

搜集到测区的GPSC级控制点7个，位置保存完好，可以利用，点名分别是汾河二坝、供电宿舍、清徐县广场、新庄、武家寨标、高家堡、建安宿舍，且都有对应的WGS84坐标和1980西安坐标。

平面坐标转换方法具体步骤为：将（B，L，H）84转换为空间直角坐标（X，Y，Z）84形式；将1980西安坐标转换为空间直角坐标（X，Y，Z）80形式；利用公共点空间直角坐标（X，Y，Z）84和（X，Y，Z）80，以及七参数模型求取WGS84坐标至1980西安坐标的转换七参数；

利用求解的坐标转换七参数，计算待求点（X，Y，Z）84空间直角坐标系（X，Y，Z）80，将其转换为大地坐标（B，L，H）80形式；利用高斯投影正算公式，将待求点的（B，L，H）80坐标转换为（x，y）80，完成WGS84坐标至1980西安坐标的平面坐标转换。

在本项目范围内均匀找出一些WGS84坐标点，由数据处理中心转换为1980西安坐标，再把同样的WGS84坐标点，用上面方法计算的七参数计算出1980西安坐标，两套坐标比较的结果统计见表1。

表1 外符合精度统计

从表1统计数据分析可知，利用上述方法计算的坐标与数据处理中心计算的坐标在精度上几乎一致，完全可以代替勘察测绘院数据处理中心计算的平面坐标。

4 高程转换方法

利用CORS系统，双频GPSRTK用户很容易获得WGS84坐标，然而WGS84坐标不能直接应用到工程项目中。WGS84坐标下的高程是大地高，而工程上应用的都是正常高，必须求取高程异常才能把大地高转换成正常高。

求取高程异常的方法有物理法和几何法，采用物理法可利用地球重力场模型来确定大地水准面以至似大地水准面，也可利用重力测量数据或地形数据。而几何方法则是曲面拟合法，其中二次曲面（包括平面、曲面）因其简单实用，而经常应用。

为了获得CORS点上的高程异常，以便将其大地高转换为正常高，可基于已联测过水准点高等级控制点上求得高程异常，将似大地水准面拟合为一个已知的数学曲面。因为在局部范围内，作为物理面的水准面形状虽不规则，但毕竟是一个大体光滑的趋势性曲面，也就是说，两个面之间的垂向偏差（高程异常）与所在点的平面位置有关。可将高程异常表示为点位的函数，若采用二次曲面来拟合，则可将曲面拟合模型表示为

测区范围内高程异常拟合模型的流程为：搜集测区内控制点的坐标、大地高和1985高程水准数据，然后根据由以上成果，利用公式ζ=H-h，得到各控制点的高程异常，最后根据上述曲面拟下模型，列出拟合方程

可见，若采用该模型，参与拟合的已联测水准的控制点数至少为6个，选取测区范围内均匀分布的控制点代入方程，求解拟合参数a0，a1，a2，a3，a4，a5，得到该测区高程异常模型。

根据公式hi=Hi-ζi便可计算出测区范围内的任何一个CORS点1985拟合高程值。将其与数据处理中心计算的高程比较，统计结果见表2。

表2 外符合精度统计

从表2统计数据分析可知，利用上面方法计算的高程与数据处理中心计算的高程在精度上相差不大，高程标准差为16mm，因此利用上述方法计算的高程完全可以代替勘察测绘院数据处理中心计算的高程。

5 结论

通过以上工程项目数据计算分析，可以得出以下结论：第一，本文提出的平面坐标转换和高程转换方法简单，其转换精度较为理想，平面精度可达2mm，高程精度达到16mm，能满足一般的工程项目。第二，通过以上方法可及时把CORS成果转换成所需的平面坐标和高程，不需专人到数据处理中心计算，利用以上方法可方便解决转换平面坐标和高程问题，该方法对于测量人员有很大的应用价值。

TV52

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1004-7042（2016）05-0047-02

朱伟山（1973-），男，2012年毕业于太原理工大学测绘工程专业，工程师。

2016-03-18；

2016-04-23