持续供暖时长对间断供暖房间能耗的影响

亢燕铭，张 云，王舒寒，钟 珂，刘加平

(1.东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620； 2. 西安建筑科技大学 建筑学院，陕西 西安 710055)

持续供暖时长对间断供暖房间能耗的影响

亢燕铭1，张 云1，王舒寒1，钟 珂1，刘加平2

(1.东华大学 环境科学与工程学院，上海 201620； 2. 西安建筑科技大学 建筑学院，陕西 西安 710055)

针对冬冷夏热地区冬季常采用间断供暖模式的现象，通过数值模拟的方法对其供暖能耗特点进行了研究. 结果表明，保温层位置、供暖持续时间与间断时间等因素对供暖能耗影响很大. 持续供暖时间越短，平均热指标qλ,i越大；相同持续供暖时间时，外墙采用内保温时的能耗低于外保温的能耗，但是随着供暖周期的增加，内保温的节能优势逐渐下降.

间断供暖； 供暖时长； 保温层位置； 供暖能耗； 热指标

随着人们对建筑内部环境舒适性要求的提高，我国冬冷夏热地区冬季室内供暖现象日益普遍. 然而，由于该地区供暖特征与北方地区不同，因此，供暖房间的传热过程与能耗变化规律也不相同.北方地区采取集中连续供暖方式，室内温度基本不变，维护结构传热近似为稳态过程.但冬冷夏热地区大多数建筑的供暖系统采取“人在则开，人离则关”的运行模式，人们根据自己的需要决定供暖的起止时间，因此具有间断供暖的特点[1].在这种间断供暖方式下，室内气温大幅变化，不仅外围护结构的受热情况随着时间有明显的变化，内墙、家具等蓄热体的温度也会产生波动. 所以，北方建筑供暖的经验和研究成果很难直接用于冬冷夏热地区.

尽管已有不少关于冬冷夏热地区冬季供暖能耗的研究，但是关于持续供暖时长对建筑能耗的影响却很少有人涉及.文献[25]着重阐述了冬冷夏热地区的气候特点与建筑热环境的关系，分析了朝向、体形系数、窗墙比与供暖能耗的相关性；文献[68]研究了保温层位置对供暖能耗的影响，但这些研究都是针对长时间持续供暖的情况下展开的.

在间断供暖模式下，向房间供给的热量不仅要补充围护结构向外界传递的热量，还有一部分热量被房间内温度较低的家具等蓄热体吸收，而后者在连续供暖房间中是不存在的.因此，为了得到冬冷夏热地区居住建筑的供暖能耗特点，本文利用数值模拟方法对间断供暖房间室内气温、内部蓄热体和外墙的温度变化规律进行计算，并分析供暖间断时间和保温层位置对供暖能耗的影响，以便为降低间断供暖房间能耗提供必要的理论依据.

1 数学模型

1.1 计算模型与边界条件

为研究不同的间断供暖时长下保温层位置对供暖能耗的影响，本文分别以房间外墙外保温和内保温两种保温方式进行模拟研究.模拟房间外表面尺寸为4.4 m ×4.7 m ×3.1 m (L×W×H)，房间内表面尺寸为4.0 m×4.3 m×2.7 m，房间模型如图1所示.

图1 数值模拟用房间模型Fig.1 Schematic of the room for numerical simulation

将模拟房间设置在建筑的中间层中间位置，屋顶、地板和隔墙均为内围护结构，厚度设为0.2 m，主体材料为钢筋混凝土.外墙体由0.2 m厚的钢筋混凝土承重层和0.08 m的苯板保温层组成.假设相邻房间均不采暖，各内围护结构邻室表面温度均为12 ℃.冬季最不利条件为全阴天，由于室内外温差较大，可以不考虑室外温度波动的影响，外墙外表面温度接近大气温度，设为0 ℃.窗户的面积为3.0 m × 1.5 m，材料为玻璃，冷风渗透量取为1次/h.门的尺寸为2.1 m ×0.9 m，材料为榆木.沙发尺寸为2.4 m ×0.8 m ×0.4 m，电视柜尺寸为1.8 m×0.55 m ×0.4 m，材料均为榆木.各种材料的热工性能参数见表1所示.

表1 材料的热工性能参数Table 1 Values of the material thermal parameters for the simulation

图1所示房间模型中，采用变频空调热风供暖, 送风口和回风口的尺寸均为0.7 m×0.1 m，位于侧墙上部.供暖时室内温度ti维持在18～20 ℃，空调送风量为0.141 5 m3/s；当室内空气温度ti低于18 ℃时，采用大功率(3 750 +1 000)W辅热送风，送风温差t为28 ℃；当室内空气温度ti升高至20 ℃时，空调改用小功率2 375 W运行，送风温差t为14 ℃.如此循环，使供暖期间室内空气温度ti维持在舒适温度18～20 ℃.

为研究供暖间断时间对能耗的影响，本文研究了在外墙分别为内外保温情况下不同时长条件下的室内空气温度和能耗情况.供暖周期是指供暖设备开始运行至下一次开始运行所经历的时间，即包括供暖时间和非供暖时间.每个周期供暖时间与非供暖时间各不相同，为方便描述供暖间断时间特征，定义供暖时间比(λ)为一个供暖周期内供暖时间与该周期总时间之比，如表2所示.

表2 不同的供暖时间特征下对应的供暖时间比Table 2 Heating time-duration ratio of different heating time strategies

1.2 计算方法

本文的模拟研究采用三维不可压缩流体，在模拟研究中认为流体的属性不变.数值模型中所有墙体外表面设为等壁温，墙体内表面沙发和电视柜表面以及门内表面均满足对流耦合条件.送风口和窗户边界类型定义为velocity-inlet形式，回风口边界类型定义为outlet.研究模型采用四面体网格划分，对保温层表面附近区域进行网格加密处理.

1.3 模型验证

为了保证数值模拟方法的可靠性，首先需要验证上述模型的合理性.为此，本文在上海的一个人工气候实验室进行了热风采暖试验.对室内的温度场(t)和速度场(u)分布进行实测,试验方法参照文献[9].实测结果与数值模拟结果的对比图如图2所示.由图2可以看到，数值模拟计算结果与试验测得的结果之间吻合较好，因此，本文采用的数值计算方法是可行的.

(a) 温度 (b) 风速图2 数值模拟结果与实测结果的对比Fig.2 Comparisons between the numerical results and measured data

2 数值模拟结果与分析

2.1 供暖过程中室内空气温度的变化特征

本文对表2所示的4种工况进行连续24 h运用数值计算的方法进行数值模拟.当λ=33%时不同保温方式下外墙内表面温度随时间(τ)的变化曲线如图3所示.

图3 λ = 33%时外墙采用外保温和内保温方式下外墙内表面温度随时间的变化曲线Fig.3 Time series of inner surface temperature of the exterior wall with external and internal thermal insulations for λ=33%

由图3可以看到，外墙采用外保温方式时，外墙内表面温度在供暖时间缓慢上升，供暖停止后缓慢下降，温度波动范围很小，仅为1.3 ℃.而外墙采用内保温方式时，一旦开始供暖，外墙内表面温度急剧上升，并在供暖期间基本维持不变，停止供暖后急剧下降，波动范围高达13.4 ℃.这主要是因为外保温时，热容量大且导热系数大的承重层位于室内一侧，当房间开始供暖时，整个承重层温度较均匀且上升缓慢；当停止供暖时，之前储存在承重层内的热量会逐渐散发到空气中，由于热容量很大，温度下降缓慢，

这部分先储存在承重层中后又散发出来的热量对改善热环境无效，本文中称为无效能耗.而内保温时，热容量小且导热系数小的保温层位于室内一侧，当房间开始供暖时，保温层温度迅速上升；当停止供暖时，储存在保温层内的热量会快速散发到空气中，由于热容量小，温度下降很快.

为了同时看到室内温度与供暖功率的变化情况，当λ=33%时，外墙分别采用外保温和内保温时室内空气温度和送风温度随时间的变化曲线如图4所示.

ti为室内空气温度；ts为送风口温度，阴影部分为非供暖时间图4 λ = 33%时室内气温和送风温度随时间的变化曲线Fig.4 Time series of indoor air and supply-air temperature at λ = 33%

图4包括多个连续供暖周期，可以看到，开始供暖时，室内气温在较大供暖功率作用下迅速升高到舒适温度后，变频空调采用小功率供暖，以维持室内气温.当停止供暖时，室内气温逐渐下降.在较早的供暖周期内，变频空调需要多次启动大功率供暖，这是因为供暖设备初次运行时，内蓄热体及室内空气温度较低，加热这些物体所需要的热量比较多.

由图4还可以看到，外墙采用外保温时，较早供暖周期内，供暖设备大功率运行次数比内保温多.这主要是因为外保温时，墙体内表面与室内空气直接接触，墙体的导热系数和蓄热能力均较大，墙体蓄热产生的热损失较大.而内保温时，保温层与室内空气直接接触，保温层导热系数和蓄热能力均较小，所产生的蓄热热损失较少.随着供暖周期的增加，供暖设备大功率运行的次数减少.这是因为室内蓄热体在非供暖期间热量未完全散失，其余时间小功率运行便可以维持室内舒适温度.

表2中其余3种工况的模拟结果有上述类似规律，由于篇幅有限，不再赘述.

2.2 能耗分析

综上可知，间断供暖时，有部分能量需要用于加热室内蓄热体.另外，不同的保温方式使得通过外墙传热产生的热损失不同，因而可以认为不同保温方式和供暖间断时间都会影响到单位时间供暖能耗.

为分析供暖间断时间及墙体保温方式对房间供暖设备能耗的影响，定义供暖设备能耗(Q)为

(1)

式中：τ为时间，s；q为τ时刻对应的供暖功率，kW.

当外墙采用外保温和内保温方式时，不同供暖时间比下供暖能耗随供暖时间的变化曲线如图5所示.

由图5可知，供暖时能耗呈直线上升，非供暖时间内能耗则保持不变.由图5还可以看到，内、外保温情况下，都表现为在相同供暖时间时，供暖时间比越大，供暖能耗越高.比较图5(a)和5(b)发现，供暖时间比相同时，外保温的供暖能耗比内保温略大.为此，在较早供暖周期时，墙体分别采用内保温和外保温时，能耗随时间的变化曲线如图6所示.

由图6可以看到，外保温房间对应的供暖能耗增长速率明显高于内保温房间.这是由于，间断供暖时，室内气温波动较大，导致室内蓄热体的吸热和发热过程对能耗造成影响，墙体外保温时，室内蓄热体吸热过程造成的蓄热热损失高于内保温，因此能耗较高.

(a) 外保温

(b) 内保温图5 外墙分别采用外保温和内保温方式时不同λ下 供暖能耗随供暖时间的变化曲线Fig.5 Variations of Q with τ under different λ when external and internal thermal insulations are used for the wall

图6 外墙采用不同保温方式时，较早供暖周期下 不同λ供暖能耗随时间变化曲线Fig.6 Variations of Q with τ under different λ when external and internal thermal insulations are used for the wall in earlier heating cycles

为便于比较保温层位置对供暖能耗的影响，定义间断供暖时的平均热指标(qλ, i)为

(2)

式中：Qλ,i为供暖时间比为λ时第i个供暖周期的供暖能耗，kJ；A为房间地面面积，m2；τ为第i个供暖周期的供暖时间，s.

不同供暖周期下平均热指标qλ,i随供暖时间比的变化特征如图7所示.

(a) 第一周期 (b) 第二周期

(c) 第三周期图7 不同供暖周期下平均热指标qλ,i随λ的变化Fig.7 Variations of qλ,i with λ for different heating cycles

由图7可以看到，每个供暖周期的外保温条件下平均热指标qλ,i均大于相应的内保温情况. 这是因为外保温时热容量大的承重层与室内空气直接接触，室内气温上升过程中，有大量热量通过对流换热加热墙体内侧的承重层，使得供暖时段内外保温房间启动大功率的供暖次数明显大于内保温房间(见图4)，造成外保温房间室内一侧墙体蓄热性能造成的无效能耗高于内保温.

由图7还可以看到，由于连续供暖时间越长(即λ越大)，先储存在蓄热体中后又在非供暖时间散发出来的无效能耗，相对于供暖总能耗的比例越小，因此平均热指标qλ,i越小.另外，对比图7(a)、7(b)和7(c)可知，内、外保温对应的热指标差值随着供暖周期数的增大而减小.这是因为随着供暖周期数的增大，室内蓄热体温度逐渐升高，其在供暖时段吸收的热量(无效能耗)下降.

图8为外墙采用不同保温方式下平均热指标qλ,i随供暖周期数的变化特征.由图8可以看到，由于供暖初期内围护结构内表面和室内蓄热体温度较低，有部分热量用于蓄热损失，第一周期内两种保温方式下房间平均热指标qλ,i最大，随着供暖周期的增加，室内蓄热体的吸热与放热过程逐渐趋于稳定，最终在某个供暖周期后，平均热指标qλ,i基本保持不变.

(a) 外保温

(b) 内保温图8 外墙采用不同保温方式时平均热指标qλ,i随供暖周期数的变化特征Fig.8 Variations of qλ,i with heating cycle when external and internal thermal insulations are used for the exterior wall

供暖时间比λ越大，室内蓄热体吸热与放热过程趋于平稳且热指标稳定时对应的周期数也越小.外保温时平均热指标qλ,i下降速率比内保温方式时快，热指标达到稳定所需要的供暖周期数大于内保温.

因此可以看出，间断供暖过程中有部分能量用于加热室内蓄热体，导致供暖能耗偏高.为了比较间断供暖比连续供暖时所增加的能耗，定义能耗增加率(ηλ， i)为

(3)

式中：q0为连续供暖时的平均热指标，W/m2.

外墙采用不同保温方式时，第一周期和稳定周期能耗增加率ηλ,i的变化特征如图9所示.

(a) 第一周期 (b) 稳定周期图9 外墙分别采用外保温和内保温时不同λ下 第一周期和稳定周期的能耗增加率ηλ,iFig.9 ηλ,i vs λ in the first and a stable cycles when external and internal thermal insulations are used for the wall

由图9可以看到，所有情况下的能耗增加率均大于70%，冬冷夏热地区的供暖负荷或热指标的估算不能按照北方集中供暖时的稳态计算方法进行，必须考虑到室内蓄热体吸热与放热过程对间断供暖的能耗影响.由图9还可以看到，第一周期的能耗增加率明显大于稳定周期，且在相同供暖时间比下第一周期外保温与内保温能耗增加率ηλ,i的差值远大于稳定周期.这是因为随着周期的增加，室内蓄热体及墙体的受热情况基本稳定且供暖时段内的吸热量减小至最低值.

由图9还可以看到：外保温的能耗增加率ηλ,i大于内保温，这主要是因为外保温时蓄热造成的无效能耗大于内保温；且随着λ的增大，外保温和内保温的能耗增加率ηλ,i在逐渐减小，其差值也在逐渐减小，这是因为λ越大，非供暖时间越短，在非供暖过程中散失的无效能耗就越少.

3 结 语

冬冷夏热地区冬季常采用间断供暖模式，北方地区集中连续供暖的经验和研究成果很难直接用于该地区.本文利用数值模拟的方法，对4种供暖时间特征下冬冷夏热地区冬季间断供暖的情形进行了模拟和分析，讨论和对比了外墙保温层的位置对供暖能耗的影响. 主要结论如下：

(1) 间断供暖过程中，室内蓄热体的吸热与放热过程对供暖能耗影响很大. 内保温时，由于导热系数和蓄热能力均较小的保温层与室内空气直接接触，因材料蓄热而造成的热损失较少，使得外墙采用内保温时的供暖热指标低于外保温情况，具有一定的节能效果.

(2) 房间间断供暖时，供暖时间比λ越小，内保温的节能效果越明显. 鉴于冬冷夏热地区既有居住建筑中大多数家庭采用间断供暖方式且连续供暖时间较短，因此，既有建筑保温改造工程中使用内保温墙体将可能更有利于该地区降低供暖能耗.

(3) 研究结果表明，所有间断供暖情况下的热指标均远高于冬季连续供暖的情况，因此，冬冷夏热地区的供暖负荷或热指标的估算不能照搬北方集中供暖时的稳态计算方法，必须考虑到室内蓄热体吸热与放热过程对间断供暖的能耗影响.

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Influences of Heating Time-Duration on Energy Consumption in Intermittent Heating Rooms

KANGYan-ming1,ZHANGYun1,WANGShu-han1,ZHONGKe1,LIUJia-ping2

(1. School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China;2. School of Architecture, Xi’an University of Architecture & Technology, Xi’an 710055, China)

Numerical simulation have been carried out for analyzing energy consumption characteristics of residential buildings with intermittent heating in hot summer and cold winter zone of China. The results show that the location of thermal insulation layer, heating time-duration and time interval between two durations have significant impacts on heating energy consumption. The shorter the lasted heating time, the higher the value of mean heating load index(qλ,i). For the same heating time-duration, when external and internal thermal insulations are respectively used on the exterior wall, the energy consumption of the latter one is lower than the former one. However, the energy-saving effects of internal thermal insulation would decrease with increasing the number of heating cycle of this heating mode.

intermittent heating；heating time-duration；location of thermal insulation layer；heating energy consumption；heating load index

16710444(2016)06-0900-06

20150922

国家自然科学基金资助项目(51478098)；上海市教委科技创新重点资助项目(13ZZ054)

亢燕铭(1964—)，男，教授，博士，研究方向为城市空气环境与气溶胶动力学. E-mail：ymkang@dhu.edu.cn

TU 832

A