山西柿庄区块煤层气井产水量数值法预测

曾 玲 孙晓光 杨 展 赵 莹

(1.山西省煤炭地质水文勘查研究院，山西 030006；2.中石油煤层气有限责任公司忻州分公司，山西 036600)

山西柿庄区块煤层气井产水量数值法预测

曾 玲1孙晓光2杨 展1赵 莹1

(1.山西省煤炭地质水文勘查研究院，山西 030006；2.中石油煤层气有限责任公司忻州分公司，山西 036600)

针对沁水盆地柿庄区块煤层气井普遍高产水的现象，对柿庄区块进行了详细的水文地质研究。建立了柿庄区块水文地质概念模型：以对煤层气井产水影响较大的含水层为目的层，分析出区块东南侧为补给区，西南和东北角为排泄区。根据概念模型建立了相应的数学模型，利用Modflow软件对柿庄区块进行了数值模拟，并对煤层气井产出水量进行预测，预测出三个高产水区域。

柿庄区块 水文地质 模拟 产水量

1 水文地质概况

(1)区块概况

柿庄区块位于沁水盆地南部，区块面积711.764km2。本次模拟的目的是用数值法对煤层气井的产水量进行预测。柿庄区块主要抽采的3号、15号煤层的煤层气，对煤层气井产出水量影响较大的是煤系地层的含水层。因此，将山西组砂岩裂隙水与石炭系太原组岩溶裂隙含水层合并为一层含水层进行分析。含水层上下之间都有较稳定的隔水层，在无构造发育地段基本不会与上下部含水层发生水力联系，是一个相对独立的含水层。根据研究区含水层的特点，确定了本次数值模拟的三套层系：目的含水层上部弱透水层(第四系松散层+二叠系石盒子组地层)、含水层组(山西组砂岩裂隙含水层+太原组薄层灰岩裂隙含水层)、含水层下部隔水层(本溪组铝土质泥岩)。据收集到的钻孔数据，山西组顶面标高-122～486m，太原组底面标高-321～332m，含水层平均厚度141.99m。隔水层本溪组底面标高-342～344m,平均厚度17.79m。

图1 模拟区平面图

(2)边界条件

本次模拟的研究区域位于长子县西南柿庄区块，考虑到研究区的补径排关系，将模拟区范围在柿庄区块原有范围基础上向东南部扩大，东北部以南漳镇为界，东南部以高平市米山镇、河西镇为界，西南以端氏镇为界，北及西北部以方山为界，模型区形状呈矩形，面积约2565km2，柿庄区块是主要的渗流区(图1)。

边界条件表示的是研究区域的地下水系统与其周围边界环境之间的关系，周围环境的变化对研究系统的影响。本模型区的外围边界全部为人为边界(即第二类边界条件)，即边界上单位面积或单位长度上的流量是已知的。

模型区的东部边界为灰岩和含水层地层浅埋区和出露区，晋获断裂位于此，接受大气降水和断层越流补给，地下水由东南部流入研究区，概化为第二类流量边界；模型西北边界为流入边界，西南、东北边界均为地下水流出边界，均概化为第二类流量边界。研究区南部的寺头断层为隔水断层，又将研究区分为东西两个区域(图2)。 本模型中的第二类边界条件，采用有流入或者流出边界的流量，即把这个流量边界看做是注水井或抽水井造成的，用水井子程序包(WEL)处理。

图2 含水层边界条件概化

(3)地下水水流特征

模型区山西组砂岩裂隙含水层和太原组灰岩岩溶裂隙含水层均为承压水，含水层总厚度较大，宏观上概化为均质各向同性含水层，对于同一参数分区的含水层可以看成是均质的；地下水水位呈下降趋势，地下水流随时间和空间变化，故地下水流概化为非稳定流；地下水符合达西定律，从空间上看地下水流近似水平运动，概化为三维流(纵向运动微弱)；地下水流态为均质各向同性三维非稳定承压水流。

2 数学模型的建立

结合研究区的水文地质概况，依据渗流的连续性方程和达西定律，建立了与水文地质概念模型相对应的二维非稳定承压水流地下水运动数学模型如下：

式中： kxx，kyy——分别为渗透系数在X和Y方向的分量，单位(LT-1)；

w——源汇项(m3/d)；

Ss——含水层的贮水率(L-1)；

t——时间(d)；

h——承压水水头(m)；

Γ2——给定流量边界；

q——给定流量边界上的流量；

cos(n,x),cos(n,y)——边界上外法线方向与x，y轴的夹角的余弦。

3 数值解法

数值法的求解原理是利用分割原理来量化边界条件以及含水层结构，量化时要控制各节点的参数以及水位水量来构造所要模拟的水文地质模型。在Modflow中利用格点差分法，将含水层系统划分为网格系统，将整个含水层分割为若干层、若干行、若干列，分割出来的每个小长方体即为一个计算单元。每个剖分出来的小长方体的中心称为节点，一个计算单元格的水头由水头在该节点的值所表示。将连续函数离散成为节点上的函数值，将偏微分方程转化为代数方程，通过求解代数方程来获得求解函数。

4 数值模拟

4.1 模型离散

对模型区进行网格剖分，将平面分成50行，50列，含水层一层，隔水层两层。总共剖分了2500个矩形网格单元。含水层的有效计算单元2500个。含水层、隔水层的顶底板高程导入模型中，自动生成。在柿庄区块以及设有抽水、注水井的地区网格加密。地层总体由东北向西南倾斜，西南处地层埋藏最深。

4.2 参数的确定

(1)渗透系数

根据收集到的水文孔抽水试验数据及煤层气井停泵后的恢复曲线计算确定含水层参数(表1)，将含水层渗透系数划分为9个区域(图3)。本溪组和含水层上部地层概化为弱透水含水层。

图3 含水层渗透系数分区图

井名TS-002TS-003TS-006TS-007TS-008SN-004SX-006SX-011SX-012渗透系数000720022200029000420003900061000250000200013分区号986571342

上述分区方法在分区范围和数值受人为因素影响比较大。为了能够得到相对比较准确的值，把一定范围的水文地质参数输入计算机模型中进行反演，经过不断调试，最终得出符合实际的分区和渗透系数值。

(2)初始水头

根据收集到的水文孔和煤层气井，分析模型区水文地质特征，确定含水层地下水流场，将含水层流场矢量化后导入模型中生成含水层初始水头(图4)。

(3)储水系数

根据辛安泉域区域资料进行赋值(表2)。

表2 模型中各层渗透系数及储水系数

图4 含水层初始流场

4.3 源汇项概化

模型计算区内的源汇项主要是大气降水、河流入渗补给和侧向补给；矿井排水和工农业城市用水。

本报告模型范围内补给源有两个来源：一是主要以模型区东南部奥灰地层出露，接受大气降水补给；二是接受含水层的西北侧向补给。

(1)大气降水补给项

地下水由模型范围东南部接受补给后向西径流，在模拟区中部形成向西南和东北不同方向进行径流。由于季节性因素的影响，且各月分配不均匀，补给量也不同，降水入渗补给量采用以下公式计算：

式中：Q——降水入渗补给量，万m3/a；

α——降水入渗补给系数；

Ri——第i个月的降水量，mm/月；

F——入渗区面积，km2。

模型区东南部的降水入渗区的面积约为3km2，入渗区属岩溶化较强的灰岩，入渗系数取0.35。根据长治县和壶关两县降水量近10年的降水量，结合公式计算得到模型区平均每年降水入渗补给量为57.5万m3/a，丰水期(2011年)降水入渗补给量为72.2万m3/a，枯水期(2012年)降水入渗补给量为44.3万m3/a，将计算结果分别加到相应的计算单元上。

(2)侧向径流补给

补给量由以下公式得出：

Q=KJML

式中：Q——地下水侧向补给、排泄量，m3/d；

K——计算断面含水层平均渗透系数，m/d；

J——计算断面平均水力坡度；

M——计算断面含水层平均厚度，m；

L——计算断面的长度，m。

根据西北部含水层平均厚度10.11m，水力坡度1.5‰，断面长度5km，平均渗透系数131m/d，最后计算求得侧向径流量Q=9933m3/d，计算值加到模型中相应的计算单元上。

4.4 模型的识别和校验

为了确保模型求解的唯一性，在模型调试过程中充分利用各种定解条件，也就是用那些靠得住的实测资料，如边界流量、生产井开采量等来约束模型对原型的拟合。在模型调试过程中，还充分利用水文地质勘探中获得的有关信息及计算者对水文地质条件的认识，来约束模型的调试和识别。这样就能使识别后的含水层模型参数、地下水流场及水位动态、地下水资源量三者达到唯一的最佳匹配，使模型识别结果唯一、正确、可靠(图5)。

图5 水位历史拟合

图6 产水量预测分布图

本次研究采用煤层气孔抽水试验期间的水文孔水位动态资料来进行模型识别与验证，使计算和地质条件的分析相结合，及时指导调参，推断出水文孔的水位观测值与模拟计算值基本一致。经反复多次调参计算，四个水位观测孔的拟合结果较为满意，说明数学模型是正确的，数值模型是基本上是可靠的，所以此数值模型是可以用于研究区的煤层气孔出水量的预测。

4.5 产水量预测及分析

在进行模型内涌水量预测时，由于含水层发育情况、富水性、渗透性极为复杂，在进行预测的时候煤层气孔涌水量与孔内水位变化情况这两个参数都是待求的。

在这种情况下，最好的处理方法就是根据历史的涌水量和地下水位观测数据建立涌水量与地下水位(或者地下水位降深)之间的数学关系。

本次模型预测的目的是为了预测柿庄区块的产水量，由北向南随机设置8个区块来预测产水量。通过对8个区块的预测(表3)，找出区块9、区块8、区块5三个高产水风险区(图6)，后续勘探开发过程中，应尽量避免高产水风险区。

表3 区域1与其他8个区域水量交换预测结果表

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(责任编辑 桑逢云)

Numerical Method to Predict Water Production of CBM Well in Shizhuang Block of Shanxi Province

ZENG Ling1,SUN Xiaoguang2, YANG Chen1, ZHAO Ying1

(1.Shanxi Coal Geological Prospecting Institute of Hydology, Shanxi 030006;2. Xinzhou Branch, PetroChina Coalbed Methane Company Limited, Shanxi 036600)

In view of generally high water production of CBM wells in the Shizhuang Block of Qinshui Basin, the paper carries out the detailed study of hydrogeology in the block, and the hydrogeological concept model of Shizhuang Block is established. With greater influence on the CBM Wells produce water aquifer strata as the target layer, it is analyzed that the southeast corner of the block is the recharge area, and the southwest and northeast corner the discharge area. According to the conceptual model, the corresponding mathematical model is established. Using the Modflow software to conduct simulation in Shizhuang Block, it can forecast the water production of CBM wells and to predict the three areas with high water production.

Shizhuang Block; hydrogeology; simulation; water production

曾玲，女，硕士研究生，主要从事煤炭水文地质研究。