基于3D扫描仪的足球气动力性能研究

蔺世杰+马勇+刘林+雷晓珊

摘要：本文基于 Handyscan 3D 扫描仪进行足球建模，并通过计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）对不同旋转状态的足球进行空气动力性能研究，分析不同旋转状态下的足球受力情况及飞行规律，为足球运动员提高射门技术提供科学依据。

关键词：足球，扫描技术，空气动力

研究背景

足球运动是全球体育界最具影响力的单项体育运动，在巴西足球是文化生活的主流，称之为大众运动。在足球竞技中，现代足球不但在规则和比赛阵型等战术层面有了很大的发展，而在在踢球技术上面也进行了很多改进和创新。对于 FIFA World Cup 是世界上最高荣誉、最高规格、最高竞技水平、最高知名度的足球比赛，巴西目前是捧得大力神杯最多的球队，研究足球的发展是促进全球体育进步的基础。在世界杯比赛中，射门技术是足球比赛中致胜的关键，“香蕉球”和“电梯球”是两个极具魅力和美感的踢球方式，同时经常在足球比赛的实战中发挥威力。“香蕉球”是指足球飞行中在与地面平行的方向发生偏转，偏转运行的轨迹呈弧线型，可以绕进球门，其物理原因在于球的侧向旋转出现马格努斯效应，产生对足球的侧向推力。最近三届世界杯比赛足球情况如下：2006 年德国的世界杯进球总数 144 粒，比赛用球 Teamgeist，这是一个设计简约防水性能最好的 14 面足球；2010 年世界杯在南非举行，总进球数为 143 粒，比赛用球 Jabulani 由 8 个面组成，并且加入了球面技术三维立体结构这项高科技和空气动力凹槽，旨在通过增强球在飞行过程中的稳定性来提高球的可预见性；2014 年巴西世界杯 Barzuca 足球由 6 块聚氨酯材料组成，它们让球即使在瓢泼大雨中也能保持它本身的重量和形状，带来革命性的高速感和更圆的形状，这次世界杯总进球数 162 粒，最大的比分发生在准决赛巴西以 1：7 战败德国止步捧杯，巨大的分差不得不让我们怀疑足球的气动力性能发生了变化。近三届世界杯足球的缝合及组成面数发生了变革，其在空气中飞行的稳定性以及球速影响需要科研人员进行研究。简单的物理研究发现受重力和大雷诺数阻力下的球体在不同发射速度可以观察到两种不同的轨迹：当初速度小于末速度时，球体轨迹为经典的伽利略抛物线；当发射速度超过末速度时轨迹不再是抛物线，而是塔尔塔利亚的非对称曲线。在两种极限下，轨迹呈现出竖直的渐进轨迹（空气阻力壁），在这种状态下足球的旋转对飞行方向的改变至关重要，也是“香蕉球”和“电梯球”的本质原因。足球的空气动力性能研究可以科学全面的剖析足球的受力情况以及运动状态。运动员通过控制脚的踢球位置和用力来合理的控制足球的运动状态保证较高的进球效率，巩固俱乐部队伍及国家代表队的竞技地位。目前，对于足球的科研研究主要集中在运动生理学、运动生物化学、运动医学方面等方面，在足球气动力性能方面存在较大空缺。近几年，3D 扫描技术逐步的发展，在影视设计、建筑工程、逆向工程均有应用，随着器材的发展精度越来越高。本文基于 Handyscan 3D 扫描仪进行足球建模，并通过计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）对不同旋转状态的足球进行空气动力性能研究，分析不同旋转状态下的足球受力情况及飞行规律，为足球运动员提高射门技术提供科学依据。

研究方法

本文采用 3D 扫描技术，基于 Handyscan 3D 扫描仪对 Nike 标准 5 号足球进行扫描，通过 Geomagic studio 软件逆向建模。整个计算域的网格通过 ICEM CFD 进行划分，网格类型为非结构化网格，网格单元总量约为 200 万，足球近壁面进行加密，足球壁面到第一个邻近网格的距离调节为 + = 10～60。利用 CFD 数值仿真方法，通过动网格技术，采用 SST K-ω湍流模型模拟了速度为 8m/s，旋转角速度为 2π/s、4π/s 的足球前、后、侧旋球 6 种工况的空气动力性能。

研究结果

Handyscan 3D 扫描仪扫描的结果是点云，需用 Geomagic studio 将三维扫描数据转换成精确的三维数字模型，进行扫描细节瑕疵的修复，将补充完整 5 号足球的精确数字模型转换成 IGES 格式进行输出，便于 CFD 数值仿真方法 FLUENT 计算模型的创建需要。

FLUENT 中的动网格技术有效的模拟足球壁面随时间变化而旋转引起气流变化即足球旋转状态的气动力性能研究。

通过速度云图观察，足球两侧的速度分布大小不一，足球前旋上方速度略高于下方速度，后旋球足球上方速度略低于于下方速度；压力云图观察足球两侧压力大小不一，前旋球足球上方压力略低于下方，后旋球足球上方压力略高于于下方；前后旋的流线涡线图不一致，前旋球的涡线偏下，后旋球涡线偏上。这是因为在空气中的足球，由于不同旋转作用导致的。足球的不同旋转导致足球的方向、轨迹有所变化。足球 4π/s 旋转角速度比 2π/s 旋转角速度的运动弧度要大。

研究结论与建议

本文研究通过扫描技术建模和数值仿真模拟足球旋转时的气动力性能可以发现，Handyscan 3D 扫描仪满足足球的仿真需求，Geomagic studio 将三维扫描数据转换成精确的三维数字模型是逆向工程中的关键。动网格技术适合旋转的足球仿真建模。通过对足球气动力计算结果分析，足球运动中足球的旋转形式在射门技术中起了重要作用。足球的旋转方向和旋转速度均会影响足球的运动轨迹。弧度和旋转角速度成正相关关系，前旋球飞行距离相对远，适合传空中球。后旋球会提前下坠，适合凌空门球。侧旋球的运动规律和前后旋球相似。本研究探索了旋转对足球运动的影响，明确了单一旋转对足球运动规律的影响，对足球运动员射门技术提高提供科学理论基础，速度变化、混合复杂旋转还需进一步研究。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金（51279154）、湖北省自然科学基金杰出青年基金（2013CFA038）、霍英东教育基金会高等院校青年教师基金（141112）、湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队计划（T201320）资助。

参考文献：

[1]蔺世杰，马勇，张志勇，郑勤振. 基于 3D 扫描技术足球建模及气动力性能研究[A].第十届全国体育科学大会论文摘要汇编（二）[C].杭州，2015.11：2310-2311.

[2]葛惟昆，贾继莹，张京雷. 从空气阻力墙理论到足球的“电梯球”技术[J]. 物理，2016，45（1）：43-45.

[3]孟令峰. 近两届世界杯、欧洲杯足球比赛进球的研究[D].[硕士论文].石家庄：河北师范大学，2007.