基于ANSYS的滚珠丝杠螺母副的动力学分析

刘琼　党秋会　杨亮

滚珠丝杠螺母副是数控机床中将旋转运动转化为直线运动的常用传动机构，利用ANSYS Workbench软件对其进行动力学仿真，对滚珠丝杠螺母副的实际应用有很好的参考价值，并能对使用滚珠丝杠螺母副的数控机床样机试制提供可靠的依据。首先利用三维软件Solid Edge建立三维模型，导入有限元分析软件ANSYS Workbench前处理，定义约束和施加载荷，然后对其进行模态分析，依据前6阶固有频率，分析各频率下的振型，对避免发生共振提出依据；而后对其进行了谐响应分析，分析正弦函数对滚珠丝杠螺母副的影响程度。结果表明，利用动力学分析中的模态和谐响应分析对滚珠丝杆螺母副的机械动态特性进行仿真分析，对滚珠丝杠螺母副在数控机床中的实际应用的好坏，有很好的参考价值和理论依据。

一、引言

数控机床中的滚珠丝杠螺母副运动部件是机床伺服轴的核心执行件，它的主要作用是将伺服电机的旋转运动转变为执行件的直线运动，从而进行机床的切削运动。

为了更好地发挥这种运动部件的高效率、高精度和高刚性的优势，必须按照机床的实际工况来准确合理地选择滚珠丝杠螺母副。在一般的滚珠丝杠螺母副的设计选型中，通常是采用经验公式的计算和类比法，随着数控机床高速化、智能化以及高的动态响应的发展，这种设计方法所带来的误差和不精确性已经体现在实际的应用中，因此借助ANSYS Workbench有限元软件的功能，再结合计算和实际应用经验的综合方法来检验和校核滚珠丝杠的实际动态特性对发挥其高的性能显得尤为重要。

二、动力学分析简介

动力学分析较之静力学分析较为复杂，其动力学的通用方程为：

不同的分析类型对应求解不同的形式的方程。对于模态分析，则F（t）=0，[C]一般忽略；对于谐响应分析，F（t）和U（f）都假设为谐函数，假如Xsin（ωt），其中X为振幅，ω为频率。单位rad/s；对于瞬态动力学分析，方程保持上述形式。

本文中主要针对滚珠丝杠螺母副的机械特性来进行模态分析和谐响应分析。

三、模态分析

1.模态分析简介

模态分析是动力学分析的基础，分析模态的目的是在设计之前预先避免可能引起的共振，另外有助于在其他动力分析中估算控制参数，因为结构的振动特性决定了结构对各种动力载荷的响应情况。因此本文针对滚珠丝杠螺母副的机械特性的动力学研究，首先要进行模态分析。

2.模态分析的过程

（1）模型导入。

利用三维设计软件对滚珠丝杠螺母副的丝杆、钢球、螺母及其丝杆两端的轴承支座，包含支座内的支撑轴承等建模，然后利用ANSYS Workbench模态分析模块Modal，其分析框如图1所示。模态分析中支持各类几何体，如实体、面体、线体和质量点，对于一般的线体，只输出振型和位移结果。

打开Mechamcal，进入设置界面，如图2所示。

（2）设置模态分析。

接触对类型设置。由于模态分析是线性分析，所以定义接触时，最好设置为绑定或者不分离的模式，如表所示。

（3）网格划分。

采用四面体网格划分的方法，如图3所示。

（4）分析项设置、约束和载荷添加

在模态分析中，一般不添加结构载荷和热载荷，模态分析并不要求禁止刚体运动，所以设置边界条件，也就是约束很关键。详细设计如图4所示。

一般情况下程序默认设置为前6阶模态，这样的设定在工程领域已经足够用了。

3.求解结果计算

点击Solve，其前6阶模态下的最大位移如图5所示，并产生各阶频率。

前6阶振型图如图6～11所示（云图均为放大比例图）。

从以上前6阶频率和振型分析，如果发生同阶频率共振，其最大位移在第5阶，即17.575mm，发生在螺母右端面处。一般情况分析前3阶，即可满足滚珠丝杠的共振情况，但本文中的丝杠的驱动电机的最高转速为2500r/min，按3000r/min计算，它所产生的最高频率为50Hz，达不到前3阶的频率，因此滚珠丝杠在设计上满足使用要求。

四、谐响应分析

1.谐响应分析简介

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随正弦规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。输入载荷可以是已知幅值和频率的力、压力和位移，输出值包括节点位移也可以是导出的应力和应变等。谐响应有两种方法，即完全法和模态叠加法。

本文中除了对滚珠丝杠系统自身的属性和特性，为了得到实际工作状态的动态响应，需要在此基础上做谐响应分析。

2.谐响应分析过程

（1）模型导入。

同样利用之前静力学的模型关联谐响应分析模块Harmonic Response，其分析框如图12所示。打开Mechanical，进入设置界面（图13）。

（2）分析设置。

接触对设置、网格划分及添加约束接触对设置及网格划分同模态分析，此处不再赘述，如图14、15所示。

分析参数输入本文中输入频率范围为0～200Hz的频率载荷，间隙为10Hz，即每隔10Hz计算相应的值。如图16所示。

同时输入轴向载荷为150N，相位角为60。的正弦载荷，如图17、18所示。

3.求解计算结果

主要输出滚珠丝杠丝杆在O～200Hz时，在500N，相位角为60°的轴向载荷的作用下的应变频率的频谱图以及相频图。如图19、20所示。

4.计算结果分析

从以上幅频特性图中可以看出其在频率到达200Hz时，相位角为120°时，滚珠丝杠的丝杆在轴向载荷500N的作用下，其在X方向也就是轴向的最大幅值为2.845×10^-7mm，变形量非常的小；从相频特性中可以看出，在其50Hz时，轴向力500N时，同时在相位角为57.6°时，滚珠丝杠的丝杆在X方向也就是轴向的最大幅值为1.508×10^-7mm，变形量也是非常的小，说明本设计的丝杠在外部载荷的作用下完全可以满足使用要求。

五、结语

对滚珠丝杠螺母副的进行了模态和谐响应的动力学分析，提出了滚珠丝杠的避免共振的频率范围和在外部载荷下的动态特性，为滚珠丝杠螺母副的理论计算和实际应用提供了可靠、合理的依据和参考价值。