基于接触理论的大跨度混凝土桥梁球形支座锚固区应力分析

王小兵，王 青(江苏交科集团股份有限公司，江苏南京 211112)

基于接触理论的大跨度混凝土桥梁球形支座锚固区应力分析

王小兵，王 青
(江苏交科集团股份有限公司，江苏南京 211112)

支座是桥梁结构的重要承重及传力构件，因此支座各构件的应力状态关系到整个桥梁结构的安全。为分析大跨度桥梁球形支座锚固区的受力情况，采用有限元分析软件ANSYS对支座高强螺栓、锚碇钢棒及周边混凝土进行空间实体仿真分析。有限元模型选用8节点实体单元Solid45进行建模，分别采用节点耦合法与接触单元法模拟各构件之间的约束关系。有限元分析结果表明：接触单元法能够更为准确的模拟各构件之间的约束关系，所得到的应力计算结果更为合理；球形支座在设计荷载作用下，锚固区高强螺栓及钢棒的应力水平均在容许范围之内；锚固区周边混凝土承受较大的主压应力与主拉应力，其中最大主压应力数值在容许范围之内，主拉应力数值高于容许应力，存在潜在开裂危险，应增加该区域配筋率以提高构件极限抗拉强度。文中详细分析了球形支座锚固区各构件的应力情况，对今后该区域的应力计算及桥梁设计具有一定的参考价值。

混凝土桥梁；球形支座；锚固区；ANSYS；接触单元；应力分析

支座是桥梁结构的重要传力构件，它不仅需要承担桥梁上部结构的自重以及车辆活载的垂直作用，并且还需要承担由温度变化、地基沉降、汽车制动力、地震作用以及混凝土收缩徐变等多种作用引起的复杂效应[1]。桥梁结构所采用的支座主要有板式橡胶支座、盆式橡胶支座以及球形支座[2]。板式橡胶支座的承载能力较小，常用于小跨度简支桥梁中；盆式橡胶支座与球形支座的承载能力则相对较大，适用于大跨度桥梁，但其各向转动性能不一致，且存在低温脆性[3-4]。球形支座是在盆式橡胶支座的基础上衍生出的一种新型桥梁支座，其特点为通过球面的滑动能够满足桥梁的大水平位移及转角，并能适应桥梁的多向转动而广泛应用于弯桥、坡桥、斜桥、宽桥及大跨径桥。且球形支座无承重橡胶块，特别适用于低温地区。由于其优越的性能，现在已广泛的用于高速公路及城市立交之中[5]。

桥梁支座的研究通常集中在支座本身的可靠性设计或者抗震性能方面，而对其与混凝土锚固区域的传力情况研究考察较少[1-5]。李军[6]对重庆朝天门大桥145 000 kN超大吨位球形支座的结构进行了创新性设计，并进行了大量试验，结果表明该支座设计可靠，并为该支座成功上桥提供了依据；杨光[7]等对北京某立交曲线梁桥球形支座水平偏移影响因素进行了有限元分析；陈阶亮[8]等通过对钱塘江四桥大吨位抗震球形支座的受力状况进行详细的应力应变分析，从而优化了该支座的设计；罗勇欢[9]等对抗拉拔球形支座结构和性能进行了研究；刘立峰[10]等通过水平摩擦实验、水平承载实验和转动性能试验几方面，研究了不同的耐磨板设计形式对球形支座性能的影响。而大量的试验研究及仿真分析仅针对球形支座本身的性能及可靠度进行了研究，而针对球形支座与墩或梁之间混凝土锚固区的研究少之又少；汪开喜[11]等曾对贵州省阿志河大桥球形支座的损伤问题进行研究，发现阿志河大桥球形支座最大的问题是上支座与梁体连接螺栓歪斜、剪断及纵向位移过大。黄勇[12]等对连续梁桥地震反应分析后发现支座震害包括锚固螺栓拔出剪断、活动支座拔出、支座锚固区开裂等。因此，有必要对支座及混凝土锚固区的应力应变情况进行研究，考察各结构构件的应力状态，保证在设计荷载作用下的结构安全性[12-15]。

本文以球形支座与混凝土的锚固区域为研究对象，采用大型有限元计算软件ANSYS，并结合接触单元的非线性计算理论，对该区域的应力情况进行了研究。

1 球形橡胶支座的构造形式与传力机理

球形橡胶支座具体构造形式如图1所示，由上支座板、球冠衬板、聚四氟乙烯板(耐磨板)、钢衬板、锚碇螺栓以及锚碇钢棒组成。当球面克服球冠衬板与球面聚四氟乙烯板的滑动摩擦之后，在一定范围内可以灵活转动。支座的上、下锚碇钢棒分别将支座与桥梁的上、下部结构连接起来，支座与锚碇钢棒之间则采用高强螺栓进行连接。

图1 球形支座构造形式

支座性能参数如表1所示。

表1 球形支座性能参数

支座螺栓及锚固区混凝土在水平荷载作用下会发生剪切及受拉破坏，因此取水平极限荷载作为本次分析的荷载数值。球形支座的水平承载力不小于竖向承载力的10 %，偏于安全考虑，将支座水平承载力取为600 kN。则各螺栓在水平荷载作用下所承受的荷载情况如图2所示。

图2 球形支座螺栓受力模式

支座锚碇钢棒内部的高强螺栓、锚碇钢棒以及锚碇区混凝土三者构成了球形支座与桥梁结构的主要连接区域。当支座与桥梁上部结构产生相对位移时，支座的上底座板将水平剪力通过高强螺栓传递至上锚碇钢棒，从而将水平力传递至周围区域混凝土，因此高强螺栓、锚碇钢棒与混凝土三者为应力分析的重点，有限元模型的建立也针对上述构件进行。

2 锚固区域建模方法分析

采用ANSYS进行数值分析时，对于不同构件之间的联合受力问题的建模方法主要有：

(1)节点耦合法。将接触区域的节点进行耦合，使其具有相同的自由度以及变形量。耦合法常用于结构的线弹性分析，其建模过程相对简易，并且能够节约大量计算资源。

(2)接触单元法。在不同构件的接触面上建立接触单元，模拟构件之间的相互作用。接触单元法属于非线性计算，迭代的次数以及收敛程度与计算模型的繁简程度以及有限元模型网格划分的规整程度有很大的关系，因此建模过程相对复杂，并且需要占用较多的计算资源，但其分析结果更加贴近实际受力情况。

通过对上述两种方法进行分析对比，为对比结果的差异性，同时采用两种方法进行建模。单元类型为SOLID45空间实体单元。模型的基本计算参数取值如表2所示。

表2 模型基本计算参数的取值

采用接触单元法建模时，在高强螺栓外壁与锚碇钢棒内壁接触面，以及锚碇钢棒外壁与混凝土接触面建立接触单元，用于模拟不同结构之间的接触行为。由于支座的4个高强螺栓、锚碇钢棒与锚碇区域混凝土的构造形式完全相同，因此仅需建立一组高强螺栓、锚碇钢棒及锚固区混凝土接触单元模型，从而达到保证有限元分析的精度、节约计算资源、提高分析效率的目的。所建立的锚固区有限元模型及荷载施加方式如图3所示。本模型外部采用与原模型等效的约束方式，最大程度模拟原桥支座结构的受力方式。

图3 锚固区有限元模型

3 支座锚固区应力计算结果分析与对比

3.1 两种建模方式应力应变结果对比

采用节点耦合法与接触单元法所得到的有限元计算结果如表3所示。由表3可知，两种采用不同接触方式建立的模型各部分最大应力数值及其出现位置均有较大差异，其中节点耦合法计算出的最大拉应力是接触单元法的1.5～3.54 倍，最大压应力是后者的2.12～4.4倍，位移矢量和是后者的2.7倍。因此，采用接触单元法建立的模型与采用节点耦合法建立的模型计算得出的应力应变情况有较大差异，且由于建模方法的不同，两种模型的变形状态以及位移大小也有很大的差异，如图4、图5所示。其中，采用节点耦合法建立的模型最大剪切相对位移为0.192 mm，采用接触单元法建立的模型最大剪切相对位移仅为0.071 mm。经过与设计值对比，采用接触单元法建立的模型应力位移结果与实桥结构吻合情况较节点耦合法好。因此，本文选用接触单元法建立有限元模型考察混凝土锚固区域的应力应变情况。

图4 接触单元法位移矢量(单位：m)

3.2 接触单元法模型应力结果分析

接触单元法模型应力结果分析见图6～图11。

通过将两种模型的分析结果与工程实测值相对比，得出接触单元法建立的有限元模型与实桥应力状态更加吻合的结论。分析结果表明：

表3 两种模型应力位移情况

注：表中“B”表示该区域在合力作用线与内/外壁相交且背离合力作用线方向处，“F”表示该区域在合力作用线与内/外壁相交且沿着合力作用线方向处。其中，合力作用线与螺栓截面直径重合。

图5 耦合节点法位移矢量(单位：m)

(1)在设计荷载作用下，高强螺栓的最大主拉应力为221 MPa，出现在高强螺栓背离荷载合力作用方向外壁与钢锚碇棒内壁相切附近区域，且靠近锚碇钢棒末端；高强螺栓最大主压应力为-223 MPa，出现在高强螺栓沿着荷载合力作用方向外壁与钢锚碇棒内壁相切附近区域，且靠近锚碇钢棒末端。无论是最大拉应力还是最大压应力，均只出现在高强螺栓外壁与锚碇钢棒内壁相切位置附近，且该区域附近应力梯度较大。高强螺栓等级为10.9级，其抗拉强度设计值为500 MPa,屈服强度为900 MPa，因此应力处于容许范围，且有较高的安全储备。高强螺栓的主拉应力与主压应力云图见图6、图7。

图6 高强螺栓主拉应力计算结果(单位：MPa)

图7 高强螺栓主压应力计算结果(单位：MPa)

(2)大量研究结果及病害调查显示,螺栓剪断破坏也是球形支座常见的支座破坏形式之一,从有限元结果分析得知,在设计荷载作用下,螺栓最大剪切应力为110 MPa,出现位置在锚碇钢棒端截面所在平面,即螺栓圆截面。10.9级承压型高强螺栓抗剪强度设计值为310 MPa, 有较大的安全储备。

(3)锚碇钢棒的最大主拉应力为131 MPa，该区域位于与钢锚碇棒背离荷载合力作用方向内壁与高强螺栓外壁相切附近区域，且靠近锚碇钢棒末端，即高强螺栓最大拉应力附近区域；最大主压应力为-125 MPa，出现在钢锚碇沿着荷载合力作用方向内壁与高强螺栓外壁相切附近区域，且靠近锚碇钢棒末端，即高强螺栓最大压应力附近区域。锚碇钢棒采用的钢材为Q345，最大主拉、压应力数值低于容许应力，且处于弹性阶段。锚碇钢棒的主拉应力与主压应力云图见图8、图9。由云图可知，最大主拉、压应力区域应力梯度较大，即存在应力集中现象。

图8 锚碇钢棒主拉应力计算结果(单位：MPa)

图9 锚碇钢棒主压应力计算结果(单位：MPa)

(4)混凝土锚固区的最大主拉应力为11.8 MPa，出现在混凝土锚固区内壁背离荷载合力方向处；最大主压应力为-19.9 MPa，出现在混凝土锚固区内壁背离荷载合力方向处。锚固区混凝土的主拉应力与主压应力云图见图10、图11。锚固区采用C60混凝土，其主拉应力及主压应力设计强度分别为1.96 MPa与-26.5 MPa，混凝土锚固区局部最大压应力达到-19.9 MPa，因此可以得到主压应力处于容许范围之内；而主拉应力最大计算数值为11.8 MPa，已经超出混凝土的设计抗拉强度范围，但由于本次计算模型没有考虑混凝土的材料非线性特征，即混凝土材料没有发生应力重分配，而且也没有考虑普通钢筋的作用，因此混凝土锚固区出现了较严重的应力集中现象。通过云图可以看到，主拉应力数值衰减的很快，在距离锚碇钢棒孔洞1D(D为孔洞直径)范围内，主拉应力已衰减至1.62 MPa，低于设计强度值。因此原桥混凝土锚固区的主拉应力受到其材料非线性及构造钢筋的影响，应力扩散的比较均匀，会导致其主拉应力数值大幅下降。但通过定性分析可以得出，开孔周边的混凝土仍存在较大的拉应力，甚至会超过混凝土的抗拉强度，因此需要增加该处的配筋率及构造措施。

图10 锚固区混凝土主拉应力计算结果(单位：MPa)

图11 锚固区混凝土主压应力计算结果(单位：MPa)

4 结论

本文对大跨度混凝土桥梁球形支座锚固区进行数值分析，得到以下结论：

(1)采用接触单元法能够较为准确的模拟混凝土桥梁球形支座锚固处锚碇钢棒以及混凝土的受力状态。

(2)通过计算，高强螺栓与锚碇钢棒的局部应力较高，主拉应力数值分别达到221 MPa与131 MPa，但仍处于容许范围之内，远离该区域时应力分布较为均匀。

(3)混凝土区域的主压应力计算数值为-19.9 MPa，满足抗压设计强度要求；主拉应力计算数值为11.8 MPa，远大于混凝土抗拉强度设计值，其原因为没能考虑材料非线性及普通钢筋作用；通过定性分析，考虑材料非线性以及钢筋受力作用后，拉应力数值会大幅下降，但仍应加强该区域钢筋布置。

(4)通过本次建模分析，球形支座能够承担相当大的水平剪力，但在传力过程中易出现应力集中现象，高强螺栓和锚碇钢棒最大主拉、压应力仍然满足设计要求，混凝土最大拉应力可能超过抗拉强度设计值，建议可进行相关试验验证。

[1] 王宏谋.桥梁盆式橡胶支座的研究与应用[D].西南交通大学，2006．

[2] 陈志江，黄利顺，俞奇效．双曲面球形铸钢支座设计与应用[J]．施工技术，2010，39(6)：124-126．

[3] 李世珩.TJQZ_T注射调高球形支座设计与试验验证[J].铁道标准设计，2012，40(4):40-43.

[4] 付德宗，何广杰，周灵源．橡胶支座隔震结构弹塑性时程分析[J].工程结构，2005，25(5)：62-66．

[5] Jihui Xing, Huanxi Diao.Design for Pin Steel Bearings with Huge Horizontal Carrying Capability[J]．Procedia Earth and Planetary Science, 2012(5):358-360.

[6] 李军.超大吨位球型支座的结构设计[D].重庆大学，2006．

[7] 杨光，王元清, 张天申, 等.北京某立交曲线梁桥球形支座水平偏移影响因素有限元分析[J].四川建筑科学研究，2014，40(1)：104-108．

[8] 陈阶亮，谢晓波，谭永朝，等.大吨位抗震球形支座的有限元分析[J].公路交通科技，2005，22(8)：98-101.

[9] 罗勇欢，李世珩，夏俊勇，等.抗拉拔球型支座结构与性能研究[J].铁道建筑，2013，46(3)：46-48．[10] 刘立峰，黄涛，李心, 等.耐磨板整板与分体式设计对高速铁路桥梁球型支座性能影响的试验研究[J].铁道建筑，2012(6): 39-41.

[11] 汪开喜.贵州省阿志河大桥支座损伤研究[J].北方交通，2015,36(3)：36-39.

[12] 黄勇.考虑支座破坏的连续梁桥地震反应分析[J].土木工程学报，2010,43(S1):217-223.

[13] 刘岳兵，王少华，王宏谋，等.基于ANSYS分析的盆式橡胶支座结构及性能研究[J]．铁道建筑，2009(10)：1-3.

[14] 杜雪锋.新型抗震球形支座有限元分析[C]//第五届全国钢结构工程技术交流会论文集，2014:340-342．

[15] 周明华.桥梁盆式橡胶支座的典型事故案例分析与防治[C]//2006年中国交通土建工程学术论文集，2006:405-409.

王小兵(1982～)，工学学士，工程师，从事桥梁及隧道试验检测相关技术工作。

U443.36+1

A

[定稿日期]2016-07-10