基于综合评价对山东半岛清洁水短缺的预测

鲍玮婷，朱家明，王 竹，陈雅良

(安徽财经大学 a.金融学院； b.统计与应用数学学院,安徽 蚌埠 233030)



基于综合评价对山东半岛清洁水短缺的预测

鲍玮婷a，朱家明b，王 竹b，陈雅良b

(安徽财经大学 a.金融学院； b.统计与应用数学学院,安徽 蚌埠 233030)

针对水资源短缺日趋严重，通过MATLAB、EVIEWS等软件进行分析，建立了衡量一个地区提供清洁水能力的综合评价模型，并在该模型的基础上，运用ARMA模型和回归分析法，对我国山东半岛地区未来15年的清洁水资源状况进行预测，并就预测结果给出相应的对策建议。

清洁水资源；综合评价模型；ARMA模型；回归分析；对策建议

进入21世纪以来，水资源短缺问题日趋严重，解决水资源供需矛盾已成为国民经济及社会可持续发展的重要课题。根据联合国缺水地图显示，我国的严重缺水地区主要集中在山东半岛城市群。由于水资源短缺，供水能力不足带来的一系列问题已经严重制约了山东半岛地区经济的可持续发展。因此，本文将以可持续发展为目标建立综合评价模型来衡量一个地区提供清洁水的能力，同时在该模型的基础上结合ARMA模型和回归分析来预测山东半岛未来15年的清洁水资源状况，为山东省政府的决策提供参考依据(数据详见中国水资源公报[1])。

1 基于提供清洁水能力的综合评价模型

1.1 DPSIR模型分析

DPSIR模型[2]由OECD(Organization for Economic Cooperation and Development)在1993年提出，从PSR模型和DSR模型发展而来，是一种在环境系统中广泛使用的评价指标体系概念模型。该模型将经济、社会、环境、政策联系起来，描述了一种社会经济、人类行为、自然环境之间的动态影响机制，为本文研究水资源的供需动态特性提供了较好的研究思路。

1.2 模型的建立

1.2.1 指标的选取

根据DPSIR模型的基本原理，将评价指标[3]分为五个子系统：驱动力(D)，压力(P)，状态(S)，影响(I)和响应(R)。其中，驱动力表示导致水资源系统中各因素发生变化的最原始动力，包括环境驱动力和社会驱动力。环境驱动力主要指水资源的数量，可以用年降水量、水资源总量等指标衡量。社会驱动力主要包括与人类社会活动相关的动态影响因素，可以用年末总人口数以及GDP等指标进行衡量。压力主要指人类各种活动对水资源的作用，其中物理压力和经济压力是目前水资源利用过程中所面临的最主要压力。物理压力主要是指地区水量不足以满足需求，可以用社会用水量、缺水率、废水排放量进行描述，而经济压力是指地区有水，但因管理不善和基础设施缺乏，限制了清洁水的可用性，可以用水资源利用率进行衡量。状态指水资源系统在各种压力下的现实表现，可以用城市工业用水利用率、农田有效灌溉面积等指标衡量。影响指水资源系统的状态将直接影响到人民生活、生态环境、经济发展和农业生产等社会的各个方面。下文用城镇化率、单位水GDP、森林覆盖率等指标进行衡量。响应表示人类对自身行为做出调整，进而进一步重新影响水资源的供需状态，对此，可以选用污水处理量、年造林面积等指标进行衡量。然后根据上述指标建立衡量一个地区提供清洁水能力的评价体系[4]。各评价指标如表1所示。

表1 评价指标解释说明

1.2.2 权重的确定

考虑到权重确定的客观性，本文选用熵值法[5]对权重进行计算，使评价体系更科学合理。熵值法是根据各项观测值所提供的信息量的大小来确定指标权重，通常熵值大，越无序，信息少，效用值小，对应的权重小；熵值小，越有序，信息多，效用值大，对应的权重大。

设有m个指标，n个对象构成评价体系。用Xij来表示第i个对象第j个指标的数值(i=1,2,…,n;j=1，2，…，m)。

(1)一致化处理

对于正向指标：

(1)

对于负向指标：

(2)

进行无量纲化处理：

(3)

得到标准化矩阵：

(4)

(2)信息熵的计算

(5)

(3)冗余度的计算

gj=1-ej。

(6)

(4)权重的计算

(7)

1.2.3 确定等级界限

根据相应指标的权重和数值计算综合评分：

(8)

结合大量数据的验算，最终得到衡量一个地区提供清洁水能力的评价标准，如表2所示。

表2 一个地区提供清洁水能力的评分标准

1.3 模型的检验

结合山东半岛2000—2014年的相应指标数据及山东半岛15年内实际提供清洁水的能力，运用SPSS软件对数据进行指标体系信度分析，测量评价统计指标体系的稳定性或可靠性。一般来说，信度系数越大，表明测量的可信程度越大。本文将采用目前最为常用的克伦巴赫α信度系数法(Cronbach’s Alplla)对该指标体系进行信度分析，其计算公式为：

(9)

根据SPSS软件，最后得到的结果如表3、表4所示。

表3 信度分析

表4 Hotelling的T平方检验

学者DeVellis(1991)认为，根据α系数，可信度的衡量标准如下：0.60～0.65(可信度低)；0.65～0.70(最小可接受值)；0.70～0.80(相当好)；0.80～0.90(非常好)。从表3可以看出，未标准化指标项的α系数达到0.764，在0.70～0.80之间，表明评价体系的可信程度相当好。同时，从表4看出，13项指标的数据通过了Hotelling的T平方检验，指标项目间平均得分的相等性成立。因此，我们可以认为构建的评价体系可信度高，项目间平均得分的相等性好，能够客观的评价一个地区提供清洁水的能力。

2 对山东半岛未来15年清洁水资源状况的预测

2.1 研究思路

为了预测山东半岛未来15年的清洁水资源状况[6]，可以先对山东半岛过去15年的13项指标数据进行预测，然后结合综合评价模型，计算出总得分，得到相应的水资源状况评级。针对各个指标的不同特点，本文将采用不同的预测方法。对于一些波动的指标，如年降水量[7]和水资源总量等，我们将运用ARMA模型来预测；对于一些有明显趋势的指标，如年末总人口、国内生产总值、城市化率等，我们可以通过回归分析得到趋势方程，然后根据趋势方程计算出相应的指标在未来15年内的数值。最后，将13项指标通过预测得到的数值代入综合评价模型中，得到山东半岛未来15年内提供清洁水能力的评级。

2.2 模型的建立

2.2.1 ARMA模型

ARMA模型的全称是自回归滑动平均模型，由自回归模型和滑动平均模型组合而成。ARMA模型不仅考虑了时间序列数据的依赖性，而且还考虑到随机波动的干扰。接下来，以水资源总量为例。

(1)数据处理

只有当序列是平稳的时候，ARMA模型[8]才适用。故首先利用ADF检验检查水资源总量序列，结果表明序列是不稳定的。因此，我们使用一级差分法来消除不稳定性，再用ADF进行检验，结果显示在0.01的显著水平下，零假设被拒绝。也就是说一阶差分平稳，可用于ARMA模型。

(2)模型识别及参数估计

模型识别又称模型定阶。首先在平稳时间序列的基础上，绘制时间序列的自相关图和偏自相关图，为识别模型参数p和q提供基本的信息。然后，将获得的信息与选择模型的原则相匹配，初步判断ARMA模型。

选择适用的模型所遵循的原则，如表5所示。

表5 ARMA(p,q)模型选择原则

平稳化后序列运用EVIEWS得到自相关和偏自相关图，通过自相关和偏相关分析可初步确定，p<4,q<3 。为了进一步精确模型，根据Akaike提出的AIC准则和Schwarz提出的SC准则，应用EVIEWS软件选择出最适合的模型。其中ARMA模型的估计方法通常有矩估计，极大似然估计，非线性估计以及最小二乘估计，本文采用最小二乘估计法进行估计。

通过模型的比较，得到ARMA(4,3)模型的AIC值以及SC值较小，模型精确度较高，故选取ARMA(4,3)模型。运用Eviews进行模拟，模拟结果显示根都在单位圈内，并且各个系数显著，这意味着模型的稳定性和匹配精度都很好。根据ARMA模型相应的系数，得到：

(10)

(11)

根据上式，可以计算得到2016—2030年山东半岛的水资源总量。

2.2.2 回归分析法

回归分析法是一种用来确定互相影响的两个或多个变量之间的数量关系的统计分析方法。以年末总人口数为例。数据通过最小二乘法处理并运用MATLAB进行拟合，结果如图1所示。模型计算和预测结果与实验结果吻合较好。因此，得到线性回归函数为：x1=2614.463+51.347t-1.231t2，并利用函数得到了预测值。

值得注意的是，区域空间和资源是有限的，环境承载力应该有一个最大值。所以，总人口应该具有饱和值，当到达饱和值后，总人口数应该在饱和值上浮动。故当初步预测值达到最大值时，再加上或减去一个随机值，便得到最终的预测值。

2.3 模型的求解

结合上述两种方法，最终计算得到山东半岛2016—2030年综合评分的预测值，如表6所示。运用EXCEL画出评分曲线的走势，如图2所示。

表6 山东半岛2016—2030年 综合评分预测值

年份得分20160.509620170.500620180.488320190.483320200.481620210.478220220.475720230.475120240.474720250.474220260.474020270.474020280.473920290.473920300.4739

2.4 结果分析

从表6中的数据可以看出，未来15年，山东半岛提供清洁水能力的总评分均低于0.5。这意味着山东半岛的清洁水资源状况很不好，如果不采取任何措施，在未来的发展过程中，山东半岛的清洁水将日益匮乏。

众所周知，水是生命的源泉，是人类最基本的物质之一。几千年的人类历史文明、人类的生存发展、经济社会的形成，都是以水为中心逐步发展起来的。在现代社会中，工业生产和农业生产活动都离不开水。如果清洁水资源总量不能满足人类的总需求，经济和社会的发展都将难以维持。水资源短缺将减少农业生产，导致工业停滞，破坏生态环境，甚至造成地区之间的纠纷。此外，如果水源和水质有问题，也会严重影响人类生活和健康。总之，清洁水资源的短缺将严重影响当地人民的生活水平。对山东半岛地区来说，解决清洁水资源的短缺问题刻不容缓。

3 结论及对策

3.1 研究结论

根据对近年来山东半岛提供清洁水能力的评估以及未来15年的预测，可以得到以下结论：

(1)通过研究13项指标的数据发现山东半岛近15年来(2000—2014年)提供清洁水的能力并不是很好，甚至在逐渐变差。

(2)根据各项评价指标的权重可以看出山东半岛近年来提供清洁水能力糟糕的原因主要表现为水资源总量少以及污水处理能力差。

(3)未来15年，山东半岛提供清洁水能力的总评分均低于0.5，形势不容乐观，如果不及时采取有效措施，当地人们的生活和健康将受到很大程度上的威胁。

3.2 对策建议

根据模型二的预测结果可知山东半岛未来15年的清洁水资源状况将十分严峻，这在很大程度上会限制山东半岛地区的经济发展并严重影响当地居民的正常生活。结合模型一中指标权重的计算以及山东半岛地区水资源问题的相关研究，总结得到山东半岛的水资源短缺主要由环境和社会两方面因素[9]引起。从环境因素来看，主要表现为水资源总量不足，人均占有量少以及时空分布不均。从社会因素来看，地下水过度开采，海水入侵，地下水咸化，污水大量排放导致水污染严重，加之污水处理能力又很差，这都是导致该地区缺水的主要原因。

因此，针对这两方面的因素，可以采取以下方法进行干预：

3.2.1 节约用水

节约用水可以减少废水量，增加可用水资源，主要包括以下三个方面：工业用水、生活用水和农业用水。通过调整产业结构，建立节水产业，提高工业用水利用率进行工业节水。积极宣传，提高广大居民的节水意识，帮助其养成良好的用水习惯，减少生活用水。农业方面主要体现在引水灌溉、节水灌溉，将水利工程和农业措施相结合，提高水利保障能力。

3.2.2 开发新水利资源

①废水利用

城市污水处理后，可以作为工业、农业以及一些公共事业等再生能源的再利用，是缓解干旱地区水资源短缺的有效途径[10]。

②高效利用地表水和地下水

通过节水改造与建立配套水库灌区，提高有效灌溉面积。深度开发雨洪水，通过加大拦蓄工程措施，将地上水利工程不能拦蓄的河川径流转化为地下水，利用地表、地下拦蓄工程回灌补给地下水。

③合理开发海水资源

由于山东半岛临海，具有得天独厚的海水资源优势，因此可以充分利用海水资源进行淡化，缓解淡水资源的短缺。

④跨流域调水工程

可以通过开展地区间合作，进行南水北调，合理兼顾高效农业和生态环境用水。

3.2.3 提升污水处理能力

提高污水排放标准，严格控制排污量大的企业。积极推动污水处理设施的建设，引进先进的污水处理技术，鼓励扶持企业进行污水处理的技术创新。

4 结束语

本文通过回归分析，建立综合评价模型和ARMA模型，给出了较为完善的衡量一个地区提供清洁水能力的模型，并运用该模型对山东半岛未来15年的清洁水资源状况进行了预测，预测结果较为精确可靠。该模型和方法也可以推广到许多其他领域，如运用ARMA模型预测股市或者是进行城市居民收入差距的预测等等。

[1] 中华人民共和国水利部.2000—2014年水资源公报[R/OL].(2015-8-28)[2016-2-3].http://www.mwr.gov.cn/zwzc/hygb/szygb/.

[2] 高 波.基于DPSIR模型的陕西水资源可持续利用评价研究[D].西安:西北工业大学,2007.

[3] 马慧敏.基于DPSIR模型的山西省水资源可持续性评价[D].太原:太原理工大学,2015.

[4] 段新光,栾芳芳.基于模糊综合评判的新疆水资源承载力评价[J].中国人口·资源与环境,2014,24(3):119-122.

[5] 吴礼斌.经济数学实验与建模[M].天津:天津大学出版社,2009.

[6] 杨桂元,朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥:中国科技大学出版社,2013:119-137.

[7] 孙玉华,冯 琳,吴俊秀，等.缺水地区未来水资源量预测方法研究[J].东北水利水电,2011(8):35-38.

[8] 王黎明,王 连.应用时间序列分析[M].上海:复旦大学出版社,2009.

[9] 谭乐彦.山东半岛水资源供需平衡及保障对策研究[D].南京:河海大学,2006.

[10] 干 泓,李令跃,尹明万,等.水资源合理配置浅析[J].中国水利,2000(4):21-23.

The Forecast of Shandong Peninsula Clean Water Shortage Based on Comprehensive Evaluation

BAO Weitinga,ZHU Jiamingb,WANG Zhub,CHEN Yaliangb

(a.School of Finance;b.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030,China)

In view of the shortage of water resources becoming more and more serious,in this paper,we established the comprehensive evaluation model to measure the ability of a region to provide clean water through the MATLAB and EVIEWS software.Then we used the ARMA model and regression analysis method based on the model to predict clean water resources situation of Shandong Peninsula over the next 15 years.At last,we put forward some suggestions according to the result of prediction.

clean water resources;comprehensive evaluation model;ARMA model;regression analysis;recommendation

1673-5072(2016)04-0419-06

2016-06-30

国家自科基金项目(11301001)；安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)

鲍玮婷(1995—)，女，安徽安庆人，主要从事国际金融和数学建模研究。

朱家明(1973—)，男，安徽宿州人，副教授，硕士，主要从事应用数学与数学建模研究。E-mail：zhujm1973@163.com

TV213.4

A

10.16246/j.issn.1673-5072.2016.04.011