灰色关联分析在变压器故障识别中的应用探讨

(黄石供电公司，湖北 黄石 435000)



灰色关联分析在变压器故障识别中的应用探讨

胡 非，干 磊

(黄石供电公司，湖北 黄石 435000)

变压器的正常工作对于保障电力系统安全稳定运行起到了举足轻重的作用，因此，对其进行定期或不定期的故障诊断显得尤为必要。在常规油中溶解气体分析法(DGA)的变压器故障诊断方法基础上，将传统灰色关联分析法和B型灰色关联分析法分别应用于变压器故障识别中，并结合实例对两种方法的适用性进行了探讨。研究结果表明，B型灰色关联分析较传统灰色关联分析法，更能够有效地对变压器故障进行识别，证明了该方法在变压器故障识别领域良好的适用性。最后，对两种灰色关联分析法在变压器识别中的所遇到的问题进行了分析，认为应对DGA所测得的各气体含量占总气体含量权重等方面进行进一步的研究。

变压器；故障识别；传统灰色关联分析；B型灰色关联分析

0 引 言

随着中国经济的快速增长，电力需求也越来越大，变压器作为电力系统中的重要设备，在电力传输过程中起着非常重要的作用，其能否正常运转直接影响到整个电力系统的安全运行。因此，对变压器进行定期或不定期的故障诊断与识别显得尤为重要。目前油中溶解气体分析(dissolved gas analysis,DGA)技术在变压器故障诊断领域应用得最为广泛[1-3]。这主要得益于其无破坏性、价廉高效的优点，但该技术存在易受人为因素影响，而且诊断复杂、时间较长等缺点，在应用中也受到了许多限制。考虑到造成变压器故障的因素众多，而且各种因素都存在不确定性和模糊性，因此，近年来国内外许多学者将模糊数学[4]、灰色理论[5-6]、遗传算法[7]、人工神经网络[8]等人工智能算法应用在变压器故障识别中，以寻求通过模糊信息对变压器的故障进行识别，这些方法目前都得到了一定的应用，并且取得了许多应用成果。

考虑到变压器故障系统“部分信息已知，部分信息未知”的灰色特征，将灰色关联分析引入到变压器故障识别中，主要对传统灰色关联分析法和B型灰色关联分析法在变压器故障识别中的适用性进行探讨。以DGA检测所获得的气体组成含量为特征量，在对特征数据的无量纲化处理的基础上，分别通过对传统灰色关联度和B型灰色关联度的计算来对变压器故障进行识别。

1 两种灰色关联分析的基本原理

1.1 传统灰色关联分析法

灰色关联分析的主要用途在于通过对不完整的信息进行分析，找出其内在的关联程度，从而可以对问题的发展趋势做出合理的推断与预测。灰色关联分析的基本思想是通过对数据序列进行曲线分析，通过比较其曲线几何形状的接近程度来判读各序列的关联程度[9]。传统的灰色关联分析是通过比较子序列与母序列的位移差|X0(k)-Xi(k)|来反映两者发展的相近性；再通过位移差来计算子序列在不同时刻与母序列的关联系数；最后再将各个时刻的关联系数集中为一个值，作为子序列与母序列间关联程度的数量表示，也即关联度。具体如下：

设母因素序列为

X0(k)={X0(1),X0(2),…X0(n)}

(1)

子因素序列为

Xi(k)={Xi(1),Xi(2),…Xi(n)},i=1,2,3…

(2)

式中：k表示在不同时刻子因素对母因素的影响值；i表示子因素(影响因素)的个数。

第i个子序列与母序列在第k时刻的灰色关联系数为

在计算出关联系数的基础上，通常通过均值法来计算子序列与母序列的关联度为

(4)

1.2 B型灰色关联分析法

在传统灰色关联分析中，主要是对相近性物理特征的位移差进行分析，在实际应用中往往会产生许多偏差，并不能较为准确地反映子序列与母序列的关联度。因此，在描述位移差的基础上，还应对相似性物理特征的速度差和加速度差进行描述，从而能够更加科学全面地反映子序列与母序列的关联度，这就是B型灰色关联分析的基础思想[10]。具体如下：

定义位移差为

(5)

定义速度差为

(6)

定义加速度差为

(7)

则B型灰色关联度的计算公式为

(8)

在计算出各个子序列的关联度后，对关联度的大小进行排序，所得到的序列称为灰色关联序列。数值越大，则关联度越大，并且说明该子序列与母序列的关系最为密切，对母序列的影响也最大；反之，数值越小，则关联度越小，说明该子序列与母序列的关系最为疏远，对母序列的影响也最小。

另外，还需注意的是在关联度计算之前，考虑到系统中各因素物理意义的不同，数据的量纲不尽相同，因此需要对原始数据进行无量纲化处理。一般在灰色关联分析中，通常要对原始序列进行初值化或均值化处理。

2 变压器标准故障模式向量的建立

在应用灰色关联分析对变压器故障进行识别之前，需要建立变压器标准故障模式向量。通常是以DGA技术所检测到的油中各种特征气体，比如H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等的含量作为识别变压器故障的依据，在对大量变压器故障原因数据的采集和分析的基础上，最终选择9种典型的故障类型作为标准故障模式[11]，再根据各种故障类型下5种气体的含量信息建立标准故障模式向量，如表1所示(其中气体组分含量的单位为μL/L)。

为保持各种特征气体组分体积分数之间的同一性，保证数据序列能够进行相互比较分析，在运用两种灰色关联分析法对变压器故障进行识别时，应对典型故障参考数据进行归一化处理。这里采取均值化的归一化处理方法，具体是将每个故障下某特定气体的含量除以该故障下各种气体含量之和，即

(9)

表1 变压器典型故障参考参数

表2 变压器典型故障归一化参考参数

表3 实例1中两种灰色关联度比较表

3 灰色关联度故障诊断的应用

3.1 实例1

为了比较两种灰色关联分析方法在变压器故障识别中的优劣性，选取某220 kV变电站1号主变压器的DGA检测所得到的油中气体组成含量(单位为μL/L)H2为160、CH4为130、C2H6为14.5、C2H4为230、C2H2为17.9。根据传统灰色关联分析的步骤，首先根据式(9)进行归一化处理，再根据式(3)可得到该气体组成向量与标准故障模式向量的灰色关联系数矩阵，最后根据式(4)可得到该变压器气体组成向量与各标准故障模式向量的灰色关联度，如表3所示。同样，根据B型灰色关联分析的步骤，在对数据进行归一化处理的基础上，根据式(5)、式(6)、式(7)可以分别得到位移差、速度差以及加速度差，最后根据式(8)可以计算出该变压器气体组成向量与各标准故障模式向量的B型灰色关联度，如表3所示。

由表3可以看出，无论是通过B型灰色关联度分析还是传统灰色关联度分析，都可得出该变压器的气体组成向量与开关故障模式向量的关联度最大，初步判断该变压器故障是与开关故障有关。经变压器生产单位对该变压器进行故障检修发现，该变压器确实发生了开关故障，说明这两种方法均能对变压器的故障进行识别。但是，比较两者计算出的灰色关联度可以发现，与开关故障的关联度通过B型灰色关联度计算的为0.956 1，而传统方法计算出的仅为0.807 1，虽然后者也是该方法计算出的所有关联度中的最大值，但是与B型关联度的数值相比却小很多，根据关联度的意义可知，计算结果越接近于1表明相关性越高。因此，可以看出B型灰色关联度的计算精度高于传统灰色关联度，该方法能够更好地适用于变压器故障识别中。

表4 实例2中两种灰色关联度比较表

3.2 实例2

为了进一步对两种灰色关联分析方法的适用性进行研究，选取另一220 kV变电站2号主变压器的DGA数据进行分析，各种气体的含量(单位为μL/L)H2为230、CH4为850、C2H6为272、C2H4为816、C2H2为2.3。同样，根据传统灰色关联分析步骤和B型灰色关联分析的步骤可以分别计算出两种方法下的关联度，具体结果如表4所示。

由表4可以看出，通过两种方法计算出的该变压器的气体组成向量均与接地故障模式向量的关联度最大，可以初步判断该变压器故障与接地故障有关。经相关检修人员检查发现，该变压器确实发生了接地故障。这也证明了灰色关联分析在变压器故障识别中的适用性。同样经分析可发现，B型灰色关联度比传统灰色关联度的数值普遍偏大，B型灰色关联度更接近于1，这也说明采用B型灰色关联分析法更为准确，更能反映变压器的实际故障类型。这主要是因为B型灰色关联分析不仅考虑了变压器实际气体组成向量与标准故障模式向量之间的相近性，还考虑了两者之间的相似性，使计算的关联度更能较为实际地反映两者之间的关系，使预测结果更接近实际情况。综合来说，B型灰色关联分析法在变压器故障识别中要优于传统灰色关联分析法。

3.3 实例中关联度变化趋势分析

将上述两个实例中所计算出的B型灰色关联度和传统灰色关联度分别以图1、图2所示的直方分布图表示出来。由图1可以看出，两种灰色关联度均是在M5时达到峰值，但两种灰色关联度随故障类型的变化趋势却不同，比如B型灰色关联度从大到小的顺序依次为ξ5>ξ4>ξ9>ξ1>ξ2>ξ7>ξ8>ξ6>ξ3；而传统灰色关联度从大到小的顺序依次为ξ5>ξ4>ξ9>ξ8>ξ1>ξ7>ξ6>ξ3>ξ2。同样，由图2也可以看出，两种灰色关联度虽然均在M4处达到最大值，但是它们的值随故障类型的变化趋势也不同。这说明灰色关联分析在变压器故障识别中也存在一些问题，这可能是由于在计算关联度时是采用均值化方法，而没有考虑各种气体含量占总气体含量的权重造成的，显然各种气体对导致变压器产生故障是不同的。因此，将灰色关联分析法应用于变压器故障识别中，应在如何确定各气体含量的权重等方面做进一步研究。

图1 实例1中两种灰色关联度直方分布图

图2 实例2中两种灰色关联度直方分布图

4 结 论

变压器的故障识别对于保障电力系统安全稳定运行非常重要，采取科学有效的方法对变压器的故障进行识别显得十分必要。这里重点探讨了传统灰色关联分析法和B型灰色关联分析法在变压器故障识别中的适用性。结果表明：

1)B型灰色关联分析法和传统灰色关联分析法均能对变压器的故障进行识别，但相比而言，B型灰色关联分析由于不仅考虑了子序列与母序列之间的相近性，还考虑了两者之间的相似性，使得B型灰色关联度高于传统的灰色关联度。这说明B型灰色关联分析在变压器故障识别中的适用性更强。

2)在对B型灰色关联度与传统灰色关联度从大到小的排序中发现，虽然两者均在同一点达到最大值，但是两者随故障类型的变化趋势却不同。这可能是由于在计算关联度时采取均值化方法而没有采用加权法所造成的。因此，应对DGA所测得的各种气体含量占总气体含量的权重等方面进行进一步深入的研究。

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The normal operation of transformer plays a key role on the safe and stable operation of the whole power system, so it is very necessary to carry out the regular or irregular fault diagnosis for the transformer. Based on the transformer fault diagnosis method of the conventional oil dissolved gas analysis approach (DGA), the traditional grey relational analysis and B-type grey relational analysis are applied to the transformer fault identification, and then the applicability of two methods is discussed according to an instance. The results show that comparing with the traditional grey relational analysis, B-type grey relational analysis is more effective on the identification of transformer fault, which verifies that B-type grey relational analysis method has a good applicability in transformer fault identification. Finally, the problems encountered in transformer fault identification by these two grey relation analysis methods are analyzed, and it suggests that further research will be needed in the weight of each gas content in total gas content which is measured by DGA method.

transformer; fault identification; traditional grey relational analysis; B-type grey relational analysis

TM407 <文献标志码：a class="emphasis_bold"> 文献标志码：A 文章编号：1003-6954(2016)06-0073-05文献标志码：a

1003-6954(2016)06-0073-05

A 文章编号：1003-6954(2016)06-0073-05

2016-06-14)

胡非(1985)，工程师、硕士研究生，主要从事继电保护工作；

干磊(1983)，工程师、硕士研究生，主要从事继电保护工作。