拉应力作用下晶界位错运动过程的晶体相场模拟*

叶　里，胡绪志，黄礼琳，卢强华，高英俊

(广西大学物理科学与工程技术学院，广西高校新能源材料及相关技术重点实验室，广西南宁　530004)



拉应力作用下晶界位错运动过程的晶体相场模拟*

叶里，胡绪志，黄礼琳，卢强华，高英俊**

(广西大学物理科学与工程技术学院，广西高校新能源材料及相关技术重点实验室，广西南宁530004)

(Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Novel Energy Materials and Related Technology,School of Physical Science and Technology,Guangxi University,Nanning,Guangxi,530004,China)

摘要：【目的】研究晶界位错在受到拉应变作用下的运动规律。【方法】采用晶体相场(Phase-field-crystal,PFC)方法研究拉应力作用下位错的动态演化过程，分析演化过程体系自由能。【结果】改变拉应力的施加方向，沿x轴施加拉应力时，位错运动呈现“左上右下”运动趋势，沿y轴施加拉应力时，位错运动呈现“左下右上”运动趋势。改变拉应力的施加方向对位错的运动及自由能曲线产生明显的影响。最终位错都运动到液相区，模拟区域成完整单晶。【结论】拉应变施加导致位错运动，体系能量上升，在方向不同的正应力的作用下，位错运动方式不同，体系原子之间跟随着外力场的作用作耦合运动，实现施加拉应变的物理效果。

关键词：晶体相场模拟实验正应力位错

0　引言

【研究意义】纳米晶体材料是近年的研究热点，在介观和宏观尺度，材料的性能很大程度由复杂的拓扑几何缺陷所决定[1-2]。这些缺陷起因于在原子尺度发生的复杂非平衡动力学方程[3-6]。金属材料的加工变形过程与位错的运动有着非常重要的关系。目前，材料微观结构的演化很难由实验实时观测到，因此，计算机模拟实验已成为了解和认识这些微观信息的重要手段和实验补充[7]。【前人研究进展】对材料变形的研究，现已深入到微纳观层次。Elder等[7-9]提出的晶体相场(Phase-field-crystal,PFC)方法，既可以描述晶体学结构特性以及原子尺度的行为，又可以揭示特征时间尺度为10-6秒量级的原子的缺陷运动行为。目前，PFC方法已有许多的成功应用[8-13]。【本研究切入点】在当前的实验条件下，对材料的纳米级行为很难原位观测[14]，因此，发挥计算模拟实验的优势，应用其研究微纳米尺度的结构极为迫切和重要[15-17]。PFC方法能很好地用于描述晶界和位错在扩散时间尺度下的运动特征，并用于研究晶体在正应力作用下晶界与位错运动情况。【拟解决的关键问题】本研究应用PFC方法研究在施加正应力下的位错运动特征。

1　模型与方法

1.1PFC方法

系统无量纲的自由能函数可以写成

(1)

(2)

1.2动力学方程

本文采用保守场Cahn-Hilliard动力学方程[18]描述原子密度随时间的演化。该方程具体表示如下：

(3)

1.3样品制备

L，液相；T，三角相；S，条状相

L，Liquid phase;T，Triangular phase;S，Strip phase

图1单模近似得到的二维相图

Fig.1Two-dimensional phase diagram of the single mode approximation

(a)初始样品；(b)弛豫后样品；(c)最终样品

(a)The initial sample;(b)The sample diagram of relaxation;(c)The diagram of final sample simulation

图2样品制备前中后模拟图

Fig.2Simulation of sample preparation

2　结果与分析

2.1对样品加x方向拉应力和y方向压应力

在中部加x向的拉应力(图3a)，位错运动的模拟演化图如图4所示。可以看出，4个位错呈Z状移动，左边一组两个位错都向左上运动，同时右边一组两个位错向右下运动，随着时间的推移，两组位错先后进入到液相区域中，此时，中间区域成为完整单晶，再无位错存在。模拟初始时刻，固相区与液相区交界处是呈平直界面，位错进入液相区，此后，此界面不再平直，而是出现凹槽结构。

(a)x方向；(b)y方向

(a)The x direction;(b)The y direction

图3往x和y方向施加拉应力的位错运动趋势

Fig.3The trend of the dislocation motion in the direction of x and y

(a)t=55 000；(b)t=60 000；(c)t=65 000；(d)t=70 000；(e)t=75 000；(f)t=80 000

图4位错运动的模拟演化图

Fig.4Simulation evolution of dislocation motion

图5自由能统计区域为刨开上下两部分的液相后的剩余中间部分固相区域。图5点A是第一个极大值点即在t=12 170时，运动相反的两个位错刚好进入液相区时，位错内储存的弹性应变能得到释放，释放的弹性应变能大于增加的拉应变能，所以在点B即当t=12 740时整体自由能下降。从A→B自由能本来要上升，但是位错释放的弹性应变能使能量增加减缓。随着x方向拉应力的持续施加，体系自由能也持续上升。之后，直至剩下的运动方向相反的两个位错也进入到液相区，此时体系达到第二个极大值点C即t=24 890时，位错进入液相区后，它包含的弹性应变能得到释放，随着拉应力的持续施加，自由能也相应随之增加，跟A→B情况类似，C→D位错进入液相区释放的弹性应变能大于增加的拉应变能，所以C→D自由能下降。接着，从点D即t=25 200之后，随着x方向拉应力的持续施加，体系自由能也相应持续上升。

2.2对样品加y方向拉应力和x方向压应力

在中部加y向的拉应力(图3b),位错运动的模拟演化图如图6所示：此时运动情况与上一组正好相反，左边一组两个位错都向下运动，同时右边一组两个位错向上运动。随着时间的推移，两组位错先后进入到液相区域中。此时，中间区域成为完整单晶，再无位错存在。模拟初始时刻，固相区与液相区交界处是呈平直界面，位错进入液相区以后，与x轴拉应力所不同的是，此时界面处依然是平直界面。

图5位错运动演化过程体系自由能变化曲线

Fig.5Free energy change curve of the evolution of dislocation motion

(a)t=55 000；(b)t=60 000；(c)t=65 000；(d)t=70 000；(e)t=75 000；(f)t=80 000

图6位错运动的模拟演化图

Fig.6Simulation evolution of dislocation motion

图7自由能统计区域为刨开上下两部分的液相后的剩余中间部分固相区域。图7点A是第一个极大值点即在t=18 620时运动相反的两个位错刚好进入液相区时，位错内储存的弹性应变能得到释放，释放的弹性应变能近似等于增加的拉应变能，所以在点B即当t=191 250时整体自由能保持不变，出现了类似“平台”的趋势。从A→B自由能本来要上升，但是位错释放的弹性应变能使能量增加减缓，所以出现了类似“平台”的趋势。随着y方向拉应力的持续施加，体系自由能也持续上升。之后，直至剩下的运动方向相反的两个位错也进入到液相区，此时体系达到第二个极大值点C，即t=30 555，位错进入液相区后，它包含的弹性应变能得到释放，随着拉应力的持续施加，自由能也相应随之增加，跟A→B情况类似，C→D位错进入液相区释放的弹性应变能近似等于增加的拉应变能，所以C→D也呈现类似“平台”结构。接着，从点D即t=30 900之后，随着y方向拉应力的持续施加，体系自由能也相应持续上升。

图7位错运动演化过程体系自由能变化曲线

Fig.7Free energy change curve of the evolution of dislocation motion

3　结论

虽然拉应变是直接施加在样品上下左右边缘的原子层上，但是通过原子层间的耦合相互作用，可将拉应变逐层传递到刃型位错核心处作位错运动，继而导致攀移运动。由于位错进入液相区释放的弹性应变能与增加的拉应变能近似相等，所以使能量增加减缓。当沿x轴施加拉应力时，左边一列两对位错向左上运动，右边一列两对位错向右下运动。当沿y轴施加拉应力时，左边一列两对位错向左下运动，右边一列两队位错右上运动。可见改变拉应力的施加方向对位错的运动及自由能改变产生明显的影响。不论沿x轴还是y轴施加拉应变时，最终位错都运动到液相区，模拟区域成完整单晶，区域内再无位错存在。

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(责任编辑：陆雁)

Phase-field-crystal Simulation of Grain Boundary Dislocation Motion Under Tensile Stress

YE Li,HU Xuzhi,HUANG Lilin,LU Qianghua,GAO Yingjun

Key words：phase-field-crystal,simulation experiment,normal stress,dislocation

Abstract：【Objective】The motion law of the grain boundary dislocation under the action of the tensile strain is analyzed.【Methods】The phase-field-crystal(PFC) method is used to study the dynamic evolution of the dislocation of the tensile stress,and the free energy of the evolution process is analyzed by using the continuous density field.【Results】When tensile stress is applied along the x axis,the dislocation movement trends to up at the left and down at the right.When tensile stress is applied along the y axis,the dislocation movement appears to down at the left and up at the right.Changing the direction of applied tensile stress affects remarkably on dislocation movement and free energy curve.Finally,all of the dislocation move to liquid phase and the simulation area becomes into a complete single crystal.【Conclusion】The tensile strain is applied to cause the dislocation motion,the energy of the system is increased,and the dislocation motion is different under the action of different normal stress.With the interaction between the atoms and the external force field,the physical effect of the tensile strain can be seen.

收稿日期：2016-09-14

作者简介：叶里(1993-)，男，硕士研究生，主要从事金属材料与模拟实验研究。

中图分类号：TG111

文献标识码：A

文章编号：1005-9164(2016)05-0470-04

修回日期：2016-10-10

*国家自然科学基金项目(51161003，50661001)，广西自然科学基金重点项目(2012GXNSFDA053001)和广西大学大创项目 (201610593220，201610593218)资助。

**通信作者：高英俊(1962-)，男，教授，博士生导师，主要从事材料纳微结构的设计与模拟实验研究，E-mail：gaoyj@gxu.edu.cn。

广西科学Guangxi Sciences 2016,23(5):470～473,484

网络优先数字出版时间：2016-11-21【DOI】10.13656/j.cnki.gxkx.20161121.016

网络优先数字出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/45.1206.G3.20161121.1546.032.html