大豆堆压缩密度与体变模量研究

冯家畅 程绪铎 杜小翠 高梦瑶

(南京财经大学食品科学与工程学院1，南京 210046)(粮食储运国家工程实验室2，南京 210046)

大豆堆压缩密度与体变模量研究

冯家畅1,2程绪铎1,2杜小翠1,2高梦瑶1,2

(南京财经大学食品科学与工程学院1，南京 210046)(粮食储运国家工程实验室2，南京 210046)

使用LHT-1型粮食回弹模量仪测定不同含水率不同围压的大豆堆的压缩密度与体变模量。测定结果表明：未受压缩的大豆堆密度随着含水率(8.58%～16.52% w.b.)的增大而减小(718～680 kg/m3)，呈线性关系；不同含水率大豆堆的压缩密度随着围压(0～124 kPa)的增大而增大，趋向各自的最大值，这些最大值随着含水率的增大而增大(774～914 kg/m3)；大豆堆的体变模量随着围压的增大而增大，随着含水率的增大而减小。依据测定的数据，建立了以含水率与围压作为自变量压缩密度作为函数的预测模型，建立了以含水率与围压作为自变量体变模量作为函数的预测模型。模型预测的压缩密度、体变模量与实验测定值几乎一致(平均误差分别为5.2%和5.4%)。

大豆 含水率 围压 压缩密度 体变模量

大豆是我国重要的粮食作物和经济作物。在干燥、运输、贮藏、装卸等过程中，大豆受到挤压而压缩。例如，在筒仓低层的大豆受到其上层大豆的压力，这个压力能大到使大豆籽粒产生永久变形和破裂，导致质量下降。大豆堆压缩还引起密度增大和孔隙率减小，孔隙率减小导致大豆通风干燥过程中气体流动阻力的增加。一个常用的谷物压缩指标是压缩堆密度。程绪铎等[1]使用应变式三轴仪测定不同含水率不同围压的小麦堆的压缩密度，分析了小麦堆的压缩密度与围压的关系及小麦堆的压缩密度与含水率的关系。Moya等[2]使用固结仪做了几种谷物的堆放试验，测定出孔隙率时竖直压力的函数。由于谷物堆籽粒的堆放结构及粒籽内部结构的复杂性，理论上预测谷物压缩特性是很困难的。用仪器测量谷物仓内某处的压缩密度是极其困难的。体变模量是另一个粮堆压缩参数，是指粮堆在压应力的作用下，所受的围压应力与体积变化之比，它表征粮堆抵抗体积缩小的能力。2014年，程绪铎等[3]使用应变式三轴仪测定了不同含水率不同围压的稻谷堆的体变模量，分析了稻谷堆的体变模量与围压的关系及稻谷堆的压缩密度与含水率的关系。本文的研究目的是使用一个简单的仪器——粮食回弹模量仪去研究大豆的压缩特性，同时建立作为围压与含水率函数的2个模型去预测大豆堆的压缩密度与体变模量。

1 材料与方法

1.1 试验仪器

LHT-1型粮食回弹模量测定仪：南京土壤仪器厂有限公司，示意图如图1；HG202-2(2A/2AD)电热干燥箱：南京盈鑫实验仪器有限公司；AL204型分析天平：上海嘉定粮油仪器有限公司；JSFD-粉碎机：上海嘉定粮油仪器有限公司；HGT-1000A型容重器：上海东方衡器有限公司。

图1 LHT-1型粮食回弹模量仪示意图

1.2 试验材料

选用2014年9月产自黑龙江的大豆，品种为绥农26，其粒径长分别为：大直径6.71 mm，标准差为0.13；中直径6.47 mm，标准差为0.32；小直径5.87 mm，标准差为0.21。随机取样90粒所得。

1.3 试验原理

由于LHT-1粮食回弹模量仪的装样筒为刚性不锈钢圆柱筒，样品在装样筒中受到压缩时，侧面会受到来自筒壁的正压力以及摩擦力，发生限侧膨胀压缩变形。考虑到筒壁的摩擦力，所以装样筒内粮堆的每一层所受到的竖直压应力与侧压应力都是不同的。采用微元法对装样筒内粮堆样品进行受力分析，假设装样筒内径为Rc，样品高度为Hc，取距离粮面深度为y，高度为dy的微元体进行受力分析，微元体在竖直方向的受力分析见图2。

图2 粮堆在回弹模量仪装样筒中的受力微元图

粮食在装样筒内受压时处于主动应力状态，根据Janssen理论，侧向压应力与竖直压应力的比为：

(1)

式中：ph为粮堆所受侧向压应力/kPa；pv为粮堆所受竖直压应力/kPa；φ为粮食内摩擦角/°。

粮堆微元体在竖直方向上受力平衡，可得平衡方程为，

(2)

式中：ρ为粮食密度/kg/m3；μc为粮食与装样筒筒壁的摩擦系数；Ac为装样筒的横截面积/m2。

由平衡方程式(2)，结合式(1)推导出下面的微分方程：

(3)

对式(3)进行积分，得：

(4)

(5)

式中：p0为粮堆顶部压应力/kPa。

在装入大豆的圆筒顶部逐级加载，测定每次加载后大豆堆样品的高度Hc，按式(6)计算出对应的大豆堆压缩密度。

(6)

式中：m0为圆柱形样品质量/kg。

大豆堆的体变模量K可根据式(7)和式(8)计算得到，

(7)

(8)

1.4 试验方法

1.4.1 样品的准备

首先将原始样品进行筛选去除杂质，然后通过105 ℃烘干法[4]测定其含水率为13.43%，然后调制其它样品的含水率分别为8.58%，10.75%，15.01%，16.52%。大豆样品的含水率调节方法如下：根据公式(9)计算出调节到目标含水率所需要增加的蒸馏水的质量，然后将加过水的大豆放进密封袋中置于15 ℃的人工气调箱里1个星期使水分均匀。根据试验需要，每个含水率的大豆样品调制出8 kg。待水分均匀稳定后，用2次烘干法测定加水调制的大豆的含水率。试验前需将样品拿出放在室温条件下2 h方可进行试验。

(9)

式中：Q为所需增加蒸馏水的质量/kg；Wi为样品的质量/kg；Mi为加水前样品含水率(w.b.)；Mf为调节后样品含水率(w.b.)。

试验时间为2014年11月、12月，试验时室温为18 ℃。

1.4.2 载荷大小的选择

通过Jassen方程可以计算出密度为700 kg/m3的大豆堆在高30 m，直径10 m的筒仓内底部竖直压力为260 kPa，为了模拟高度更高的筒仓内大豆的受压情况，试验时选择顶部加载的压力大小为50～300 kPa。

1.4.3 大豆堆压缩密度与体变模量的测定

为了减小边界对密度测量的影响，容器的几何尺寸应大于籽粒尺寸的10倍以上。大豆的长直径为6.7 mm，故试验选用的直径为138 mm、高为186 mm的圆柱形容器(高与直径均大于大豆长直径的20倍)。试验步骤：

装样：将样品匀速倒入装样筒中，并将其表面铺平，放上传压板，保证传压板上表面与装样筒上端齐平。

将杠杆调平：保持横梁杠杆垂直，转动平衡锤调整杠杆至水平以上，用M16螺母固定平衡锤。

旋转传压螺钉与传压板接触，调整0～30 mm位移传感器的触头位置，调零百分表。

根据试验要求，对试样逐级加载。

按时间读取百分表的读数，记录时间、样品高度2个数据。

随着试样的下沉，杠杆向下倾斜，为防止杠杆倾斜影响加荷精度，调节调平手轮，使杠杆处于水平位置。

压缩进行2 d后结束，倒出样品，称其质量[5]。

2 结果与分析

2.1 围压

对不同含水率(8.58%，10.75%, 13.43%, 15.01%, 16.52%)不同顶部加载的压力(50,100,150,200,250,300 kPa)进行压缩试验，由式(8)计算出围压，结果见表1。

2.2 大豆堆密度

试验测定并计算出不同含水率(8.58、10.75、13.43、15.01、16.52%)不同顶部加载压力(50,100,150,200,250,300 kPa)的大豆堆密度见表2。

2.3 压缩密度模型

2.3.1 大豆堆未受压缩密度与含水率的关系

大豆堆未受压缩密度与含水率的关系可拟合为线性方程(10)，见图3。

表1 不同含水率、不同顶部压应力下大豆堆所受的围压/kPa

表2 不同含水率、不同顶部压应力下大豆堆密度/kg/m3

ρ0=760.38-4.742 9MC,R2=0.98

(10)

式中：ρ0为大豆堆未受压缩密度kg/m3；MC为大豆含水率，%。

图3 大豆堆未受压缩密度与含水率的关系

2.3.2 大豆堆压缩密度与围压的关系

大豆堆密度与围压的关系见表1、表2和图4。不同含水率的大豆堆密度随着围压的增大而增大趋向各自的最大值，这些最大值随着含水率的增大而增大。压缩密度最大值与含水率的可拟合成二次函数(11)，见图5。

ρmax=2.516 5MC2-45.918MC+984.9，R2=0.99

(11)

式中：ρmax为大豆最大压缩密度/kg/m3。

图4 大豆堆压缩密度与围压的关系

图5 顶部压力300 kPa时的大豆堆压缩密度

选取下面模型(12)来模拟大豆堆压缩密度与含水率与围压的关系。

(12)

其中，λ为模型常数，变换式(12)为式(13)。

(13)

图6 大豆堆密度与围压的相关性

结合式(10)、式(11)、式(12)可得大豆堆压缩密度与含水率、围压的关系模型为：

由图4可以看出，模拟的大豆堆压缩密度与实验测定的压缩密度误差较小，不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52% w.b.)大豆堆的模拟压缩密度与试验测定数据的误差分别为3.4%、4.5%、9.4%、3.8%、5.1%。

2.4 大豆堆体变模量

试验测定并计算出不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52%)不同顶部加载压力(50、100、150、200、250、300 kPa)的大豆堆体变模量见表3。

2.5 体变模量模型

测定与计算的体变模量见表3、图7。由图7可知，大豆堆的体变模量随着围压的增大而增大,随着含水率的增大而减小。选用幂函数拟合体变模量与围压的关系模型(15)[6]：

(15)

式中：K为体变模量/kPa；K0为体变模量系数；m为体变模量指数；pa为标准大气压/kPa。

为了求出式(15)中的体变模量系数K0和体变模量指数m，改写式(15)为式(16)。

表3 不同含水率、不同顶部压应力下大豆堆体变模量/kPa

图7 不同含水率大豆堆体变模量与围压变化的关系

(16)

图8 大豆堆体变模量与围压对数关系曲线

表4 不同含水率大豆堆体变模量系数K0体变模量指数m统计表

含水率/%8.5810.7513.4315.0116.52斜率m0.400.330.240.390.52截距2.62.42.11.71.5K014.811.67.75.34.1R21.000.980.990.990.98

由图8可以看出不同含水率的大豆堆体变模量对数与围压对数关系近似平行，表明体变模量指数与含水率的大小无关，由表4可知，体变模量指数m平均值为0.37。

图9 大豆堆体变模量系数与含水率关系

由表4和图9可以看出体变模量系数K0与含水率成线性负相关，可以拟合出线性方程：

K0=26.48-1.38MC，R2=0.99

(17)

将m的值及式(17)代入式(16)得到大豆堆体变模量与围压及含水率的关系模型为：

(18)

由图7可以看出，模拟的大豆堆体变模量与试验测定的数据十分接近，不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52%)大豆堆的模拟体变模量与试验测定的体变模量的误差分别为2.3%、4.1%、8.4%、2.7%、9.3%。

3 结论

3.1 未受压缩的大豆堆的密度随着含水率(8.58%～16.52% w.b.)的增大而减小，呈线性关系。

3.2 不同含水率(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52% w.b.)大豆堆的压缩密度随着围压(0～124 kPa)的增大而增大，趋向各自的最大值，这些最大值随着含水率的增大而增大。

3.3 大豆堆压缩密度与含水率及围压的关系可拟合成函数：

3.4 不同含水率大豆堆(8.58%、10.75%、13.43%、15.01%、16.52%)的体变模量随着围压(0～124 kPa)的增大而增大，随着含水率的增大而减小。

[1]程绪铎,石翠霞，陆琳琳.小麦粮堆体变模量的实验测定与研究[J]．粮食储藏, 2010,39(5)：13-16

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[2]Moya M, Aguado P J, Ayuga F. Mechanical properties of some granular agricultural materials used in silo design[J]. International Agrophysics, 2013, 27, 181-193

[3]程绪铎，严晓婕，徐鑫．稻谷堆的压缩密度与体变模量的测定与分析[J]．中国粮油学报，2014，29(8)：101-105

Cheng X D, Yan X J, Xu X, Determination and analysis of compression density and bulk modulus of paddy heap[J]．Journal of the Chinese Cereals and Oils Association, 2014，29(8)：101-105

[4]GB 5497—85粮食、油料检验水分测定法[S]

GB 5497—85 Determination of moisture content of grain and oil [S]

[5]石翠霞.筒仓内小麦、玉米堆的压缩特性、仓壁压应力及储粮总重量的研究[D].南京:南京财经大学,2011

Shi C X, The study on compression characteristics of wheat piles and maize piles, the stress on the wall and the total weight of the grain storage in silos[D].Nanjing: Nanjing University of Finances and Economics,2011

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Compressive Density and Bulk Modulus of Soybean

Feng Jiachang1,2Cheng Xuduo1,2Du Xiaocui1,2Gao Mengyao1,2

(College of Food Science and Engineering, Nanjing University of Finance and Economics1, Nanjing 210046) (National Engineering Laboratory for Grain Storage and Transportation2, Nanjing 210046)

An LHT-1 grain modulus tester was used to measure the compressive density and Bulk Modulus of soybean at different moisture contents and compression pressures . The results showed that the uncompressed bulk density of soybean (718～680 kg/m3) (before applying compression pressure) decreased with grain moisture increases (8.58%～16.52% w.b.) and the linear relationship could be observed, the compression density of soybean of different moisture content was increased with confining pressure increases (0～124 kPa), tending to the maximal value respectively, and the maximal values(774～914 kg/m3)increased with moisture content; the bulk modulus of soybean increased with confining pressure increases and decreased with moisture content. Two models were developed for predicting bulk density and bulk modulus, respectively with confining pressure and moisture content as independent variable and compression density as functions, and confining pressure and moisture content as independent variable and bulk modulus as functions, respectively. The predicted bulk density and bulk modulus values were in good agreement with the experimental data (The average error was 5.2% and 5.4% respectively).

soybean, moisture content, confining pressure, compressive density, bulk modulus

TS210.4

A

1003-0174(2016)12-0112-06

国家自然科学基金(31371865)，公益性行业科研专项(201313001)

2015-05-10

冯家畅，男，1992年出生，硕士，粮食储运工程

程绪铎，男，1957年出生，教授，粮食储运工程