“一个定理的诞生”

邵红胜+邵红能

在人们的印象中，数学家是一群神秘人物：他们或是一些不修边幅的天才，穿着两只不同颜色的袜子，用谁也听不懂的术语讨论着深奥的理论;或是大学讲台上严肃而又有些古板的教授，用特有的催眠口音讲授高等数学、线性代数、概率论、复变函数与积分变换等折磨着理工科大学生的数学课程。现代数学的高度抽象性与专业性，让绝大多数人都没有机会近距离了解数学家们的工作。今天，笔者就带大家来认识和了解一位被称为“数学界的Lady Gaga”的数学大师——塞德里克·维拉尼。

数学界的“摇滚巨星”

塞德里克·维拉尼，法国数学家、法兰西科学院院士，被誉为法国数学界的“摇滚巨星”。维拉尼1973年10月5日出生于法国，1992～1996年，他在巴黎高等师范学校研究数学，并在接下来的4年多留在那里担任助理教授;1998年，完成了博士答辩;2000～2010年，他在里昂高等师范学院担任教授，之后一直在里昂大学担任教授。自2009年开始，维拉尼担任巴黎庞加莱研究所所长。他还先后在亚特兰大、伯克利和普林斯顿等地担任客座教授。

维拉尼主要的研究领域是动力学理论、最优运输及其应用、偏微分方程，特别是玻耳兹曼方程，其出版了两本专著《最优运输专题》和《最优运输：新与旧》。维拉尼曾荣获路易斯阿尔芒奖、雅克赫尔布兰德奖、欧洲数学学会奖、费马奖、庞加莱奖，还凭借对非线性朗道阻尼的证明以及对玻耳兹曼方程收敛至平衡态的研究而而荣获菲尔兹奖。2016年，在其著作《一个定理的诞生》中文版出版之际，他再次访华，在“未来论坛”年会上介绍了数学之美，博得了满堂欢呼。英国《卫报》形容他是穿越了时空的拜伦勋爵，美国《纽约客》说他是“数学界的Lady Gaga”。

高深研究，闻名全世界

数学无处不在，它不仅藏身在生活的各个角落，也栖居在我们的思维深处。数学带来的巨大进步，改变了人们思考、解决问题和推理的方式，也颠覆了当今社会的方方面面。正如达尔文的名言：“数学家就像身在一间黑屋里的盲人，努力想看清一只黑猫，而那只黑猫也许根本就不存在…… ” 数学研究从来都是艰苦的，然而，其中最难的部分不是数学知识和概念，甚至不是证明本身，而是确定证明什么。

定理的诞生绝非一帆风顺，数学研究的瓶颈总在考验着数学家的神经，数学之神不会轻易跑来跟数学家耳语几句，让他体验灵光乍现的快感。有时独守枯灯数月，焦躁地原地打转也不管用。数学家难道不该是与世隔绝的苦行僧吗？佩雷尔曼、格罗滕迪克、纳什都为数学疯癫了，而维拉尼却不是这样。

按照维拉尼自己的话来说：“人们常常误认为，研究数学只是枯坐冥想、奋笔疾书。其实，这是一项极为社会化的活动。你可以在讨论、偶遇以及一系列机缘巧合中找到灵感。”比如，和其他数学家聊聊天，走遍美国找寻自己喜欢的奶酪，给孩子们编个故事。当然，还有音乐和文学！维拉尼是一位旅行家，那些世人敬仰的数学圣地，如德国奥博沃尔法数学研究所和普林斯顿高等研究院，在他笔下都是令人艳羡的人间天堂：舒适的环境、诱人的美食、热闹非凡的研讨会，简直是度假胜地，根本不像供人寒窗苦读的地方;出现在维拉尼身边的各国学术界精英人物，更是形形色色，乐事不断。即便维拉尼也经常在研究中把自己逼入绝境，但他有良好的心态作为保障，从而能够一次次地把自己和同伴从崩溃和放弃的边缘救回来。

进入巴黎高等师范学校后，维拉尼首先主攻分析学，而后从事应用领域的研究，师从国际著名数学家、菲尔兹奖得主的皮埃尔·路易·利翁。利翁在非线性偏微分方程、流体力学，尤其是玻耳兹曼方程的研究中取得过辉煌成就。玻耳兹曼方程从那时起就成为维拉尼眼中“最优美的方程”，并最终也为他带来了菲尔兹奖。玻耳兹曼方程、朗道阻尼、傅里叶变换、牛顿迭代法……在维拉尼看来，这些令普通读者望而生畏的名词其实蕴含着十分简单的基本原理，只是没人愿意花时间为大家解读;而这些以科学巨匠之名命名的专业词汇，恰恰代表了数学和物理学发展史上的亮点，也为维拉尼这样的后世数学、物理学家照亮了前进之路。因此，维拉尼在文章中不惜笔墨，为大众解读这些貌似艰涩的知识。

2011年7月19日，清华大学华罗庚讲座迎来了首位演讲人维拉尼教授。华罗庚讲座是国际著名数学家丘成桐领导的清华大学数学科学中心推出的数学大师冠名讲座。7月19日的演讲开始前，我国著名数学家、中科院王元院士为维拉尼颁发了奖牌和奖金。“清华学生给我留下的普遍印象是学习刻苦，进取心强。在两个小时的演讲中，我能带给他们的东西可能是有限的，但希望他们能由此找到自己的研究兴趣和方向所在。”维拉尼回忆说，自己对动力学方程研究产生兴趣，正是源于学生时代听到的一场精彩演讲。

天才般的创造力，摘取“菲尔兹奖”

菲尔兹奖于1932年在第九届国际数学家大会上设立，该奖于每四年一届的国际数学家大会上颁发，每次获奖者不超过4人，并且对获奖人的年龄有严格的限制，只授予年龄不超过40岁的研究者，以表彰他们在数学领域做出的杰出成就，也被誉为“数学界的诺贝尔奖”。 菲尔兹奖奖章正面是希腊数学家阿基米德的头像，并用拉丁文镌刻“超越人心的局限，把世界握在手中”。

2010年，维拉尼凭借对非线性朗道阻尼的证明以及对玻耳兹曼方程收敛至平衡态的研究，一举摘得菲尔兹奖章。维拉尼以日记形式在 《一个定理的诞生》中再现这段研究生涯，揭示一个数学定理的诞生历程，描绘数学家和科研工作者的真实人生。“非线性朗道阻尼的证明以及对玻耳兹曼方程收敛至平衡态的研究”，怎么样，被这一个长名绕晕了吧。但在数学家眼中，这可是世界上最美的公式。维拉尼从博士阶段就开始研究玻耳兹曼方程。一开始，他觉得它简直“丑”极了，甚至怀疑自己是否真的要花几年时间来研究它。但随着研究和理解不断深入，它也逐渐变成世界上最美的方程式。

维拉尼在中学期间几乎从未在课堂上发过言。那时，这位数学成绩常常拿满分的高材生更喜欢恐龙。直到大学期间，他才褪去羞涩的“外壳”，开始找寻自己的数学风格。2009年，年仅36岁的维拉尼出任庞加莱研究所所长，这又是一件令数学界瞠目的大事。面对争议和质疑，维拉尼认为试试无妨。庞加莱研究所有80多年历史，是法国数学界的核心机构，沟通各国研究交流。作为庞加莱研究所的所长，维拉尼忙于如何提升该学院的国际声誉和影响力，各大国际数学研讨活动经常有他的身影。而今，他已经成为法国数学界在媒体和政界的发言人。

魅力数学，大师的多面人生

据《欧洲时报》2015年报道，一项调研显示，数学创造的财富占法国国内生产总值的15%，强调数学对240万个工作岗位都有影响，创造就业岗位占总额的9%。数学看似不起眼，却颇有影响，此报告还鼓励企业要倚靠数学多多进行创新。维拉尼指出：“继其他国家推出此类报告后，法国的调研结果再次证明数学在国家经济中扮演了重要角色，甚至比我们平时能够想象到的还要大。”“数学已不再是一门严肃过时的学科了”，维拉尼指出：“在传统的数学科研领域，法国可谓成果卓越，但没有充分发挥其在应用数学和工业研究方面的潜力”。

不同于深居简出的科学家，维拉尼在各个方面都推翻了人们对数学家的想象。人们印象中的数学家大多蓬头垢面、潜心学问，但维拉尼恰恰留着及肩的长发，戴着色彩鲜明的丝质领结以及蜘蛛形状的胸针，恍若刚从19世纪法国贵族的宴会中走来。他积极参与各种公众活动，孜孜不倦地向大众普及数学的美妙之处。他和美国前副总统阿尔·戈尔、明星哈里森·福特等人进行交谈，也会接受电台媒体的采访，甚至还客串了一部《我是如何讨厌数学》的法国电影，导演称其“非常风趣，深知该如何讲述他热爱的艺术——数学”。

他还会极有耐心地一封封回复数学爱好者的来信。维拉尼获得菲尔兹奖后，媒体如潮水般涌向了这位年轻人。人们总是反复问他同样的问题：数学家的生活是什么样的？你的定理是个什么样的定理？你是怎么发现它的？维拉尼觉得不如干脆写一本书，回答所有的疑问。他说：“我想借这本书（《一个定理的诞生》）让大家知道一位数学家的生活有多么感性。”《一个定理的诞生》在法国一举成为畅销书，继而被译为多国语言，走进全世界读者的视野。也许，数学家的神秘光环实在太耀眼了，一位数学天才亲自执笔展现自己真实的生活点滴，这简直是破天荒的事情。总之，大家宁愿把几页公式当插图，也要翻开书看个究竟。

在书中，维拉尼认为：“对美的感知也是会变化的。当我十几岁时，我最喜爱的数学分支是几何;到了大学里，我最喜爱的领域变为代数;后来到了里昂高等师范学院，我又对分析产生兴致。另外，当时的我正由于感到钻研数学实在没有什么用途而感到绝望，所以在导师的建议下，我选择玻耳兹曼方程为钻研课题，由于它在工程学上有实际利用。尔后，在成年累月的钻研进程中，我逐步发现它的美。因而，我认为我们应该首先承当真实的存在，然后在真正的理论中渐渐赏识美，感受到美之后反过来也会增添你钻研它的动力。”

【责任编辑】赵新宇