基于逐步回归法的日发电量模型评估分析

钱 程（五凌电力有限公司株溪口水电厂，湖南长沙410000）

基于逐步回归法的日发电量模型评估分析

钱 程（五凌电力有限公司株溪口水电厂，湖南长沙410000）

本文以一个典型的日调节库容的低水头电厂为例，取该电厂投产后七年的历史数据，采用逐步回归法分析确定该电厂出库流量与下游水位的函数模型，继而计算出发电量与来水流量的关系，应用此模型，根据实际来水情况计算电厂每年应发电量，评估实际年发电量生产水平，并提出核定发电量年计划目标的方法。

发电量评估；逐步回归；线性回归；经济运行

1 引言

目前中小型水电厂的年利用小时一般都达不到设计值，年发电量也难达设计发电量，影响发电量的因素有很多，其中水电厂上游来水量大小和电厂调度人员运行管理是重要原因之一。因此要公正客观的评价水电厂通过自身努力增加发电量的贡献，必须要区分上游来水量对发电量的影响。由于上游来水时空分布无法准确预测，决定了对水电厂的评价只能滞后于实际来水情况，即通过实际的来水情况来推算理应的发电量，然后将理应的发电量与实际发电量进行对比，来评价调度人员水平及寻找更有的调度方式，进一步提高水电厂发电管理水平。

本文基于SPSS软件用逐步回归法建立出库流量与下游水位的模型，并在理想情况下维持上游水位恒定值，保持出库流量与入库流量相同，推算入库流量水电厂发电量的关系，建立入库流量与理想发电量关系模型，拟合历史数据得出模型参数，并应用该模型计算出该电厂某天应发电量，同时通过对日实际发电量与理想发电量对比，客观评价调度人员对水电厂的贡献。

2 株溪口水电厂参数及概况

株溪口水电厂位于湖南省安化县境内资水流域中游，是资水流域规划的第八个梯级电站，以发电为主兼有防洪、灌溉、航运等综合利用的水电枢纽工程。坝址控制流域面积23213km2，坝址多年平均流量 617m3/s，水库正常蓄水位87.5m，死水位和汛期运行最低库水位86.5m，总库容3330万m3，电站装机4×18.5MW灯泡贯流式水轮发电机组，多年平均发电量2.952亿kW·h，年利用小时数为3989h。

电站设计水头6.1m，五年一遇洪水流量为4500m3/s。单台机组设计流量351.5m3/s。从投运以来的情况看，来水流量达到3000m3/s时由于下游水位急剧抬高，电站水头低至机组最低运行水头3.5m，全厂停机不能发电。

3 日理想发电量计算条件及过程分析

株溪口水电厂上游水位可控制范围在86.5～87.5m之间，以87.35m设定为理想上游水位，将每日分割成24h，每个小时的入库流量与出库流量相同，维持上游水位固定不变，计算出当日应发电量即为理想发电量。

3.1 机组运行水头

株溪口水电厂下游水位L随出库流量Q变化而变化，本文采用逐步回归法对电厂投产后至今八年以来每日每时的下游水位与出库流量进行分析，选取回归系数为95%的置信区间，当无变量剔除时，终止回归过程，建立出库流量与下游水位的数学模型。

令下游水位L=a0+a1Q+a2Q2+a3Q3+…，用SPSS软件进行逐步回归分析，剔除对因变量较小的变量后，得到下游水位L与出库流量Q的关系为L=L（Q），因此可以得出机组运行水头h与出库流量关系h=87.35-L（Q）。

3.2 发电流量

基于前面已经给定上游水位，因此当无弃水时，发电流量与出库流量相同，此时发电流量q=Q；由于入库流量在较大时，株溪口电厂一般采取固定导叶开度调节，相当于恒定孔口出流，其过流量与电站水头h0.5成正比。此时发电流量Q=a· h0.5，其中a为待定系数，h为运行水头。因此可以建立发电流量与运行水头的模型为q=min（Q，a·h0.5）。

3.3 水轮发电机组效率

机组效率η等于水轮机效率ηs与发电机效率ηf之积，即：

水轮机效率的计算过程较复杂，由于上述的水轮机运行在固定上游水位的前提下，因此水轮机的效率主要由水头和出库流量决定，又因水头可用出库流量相关，即可得出水轮机效率与出库流量的模型ηs=ηs（Q）；发电机效率主要由有功功率和功率因数影响，厂家已经提供曲线，株溪口水电厂在功率因数为0.9，机组带额定功率时发电机效率为97.06%，根据生产厂家提供的数据和效率曲线，可得出机组效率函数模型。

3.4 理想发电量

理想发电量，这里指在水电厂实际过流环境下，理想状态下控制上游水位恒定，通过对应的实际出库流量和理想运行工况，机组所能生产出的应发电量。根据公式N=9.81Qhη，式中N为水电站出力（万kW）；Q为引用流量（m3/s）；h为净水头（m）（见水电站水头）；η为水轮发电机组的总效率，其值为0.70～0.90。

可计算出记住每个小时的应带出力，然后对24h发电量进行积分得出日理论发电量，计算公式为：

式中：Ni为每个时段平均出力（万kW）；Ti为发电时间（h）。

根据制造厂家提供的机组效率数据、实际每时的平均入库，即可计算出日理论发电量。其中η采用机组平均效率（即机组等流量运行对应的单机效率）。

3.5 年应发电量计算模型

根据以上分析，经反复计算比较，综合考量计算精度、表达式复杂程度以及计算工作量之后，把每天的理想发电量累计起来定为年应发电量，因此年应发电量计算模型为：

P=Σp，其中p为每日理想发电量。

4 典型日入库流量分析

我们选取了一个典型的株溪口调度日报表进行分析，如表1。

表1是株溪口水电厂某天调度情况，该厂全天实际发电量103.41万kWh，经数据计算理想发电量102.928万kWh。实际发电量必比理想发电量多了0.482万kWh，同时水位较之前蓄高了15cm，根据当日的平均耗水率可算出此库容对应的可发电量为 1.496万 kWh，相当于增发电量为1.978万kWh，说明调度人员合理安排运行方式，保持高水头运行，提高了收益。

5 结语

通过基于实际水电厂的入库流量计算发电量模型，不仅能够定量分析水电厂调度人员管理水平，研究提升发电量的方法和途径，客观评价水电厂的管理努力对发电量的贡献，同时也为核算电厂的年度发电目标提供了新方法、新思路，便于对水电厂进行合理评估，也为水电厂做好优化调度工作提供了较好的指导意义。

表1

[1]刘 涌.径流式水电厂发电量计算模型探讨[J].红水河，2012（03）.

[2]夏守筠，王立勇.浅谈常规水电厂发电量测算准确性的问题[J].科技尚品，2015（09）.

[3]邝录章.水电厂年度发电量评价策略[J].梯级调度控制研究论丛——2012年学术交流论文集（下册），2014（01）.

TM76

A

2095-2066（2016）33-0065-02

2016-11-12

钱 程（1990－），男，助理工程师，本科，主要从事水电厂生产运行方面的工作。