基于人体舒适度日特征向量的PSO-NN短期负荷预测

魏宏阳，苏舟，姚李孝，杨国清，李亚男，倪继文

（西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048）

基于人体舒适度日特征向量的PSO-NN短期负荷预测

魏宏阳，苏舟，姚李孝，杨国清，李亚男，倪继文

（西安理工大学水利水电学院，陕西西安 710048）

通过详细分析负荷特征，结合平均风速、最大风速等8项气象数据，引入风寒指数、炎热指数和人体舒适度用以综合考量气象对负荷的累加影响。同时，通过构建日特征性向量，分别对不同季节采用不同的特征向量选择相似日。利用粒子群（PSO）优化神经网络（NN）的权值和阈值，从而降低了计算规模和提高预测准确性。算例表明，该方法能够针对不同季节特点，选取较合适的相似日，算法收敛速度快、有较高的预测精度和较强的适用性。

人体舒适度；气象因素；PSO-NN；短期负荷预测

随着我国经济的快速发展和人民生活水平不断提高，城市用电负荷也呈现快速增长趋势。做好负荷预测工作，是科学、合理地安排调度计划和电力系统规划发展的基础，对提升经济效益和节能减排具有重要意义。

目前，相关学者对负荷预测已做了大量的研究。根据预测变量的选取，负荷预测可分为以下2类：

1）直接探究负荷曲线的内在规律。

2）间接探究影响负荷曲线的外在因素。本文主要采用间接方法探究气象对负荷的影响。

文献[1]综合分析了气象因素对负荷的影响，通过引入人体舒适指数，简化了模型参数输入。文献[2]提出了3种人体舒适度指标和相应的判别标准，并通过求导法对负荷进行预测，提高了总体预测精度。文献[3]对气象数据进行综合分析，选用多个时段的气象数据进行滚动预测，其准确水平稳定在97%以上。文献[4-5]对相似日的选取算法进行深入分析，建立了在短期负荷预测中选取相似日的新方法。文献[6]对相似日在短期负荷预测中的非线性理论基础进行了深入分析。

但现有关于相似日选取和人体舒适度的负荷预测的文献仍存在以下几点不足：

1）单独考虑气象因素，忽略了多个气象因素产生的累加和协调效果。

2）人体舒适度计算方式单一，参数确定主要依据经验公式。

3）未对冬季、夏季和特殊天气进行分别研究。

因此，本文针对负荷预测的复杂性和周期性[7]，希望能够探究气象数据对负荷的影响程度，提高相似日选取的准确性，从而提高负荷预测的精度。

1 影响因数分析

1.1 负荷数据

本文选取某市2010—2012年每天24个点负荷数据，如图1所示。

图1 2010—2012年24点负荷数据Fig.1 24-point load data from 2010 to 2012

1.2 星期类型

本文按照星期类型统计3年的平均负荷数据，如图2所示。

图2 按星期类型统计3年24点平均负荷数据Fig.2 Weekly statistics of the 24-point average load data of 3 years

为了体现出工作日和休息日的差别，将星期类型映射到[0.1，0.9]的区间中，以加大星期类型的影响[8]。其中，周一至周五映射值分别为0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，周六和周日的映射值为0.7和0.9。

1.3 气象数据

相关学者对气象和负荷之间的关系做了大量的研究，主要可分为：

1）直接研究气象数据对负荷的影响[9-11]。

2）通过定义人体舒适度[12-13]指数间接研究对负荷的影响。

本文对2种方式进行研究，负荷与各因素的灰色关联度如表1所示。

表1 各气象指标与日负荷的灰色关联度Tab.1 Grey correlation of meteorological indicators and daily load

由表1可知，本地区气象指标与日负荷灰色关联度较强的指标主要有最低温度、最高温度和平均温度，这与其他学者研究成果[1，4]一致，由于该地区为干燥地区，平均相对湿度变化不大，同时只要有降雨，将对负荷产生较大变化，所以出现平均相对湿度的关联度较低，但降雨量的关联度较大。然而这些气象指标的关联度均小于0.8，相关性较弱，不适宜直接采用气象信息作为参数预测负荷，因此本文采用第二种定义舒适度的方法间接去研究气象因素对负荷的影响。

由图1可知，该地区四季的负荷变化分明，且存在一定的周期，采用统一的舒适度定义方法容易使计算结果相近但负荷变化不同的情况。因此本文在参考文献[14-16]基础上，采用风寒指数、炎热指数和不舒适指数来分别评估冬季、夏季和春季与秋季的人体舒适情况。

1.3.1 风寒指数

风寒指数由Siple和Passel于1941年首次提出。在综合考虑当地的平均风速和人体的热量平衡等因素，本文选用Court（1948）改进的公式，即

式中：ΔT为人体体温和周围空气温度差（冬季人体体温为30°）；u为平均风数，m/s。

1.3.2 炎热指数

目前气象局大多采用由Bosen[17]提出的炎热指数，服务效果良好。其计算公式如下：

式中：Ta为环境温度，℃；RH为空气相对湿度。

1.3.3 人体舒适指数

本文选用的人体舒指数计算公式如下[16]：

表2～4给出了分季节日负荷与风寒指数、炎热指数和人体舒适度的灰色关联度。

表2 冬季风寒指数与日负荷灰色关联度Tab.2 Grey correlations of winter cold index and daily load

表3 夏季炎热指数与日负荷灰色关联度Tab.3 Grey correlations of summer heat index and daily load

表4 春季热体舒适度与日负荷灰色关联度Tab.4 Grey correlations of spring and autumn human comfort index and daily load

由表2～4可以看出，将气象数据处理后得到的风寒指数、炎热指数和人体舒适度与日负荷之间存在较强的关联度。代表夏季和冬季特点的炎热指数和风寒指数都比适用全年的人体舒适度关联度更高，证明了分别运用多种人体舒适度指标能表更好地反应气象指标与人体舒适程度的关联，同时克服使用简单人体舒适度经验公式的局限性。而神经网络输入单元和输出单元相关性直接影响网络的训练样本规模、训练次数和网络误差，所以神经网络预测短期负荷时，以相关度更高的多种人体舒适指标代替其他多项气象指标，可以更好地反应气象的综合作用对负荷的影响，减少了网络输入单元，同时提高训练样本选取的有效性，提高负荷预测的精度。

1.4 日期差

由图1可知，随着社会经济的发展，负荷逐年呈现逐年递增趋势。因此，选取的相似日与预测日越接近，其负荷特征越相似，呈现明显“远大远小”的规律。本文使用下式对日期差进行计算

式中：β为衰减系数，与相似日与预测日间距离正相关，取0.9；k为预测日和相似日的相差天数；α为衰减的下限，取0.1。

2 相似日的选取

相似日选取的好坏直接影响预测精度[5]。通过对负荷的影响因素分析，本文建立的日特征向量为

设待预测日特征向量为Xj，历史日特征向量为Xi。采用夹角余弦法计算历史日和待测日的特征向量相似度（rij）。如下式：

式中：i=1，2，…，m。m为需要计算的特征量数目。计算的相似度按照从大到小选取前20个作为模型的训练样本。

3 粒子群优化神经网络算法

3.1 神经网络结构

本文选用三层前馈神经网络，它具有很强的学习能力和自适应能力以及良好的非线性映射能力，可以逼近任意复杂的非线性关系[17]。

神经网络输入层节点数为14个，输入数据为对应时点前一时刻负荷数据L1（day，h-1）、对应时点前二时刻负荷数据L2（day，h-2）、对应时点前三时刻负荷数据L3（day，h-3）、对应时点前一天负荷数据L（day-1，h）、对应时点前一天前一时刻负荷数据L11（day-1，h-1）、对应时点前一天前二时刻负荷数据L12（day，h-2）、对应时点温度Ta0（day，h）、对应时点前一时刻温度Ta1（day，h-1）、对应时点风速u0（day，h）、对应时点前一时刻风速u1（day，h-1）、对应时点湿度RH0（day，h）、对应时点前一时刻湿度RH1（day，h-1）、对应时点降雨量P0（day，h）和对应时点前一时刻降雨量P1（day，h-1）。隐藏层节点数按照经验公式[18]计算为29个，传递函数均为Sigmoid函数。输入层1个节点。神经网络预测模型体系结构如图3所示。

图3 神经网络预测模型体系结构Fig.3 The structure of the neural network forecasting model（the revised version）

3.2 粒子群优化神经网络

考虑到每次预测都需要重新选取样本集，网络进行训练和输入变量较多，直接采用传统BP神经网络模型，计算规模较大，收敛速度缓慢，易陷入局部极小值点，亦或不收敛。因此，为满足实际运用，本文采用粒子群算法对神经网络各层之间的权值和初始值进行优化。

3.2.1 初始化粒子群

为了叙述方便将神经网络结构简化后如图4所示。

图4 神经网络结构简化图Fig.4 The brief structure map of the neural network

令初始微粒群的个体等于各层之间的连接权值，即：

此时，一个微粒中的每一个元素代表了神经网络的一个权值。根据总群的规模，随机生成一定数目的个体，其中每个个体代表神经网络的一组权值。同时，初始化对应的速度为V。

3.2.2 适应度函数

神经网络每训练完成一次产生均方误差，以此作为目标函数。

式中：n为样本个数；y（k）为实际计算值；d（k）为期望输出值。则适应度函数定义为

粒子群个体的速度和位置更新以及算法终止条件和标准粒子群算法一样，因篇幅有限不再赘述。

4 实例分析

本文分别选取该市春季、夏季和冬季3种情况，运用粒子群优化神经网络模型对一周的负荷进行预测，预测结果如图5—图7所示，预测结果误差汇总表如表5所示。

图5 冬季负荷预测结果Fig.5 The load forecasting results in winter

图6 夏季负荷预测结果Fig.6 The load forecasting results in summer

图7 春负荷季预测结果Fig.7 The load forecasting results in spring and autumn

表5 预测结果误差（MAPE）汇总表Tab.5MAPE

由图5—图7可以看出，冬季负荷预测效果较好，MAE（平均绝对误差）为331.71。夏季预测精度有所下降，MAE为630.19。春季MAE为619.43。各个季节预测结果平均绝对百分误差率如表5所示。

由表5可知，预测精度由高到低一次是冬季、夏季和春季。非工作日的预测精度比工作日的预测精度要高。

5 结论

针对某市3年的负荷数据，本文在以下方面做了分析和探讨：

1）主要分析了负荷的周期性变化和季节性变化，从而掌握了某市的负荷变化规律。

2）证明了气象数据本身与负荷的关联程度较弱，不适宜直接采用。针对夏季和冬季的特点，引入了风寒指数和炎热指数，提高了与负荷数据的关联度。

3）通过粒子群算法优化神经网络，提高了网络的训练速度和降低了循环次数，使模型更具有实际应用价值。

需要指出的是，由于春季节假期较多和天气变化等因素，负荷波动较大。应该分开单独考虑，建立更加合理的人体舒适度评价指标，这将为下一步研究的重点。

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（编辑 李沈）

The Short-Term Load Forecasting Based on Similar Day and PSO-NN Model with Human Body Comfortable Indicator Vector

WEI Hongyang，SU Zhou，YAO Lixiao，YANG Guoqing，LI Yanan，NI Jiwen
（Institute of Water Resource and Hydro-Electric Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

This paper，first of all，presents a detailed analysis of the load characteristics，and then combined with eight meteorological data such as the average wind speed and maximum wind speed and etc，it introduces the cold index，hot index and the human body index to make a comprehensive consideration of the cumulative impact of the meteorological data on the load.Moreover，by establishing the daily feature vector，similar dates can be selected with different feature vectors for different season respectively.By using the particle swarm optimization（PSO）to optimize the weights and thresholds of the neural network（NN），the computation scale is reduced and the forecast accuracy is improved.Numerical examples show that the method can be used to select the appropriate similar days for different seasons，and the algorithm has fast convergence rate，high prediction accuracy and strong applicability.

human body comfortable indicator；meteorological factor；PSO-ANN；short-term load forecasting

1674-3814（2016）08-0135-06

TM715

A

2015-08-23。

魏宏阳（1991—），男，硕士，研究方向为电力系统分析与优化运行。