MIMO的空间复用检波技术的仿真实现

摘 要 MIMO-多天线接收和发送技术，由于多天线技术的引入实现同等带宽条件下，其信道占用率远远超过没有使用多天线的OFDM信道从而实现传输速率的提高。MIMO技术的挑战在于接收端如何在复用技术饱和的条件下使用更为高效的信道检测手段接收信号。本篇论文讨论了几种天线的空间复用编码技术，通过MATLAB仿真各编码算法，比对各个技术实现的误码率，从而更为深入理解MIMO-OFDM技术的特点。

【关键词】多输入多输出 空间复用编码 最大相关性 线性检测

1 MIMO技术的发展

多输入多输出技术的核心在于空间复用编码，空间复用系统中独立的数据流是由不同的天线在同一时间发送，信道容量直接因为发送天线的增加而线性增加。本论文主要讨论空间复用编码及其相关检波技术，具体比较了线性检测、非线性检测和树查找三种检波算法。

2 系统模型

通常的MIMO系统2×2、2×4或4×4的天线系统，一般设定Nr大于或等于Ns。这样做的目的是第i个数据流xi在第i根天线上发送时，接收到的信号向量r=Hx+n，这样Ns×1的发送数据流列向量右乘Nr×NS的信道传输矩阵H，加上Ns×1的信道噪音列向量。设定传送的数据系列x服从（0，σ2）的高斯分布，为了简化系统仿真中直接在接收端导入信道传输矩阵H，噪音为高斯白噪。

3 空间复用和检波技术

OFDM系统发展到今天，加入时空编码成为在不增加现有带宽基础上稳定提高传输速率的最好手段。包括线性递推法和树查找法的接收器检波技术实践中用来移除信道的干扰，恢复被频选信道干扰的信号的正交性等，但是其计算太繁琐。因此陆续的出现球形译码算法和QRD-M算法既继承了最大相似性算法的优势又减少了计算量，节约了处理芯片功耗。

3.1 ZF接收器

ZERO-FORCING接收器在接收天线数大于或等于发送天线数的条件下，使信号传输方程：

成立的向量解并不唯一，因此需要找最小方差的发送信号向量，利用微分找到最小方差值为：

从上面公式可以看出，在信号的解调基本是信道传输函数的线性运算，因此ZF接收器在信道情况良好的情况下就会非常方便和快捷，利用线性矩阵运算可以很简单地建立运算函数，如图1所示。

3.2 V-BLAST译码

虽然线性的接收器非常容易实现，但是因为增加了信道传输函数阶数且需要的信道良好条件在实际高楼密集的城市中很难实现，贝尔实验室在1996年提出了一种无线通信中多天线的空间结构，称为D-BLAST，进而在1998年，P. Wolniansky联合Goschini和 Golden在D-BLAST的时空编码中实现高传输率的垂直-BLAST，即V-BLAST，V-BLAST在信元调制中使其时空编码先正交，这样每次减少一个发送的信元的同时减少信道传输函数的阶数，即将最初的r×t，依次减少到r×1，也就是SIC算法。利用ZF或是MMSE矩阵来调制信元xi，从而使得接收信号在接收端通过ZF或是MMSE相同的矩阵运算后只留下xi的信号成分，从而提取出发送的信元xi，再将提取出的成分反馈回接收器线性元素之后，再重复步骤提取xi+1。

3.3 利用QR分解法分解信道矩阵

利用QR分解法将r×t的信道传输函数矩阵H分解为与转秩相逆的矩阵Q和上对角矩阵R，即QTQ=E，接收到的信号为：

基本所有的多输入多输出正交频分多路复用都会在检测算法中或多或少使用到QR分解法，当QR分解之后的信道响应不仅能保证信号的正交而且还能够简化信号的解调处理。因为信道的传输函数H分解为了上三角矩阵R，各信号分量矩阵间的相互关联也被简化为上三角矩阵中各信号单独的向量调制，从而简化接收端同步检测器的设计复杂度，如图2所示。

3.4 树搜索同步技术

最大似然法利用已知的模型来推导未知的参数，在MIMO-OFDM系统中使用的最大似然法利用树搜索，每一个搜索树节点作为信元的可能解码。下面将对两类常用的搜索树的优缺点继续比对

3.4.1 球形解码

MIMO接收端天线数量的增加会使算法的复杂度成指数增加，很难在大阵列和高调制数的情况下物理实现解码器。球形解码算法利用合理的译码半径R从而判定接收好译码的路径d，约束搜索半径R的公式一般写为：

球型解码器由前端运算部件和后面的树搜索部件构成。

5 结论

该论文中讨论了多输入多输出信道模型下的多个解码算法，通过MATLAB仿真软件讨论各算法下不同的信噪比和算法复杂度。通过MATLAB所生成的图形，我们可以明显看到因为零点逼近算法采用的放大滤波器在放大有效信号的同时也相应地放大了噪音信号，因此其在信噪比一定的情况下比其他算法所产生的误码率高。采用递推算法的垂直-BLAST解码算法对比零点逼近算法来说其误码率有所改进，但是其改进的地方在于采用了QR算法来分解信道矩阵，因此其对于零点逼近算法的改进基本取决于QR分解算法的阶数。最接近于最大近似算法的误码率，且比最大近似算法更为简单的球型算法作为现代MIMO-OFDM信道解码的主流算法存在很高的可操作性和理想的低误码率。

参考文献

[1]Bohnke，R.，D.Wubben，“BLAST结构的时空编码”，IEEE Tran.Vol.50，2003.

[2]G.Foschini，“多天线衰减环境下无线通信的时空结构层结构”，Bell Labs， Technical Journal 2，1996.

[3]P.Wolniansky，G.J.Foschini，G “V-BLAST”，URSI Inter-national Symposium on Signals，Systems and Electronics，1998.

[4]Gentle，J.E.，“QR分子”，1998.

[5]Vikalo，H.，B.Hassibi，“球型约束下频选信道的最大似然检波器”，IEEE vol.54 2006.

作者简介

梁金（1982-），女，四川省自贡市人。大学本科学历。现为四川工商学院讲师。研究方向为数字信号处理、信号编码。

作者简介

四川工商学院 四川省成都市 610000