认知策略转换行为的心理计量学研究*

刘铁川， 赵 玉，戴海琦

(1.赣南师范大学 教育科学学院；2.赣南医学院 心理学系，江西 赣州 341000；3.江西师范大学 心理学院，南昌 330022)



·教育技术理论与实践·

认知策略转换行为的心理计量学研究*

刘铁川1， 赵 玉2，戴海琦3

(1.赣南师范大学 教育科学学院；2.赣南医学院 心理学系，江西 赣州 341000；3.江西师范大学 心理学院，南昌 330022)

传统的测量模型有一重要假设，即被试在完成测验过程中自始至终采用同一种策略.事实上，被试会根据题目类型不同而改变其解题策略，称之为策略转换.使用策略转换模型和潜在类别分析两种方法对平衡秤任务测验作答过程中的策略转换现象进行了分析比较.结果显示：策略转换模型存在策略位置参数越界、顺序混乱等缺陷，不适于策略转换问题研究；使用潜在类别分析方法可有效分析被试的策略转换行为，儿童在完成平衡秤任务测验时呈现出不同的策略转换路径.

平衡秤任务；策略转换；心理计量模型；潜在类别分析

1 引言

使用多种策略灵活处理认知任务是智慧行为的典型表现.在问题解决过程中，不同被试对同一问题的理解不同，相应地他们可能采用不同的策略解决问题.研究表明，儿童在代数运算、因果推理、决策、阅读理解、序列回忆和空间推理等多个领域都存在使用多种策略解决问题的现象.[1]

在发展心理学中，平衡秤任务被广泛用于研究儿童比例推理能力发展的阶段性特征与差异.[2-3]Siegler认为不同发展阶段儿童问题解决过程的根本差异在于他们所使用规则的差异，他设计了规则评估技术(Rule Assessment Method，RAM)来研究儿童在平衡秤任务上的策略使用，并得出了四种基本策略或规则.[4]规则评估技术的提出极大促进了平衡秤任务儿童规则的研究，其中一些研究发现儿童可能使用四种基本规则之外的认知规则，如加法规则[5]、质性比例规则[6]等.尽管RAM应用广泛，但这种方法并不具备观察模式与理想模式匹配程度的统计检验信息，而且RAM需要事前界定全部规则可能出现的反应模式，所以使用RAM不利于发现新规则，从而可能导致对被试规则使用的误判.因此，近些年的一些平衡秤任务研究中开始使用潜在类别分析方法(Latent Class Analysis，LCA)来研究儿童的规则使用.[5,7-8]虽然可使用不同统计模型分析平衡秤任务作答数据，[9]但关于其涉及的儿童解题认知过程尚未形成一致的看法.[10]

但在以往平衡秤任务研究中，无论采用RAM还是LCA对规则进行分类，多假设被试完成测验过程中，对各种类型的平衡秤任务自始至终使用同一种规则解答.事实上，被试在面对一系列认知任务时，会根据当前任务的不同性质而选择更适当的解题策略，称之为策略转换(Strategy Shift).问题解决过程中的策略转换至少存在以下两种情形，一种是在完成某认知任务时，被试尝试一种策略后，主动调整改变其解题策略；另一种是被试面对多个不同性质的认知任务，任务性质改变，从而引发被试的策略调整行为.第一种情形的策略转换无法反映在作答数据之中，无法通过测量模型研究.但平衡秤任务测验包括多种类型的题目，所引起的策略转换属于第二种情形，此时被试使用策略的差异将体现在作答反应之中，可以通过测量模型来进行分析.

策略转换本身蕴含了被试完成测验认知过程的大量信息，测量模型中应当反映这一事实.目前能够研究策略转换问题的方法比较有限，除了专门针对此现象的策略转换模型外，虽然以往平衡秤任务研究中使用LCA时假定单策略假设成立，但LCA在统计上的灵活性使其能够用于策略转换问题的研究.本研究将通过分析平衡秤任务操作中策略转换现象，对策略转换模型与LCA这两种方法的优势与不足进行比较，为其它认知任务中的策略转换研究提供参考.

2 研究方法

2.1 被试取样

本研究被试来自江西省赣州市某小学一年级至五年级、以及某初中初一年级至初三年级的学生，各年级随机抽取一个班，共468人，年龄范围为6岁到15岁.在本研究中完整作答的有457人，其中男性253人，女性204人，各年龄分别有37(.57)、60(.52)、47(.60)、58(.53)、65(.70)、41(.44)、46(.50)、44(.61)、52(.46)、7(.71)人，括号内为男性所占比例.

2.2 测验工具

自编图形平衡秤任务测验，包括重量、距离、冲突重量、冲突平衡四类试题，每类5题，共20题，打乱题目类型后呈现给被试.另备有木制实物平衡秤和3个练习题，以使被试熟悉测试方式.儿童作答时，在左倾、右倾和平衡三个选项中选一个.经过标准化的团体施测，共收回作答完整、有效的测验457份.评判正误后，Cronbach系数为.819，测验内部一致性较好.

2.3 测量模型设定及数据分析方法

目前，测量学文献中已有部分模型允许不同被试使用不同策略解题，如混合Rasch模型[11]、多成分多策略潜在特质模型[12]等.但多数现有模型假定同一被试面临所有认知任务时，只采用一种解题策略，并未考虑被试面临不同类型问题时转换策略的可能性.近年来，有研究者提出了策略转换模型(Strategy Shift Model，SSM)用于分析不同认知任务间的策略转换问题[13]，此模型定义如下：

(1)

上式表示能力为θ的被试作答第i题的正确概率，题目i可用Mi种策略解答，上式右侧部分表示的是被试选择第Si种策略的概率，其中φiSi为策略Si的位置参数，表示使用此策略的容易度(Easiness)，WSi为策略Si的权重参数，由研究者设定.此部分与多维对数线性IRT模型相似.[14]公式(1)中的πiSi是被试使用某种策略Si解答第i题的正确概率，需要根据理论确定取值.于是，能力为θ的被试作答第i题的正确概率为使用所有可能策略的可能性与对应策略答对概率乘积的和.

表1 四种解题策略的预测概率

SSM模型处理的是二值数据，所以本研究将平衡秤任务数据根据正确答案进行转换.参照以往研究中的作法，[13]SSM模型中考虑猜测、规则Ⅰ、规则Ⅱ、规则Ⅳ四种基本规则，模型中的πiSi根据表1 进行设定.SSM模型没有现有的程序方便地实现参数估计，本研究通过Openbugs 3.12使用MCMC方法实现模型参数估计.其中，被试能力参数，策略的位置参数的先验分布均设为标准正态分布.为模型识别，规则Ⅰ的位置参数和权重参数固定为0.运行5条马氏链，链长均为10 000，抛弃前5 000次估计以得到稳定的后验分布.MCMC收敛后才能得到稳定的参数估计值，根据Sinharay的建议，[15]通过coda 0.41-2计算多变量潜在量尺缩减因子(Multivariate Potential Scale Reduction Factor，MPSRF)来评价MCMC估计结果的收敛性.

通过潜在类别分析方法，不仅可以得到各类被试在某题目上选择各个选项的条件概率，也可以估计出被试归属不同类别的后验概率，本研究以此作为被试策略使用的依据.潜在类别分析的使用必须确定数据中究竟包含多少个类别，一般通过Pearson卡方、似然比卡方、AIC、BIC和自助法似然比检验(Bootstrapped Likelihood Ratio Test, BLRT)进行选择.研究显示，当作答模式较多，而样本量较少时，Pearson卡方与似然比卡方皆不服从卡方分布，此时使用自助法似然比检验更可靠.[16]本研究使用Mplus 6.0完成潜在类别分析，潜在类别分析可以处理三个类别的作答反应，所以直接使用原始数据.

3 结果

3.1 SSM模型的策略位置参数

随着迭代次数增加，若MCMC收敛，则马氏链不再受初值影响，MPSRF将下降至1附近，越接近1表示收敛情况越好.本研究中，SSM模型参数的MPSRF指标为1.03，非常接近1，可认为MCMC算法收敛.取5条链均值作为最终估计结果.表2显示，除冲突重量题目外，猜测策略的位置参数是所有策略中最小的，即对冲突重量题目而言，使用猜测策略比规则Ⅱ更容易，而对其他类型题目，使用猜测策略要更难.

表2 平衡秤任务测验策略转换模型估计结果

图1 第1题和第16题的策略选择概率曲线

根据表2的参数估计结果，可以绘制相应的策略选择概率曲线.图1呈现了两个题目的策略选择概率曲线.可以看出，对于第1题，被试选择猜测策略的概率非常低；随着能力提高，曲线单调递增，选择规则Ⅱ的概率也越来越高，同时，选择规则Ⅰ的概率越来越低，在某一点上选择两种规则的概率相同，此点称为策略转换点(Strategy Shift Point).对于第1题，规则Ⅰ与规则Ⅱ的策略转换点位于-2.011，能力值高于此点的被试，其选择规则Ⅱ的概率更大；规则Ⅰ与猜测策略的策略转换点位于2.211，能力值高于此点的被试选择猜测策略的概率更大.对于第16题，规则Ⅰ与规则Ⅳ的策略转换点位于能力值等于1.639，规则Ⅰ与猜测策略的策略转换点位于-0.644.

3.2 各类平衡秤任务的潜在类别分析

下面通过LCA方法对被试在平衡秤任务上的策略转换进行分析，为得到被试在各类平衡秤任务上的策略使用信息，需要分别对各种题目进行分析.

表3总结了各种题目的潜在类别分析结果.可以看出，对于重量题目，4类别模型(W4)的AIC值最小，其BIC比3类别模型(W3)略大，而自助法似然比检验的p值为.000，显示增加一个潜在类别可以显著改善模型的拟合程度.因此，重量题目的分析最终采用模型W4.与此相似，距离题目使用4类别模型(D4)，冲突平衡题目使用6类别模型(CB6)，冲突重量题目使用3类别模型(CW3).

表3 各类题目的潜在类别分析

通过细致分析确定类别总数后的各类被试作答反应模式，可以确定绝大多数被试在解决不同题目上所使用的策略，具体见图2.需要指出的是，未掌握规则Ⅰ的儿童无法顺利完成本测验，会造成分类混乱，所以将第1类与第3类的被试作答剔除，共29人，后续统计分析将使用428人的数据.

3.3 基于潜在类别分析方法的被试策略转换分析

由重量题目潜在类别分析得到的第2类和第4类儿童都掌握了规则Ⅰ，图2呈现了这些儿童在不同类型平衡秤任务上的策略转换路径.图中括号内为使用该策略的被试数量.由于篇幅限制，图中未绘制其中人数较少的规则Ⅰ′及最小距离规则两类的策略转换路径.

图2 平衡秤任务策略转换路径

由图2可以看出，在重量题目上使用规则Ⅰ的儿童，在距离题目上分化为四类.在距离题目上使用规则Ⅰ的儿童，在冲突平衡题目上主要使用最小距离规则，而在冲突重量题目上倾向使用规则Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ，但由于他们在距离题目上使用规则Ⅰ，不可能掌握更复杂的规则，所以他们在冲突重量题目上使用的规则应是规则Ⅰ.

在距离题目上使用规则Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的儿童，在冲突平衡题目上使用规则Ⅳ或质性比例规则的儿童最多，使用最小距离规则的儿童最少.在冲突平衡题目上使用最小距离规则的儿童，他们未掌握规则Ⅳ、规则Ⅱ，所以在冲突重量题目上倾向于使用规则Ⅰ.在冲突平衡题目上使用距离优势规则的儿童在冲突重量题目上也倾向使用距离优势规则.在冲突平衡题目上使用规则Ⅳ或质性比例规则的被试在冲突重量题目上倾向于使用规则Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ，此类被试能正确解答各类平衡秤任务，应已掌握了规则Ⅳ.在冲突平衡题目上使用加法规则的被试在冲突重量题目上倾向于使用加法规则或质性比例规则.由冲突平衡题目潜在类别分析得到的第5类儿童不具备明显的作答模式，但他们在冲突重量题目上主要使用加法规则或质性比例规则.

4 结论及讨论

以往对平衡秤任务认知规则研究一般假设被试自始至终使用一种解题策略，SSM模型可释放这一限制，本研究认为可使用潜在类别分析研究策略转换问题，并对这两种方法进行了比较.

得出SSM模型参数后，可以通过计算被试选择各策略的概率判定其在各题目上所使用的策略.但由于以下几点原因，本研究认为基于SSM模型的结果研究策略转换问题并不可靠.

第一，模型估计结果无法准确反映解题策略间的关系.规则Ⅳ需要儿童理解力矩计算规则，而猜测是指被试在不具备任何解题所需知识的情况下，随机选择一个选项，所以理论上使用猜测策略更容易.然而策略转换模型估计结果显示，对于冲突重量之外的各类题目，猜测策略的容易度(位置参数)小于其他策略.

第二，模型估计结果无法准确反映能力发展与策略选择可能性的关系.平衡秤任务解题策略代表儿童的认知发展水平，随着儿童认知能力的提高，应更能熟练使用复杂解题策略.而第16题的策略转换曲线(图1)显示，被试能力越高越倾向于选择猜测策略，这也与事实不符.

第三，策略位置参数越界严重.所估计出的本研究中的被试群体的最低能力值为-2.15，最大值为2.10，而很多策略位置参数都落此范围之外，这是不合理的.

SSM模型的估计结果显示此模型存在策略关系混乱、位置参数越界等缺陷.SSM模型存在以上缺陷的原因可能在于模型所处理的作答数据为二值记分，无额外信息的条件下只能估计出一个难度参数，而此模型则试图估计出多个策略的位置参数和选择概率，虽然固定规则Ⅰ的位置参数为0，但仍存在过度参数化的问题，从而得到难以解释的估计结果.由此也可看出，SSM模型中的参数数量随策略增加而增加，在题目作答类别不变的情况下，SSM模型能考虑的策略数量是比较有限的，当问题解决策略数量较多时，此模型并不适用.

鉴于SSM模型存在本质缺陷，本研究认为可以通过潜在类别分析方法来分析问题解决过程中的策略转换现象.对平衡秤任务的分析显示，在被试认知策略可能发生转换的假设下所得到结果与以往研究不同.如假定被试使用单一策略时，未发现有儿童使用最小距离规则，[17]但本研究发现在距离题目上使用规则Ⅰ、规则Ⅰ＇以及最小距离规则的儿童在冲突平衡题目上主要使用最小距离规则.

但潜在类别分析方法所得到的潜在类别与认知策略并不完全对应，不同的认知策略可能得出相同的作答反应模式.所以，使用潜在类别分析方法研究认知策略转换问题，其准确性依赖于单一类型的认知任务上的作答反应模式能否准确区分不同的认知策略，这对认知测验的编制提出了非常高的理论要求.

由于距离题目上使用规则Ⅰ′及最小距离规则的被试较少，本研究未细致探讨这两类被试的策略转换路径，有待于加大样本量作进一步分析.总之，潜在类别分析方法可以有效地用于分析被试的认知策略转换路径，但本研究也发现潜在类别分析有时会得到难以解释的混合作答模式构成的类别.[2]这一问题的解决以及被试内、任务内策略转换的测量模型研究都有待于研究方法上的进一步突破.

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Psychometric Investigation of Cognitive Strategy Shift

LIU Tiechuan1, ZHAO Yu2, DAI Haiqi3

(1.SchoolofEducationalScience,GannanNormalUniversity; 2.DepartmentofPsychology,GannanMedicalCollege,Ganzhou341000,China; 3.SchoolofPsychology,JiangxiNormalUniversity,Nanchang330022,China)

Flexibility of strategy use in problem solving is one important feature of higher cognitive functioning. One implicit assumption in previous research on rules used in balance scale task is that children use the same strategy or rule throughout the test. That's not true and the children may shift their strategies when faced with different tasks. Strategy Shift Model has been proposed for that specific situation. In the present study, one alternative approach based on latent class analysis is compared with Strategy Shift Model through the analysis of balance scale task. A test made of 20 items which belong to four different type of balance scale task, was developed for the present research. It is shown that latent class analysis can be an effective method for research on strategy shift and produce the strategy shift path diagram. As the path diagram indicates, children may follow different lines of strategy shift and differs with the results under general strategy assumption. Finally, the limitations of the present study and future directions of research on strategy shifts are discussed.

balance scale task; strategy shift; psychometric model; latent class analysis

2016-03-10

10.13698/j.cnki.cn36-1346/c.2016.06.029

江西省高校人文社会科学研究青年基金项目(XL1302)

刘铁川(1980-)，黑龙江鸡东人，赣南师范大学教育科学学院讲师，心理学博士，研究方向：教育与心理测量；赵玉(1981-)，江西赣州人，赣南医学院心理学系讲师，心理学硕士，研究方向：心理测量；戴海琦(1947-)，上海人，江西师范大学心理学院教授，博士生导师，研究方向：项目反应理论及应用.

http://www.cnki.net/kcms/detail/36.1037.C.20161209.1521.060.html

B841

A

1004-8332(2016)06-0120-05