考虑桩-土作用下的大跨径钢管混凝土系杆拱桥动力特性研究

王新泽

（中铁十八局集团第二工程有限公司，河北 唐山 063000）

考虑桩-土作用下的大跨径钢管混凝土系杆拱桥动力特性研究

王新泽

（中铁十八局集团第二工程有限公司，河北 唐山 063000）

以大跨径钢管混凝土系杆拱桥为研究对象，利用有限元软件Midas Civil建立空间有限元模型，分别对该桥在考虑桩-土作用下和刚性地基假定下的动力特性进行了深入的研究，得到结论：在考虑桩-土作用时，该桥出现的振型特点主要为拱肋面外振动、拱肋面内以及拱肋的空间扭转振动3种振动形式，且随着振型阶数的增高，振动就越频繁，振型就越显复杂，还伴有耦合振型产生；该桥拱肋的横向刚度要远远小于其竖向刚度以及抗扭刚度；最后将考虑桩-土作用和按刚性地基假定计算下结构的自振特性进行对比可知，是否考虑桩-土作用对结构竖向刚度的影响较大，但是结构的横向刚度与竖向刚度之间的差距有所减小.

钢管混凝土拱桥；有限元方法；桩-土作用；动力特性

钢管混凝土拱桥具有承载能力高、跨越能力强、便于施工且抗震性能较好等优点［1-5］，这就使得钢管混凝土拱桥逐渐向大跨度方向发展.近年来，我国钢管混凝土拱桥有了迅猛的发展，已成为世界上钢管混凝土拱桥应用最为广泛的国家.但是钢管混凝土拱桥在我国的使用时间很短，对其动力性能方面的研究十分缺少.又由于我国是一个地震多发的国家，使得许多钢管混凝土拱桥要修建于地震多发的高烈度抗震设防区［6-9］，因此对其进行抗震分析等动力特性研究具有十分重要的意义.

1 工程概况

大跨径钢管混凝土拱桥，上部结构为钢管混凝土简支拱.拱肋断面采用哑铃型钢管混凝土等截面［10-14］（如图1所示），截面高度h=2.5m，钢管直径为1.0，m，由20，mm厚的钢板卷制而成，每根拱肋的两钢管之间用δ=16mm 的腹板连接；拱肋立面矢高19.2，m，拱肋采用二次抛物线，拱肋立面面内方程为：y =76.8（96-x）x/962.拱肋在横桥向内倾8°，呈提篮式样，拱顶处两拱肋中心距8.058，m.拱管内灌注C50补偿收缩混凝土.拱肋之间设一道“一”字撑和四道“K”撑.“一”字撑采用外径1.0，m的圆形钢管组成，K撑采用外径0.8，m的圆形钢管组成，钢管内均不填充混凝土.主梁全长98，m，计算跨度95.7，m，采用C50混凝土，单箱三室预应力混凝土箱形截面，跨中梁高2.50，m，端部梁高3.05，m，顶板厚0.35，m，底板厚0.35，m，边腹板厚0.90，m，中腹板厚0.40，m.中横隔厚0.40，m，端横隔厚3.25，m，梁部截面尺寸如图2所示.

图1 哑铃型拱肋截面图

图2 梁截面尺寸图

2 模型的建立

利用有限元软件Midas Civil对该桥建立空间有限元模型［15-16］，建模过程中用到的结构材料参数见表1，有限元模型如图3所示.

表1 所用材料特性

图3 空间有限元模型

3 考虑桩-土作用下的结构自振特性分析

取结构的前十阶振型，并将前十阶固有频率和振型特征列于表2.

表2 结构前十阶自振特性

通过分析表2中结构前十阶频率以及振型特征，可以得出大跨径钢管混凝土拱桥的自振特性具有以下特点：

（1）该桥出现的振型特点主要为拱肋面外振动、拱肋面内以及拱肋的空间扭转振动3种振动形式，且随着振型阶数的增高，振动就越频繁，振型就越显复杂，还伴有耦合振型产生.

（2）该桥的一阶振型特点为拱肋横向一阶弯曲，基频为0.277，5，Hz，竖向弯曲振型的基频为0.657，7，Hz，扭转振型的基频为1.255，0，Hz，频率增幅分别为137%，和352%，这说明拱肋的横向刚度要远远小于其竖向刚度以及抗扭刚度，所以对于钢管混凝土拱桥的平面外稳定性问题尤为突出.因此，在结构设计时，应尽量通过合理布置横撑，增加横撑数量以及增加拱肋刚度等措施来防止其发生平面外失稳.

（3）该桥的拱肋面外基频为0.277，5，Hz，对于拱桥而言，自振频率相对较小，这是因为该桥拱肋内倾而使其横向刚度增大，导致拱肋面外基频相对较小.

（4）该桥前十阶模态中，并未出现桥面主梁竖弯，这说明了该桥主梁的横向刚度要远大于拱肋横向刚度，该拱桥属于刚性系杆柔性拱桥.

4 未考虑桩-土作用时的结构自振特性分析

未考虑桩-土的相互作用，即按刚性地基假定对结构进行自振特性分析.在利用有限元软件MidasCivil建模过程中，忽略上部结构与土的相互作用，取结构前十阶固有频率和振型特征列于表3.

通过对结构前十阶振型的分析对比，并分别将考虑桩-土作用和按刚性地基假定计算的结构自振特性进行对比，结果见表4.

表4 考虑桩-土作用与刚性地基假定下的结构自振频率比较 Hz

从表4中的数据可以得出：

（1）结构考虑桩-土作用的一阶频率为0.277，5，Hz，而按刚性地基假定，未考虑桩-土之间相互作用的结构一阶频率为0.286，1，Hz.这表明，在未考虑桩-土相互作用时本拱桥仍属于刚性系杆柔性拱桥.

（2）按刚性地基假定计算结构的自振特性，各阶振动频率均有所增加，结构横向频率最大增幅12%，竖向频率最大增幅18%，扭转频率最大增幅8.8%，.这表明，是否考虑桩-土作用对结构竖向刚度的影响较大.

（3）考虑桩-土作用时，结构的横向基频占竖向基频的41%，；而按刚性地基假定计算时，结构的横向基频占竖向基频的42%，.这表明，未考虑桩-土作用时，结构的横向刚度与竖向刚度之间的差距有所减小.

5 结 论

本文针对大跨径钢管混凝土系杆拱桥，利用Midas Civil建立空间有限元模型，分别对该桥在考虑桩-土作用下和刚性地基假定下的自振特性进行了详细的分析，得到如下结论：

（1）该桥出现的振型特点主要为拱肋面外振动、拱肋面内以及拱肋的空间扭转振动3种振动形式，且随着振型阶数的增高，振动就越频繁，振型就越显复杂，还伴有耦合振型产生.

（2）该桥拱肋的横向刚度要远远小于其竖向刚度以及抗扭刚度.

（3）该桥的自振频率相对较小，这是因为该桥拱肋内倾而使其横向刚度增大，导致拱肋面外基频相对较小.

（4）该桥前十阶模态中，并未出现桥面主梁竖弯，这说明了该桥主梁的横向刚度要远大于拱肋横向刚度，该拱桥属于刚性系杆柔性拱桥.

（5）将考虑桩-土作用和按刚性地基假定计算下结构的自振特性进行对比可以得出，在未考虑桩-土相互作用时本拱桥仍属于刚性系杆柔性拱桥；并且是否考虑桩-土作用对结构竖向刚度的影响较大，但是结构的横向刚度与竖向刚度之间的差距有所减小.

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Dynamic Characteristic Research of Long-span Concrete-filled Steel Tube Arch Bridge Considering the Effect of Piles and Soil

WANG Xinze
（The 2th Engineering Co.，Ltd of the 18th China Railway Construction Bureau，Tangshan 063000，Hebei，China）

With a long-span concrete-filled steel tube arch bridge as the research object，this study establishes a space finite element model using the finite element software Midas Civil，and conducts an in-depth research on the dynamic characteristics of the bridge under the effect of the piles and soil and the assumed rigid foundation，and then obtains the main vibration characteristics of the bridge in three vibration modes considering the pile soil interaction：out-of-the plane vibration of the arch rib，in-the-plane vibration of the arch rib and spatial torsional vibration of the arch rib；and with the increased number of modes of vibration，the more frequent of the vibration，the more complex the vibration type is，accompanied by the coupling mode；the lateral stiffness of the arch rib is far less than the vertical stiffness and torsional stiffness；finally，the research compares the calculation results of the natural vibration characteristics considering the pile and soil interaction and under the assumed rigid foundation structure，and finds that whether or not to consider the effect of pile-soil interaction has a great influence on the vertical stiffness of the structure，but the gap between the structure of the lateral stiffness and the vertical stiffness decreases.

concrete-filled steel tube arch bridge；finite element method；soil-pile interaction；dynamic characteristic

U448.225

A

2095-719X（2016）04-0269-04

2015-06-18；

2015-06-24

住建部科学技术项目（2015-K3-021）；天津市自然科学基金项目（13JCYBJC19600）；天津市交通运输委员会科技项目（2014-23）

王新泽（1984—），男，甘肃静宁人，中铁十八局集团第二工程有限公司工程师.