被动桩桩侧土压力群桩效应的数值研究

李 琳，柳士明，宋 静，张淑朝

（天津城建大学 a.土木工程学院；b.天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384）

土木工程

被动桩桩侧土压力群桩效应的数值研究

李 琳a，b，柳士明a，b，宋 静a，b，张淑朝a，b

（天津城建大学 a.土木工程学院；b.天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384）

被动群桩中具有明显的土拱效应和遮拦效应，运用岩土数值计算程序FLAC3D，对不排水条件下的被动群桩进行了平面应变数值模拟研究.土体采用摩尔-库伦本构关系，桩基采用线弹性本构关系，桩土之间建立接触面.研究结果表明，埋深对桩侧极限土压力有影响，在浅层桩侧极限土压力随着深度的增加而增大，达到一定深度后随着埋深的增大基本保持不变.单排桩时桩后具有明显的土拱效应，随着桩间距增大桩的荷载分担比降低，达到稳定的桩荷载分担比所需要的桩土相对位移量增大.双排桩时随着排间距增加，后排桩和前排桩的桩侧极限土压力都增加，当排间距达到6D以后，后排桩和前排桩之间基本没有遮拦和加筋作用.

被动群桩；桩侧土压力；土拱效应；遮拦效应

由于周围土体在自重和外荷的作用下产生变形或运动而受到影响的桩基称为“被动桩”［1］.如抗滑桩、桥台下桩基、邻近堆载和堤坝的桩基、受深基坑开挖和隧道掘进影响的桩基等.在土体侧移作用下，桩基会产生附加的弯矩和位移，甚至产生破坏，进而引起建筑物的失稳和破坏.被动桩桩侧极限土压力的确定对于解决被动桩与周围土体之间的相互作用，具有重要的理论及实际意义，被动桩的桩侧极限土压力与桩基最大弯矩等性状有着密切关系，在设计中一直采用和水平受荷桩相近的数值，一般介于9～12倍，cu（cu为土体的不排水剪切强度，以下同）之间，国内外很多学者进行了被动桩及被动桩侧向极限土压力方面的研究.M.F.Bransby（1996）［2］进行了二维数值模拟对比研究了被动桩的p-δ曲线与水平受荷桩p-y曲线的区别.M.F.Bransby & Sarah Springman（1999）［3］进行了平面应变和不排水条件下黏性土中桩间距与土本构关系对被动桩荷载-位移传递关系的影响，并得到被动桩极限土压力为11.75倍，cu.J.L.Pan（2002）［4］和L.F.Miao（2006）［5］运用ABAQUS有限元程序进行了土体侧移作用下被动单桩的三维数值研究.C.Y.Chen，G.R.Martin（2002）［6］运用FLAC从土拱效应方面出发，对土体侧移作用下的被动群桩桩侧土压力的产生机理进行了研究，将被动桩桩侧土压力的荷载-位移曲线和土拱效应相联系，分析了应力由土体向桩基的传递.张建勋，陈福全等［7］采用PLAXIS研究了被动桩中土拱效应的产生机理，并分析了土体性质、群桩以及桩土接触面性质等因素对土拱效应性态和桩土应力分担比的影响.刘敦平等（2008）［8］运用Ansys有限元程序，在桩土之间设置接触单元，研究了被动群桩中各桩基上的侧向土压力分布情况.黄茂松，李早等（2007）［9］采用三维整体数值分析方法分析了隧道开挖条件下被动群桩的遮拦效应.在模型试验方面，J.L.Pan（2000）［10］进行了被动桩的室内模型试验，桩基为矩形截面，且厚度较小，忽略桩侧切向摩阻力作用，进行了桩侧极限土压力研究.J.L.Pan （2002）［4］对土体侧移作用下的被动双桩进行了一系列的室内模型试验，研究了3倍、5倍桩间距时近桩和远桩的桩侧极限土压力及p-y曲线，并将最大极限土压力群桩效应系数与其他学者的研究成果进行了对比.

被动桩的桩土相互作用问题有着典型的空间三维特征.但是由于桩承台和较深处坚硬土层的约束作用，土体的位移主要发生在水平面内，与水平向位移相比土的竖向位移很小，土体的大小主应变也都发生在水平面内，这样就可以采用平面应变进行水平面内的分析.C.Y.Chen［11］通过有限元模拟抗滑桩与土坡相互作用，对比三维、二维的桩间土体位移等值线图发现，采用平面应变已经能较好地模拟桩土相互作用的三维特征.国内张建勋，陈福全等［7］，张建华，谢强等［12］，也采用平面应变方法研究了被动桩中土拱的相关问题.

国内外学者在被动桩的荷载位移关系、土拱效应等方面都进行了深入研究，已经取得了很多的成果，但是由于被动桩群桩效应较为复杂，土拱对群桩效应影响也较大，进一步的研究对于促进被动桩的桩-土-桩相互作用研究有着重要作用.

1 数值分析模型

1.1 模型概况

运用FLAC3D自身前处理功能直接建立模型，沿深度方向取单位厚度建立模型（取地下5，m深度处，普遍认为这一深度最接近平面应变状态），单桩模型和单排桩模型见图1（取两桩中心距Sx/D=20来模拟单桩情况）.图1中的模型总长度为30，m（沿土体位移方向），考虑对称条件，取一个桩间距（桩间距为桩中心距，以下同）建立模型（桩轴心到桩轴心），图中桩间距为2，D（D为桩的直径，D=1，m），当桩间距发生变化时，仅改变桩间距同时相应调整模型.为保证计算正确和提高精度，经反复优化对桩基周边土体网格加密，距桩基较远处网格尺寸逐渐增大.

图1 单排桩模型图

各模型的边界条件如下，上下表面各节点均约束竖向位移，在上、下边界面（上、下边界为垂直于土体位移方向的两个边界）上同时施加相同方向的1×10-7，m/step均一速率位移（整个施加位移过程中计算能够处于收敛状态，且所得到的荷载位移曲线波动较小）.其余各面均约束垂直于该面方向的位移.土体采用摩尔-库仑理想弹塑性模型，按饱和土不排水分析，土体参数详见表1，其中G/cu=250，G为土体剪切模量，cu为土体的不排水剪切强度.

表1 土体参数

1.2 桩基模型

桩基直径D=1，m，约束桩基两端位移，桩基采用线弹性模型，弹性模量Ep=30，GPa，泊松比取ν=0.17.

1.3 接触面模型

桩土界面上设置接触面，FLAC3D中为无厚度接触面单元，采用库仑剪切本构模型，接触面单元由一系列三节点的三角形单元构成，如果接触面上的拉应力超过接触面的抗拉强度的话，接触面单元允许产生分离，接触面分离后节点的法向力和切向力就会为零.本文中若无特别说明，接触面参数设置如表2所示.

表2 接触面参数

2 结果与分析

2.1 单桩

当两桩之间距离足够大时，土体将从桩间滑出或产生绕桩滑动，使桩起不到有效的阻挡作用，此时按单桩模型考虑，单桩计算结果见图2和图3.图2为深度小于5，m的桩侧向荷载-位移关系曲线，图3为深度大于5，m的桩侧向荷载-位移曲线，土的重度 γ=20，kN/m3，可以看出当埋深小于5，m时，随着深度的增加，荷载-位移曲线的初始刚度逐渐增加，桩侧极限土压力也逐渐增加，当埋深超过5，m以后，随着深度的增加，桩侧极限土压力基本保持不变.图2中还与M.F.Bransby（1999）［3］单桩情况下荷载-位移曲线进行了比较，本文FLAC3，D计算得到地下埋深5，m处的桩侧极限土压力值pu/cu=11.92，所需要的桩土相对位移量为0.03，D，M.F.Bransby（1999）［3］计算得到的桩侧极限土压力为11.75倍，cu，所需要的桩土相对位移量也约为0.03，D，这主要和两者所取的G/cu相等（都为250）有关，因为达到极限土压力时所需要的桩土相对位移是和E/cu及G/cu相关的，可以看出本文采用FLAC3，D计算所得桩侧极限土压力及达到极限土压力时所需的桩土相对位移量是与M.F.Bransby （1999）［3］的计算结果非常接近的.

图2 深度小于5，m的桩的荷载-位移曲线

图3 深度大于5，m的桩的荷载-位移曲线

2.2 单排桩

单排桩时主要研究桩间距Sx/D=2，4，6，8时桩的荷载-位移曲线、桩土荷载分担情况以及土拱效应影响等.图4、图5分别为2倍桩间距时的桩后土体的大主应力示意图和位移等值线图.从图4-5中可以看出，在桩后附近土层形成一个非常明显的应力拱和一个非常明显的位移拱.当桩土发生相对位移时，土拱效应发生.桩后附近各土层单元的大主应力的连线便是拱形，它可以承受拱后的荷载，并将应力转移到桩上.由于土拱效应的存在，土中应力往桩身转移.

图6为不同桩间距时桩的荷载-位移对比曲线.由图6可知，桩间距越小，荷载-位移曲线的初始刚度越大，桩侧土压力达到极限时所需要的桩土相对位移越小，这是因为桩间距越小，桩间土体越难从两桩之间挤出.

图7为桩荷载分担比随桩土相对位移变化曲线，桩的荷载分担比例反映了土中应力向桩身转移的变化情况.由图7可看出，随着桩间距增大，桩的荷载分担比降低，但随着桩间距增大，达到稳定的桩荷载分担比所需要的桩土相对位移量增大，这是由于桩间距增大后充分发挥土拱效应所需要的桩土相对位移增大引起的.

图4 桩后土体主应力旋转示意图

图5 桩后位移等值线图

图6 不同桩间距时桩的荷载-位移对比曲线

图7 桩荷载分担比随桩土相对位移变化曲线

2.3 双排桩

群桩情况下桩基多为两排及以上，这里仅对平行排列的两排桩情况加以研究.双排桩桩基布置形式如图8所示，其中Sx/D=2，4，6，8，Sy/D=2，3，4，6，8.由于模型的对称性，取一个桩间隔建立模型（桩轴心到桩轴心），此时模型总长度随双排桩间距而增大，桩基网格划分及边界条件可参考图1.

图8 双排桩桩基布置图

图9 为双排桩桩间中心线上的法向应力σx的分布曲线（以桩间距为4D为例）.由图9可看出，当桩间距为4D而不同的排间距时，在后排桩桩后土拱形成区域内 σx明显增大，而在后排桩的桩前区 σx则明显减小，这说明后排桩桩后有明显的土拱效应.对后排桩与前排桩之间的区域，当排间距较小的时候 σx无增大现象，但是当排间距增大至3D后σx明显增大，说明当排间距增大后，前排桩桩后开始出现土拱效应.另外可以看出随着排间距的增大，前排桩和后排桩土拱效应都有所增强.由于后排桩桩后明显的土拱作用，使得后排桩对前排桩有明显的遮挡作用，因此前排桩的σx较后排桩σx减小很多.

图9 桩间中心线上水平法向应力σx分布曲线

图10 为前排桩桩侧极限土压力变化曲线，可以看出对4D，6D和8D桩间距情况，随着排间距增加，桩侧极限土压力逐渐增加，在排间距达到6D后基本不再随排间距增加而变化，这说明在排间距大于6D后，后排桩对前排桩基本没有遮拦作用.桩间距为2D时，在排间距较小时（5D以内）桩侧土压力要高于其他桩间距，而在排间距较大时（大于5D），桩侧极限土压力要低于其他桩间距情况.

图11为后排桩桩侧极限土压力变化曲线，可以看出后排桩对4D，6D和8D桩间距情况，随着排间距增加，桩侧极限土压力逐渐增加，在排间距达到6D后基本不再随排间距增加而变化，这说明在排间距大于6D后，后排桩对前排桩基本没有加筋作用.

图10 前排桩桩侧极限土压力变化曲线

3 结 论

通过对被动群桩桩侧土压力的数值模拟研究，得到如下结论.

（1）埋深对桩侧极限土压力有影响，在浅层随着深度的增加而增大，达到5，m深度后随着埋深的增大桩侧极限土压力基本保持不变.

（2）单排桩时桩后具有明显的土拱效应，随桩间距增大，桩的荷载分担比降低.但是达到稳定的桩的荷载分担比所需要的桩土相对位移增大.

（3）双排桩时，随着排间距增加，后排桩和前排桩的桩侧极限土压力都增加，当排间距达到6D后，后排桩和前排桩之间基本上没有遮拦和加筋效应.在排间距较小时，前排桩后没有土拱效应，但是随着排间距的增大，前排桩后有逐渐增强的土拱效应.

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Numerical Study on Group Pile Effect of Lateral Soil Pressure of Passive Piles

LI Lina，b，LIU Shiminga，b，SONG Jinga，b，ZHANG Shuchaoa，b
（a.School of Civil Engineering；b.Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment，TCU，Tianjin 300384，China）

There were obvious soil arching effects and shadowing effects in passive pile groups.Using the geotechnical numerical calculation program FLAC3D，the paper conducted a plane strain numerical simulation study on the group effect of the lateral soil pressure of the passive pile group under the undrained condition.The Mohr-Columb elastic-plastic constitutive model was employed to model the non-linear stress-strain soil behavior；the piles were assumed to have linear elastic behavior；the interface model incorporated in FLAC3Dcode was used to simulate the soil/pile contact.The results ofthe numerical analysis indicated that the depth of the piles had some influence on the ultimate pressure of the lateral soil；in the shallow soil，the ultimate soil pressure increased with the depth increasing，but the ultimate soil pressure almost remained constant with the depth increasing in the deep soil.In the single pile rows，there were obvious soil arch effects behind the piles；with the increase of spacing between piles，the pile bearing ratio decreased，but the relative displacement to reach the stable pile bearing ratio increased with the increase of pile spacing.In the two pile rows，with the increase of row spacing，the ultimate pressure of lateral soil on the two row piles increased；there were almost no shadowing effects and reinforcing effects in the two pile rows when the spacing of the two pile rows increased to 6D.

passive group pile；lateral soil pressure；soil arch effect；shadowing effect

TU47

A

2095-719X（2016）04-0254-05

2015-07-03；

2015-09-28

国家自然科学基金（41172233）；天津市高等学校科技发展基金计划项目（20130809）；天津城建大学大学生科研立项项目（141202）

李 琳（1971—），男，山东青岛人，天津城建大学副教授，博士.