多目标优化的太阳能吸收式热泵性能分析

王洪利，张强，唐琦龙，贾宁

(华北理工大学 冶金与能源学院，河北 唐山 063009)



多目标优化的太阳能吸收式热泵性能分析

王洪利，张强，唐琦龙，贾宁

(华北理工大学 冶金与能源学院，河北 唐山 063009)

太阳能集热器；吸收式热泵；性能分析；多目标优化；模型

太阳能吸收式热泵利用的能源为清洁可再生的太阳能，对环境影响程度很小。基于8 000 m2厂房冬季供暖的负荷设计，建立了太阳能吸收式热泵系统模型，并进行了性能分析。研究结果表明，太阳能吸收式热泵系统性能随发生器浓溶液出口温度、吸收器稀溶液出口温度以及吸收器压力的增加而增加，在给定范围内存在最优值。通过建立的多目标优化数学模型，获得了太阳能吸收式热泵系统评价函数VF，并找到最优工况。

20 世纪 50 年代初，太阳能利用的先驱者 Jodan 和 Therkeld 指出了太阳能热泵系统的优越性，即可同时提高太阳能集热器效率和热泵系统的性能。Sporn 等人于 1955年首次提出直膨式太阳能热泵的概念[1]。此后，在全世界范围引起了对太阳能热泵的研究热情。如2000年瑞典、瑞士、芬兰的新建建筑采暖系统中，热泵采暖分别占到市场份额的 95 %、36 %、10 %[2]。早期的太阳能热泵系统多是集中向公共设施或民用建筑供热的大型系统，但是由于效率较低，初投资较大等原因没有推广开来。后来，出现了向用户供应热水的太阳能热泵系统，特别是近些年来，供应40～70 ℃的中温热水的系统引起了人们广泛的兴趣，相继有众多的研究者都对此进了深入研究[3]。Wang Fu[4]等对太阳能吸收式热泵系统的性能做出了评价。试验研究结果表明，在不同的气候下，抛物槽式集热器热效率保持在50 %～60 %，在试验条件下，热泵具有良好的加热性能。Liu Hui[5]等人将热泵引入到太阳能吸收式制冷循环。研究结果表明，将热泵引入到太阳能吸收式制冷循环中比没有引入前的制冷效果要好，尤其是在没有太阳辐射的情况下更为突出。

该项研究通过建立太阳能吸收式热泵系统模型，并建立了多目标优化评价函数，进一步优化太阳能吸收式热泵系统性能。

1 太阳能吸收式热泵系统组成及热力学分析

1.1 系统组成及描述

吸收式热泵系统在回收余热方面具有优越性。本次设计的太阳能吸收式热泵系统，主要包括吸收器、发生器、冷凝器、蒸发器、节流阀、太阳能集热器、水泵、供水系统和回水系统等设备。太阳能集热器出来的90 ℃热水驱动第1类吸收式热泵。图 1 给出了太阳能吸收式热泵系统原理图。

图1 太阳能吸收式热泵系统原理图

1.2 第1类吸收式热泵物性计算

(1)溴化锂水溶液的平衡方程

溶液的平衡方程式反映平衡态溶液温度t、浓度X%、压力p之间的关系，即F(t,X,p)=0。M.R.Patterson 给出了露点温度与溴化锂溶液浓度X%、和溶液温度T(℃)的关系式，陈君燕对其利用正交多项式回归方法得出的公式如下[6]：

(1)

A0=0.770 033 B0=140.877

A1=1.454 55×10-2B1=-8.557 49

A2=-2.639 06×10-4B2=0.167 09

A3=2.276 09×10-6B3=-8.826 41×10-4

式中：t—压力为p时，溶液的饱和温度，℃；

t'—压力为p时，水的饱和温度，也即露点温度，℃；

X—100 kg溴化锂水溶液中含有溴化锂的质量数。

(2)溴化锂水溶液的焓-浓度方程[7]如下：

(2)

系数aij见参考文献[7]。

(3)溶液露点温度是饱和蒸汽温度T(K)，它与饱和蒸汽压力 P(MPa)的关系式[7]如下：

(3)

式中：T—压力 p 时水的饱和温度， K；

P—温度 T 时水的饱和蒸汽压， MPa。

水和水蒸汽焓值计算公式[6]如下：

(4)

h″=h′+r

(5)

′=t′+100

(6)

r=5.146 3-0.555t′-0.238 9×10y

(7)

(8)

式中：t'—压力p时饱和水蒸汽的温度，℃；

t—过热水蒸汽温度(等于压力P时溶液的平衡温度)，℃；

h—温度t时过热水蒸汽的焓， kJ/kg；

h'—温度 t' 时饱和水的焓， kJ/kg；

h''—温度 t' 时饱和水蒸汽的焓， kJ/kg；

r—温度t' 时饱和水的汽化潜热， kJ/kg；

cp—过热水蒸汽t' 到t的定压平均比热。

1.3 系统模型建立

为了简化模型，作以下假设：

(1)系统处于稳定运行状态；

(2)发生器出口浓溶液、发生器出口浓溶液、吸收器出口稀溶液以及冷凝器和蒸发器出口的制冷剂均处于对应压力下的饱和状态；

(3)发生器、吸收器、冷凝器和蒸发器出口处，工质达到热力平衡状态；

(4)忽略压力、散热损失；

(5)忽略泵功影响；

(6)各换热单元均为逆流换热, 传热计算采用对数平均温差。

1.4 溴化锂吸收式热泵系统主要性能参数

蒸发器热负荷Qe：

(9)

冷凝器热负荷Qc：

(10)

发生器热负荷Qg：

(11)

吸收器热负荷Qa：

(12)

溶液交换器Qt：

(13)

系统性能系数COP：

(14)

循环倍率f为系统内溴化锂稀溶液的质量流量与制冷剂的质量流量之比，公式如下：

(15)

放气范围 ΔX %为溴化锂浓溶液浓度XW%与稀溶液浓度XS%之差，公式如下：

ΔX=XW-XS

(16)

式中：W—制冷剂循环量， kg/s；

h—焓值， kJ/kg；

Q—各设备热负荷， kJ/kg。

2 多目标优化方法

2.1 多目标优化数学描述

多目标优化[8](也叫向量优化)，被定义为找到多目标函数可接受的值中满足条件限制的解。在数学上可描述为：找到向量X*=[X1*，X2*，…，Xn*]T来优化目标F(X) = [f1(X)，f2(X)，…，fk(X)]T。一个多目标优化问题通常包含k个目标和(m+p+q)个限制条件。定义x为变量的函数： Min/Maxf(x) = (f1(X)，f2(X)，…，fk(X)) ∈Y，限制条件为：gi(x) ≤0。

2.2 多目标优化模型

以太阳能吸收式热泵发生器浓溶液出口温度(用t4来表示)大、COP 大、太阳能集热器台数(用Y表示)小、发生器吸收热量(用Q表示)小，4个指标为目标函数，对系统进行多目标优化求解[9,10]。

目标函数：

Max:t4,COPMin:Y,Qg

根据多目标优化理论，上述最优化问题可转化为：

Max:f1=t4/QgMax:f2=COP/Y

采用线性加权评价函数法对以上包含2个目标函数的最优化模型进行求解，即：

评价函数：

VF=φf1+ψf2

(17)

式中：φ、ψ—加权系数；

3 性能分析

针对太阳能热水器高温热水，本文提出将其作为溴化锂第1类吸收式热泵的驱动热源。图2为COP随吸收器稀溶液出口温度的变化。当吸收器稀溶液出口温度从40 ℃增加到80 ℃，系统COP逐渐减小。

图3为随太阳能吸收式热泵吸收器压力的变化。当压力逐渐增大，COP开始是小幅上涨，随后便不断减小。当压力为2.67 kPa时，COP有最优值1.68。

图2 COP随稀溶液出口温度的变化 图3 COP随吸收器压力的变化

图4为COP随发生器浓溶液出口温度的变化。当发生器浓溶液出口温度从100 ℃增加到150 ℃过程中，当温度为110 ℃时，COP先增加达到一个最大值，数值为2.03，随后，COP出现减小趋势。

从技术和经济两方面出发，建立了多目标优化数学模型，如图5为评价函数VF值随发生器浓溶液出口温度变化曲线，当发生器浓溶液出口温度为120 ℃时，VF有最大值0.012 88。

图4 COP随浓溶液出口温度的变化 图5 评价函数VF随浓溶液出口温度的变化

在VF最大值，存在最佳工况点，因为太阳能吸收式热泵的投资中太阳能集热器的成本占有很大比重，所以如何找出太阳能集热器数量与COP最优匹配值，对实际工作也很重要。当发生器浓溶液出口温度大于120 ℃，评价函数VF值开始减小，原因是随着发生器浓溶液出口温度增加，发生器所需的热量增加，导致太阳能集热器数量Y值增加，造成成本相应增加。当VF=0.012 88时，存在Y的最优值，优化结果为，COP为1.9，Qa=3 313 kW，Qg=2 859.5 kW，Qc=2 404 kW，Qe=2 180 kW。

Quc=A×G×ηsc

(18)

式中：Quc—太阳能集热器输出有效功， kW；

A—单个太阳能集热器面积， m2，取 10 m2；

G—太阳能辐照度， kW/m2，唐山地区夏季取0.631 kW/m2；

ηsc—集热器效率，取 0.5。

已知厂房热负荷为414 kW，由此可得吸收式热泵实际工质质量流量为：

M=414/(Qa+Qc)=0.072 kg/s，

Y=M×Qg/ Quc=65(台)。

4 结论

在太阳能吸收式热泵发生器浓溶液出口温度给定范围内，系统性能系数COP都存在最优值。当发生器浓溶液出口温度为110 ℃，COP存在最大值为2.03；吸收器压力由2 kPa增加到14 kPa时，COP逐渐减小。通过建立多目标优化数学模型，获得太阳能吸收式热泵系统性能与经济评价指标函数VF，在发生器浓溶液出口温度120 ℃时存在最佳工况点，继续提高发生器吸收的热量，导致太阳能集热器数量增加，性能与经济评价函数VF值开始降低。

[1]Aziz W, Chaturvedi S K, Kheireddine A. Thermodynamic analysis of two-component, two-phase flow in solar collectors with application to a direct-expansion solar-assisted heat pump[J]. Energy, 1999, 24(3):247-259.

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Performance Analysis of Solar Energy Absorption Heat Pump Based on Multi-objective Optimization

WANG Hong-li, ZHANG Qiang, TANG Qi-long, JIA Ning

(College of Metallurgy and Energy, North China University of Science and Technology, Tangshan Heibei 063009,China)

solar collector; absorption heat pump; performance analysis; multiobjective optimization; model

Clean and renewable energy solar energy, which has a small impact on the environment, is used in solar energy absorption heat pump. Based in load design of 8 000 m2factory building winter heating, model of solar energy absorption heat pump system was established and performance analysis was conducted. The research shows that performance of solar energy absorption heat pump system will rise with the increase of Generator concentrated solution outlet temperature, absorber dilute solution outlet temperature and absorber pressure, and there exists optimal value in a given range. Through the establishment of multi-objective optimization mathematical model, evaluation functionVFof solar energy absorption heat pump was obtained and optimum operating condition was found.

2095-2716(2016)01-0088-06

2015-05-05

2015-12-14

河北省自然科学基金(E2015209239)；河北省高等学校科学技术研究重点项目(ZD2010107)；河北省科技厅项目“太阳能压缩式热泵系统性能分析”(15214317)。

TK519

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