基于NASGRO飞机典型结构裂纹扩展分析

陈 浩

(上海交通大学机械与动力工程学院， 上海 200030)



基于NASGRO飞机典型结构裂纹扩展分析

陈 浩

(上海交通大学机械与动力工程学院， 上海 200030)

损伤容限评定已经成为当前民用飞机设计的指令性要求，裂纹扩展分析是损伤容限评定的重要手段之一。NASGRO作为专业软件，提供了计算平台，根据不同的裂纹扩展分析模型，对飞机典型结构(机身加强框、机翼下壁板)进行裂纹扩展计算，比较不同方法对结果的影响。

裂纹扩展分析 NASGRO 机身加强框 机翼下壁板

0 引言

民用飞机结构设计经历了从静强度设计、疲劳设计、破损安全设计到目前的耐久性与损伤容限设计的过程。可以说，对民用飞机的的安全性和经济性提出了越来越高的要求。在最新的民航条例(联邦航空条例FAR25部，中国民用航空规章CCAR25，欧洲联合航空条例JAR25部等等)中提出了指令性的要求，任何新研制的以及正在服役的民用飞机都必须满足损伤容限设计要求。

损伤容限是指结构在受到疲劳载荷，各种使用环境条件下产生的初始缺陷，且该缺陷随即逐渐增长，导致原结构的承载能力下降，在一定的使用周期内结构仍然保持足够的剩余强度而不会被破坏的能力。裂纹扩展分析作为损伤容限设计的重要手段之一，是计算初始裂纹长度扩展到允许的裂纹长度所需要的时间周期(载荷周期)，其目的是为了得到结构的裂纹扩展寿命，确保在飞机预计寿命期内，裂纹达不到危及飞机安全的程度。

1 疲劳裂纹扩展速率

疲劳裂纹扩展速率是反映结构裂纹在疲劳循环载荷作用下扩展速度的一个重要指标。大量的实验结果和研究发现，疲劳裂纹扩展速率是应力强度因子幅值的函数，两者在坐标系上呈现一个倒S形曲线[1]。曲线可分为三个区域A区、B区和C区。A区为疲劳裂纹的萌生阶段，该区域内存在一条渐近线ΔKth(应力强度因子门槛值幅值)，当ΔK≤ΔKth时，疲劳裂纹基本不扩展；B区为裂纹亚临界扩展区，是疲劳裂纹稳定扩展区域，决定疲劳裂纹扩展寿命的主要区域；C区为疲劳裂纹快速扩展区域，该区域有一条渐近线ΔKC(ΔKIC)，称为材料的断裂韧度(幅值)，da/dN很大，疲劳裂纹快速扩展导致结构失效(图1)。

2 裂纹扩展分析模型

2.1 等幅裂纹扩展模型

等幅裂纹扩展模型简单方便，但是有一定的局限性，常见的等幅裂纹扩展模型有Paris模型[2]，Walker模型[3]和Forman模型[4]，计算公式如下：

图1 da/dN与ΔK关系图[1]Fig.1 da/dN vs.delta K

(1) Paris模型

(1)

(2) Walker模型

(2)

(3)Forman模型

(3)

式中：R- 应力比； ΔK- 应力强度因子幅值，ΔK=Kmax-Kmin；Kc- 材料断裂韧度；C、n、m、q- 材料常数，需通过实验测定。

2.2 变幅裂纹扩展模型

民用飞机在服役寿命过程中，承受的周期性外载荷属于变幅载荷。变幅载荷可以分为高载、中载和低载。3种载荷交错出现，相互影响。通常情况下，如果载荷序列中出现拉伸高载，在材料裂纹尖端处会形成一个塑性区，产生压缩应力，则在此之后的一段时间内，裂纹扩展速率会有所减缓，这种现象称之为超载迟滞。如果在拉伸超载后加上一个压缩超载，则会加快裂纹尖端塑性区的回弹效应，抵消拉伸超载的影响，这种现象称之为负载加速。在裂纹扩展分析中，根据实际载荷情况，可选择是否考虑载荷交互作用对裂纹扩展寿命的影响。

NASGRO[5]作为专业计算软件，提供了各种变幅裂纹扩展模型，其中包括：

(1) NASGRO模型

NASGRO计算模型没有考虑载荷的交互作用，但是在计算过程中，不仅考虑了材料在A区域应力强度因子门槛值、C区域的材料断裂韧度，同时，还反映了应力比和裂纹张开效应对裂纹扩展速率的影响。计算公式如下：

(4)

式中：C、p、q、n- 材料参数，需通过实验测定；f- 裂纹张开函数；R- 应力比； ΔK- 应力强度因子幅值，ΔK=Kmax-Kmin；Kmax、Kmin- 循环载荷中的最大值和最小值； ΔKth- 应力强度因子幅值门槛值，ΔK>ΔKth时，裂纹开始扩展；Kc- 材料断裂韧度。

(2) Generalized Willenborg模型

Generalized Willenborg模型考虑了超载迟滞的作用。该模型引入了有效应力强度因子和有效应力比的概念，考虑超载过后产生的塑性区对裂纹尖端应力强度因子减小的作用[6]。如图2所示，如果超载过后的裂纹扩展增量小于超载塑性区，则产生迟滞效应。计算公式如下：

(5)

(3) Modified Willenborg模型

Modified Willenborg模型在考虑超载迟滞作用的前提下，同时还考虑了负过载对裂纹扩展加速的作用。根据载荷形式，以及高载、低载的相互作用，有效应力强度因子最大值与最小值的计算公式如下：

(6)

图2 裂纹尖端塑性区[5]Fig.2 Crack tip plastic zones

3 飞机典型结构疲劳裂纹扩展分析

飞机机身加强框和机翼下壁板都是重要的承力结构，机身框与蒙皮连接孔位置，以及机翼下壁板蒙皮容易产生裂纹缺陷。根据全机有限元模型计算和载荷雨流计数法后得到的载荷谱，可以进行裂纹扩展寿命计算。

本文借助NASGRO软件，针对不同的结构形式选用对应的裂纹扩展模型，采用2.2章节的三种分析方法分别计算，最后对结果进行比较说明。

3.1 机身框连接

飞机机身加强框结构如图3所示，“C”形机加件框缘条通过紧固件连接在机身蒙皮上。假设在机身框一侧紧固件孔边存在初始裂纹，在周期性外载荷作用下，考虑加强框远端拉伸应力和孔边挤压应力共同作用，计算裂纹扩展寿命。

图3 机身加强框Fig.3 Fuselage reinforce frame

图4 载荷谱Fig.4 Load spectrum

3.2 机翼下壁板

机翼下壁板主要承受拉伸载荷，考虑下壁板在两个长桁位置中间的蒙皮表面存在初始裂纹，在周期性外载荷作用下，考虑蒙皮远端拉伸应力作用，计算裂纹扩展寿命。

3.3 结果及分析

裂纹扩展寿命计算结果汇总在下表1中。裂纹扩展曲线图见图9和图10。

图5 NASGRO裂纹扩展分析模型[5]Fig.5 Crack propagation analysis model in NASGRO

图6 机翼下壁板Fig.6 Wing low panel

(1) NASGRO模型没有考虑载荷的交互作用，因此裂纹扩展寿命最短，计算结果相对最为保守；

图7 载荷谱Fig.7 Load spectrum

(2) Generalized Willenborg模型考虑高载迟滞效应，延缓裂纹扩展速度，裂纹扩展寿命最长；

(3) Modified Willenborg模型在高载迟滞的基础上，考虑了负载加速作用，因此比较裂纹扩展寿命，相对于NASGRO模型寿命较长，相对于Generalized Willenborg模型寿命较短；

(4) 比较机身加强框和机翼下壁板载荷谱，可以看出，由于机翼下壁板负载较大，因此负载加速作用相对明显，对裂纹扩展寿命结果的影响也相对较大(8%左右)；而机身加强框负载加速对结果寿命的影响不到1%。

表1 裂纹扩展寿命计算结果Table 1 Calculation results of crack propagation life

图9 加强框裂纹扩展曲线图Fig.9 Crack propagation curve for reinforce frame

图10 下壁板裂纹扩展曲线图Fig.10 Crack propagation curve for low panel

[1] 刘文珽，结构可靠性设计手册[M]，北京：国防工业出版社，2008.

[2] Paris P., Erdogan F. A critical analysis of crack growth laws [J]. Journal of Basic Engineering Transaction. ASME, 1963,85(4): 528-534.

[3] Walker E K. The effect of stress ratio during crack propagation and fatigue for 2024-T3and 7075-T6aluminum [C]. Effects of Environment and Complex Load History on Fatigue, ASTM STP462, 1970: 1-14.

[4] Forman R G. Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structures [J]. Journal of Basic Engineering Transaction. ASME, 1967,89(4): 459-465.

[5] NASGRO, Fracture Mechanics and Fatigue Crack Growth Analysis Software[M], NASA Johnson Space Center and Southwest Research Institute, 2015.

[6] Willenborg J., Engle, R.M., Wood, H.A. A crack Growth Retardation Model Using an Effective Stress Concept [J]. AFFDL-TM-71-1-FBR, Wright Patterson Air Force Laboratory, January 1971.

Crack Propagation Analysis for Typical Structure of Aircraft Base on Nasgro

ChenHao

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200030,China)

Crack propagation analysis (CPA) is one of the important approach for Damage tolerance evaluation (DTE), which has become the mandatory requirement for civil aircraft design. As a professional software, NASGRO provide some different crack propagation analysis models. Perform CPA for typical aircraft structures (fuselage reinforce frame, wing low panel). And compare the differences of results.

Crack propagation analysis NASGRO Fuselage reinforce frame Wing low panel

1006-8244(2016)03-019-05

V215.5+2

B