我国体育资源配置水平的空间非均衡及其分布动态演进

李强谊，钟水映



我国体育资源配置水平的空间非均衡及其分布动态演进

李强谊，钟水映

为分析我国体育资源配置水平的空间非均衡及其分布动态演进过程，使用熵权综合评价、Dagum基尼系数和非参数估计方法，对我国体育资源配置水平的地区差距及其分布动态进行实证研究，得到如下结论：1)Dagum基尼系数及分解结果表明，我国体育资源配置水平的总体差距呈现出先上升、后下降的演变趋势；3大区域内，西部地区内差距最大，其次是东部地区，而中部地区内差距最小；地区间差距是影响我国体育资源配置水平空间非均衡的主要原因。2)Kernel 密度估计表明，在样本考察期内，全国、东部、西部地区体育资源配置水平的地区差距呈下降态势，而中部地区体育资源配置水平的地区差距则呈上升态势，并且全国和西部地区伴随极化现象发生。3)Markov 链分析表明，我国体育资源配置水平状态流动性较差，从总体上看，如果按照当前体育资源配置发展模式，我国体育资源配置水平将长期处在中低水平和中等水平。

体育资源；空间非均衡；Dagum基尼系数；Kernel密度；Markov链

1 引言

2014年《国务院关于加快发展体育产业促进体育消费的若干意见》(国发[2014]46号)正式发布，给我国体育事业的发展带来了重大契机，全民健身上升为国家战略。此时，深入探讨我国体育资源配置水平的现状，对推动我国体育事业的快速发展具有重要的现实意义。2009年，国家体育总局局长刘鹏同志在全国体育发展战略研讨会上特别强调：“实现各地区体育资源合理配置，促使体育公共服务均等化，不断提高政府保障公民基本体育需求的水平”[9]。国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要更加明确强调：“加大体育资源配置水平，扩大公共体育服务的覆盖面，推进城乡公共体育服务均等化”[9]。然而，由于各地区经济、社会、文化、人口等方面存在较大差异，我国体育资源配置水平呈现出明显的非均衡特征[10]，尤其是城乡之间体育资源配置水平的非均衡特征表现的更加突出[13,15]。因此，精确掌握我国体育资源配置水平的空间非均衡程度和长期演进趋势及规律，不仅是科学制定各地区体育事业发展的重要任务，也可以为今后制定体育事业发展战略和相关政策提供翔实的理论依据。

从目前相关文献来看，对于我国体育资源配置水平地区差异方面的研究基本可以分为3类：1)通过研究单一指标反映我国体育资源配置水平地区差异。这方面的研究颇为丰富，如针对体育场地资源配置[23]，专业教练员工作绩效[6]，体育公共财政支出[5,11,12]，体育事业经费支出[3,4]等。虽然学者们各自采用了不同的衡量指标，但是基本得出同一结论，即我国体育资源配置水平存在明显的地区差异，并且这种特征日趋明显。2)通过采用多指标来反映我国体育资源配置水平的地区差异。如采用人力资源、场地设施、体制健康、资金投入、组织机构等指标[22]；也有学者采用信息、经费、人力、物质等指标[1,26]，研究我国体育资源配置水平的地区差距。同时还有学者通过体育设施建设、体育设施利用与管理、体育设施规划布局等，考察了我国公共体育设施发展水平的地区差距[24,25]。3)研究我国体育公共服务水平均等化。其实，我国体育资源配置水平是否均衡，在很大程度上，可以通过体育公共服务水平来体现。因此，有不少学者通过研究体育公共服务水平均等化进而反映出我国体育资源配置水平是否存在地区差异，如牛宏飞等(2013)指出，山东省体育公共服务水平城乡差距较大，地区之间不均衡[13]。而王占坤(2013)则指出，浙江省老年人体育公共服务供需失衡，区域和城乡体育公共服务非均等化[21]。也有学者从资源投入规模、政府供给效率与服务公平度方面阐释了体育公共服务均等化的内在机理，提出了我国体育公共服务均等化的“三因素理论模型”[9]。冯国有(2007)则从政治和经济学视角分析体育公共服务均等化的理论，全面描述了我国体育公共服务非均等的现状及其形成原因[2]。也有学者认为，我国公共体育资源不均等主要是由于制度约束所致[19]。

综上所述，国内关于我国体育资源配置水平地区差异的研究，已经得到了不少有益的结论，但是仍然存在进一步研究的空间。综合以上文献可以发现，现有研究存在以下3个方面的不足：1)大部分文献都基于单一指标进行研究，但单一指标无法全面有效地描述我国体育资源配置水平的整体情况。虽然也有部分学者通过构建指标体系，进而分析我国体育资源配置水平的地区差异，然而，在确定各指标权重的过程中基本都采用主观确定权重法，如专家访谈法、德尔菲法等，主观确定权重法难以准确估算出各指标的真实权重，从而导致最终结果存在偏误。2)很多研究仅采用标准差、变异系数、泰尔指数、传统的基尼系数等方法对我国体育资源配置水平的地区差异进行考察，但是研究内容浅尝辄止，还存在很大的研究空间，并且这些实证方法不能够对各地区差距进行分解，因此，无法找出我国体育资源配置水平地区差距的构成和来源。3)现有的研究基本都是从静态层面分析我国体育资源配置水平非均衡特征，鲜见对我国体育资源配置水平的内部动态演进过程及长期发展趋势的研究。

对此本研究主要在以下3个方面做出贡献：1)根据以往的研究，本研究从体育人力资源投入、体育设施建设、体育资金投入3个维度构建了较为全面的体育资源配置水平评价指标体系。并且通过采用客观分析方法——熵权综合评价法测度我国体育资源配置水平的综合指数，用该指数来衡量我国体育资源配置发展水平。2)利用 Dagum 基尼系数及其按子群分解方法，计算我国体育资源配置水平的地区差异程度，同时对其进行详细地分解，从而揭示出我国体育资源配置水平地区差异的构成及其来源。3)运用Kernel密度估计和Markov链方法考察我国体育资源配置水平的动态演进过程。Kernel 密度估计可以准确地描述我国体育资源配置水平的整体分布特征，然而此方法却无法提供我国体育资源配置水平的内部动态性及动态变化过程。但是，Markov链方法可以有效地弥补Kernel密度估计方法的不足，通过Markov链方法能够估计出我国体育资源配置水平的内部动态变化的具体信息。因此，本研究在Kernel 密度估计方法的基础上，引进了Markov链方法对我国体育资源配置水平做进一步分析。

2 体育资源配置水平指标体系的构建

从多维度识别和测量体育资源配置水平已经基本形成了共识，但是，目前我国尚未形成相对完整和相对统一的用来衡量体育资源配置水平的评价指标体系。目前，大多数的研究都是采用单一指标来度量体育资源配置水平，然而，单一指标无法全面反映体育资源配置整体发展水平。

关于体育资源概念的界定，至今未达成统一的说法。通常情况下，体育资源是指影响体育活动中一些潜在的、显现的因素或者条件，而这些因素或条件又可以进一步分为体育社会因素和体育自然因素。也就是我们通常所说的体育社会资源和体育自然资源。然而，在我国各类统计年鉴中没有对体育自然资源进行统计，并且体育社会资源的相关统计也极为分散，目前国内还没有专门的栏目针对体育社会资源进行统计[20]。因此，本研究所考察的体育资源，主要指体育社会资源。任海等(2001)指出，体育社会资源通常指体育人力资源、体育设施、体育资金3个方面[16]。本研究借鉴任海等人的做法，采用体育人力资源、体育设施、体育资金3个维度来构建我国体育资源配置水平指标体系。在选取相关指标时，笔者遵循科学性、综合性、可行性、动态性、可操作性等原则，最终选取了8个具有代表性的体育资源指标来衡量我国体育资源配置水平。其中，体育人力资源包括一线教练员数量，二、三线教练员数量，优秀运动员数量，优秀运动员平均受教育年限；体育设施包括体育运动学校机构数、业余体育学校机构数、体育服务单位数(指我国按行业(中类)，地区分组的企业法人单位数，其代码为91的行业，包括供体育比赛、体育训练的体育场(馆)，从事体育辅导、管理、训练的体育组织，以及其他形式的体育活动)；体育资金包括体育事业支出经费[20]。

3 研究方法

3.1 熵权综合评价法的原理与思路

综合评价方法可主要分为主观综合评价法和客观综合评价法，相比主观综合评价法，客观综合评价法更加切合实际，能够有效地避免主观因素确定权重时产生的影响。熵权综合评价法作为客观综合评价法之一，具有优良特性，应用较为广泛。其基本原理：根据各指标数据集合所提供的某种信息量的大小，客观地确定指标体系中各个指标的权重，进而得到数据集的综合指数。以下为熵权综合评价法的理论建模[18]。

3.1.1 建立决策矩阵

假设评价对象集合为M=(M1,M2,…,Mm)，指标集合为D=(D1,D2,…,Dn)，评价对象Mi中指标Di的样本值为xij，其中i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。则可以得到初始决策矩阵(1)：

3.1.2 决策矩阵标准化

考虑到数据集中各个指标的量纲不同，在计算之前，需要对量纲不同的原始数据进行无量纲化处理，即对原始数据进行标准化，本研究采用极差法对原始数据进行处理。一般而言，正向指标(越大越好型)按照公式(2)将其进行标准化处理；负向指标(越小越好型)按照公式(3)将其进行标准化处理，即：

(2)

(3)

指标标准化处理后，就可将矩阵(1)转化为标准化矩阵，记为：

(4)

3.1.3 计算特征比重和信息熵值

第j个指标下的第i个评价对象的特征比重通过公式(5)进行计算：

(5)

进一步通过公式(6)得到第j个指标的信息熵值，即：

(6)

注：当pij=0或者1时定义pijln(pij)=0

3.1.4 定义差异系数与确定熵权

得到熵值后，将差异系数定义为dj=1-ej，因此，dj越大，熵权也就越大。用w表示熵权，则第j项指标的权重可以通过公式(7)得到：

(7)

3.1.5 计算综合指数

(8)

接下来将每一层级的各对象所对应的相应指标gij通过公式(9)进行加总，可以得到评价指标体系的综合指数Gij：

(9)

3.2 Dagum基尼系数及其按子群分解方法

Dagum基尼系数由Dagum在1997年提出，相比于传统的基尼系数而言，Dagum基尼系数能够进行分解，这给学者研究各种社会问题带来诸多方便，目前，Dagum基尼系数已经在不少领域得到了应用[8,28]。Dagum基尼系数的定义如公式(10)所示：

(10)

其中，yji(yhr)是j(h)地区内任意一个省份的体育资源配置水平，μ表示全国体育资源配置总体水平，n表示省份总个数，k表示划分的地区数，nj(nk)表示j(h)地区内省份的个数。

在计算Dagum基尼系数时，首先需要对各地区体育资源配置平均发展水平进行排序，如公式(11)所示：

(11)

按照Dagum基尼系数分解方法，可以将基尼系数分解成3个部分，分别为：1)地区间差距的贡献Ghb，即地区与地区之间的体育资源配置水平分布差异，本研究主要指东部地区、中部地区、西部地区这3大区域之间的体育资源配置水平分布差异；2)地区内差距的贡献Gw，即地区内部间的体育资源配置水平分布差异，本研究主要指东部地区、中部地区、西部地区所含省份之间的体育资源配置水平分布差异；3)超变密度的贡献Gt，即3大地区之间体育资源配置水平交叉影响的一种基尼系数余数，且满足：G=Gw+Ghb+Gt。Gjj表示j地区内基尼系数，Gjh表示j、h地区的地区间基尼系数。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

3.3 Kernel密度估计

参数估计和非参数估计是两种常用的函数估计方法，但是两者有着很大的区别，参数估计需要事先设定模型，并且对模型非常敏感，不够灵活。相比之下，非参数估计不需要事先设定模型，因此对模型不敏感，并且在研究样本动态演变过程时，非参数估计方法有着巨大的优势。而Kernel密度估计方法作为非参数估计方法之一，在研究空间非均衡分布中已成为了一种较为普遍的估计方法[7,8,17]。该方法是用一种核函数去平滑粗糙分布的样本数据从而得到密度曲线，其基本原理是：假设随机变量X1,…,XN同分布，其密度函数为f(x)未知，则可以通过经验分布函数得到密度函数的核估计，经验分布函数为：

(20)

公式(20)中，N表示观测值数，I(z)表示示性函数，z表示条件关系式，当z为真时，I(z)=1；反之，I(z)=0，核密度估计为：

f(x)=[Fn(x+h)-Fn(x-h)]/2h

(21)

核函数是一种平滑转换函数，也是一种加权函数，根据核函数表现形式不同，主要可分为以下4种：高斯核(Gaussian)，Epanechnikov核，三角核(Triangular)，四次核(Quartic)。本研究采用高斯核对我国体育资源配置水平进行估计，其函数形式 表示如下：

(22)

由于在核密度估计过程中，对带宽(h)的选择极为敏感，所以，选择一个合适的带宽极为重要，最优带宽的选择一般通过计算真实密度与估计密度之间最小的原则确定。比较理想的方法是在分布较为稠密的区域使用较窄的带宽，相反，在分布较为稀疏的区域使用较宽的带宽，在实践过程中，带宽(h)和观测值(N)之间通常满足如下条件：

(23)

3.4 Markov链方法

Markov链(马尔科夫链)主要用来刻画变量的内部分布动态特征和进行预测分析，在人口学、社会学、经济学方面得到了广泛运用[7,8,17]。本研究主要用Markov链来分析我国体育资源配置水平的内部分布动态演进过程。其基本原理是：Markov链是一个随机过程{X(t)，t∈T}的状态空间，如果对于时间t的任意n个数值，Markov链满足：

P{X(tn)≤xn|X(t1)=x1，

X(t2)=x2，…，X(tn-1)=xn-1}

=P{X(tn)≤xn|X(tn-1)=xn-1}，xn∈R

(24)

其中，X(tn)是在条件X(ti)=xi下的条件分布函数，假设体育资源配置水平转移概率只与体育资源配置水平状态i和体育资源配置水平状态j有关，与n无关，就可以得到时齐的Markov链。将公式(24)进行变形之后得到：

P{Xn+1=j|X0=i0，X1=i1，

X2=i2，…，Xn-1=in-1，Xn=i}

=P{Xn+1=j|Xn=i}

(25)

公式(25)展示了Markov链的特性，表明体育资源配置水平从一种状态空间转变为另一种状态空间的概率分布。如果我国体育资源配置水平划分为N种类型，通过Markov链，就可以得到一个N×N维的体育资源配置水平状态转移概率矩阵P，如(26)：

pij≥0，ij∈N

(27)

(28)

其中，状态转移概率矩阵P中的每一种状态转移概率pij是由体育资源配置水平状态i转移到体育资源配置水平状态j的概率。

通过状态转移概率矩阵P，可以判断出我国体育资源配置水平内部分布动态的具体信息。Markov链分析过程中，重点就是求出状态转移概率矩阵P中的每一种状态转移概率pij，即：

(29)

其中，nij表示考察期内由体育资源配置水平状态i转移到体育资源配置水平状态j出现的次数，ni表示第i种体育资源配置水平状态出现的总次数。

Markov链分析当中，下一个重要的步骤是判断Markov链的平稳分布，假设Markov链中Yt为1×L的行向量，表示t时期考察变量的分布状态概率矩阵，如果满足Yt+s×Ps=Yt，则说明Markov链服从平稳分布，在平稳分布中，体育资源配置水平转移概率矩阵跟时间无关。如果体育资源配置水平状态转移概率矩阵P服从正规概率矩阵，当s→∞时，可以发现Ps收敛于一个秩为1的概率矩阵，同时得到Yt的稳态分布Y。由此可以看出，在进行Markov链分析中，关键问题是求解初始分布Y0和状态转移概率矩阵P。

4 数据来源与区域划分

本研究采用熵权综合评价法测算我国体育资源配置水平的综合指数，并用该指数衡量我国各地区的体育资源配置水平。全文所使用的原始数据来源于《中国统计年鉴》、《中国社会统计年鉴》、《中国体育年鉴》、《中国基本单位统计年鉴》、《体育事业统计年鉴》以及各省份统计年鉴。考虑到数据的可得性，本研究考察的时间跨度为2005—2013年。截面单元为31个省(自治区、直辖市)，其中，不包括香港、台湾、澳门等地区。由于地区之间的文化、经济、宗教、基础设施等存在较大差异，分地区进行研究更加具有实践价值，因此，本研究采用了国家统计局的划分标准，将我国划分为3大地区①3大地区分别为：东部地区、中部地区、西部地区。其中，东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、海南；中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括广西、云南、四川、重庆、贵州、陕西、西藏、甘肃、青海、宁夏和新疆。。

5 我国体育资源配置水平的空间非均衡特征

5.1 我国体育资源配置水平的可视化描述

借助ArcGIS软件，分别绘制出2005年、2013年我国体育资源配置水平的地区分布图(图1、图2)，由此可以发现，我国体育资源配置水平存在明显的空间非均衡特征，东部地区的体育资源配置水平明显高于中、西部地区。相比于2005年，2013年，虽然部分省份的体育资源配置水平有所提高，但是提高幅度并不明显，绝大多数省份的体育资源配置水平基本维持原有状态，甚至出现下降趋势。具体来看，2005年我国体育资源配置水平最高的省份是山东，达到0.735 9，其次是广东，达到0.696 8，最低的是西藏，为0.017 8。2013年我国体育资源配置水平最高的省份是广东，达到0.589 2，其次是江苏，达到0.562 5；最低的是宁夏，为0.054 3。相比2005年，2013年我国体育资源配置水平年均增长最快的是西藏，年均增长15.35%；其次是海南，年均增长4.75%；最慢的是贵州，年均下降11.33%。相比2008年，2013年我国体育资源配置水平年均增长最快的是海南，年均增长7.54%；其次为西藏，年均增长3.80%；最慢的是内蒙古，年均下降8.49%。相比2011年，2013年我国体育资源配置水平年均增长最快的是海南，年均增长38.71%；其次为西藏，年均增长30.39%；最慢的是贵州，年均下降12.63%。

图1 2005年我国体育资源配置水平地区分布热力图

图2 2013年我国体育资源配置水平地区分布热力图

图3 全国和东、中、西部地区体育源配置平均发展水平示意图

部、中部、西部地区内基尼系数的演变趋势图图3清晰地描述了2005—2013年全国及东部、中部、西部3大地区的体育资源配置平均发展水平的演变轨迹。从图3可以发现，全国及东部、中部、西部地区均经历了先上升、再下降、再上升的演变趋势。其中，东部地区体育资源配置平均发展水平最高，其次是中部地区，而西部地区的体育资源配置平均发展水平最低，全国体育资源配置平均发展水平基本与中部地区保持一致。从演变过程来看，全国体育资源配置平均发展水平由2005年的0.327 9，先上升至2007年的最大值，达到0.342 1，随后出现了较大幅度的下降趋势，并且在2011年达到最小值0.270 1，而2011年之后再次上升，2013年达到0.297 5。东部地区体育资源配置平均发展水平由2005年的0.440 7，先上升到

2007年，达到最大值0.466 6，随后波动下降到2011年的最小值0.388 6，而2013年又上升为0.409 5。中部地区体育资源配置平均发展水平由2005年的0.377 2，先上升到2007年，达到最大值0.352 4，随后持续下降到2011年的最小值0.255 2，而2013年又上升到0.293 4。西部地区体育资源配置平均发展水平由2005年的0.207 6，先上升到2007年，达到最大值0.209 2，随后持续下降到2010年的最小值0.152 1，接着持续上升至2013年达到0.188 9。若以 2005年、2008年、2011年为基期，2013年我国体育资源配置平均发展水平年均分别下降1.21%、下降2.10%和上升4.96%；2013年东部地区体育资源配置平均发展水平年均分别下降0.91%、下降1.87%和上升2.65%；2013年中部地区体育资源配置平均发展水平年均分别下降1.72%、下降2.84%和上升7.23%；2013年西部地区体育资源配置平均发展水平年均分别下降1.18%、下降1.62%和上升7.41%。

5.2 我国体育资源配置水平的地区差距和来源

为了进一步了解我国体育资源配置水平分布的地区差距，笔者根据Dagum在1997年提出的基尼系数及其分解方法，分别计算出2005—2013年我国体育资源配置水平的总体基尼系数，并进一步按照东部、中部和西部3大地区进行了分解，同时测算出3大地区的基尼系数(表1)。

表1 我国体育资源配置水平的地区基尼系数及其分解结果一览表

5.2.1 我国体育资源配置水平空间分布的总体差距及其演变趋势

图4描述了我国体育资源配置水平总体差距的演变趋势，从中可以看出，2005—2013年，我国体育资源配置水平总体基尼系数呈现出先波动上升、然后波动下降的演变趋势。从演变过程来看，由2005年的0.293 7，先波动上升到2010年达到最大值0.332 3，随后出现了较大幅度的下降趋势，急速下降到2012年达到最小值0.291 5，而2013年又出现小幅度上升，上涨到0.292 2。若以2005年、2008年、2011年为基期，2013年我国体育资源配置水平的总体差距年均分别下降 0.06%、 0.08%、 3.61%。

图4 我国体育资源配置水平总体基尼系数的演变趋势图

5.2.2 我国体育资源配置水平地区内差距及其演变趋势

图5描述了我国体育资源配置水平地区内差距的演变趋势，从图5中可以看出，2005—2013年，东部地区体育资源配置水平的地区内差距均呈先下降、后上升、再下降的演变趋势；中部地区体育资源配置水平的地区内差距呈先上升、后下降的演变趋势；而西部地区体育资源配置水平的地区内差距则呈现出先上升、后下降、再上升的演变趋势。此外，西部地区的基尼系数曲线始终位于其他两之上，说明西部地区内差距最大，而中部地区的基尼系数曲线始终位于其他两者之下，说明中部地区内差距最小。

图5 我国东部、中部、西部地区内基尼系数的演变趋势图

从演变过程来看，东部地区内差距，由2005年的0.248 9，先波动下降到2008年，达到极小值0.230 4，然后转为上升趋势，在2010年达到最大值0.254 8，而2010年后，又开始下降，并且在2013年达到最小值0.210 7。中部地区内差距变化较为微弱，其演变过程可以用两个阶段描述：第1阶段,2005—2012年，在此期间，中部地区内差距上下波动，但是波动幅度非常微弱，从2005年的0.123 5，短暂上升到2006年达到0.136 5，随后出现先下降、再上升趋势，并且在2009年达到极大值0.124 6，2009年后又开始波动下降，直到2012年达到最小值0.084 0；第2阶段，2012—2013年，在此期间，地区内差距经历了较大幅度的上升，由2012年的最小值0.084 0上升到2013年的最大值0.140 4。西部地区内差距的演变过程可以用3个阶段来描述：第1个阶段，2005—2010年，地区内差距由2005年的0.332 4，经历短暂的下降后(2006年出现下降，降为0.312 4)，持续上升至2010年达到最大值0.386 7。第2阶段，2010—2012年，在此期间，西部地区内差距呈现较大幅度的下降趋势，并且在2012年达到最小值0.285 1。第3阶段，2012—2013年，在此期间，地区内差距经历了较大幅度的上升，由2012年的最小值0.285 1上升到2013年，达到极大值0.338 6。

2013年东、中、西部地区体育资源配置水平的地区内差距，若以2005年为基期，年均分别下降2.06%、上升1.62%、上升0.23%；若以2008年为基期，年均分别下降1.77%、上升5.08%、下降0.42%；若以2011年为基期，年均分别下降8.99%、上升20.43%、下降0.44%。

5.2.3 我国体育资源配置水平地区间差距及其演变趋势

图6描述了我国体育资源配置水平地区间差距的演变趋势，从图中看出，2005—2013年，我国体育资源配置水平的地区间差距较为明显，其中，东-西部之间的地区差距呈现先上升、后下降的演变趋势，并且在考察期内始终保持最高水平；中-西部地区之间的差距呈现出先上升、后下降、再上升的演变趋势，除2012年外，其地区间差距始终保持在第2位；东-中部地区间差距整体上呈现出上升趋势，除2012年外，其地区间差距始终保持最低水平。

图6 我国东部、中部、西部地区间基尼系数的演变趋势图

从演变过程来看，东-中部之间的差距由2005年的0.246 1，经历反复的上下波动，2011年达到最大值0.283 6，随后呈现出较大幅度的下降趋势，2013年达到0.250 0。东-西部之间的差距演变趋势可以用两个阶段来描述，第1阶段，2005—2010年，由2005年的0.420 2，经历了两次短暂的下降、上升后，在2010年达到最大值0.497 2；第2阶段，2010—2013年，由2010年的0.497 2持续下降到2013年达到极小值0.418 5。中-西部地区间差距由2005年的0.290 1持续上升到2009年达到最大值0.332 5，接着转为下降趋势，一直持续到2012年达到最小值0.237 4，而2013年转为上升趋势达到0.299 9。

2013年东-中部地区，东-西部地区，中-西部地区的地区间差距，若以2005年为基期，年均分别上升0.20%、下降0.05%、上升0.42%；若以2008年为基期，年均分别上升0.93%、下降0.52%、下降0.36%；若以2011年为基期，年均分别下降6.11%、下降4.69%、上升1.62%。

5.2.4 我国体育资源配置水平地区差距来源及其贡献率

图7 我国体育资源配置水平的地区差距贡献率的演变趋势图

图7呈现了3区域分组情形下我国体育资源配置水平总体地区差距的来源及其贡献率。2005—2013年，我国体育资源配置水平地区间差距的贡献率呈现出先上升、后下降的演变趋势，超变密度的贡献率则呈现出先下降、后上升的演变趋势，而地区内差距的贡献率变化幅度较小。如图7所示，地区间差距的贡献率曲线始终位于最上方，说明地区间差距是总体差距的主要来源，其次是地区内差距的贡献率，而超变密度的贡献率曲线始终位于最下方，其对总体差距贡献较地区间差距和地区内差距而言相对较小。

从演变过程来看，2005—2013年，地区内差距的贡献率变化较为微弱，基本围绕着25%上下波动。地区间差距的贡献率可以用两个阶段来描述：第1阶段，2005—2010年，在此期间，基本保持着稳定的上升趋势，由2005年55.39%，持续上升到2010年达到最大值62.17%；第2阶段，2010—2013年，在此期间，除2012年外，基本保持着持续下降趋势，并且在2013年达到58.11%。超变密度的贡献率也可以用两个阶段来描述：第1阶段，2005—2010年，在此期间，除个别年份外，基本保持持续下降趋势，由2005年的17.61%持续下降到2010年达到最小值13.13%；第2阶段，2010—2013年，由2010年的13.13%先上升到2011年的14.00%，随后出现了短暂的下降，又逐渐上升到2013年达到16.14%。

若以2005年为基期，2013年地区间差距的贡献率则年均上升0.60%，而地区内差距贡献率和超变密度的贡献率年均分别下降0.59%、1.08%。若以2008年为基期，2013年地区间差距的贡献率年均上升0.10%，而地区内差距贡献率和超变密度的贡献率年均分别下降0.09%、0.22%。若以2011年为基期，2013年地区内差距贡献率和超变密度贡献率年均分别上升0.71%、7.37%，地区间差距的贡献率则年均下降2.09%。

6 我国体育资源配置水平的Kernel密度估计

6.1 全国体育资源配置水平的Kernel密度估计

图8 全国体育资源配置水平演进图

图8描述了全国体育资源配置水平在2005—2013年的演变趋势。 相比2005年而言，2007年的核密度曲线波峰高度下降，波峰宽度增加，说明2007年全国体育资源配置水平的地区差距呈增大态势。相比2007年而言，2009年的核密度曲线波峰高度上升，波峰宽度减小，说明2009年全国体育资源配置水平的地区差距呈减小态势。相比2009年而言，2011年的核密度曲线波峰高度明显升高，波峰宽度明显减小，并且出现微弱的双峰形态，说明2011年全国体育资源配置水平的地区差距呈现出继续减小的态势，并且伴随极化现象的发生。相比2011年而言，2013年的核密度曲线波峰高度小幅度下降，波峰宽度变化较小，双峰形态已经不明显，说明2013年全国体育资源配置水平的地区差距出现小幅度的上升态势，同时极化现象逐渐消失。总体而言，Kernel密度估计表明，在样本考察期内，全国体育资源配置水平的地区差距呈减小态势。

6.2 我国东部地区体育资源配置水平的Kernel密度估计

图9 我国东部地区体育资源配置水平演进图

图9描述了东部地区体育资源配置水平在2005—2013年的演变趋势。相比2005年而言，2007年的核密度曲线整体向右移动，波峰高度略有下降，波峰宽度变化不明显，说明2007年东部地区体育资源配置水平的地区差距呈现出微弱的减小态势，整体体育资源配置水平有所提高。相比2007年而言，2009年的核密度曲线波峰高度升高，波峰宽度减小，说明2009年东部地区体育资源配置水平的地区差距呈现出减小态势。相比2009年而言，2011年的核密度曲线波峰高度出现小幅度上升，波峰宽度减小，说明2011年东部地区体育资源配置水平的地区差距进一步下降。相比2011年而言，2013年的核密度曲线波峰高度继续上升，波峰宽度继续减小，说明2013年东部地区体育资源配置水平的地区差距继续保持减小态势。总体而言，Kernel密度估计表明，在样本考察期内，东部地区体育资源配置水平的地区差距呈减小态势。

6.3 我国中部地区体育资源配置水平的Kernel密度估计

图10描述了中部地区体育资源配置水平在2005—2013年的演变趋势。相比2005年而言，2007年的核密度曲线整体位置右移，波峰高度升高，波峰宽度减小，说明2007年中部地区体育资源配置水平的地区差距呈现出减小态势，中部地区整体体育资源配置水平有所提高。相比2007年而言，2009年的核密度曲线波峰高度下降，波峰宽度增大，说明2009年中部地区体育资源配置水平的地区差距呈现出增大态势。相比2009年而言，2011年的核密度曲线波峰高度大幅度升高，波峰宽度缩小，说明2011年该地区体育资源配置水平的地区差距呈现出较大幅度的减小态势。相比2011年而言，2013年的核密度曲线波峰高度出现较大幅度的下降，波峰宽度增大，说明2013年该地区体育资源配置水平的地区差距出现了反弹，呈现出大幅度增大态势。总体而言，Kernel密度估计表明，在样本考察期内，中部地区体育资源配置水平的地区差距呈增大态势。

图10 我国中部地区体育资源配置水平演进图

6.4 我国西部地区体育资源配置水平的Kernel密度估计

图11 我国西部地区体育资源配置水平演进图

图11描述了我国西部地区体育资源配置水平在2005—2013年的演变趋势。相比2005年而言，2007年的核密度曲线没有发生较大变化，说明2007年西部地区体育资源配置水平与2005年基本持平。相比2007年而言，2009年、2011年的核密度曲线波峰高度不断升高，波峰宽度不断减小，说明西部地区体育资源配置水平的地区差距呈现出持续减小态势。相比2011年而言，2013年的核密度曲线波峰宽度减小，波峰高度变化不明显，但是伴随着明显的多峰特征，说明2013年我国西部地区体育资源配置水平的地区差距继续保持减小态势，并且伴随着极为明显的多极分化现象。总体而言，Kernel密度估计表明，在样本考察期内，西部地区体育资源配置水平的地区差距呈减小态势。

7 我国体育资源配置水平的Markov链分析

本研究借鉴了Quah研究中的Markov链分析模式[29]。首先，将本研究考察的我国31个省(直辖市、自治区)的体育资源配置水平取值区间划分完备的、有限的、不交叉的M个区间，对应M个体育资源配置水平状态。其次，通过计算体育资源配置水平的转移概率矩阵，并且分析该转移概率矩阵的特征，从而获得我国体育资源配置水平分布演进的内部具体信息。最后，通过计算我国体育资源配置水平的初始分布和稳态分布，进一步考察我国体育资源配置水平的动态分布和长期趋势。

结合我国体育资源配置水平状况，同时借鉴蒲英霞等(2005)[14]、周迪等(2015)[27]的研究将我国体育资源配置水平划分为5种类型：区间(0，0.15]为类型Ⅰ，称为体育资源配置低水平省份；区间(0.15，0.3]为类型Ⅱ，称为体育资源配置中低水平省份；区间(0.3，0.5]为类型Ⅲ，称为体育资源配置中等水平省份；区间(0.5，0.6]为类型Ⅳ，称为体育资源配置中高水平省份；区间(0.6，1]，为类型Ⅴ，称为体育资源配置高水平省份。

表2 我国体育资源配置水平的Markov链转移矩阵概率分布一览表

表2展示了我国体育资源配置水平的转移概率估计结果，根据表2可以看出，对角线上的转移概率明显高于非对角线上的转移概率，说明我国体育资源配置水平状态之间流动性较低，体育资源配置水平的状态较为稳定。具体来看，如表2的第2行所示，在当年年末有93.18%的省份其体育资源配置水平仍然保持在低水平状态，而有6.82%的省份其体育资源配置水平则上升了一个等级，达到中低水平状态。如表2的第3行所示，在当年年末，有84.78%的省份其体育资源配置水平仍然保持在中低水平状态，而有11.96%的省份上升了一个等级，达到中等水平状态，并且有3.26%的省份下降了一个等级至低水平状态。如表2的第4行所示，在当年年末，有73.33%的省份其体育资源配置水平仍然保持在中等水平状态，而有8.00%的省份上升了一个等级，达到中高水平状态，并且有18.67%的省份下降了一个等级至中低水平状态。如表2的第5行所示，在当年年末，有65.00%的省份其体育资源配置水平仍然保持在中高水平状态，而有15.00%的省份上升了一个等级，达到高水平状态，并且有20.00%的省份下降了一个等级至中等水平状态。如表2的第6行所示，在当年年末，有64.71%的省份其体育资源配置水平仍然保持在高水平状态，而有29.41%、5.88%的省份分别下降一个等级和两个等级，至中高水平状态和中等水平状态。

表3 我国体育资源配置水平初始分布和稳态分析一览表

表3显示了2005—2013年我国体育资源配置水平的初始分布和Markov链稳态分布，结果表明：如果按照当前体育资源配置水平的发展模式，我国体育资源配置水平将长期处在中低水平和中等水平。具体而言，我国体育资源配置中低水平省份的比例最重为40.93%，其次是中等水平省份，比重为26.22%，而中高水平和高等水平的体育资源配置省份比重很低，分别为9.31%、3.96%。相比初始分布而言，稳态分布中，体育资源配置低水平省份、中低水平省份以及中高水平省份均呈上升趋势，而体育资源配置的中等水平省份和高等水平省份则有所下降。其中，低水平省份上升了3.45%，达到19.58%，中低水平上升了8.67%，达到40.93%，中高水平省份上升了6.09%，达到9.31%，而中等水平省份则下降了12.49%，跌到26.22%，高等水平省份下降了5.72%，达到3.96%。这表明，我国体育资源配置水平从目前发展情况来看并不十分理想，因此需要改进当前的体育资源配置模式，加大体育资源投入。

8 结论与政策建议

本研究使用我国31个省份2005—2013年体育资源配置水平的相关数据，通过构建体育资源配置水平指标体系，利用熵权综合评价法测算了我国体育资源配置水平的综合指数，进而借助Dagum基尼系数和非参数估计方法对我国体育资源配置水平的地区差距及其分布动态演进过程进行了实证研究，研究结论如下：1)Dagum基尼系数分解结果表明，2005—2013年，我国体育资源配置水平的总体地区差距呈现出先上升、后下降的演变趋势。3大区域内，西部地区内差距最大，其次是东部地区，而中部地区内差距最小。并且，地区间差距是影响我国体育资源配置水平空间非均衡的主要原因，地区内差距和超变密度虽然有上升趋势，但是对我国体育资源配置水平空间非均衡影响明显小于地区间差距。2)Kernel密度估计表明，在样本考察期内，全国、东部地区和西部地区体育资源配置水平的地区差距呈下降态势，而中部地区体育资源配置水平的地区差距则呈上升态势，并且，全国和西部地区伴随着极化现象的发生。3)Markov链分析表明，我国体育资源配置水平状态流动性较差，从总体来看，如果按照当前体育资源配置的发展模式，我国体育资源配置水平将长期处在中低水平和中等水平。

针对本研究实证结果，得到如下3个方面的政策建议。

1.调整体育支出结构，兼顾公平。从实证结果可以看出，当前，我国体育资源配置水平存在明显的空间非均衡态势，东部地区体育资源配置水平明显高于中、西部地区，并且从Markov链分析结果可知，如果按照当前体育资源配置的发展模式，我国体育资源配置水平将长期处在中低水平和中等水平。因此，我国政府在提高东部地区体育资源配置水平的情况下，要加大对中、西部地区体育资源的投入力度，特别是西部地区，应做到双管齐下，兼顾公平，实现东部与中、西部地区体育资源配置水平的协同发展。

2.引导体育资源跨区域流动，实现互帮互助。为了实现体育资源利用效应最大化，同时解决各地区体育资源配置不均等问题，引导体育资源的跨区域流动成为一个极为重要的措施，本研究的实证结果也表明，我国体育资源配置水平地区内差距中，西部地区体育资源配置水平最不平等，因此，需要构建一个合理有效的机制，积极引导各地区体育资源在地区之间充分流动，特别是在体育资源丰富的省市(如北京、广东、上海、山东)与体育资源匮乏的地区(如西藏、贵州、内蒙古)之间，促使各地区体育资源跨区域均等化。

3.汇聚社会力量，全方位筹集体育资源。随着经济的快速发展，生活水平的不断提高，人们对公共体育服务的需要量日益加大，然而，现有的体育资源配置水平远远达不到人们的需求。加之，国家对体育事业的投入受到各方面的限制，投入比重相比其他行业而言，处于偏低水平。因此，汇聚社会力量，全方位筹集体育资源势在必行。国家可以通过改变体育资源融资途径，积极吸收民间资本；也可以通过政府参股、政府经济资助、政府购买、合约出租等方式进入市场，通过市场机制，大力吸取商业资本；还可以倡导群众自筹资金[26]。在政府、市场、群众三方的共同努力下，推动各地区体育事业发展，从而实现体育资源配置水平均等化。

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本刊声明

《体育科学》为国家社会科学基金资助期刊，不收取任何费用，

特此声明。

《体育科学》编辑部

2016年3月10日

Spatial Inequality and Distributional Dynamics of Sports Resource Allocation in China

LI Qiang-yi,ZHONG Shui-ying

The purpose of this paper is to investigate the regional difference and distributional dynamic evolution of China's sports resource allocation.To research the regional disparities and dynamic evolution by using the evaluation method of entropy comprehensive,Dagum gini coefficient and non-parametric estimation.The following conclusions are obtained:1) Dagum gini coefficient and decomposition results showed that the overall inequality level of the sports resource allocation tends to a rise and then fall evolution trend;within three regions,the level of regional difference,the western is the largest,followed by the eastern region,and the central region is the smallest;the difference between regions is the main reason for the inequality of sports resource allocation.2) Kernel density estimates show that during the review period,the level of regional difference of the overall country,the eastern region and the western region of the sports resource allocation present a downward trend,while the central region present a upward trend,and there is a phenomenon of polarization in the national and the western region.3) Markov chain analysis shows that the level of sports resource allocation in China is illiquid,in general terms,according to the current development model of the sports resource allocation,the level of the sports resource allocation will be a low level and medium level for a long time.

sportsresources;spatialinequality;Dagumginicoefficient;kerneldensity;markovchain

1000-677X(2016)03-0033-11

10.16469/j.css.201603004

2015-12-23；

2016-02-14

教育部人文社会科学重点研究基地资助项目 (12JJD790046)。

李强谊(1986-)，男，湖南岳阳人，在读博士研究生，主要研究方向为体育经济与管理、人口、资源与环境经济学，E-mail：workpaper2006@126.com；钟水映(1966-)，男，湖北武汉人，教授，博士，博士研究生导师，主要研究方向为体育经济与管理、人口、资源与环境经济学，E-mail：szhong@whu.edu.cn。

武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072 Wuhan University,Wuhan 430072，China.

G80-05

A