基于三维感应场率算法的金属网架天线罩电磁特性分析

杨林杰,刘起坤

(1.河南正泰信创新基地有限公司，河南 郑州 450000；2.信息工程大学 信息系统工程学院，河南 郑州 450002)



基于三维感应场率算法的金属网架天线罩电磁特性分析

杨林杰1,刘起坤2

(1.河南正泰信创新基地有限公司，河南 郑州 450000；2.信息工程大学 信息系统工程学院，河南 郑州 450002)

提出了一种基于有限长柱体的三维感应场率算法(IFR)，该方法利用法向螺旋天线电流，模拟垂直极化波入射的金属柱体上的感应电流，修正传统算法中存在的电流不均匀性问题。基于三维的IFR方法，求解天线罩单元的散射场，并将结果与FEKO中矩量法仿真结果进行了对比验证。验证表明，三维IFR方法比矩量法有更快的计算速度，且精度比传统算法有了较大提高。

感应场率算法；有限长柱体；金属网架天线罩；电磁特性

大型地面站系统的内部设备精密复杂、造价昂贵，在自然环境中受到风、雨、雪、盐雾、酸碱腐蚀等破坏，其寿命将大大缩短，特别是高精度的地面站系统受环境影响尤为突出。金属空间网架(metal space frame, MSF)天线罩是用来保护大型地面通信设备的刚性天线罩[1]，能够同时满足工作频带宽、传输损耗低、机械强度高等要求，在环境恶劣的沿海和高山等地区有着广泛的应用。由于天线罩位于大口径天线的辐射或接收区域，并且天线罩结构中存在大量的金属支撑桁杆，故天线罩会产生一定的电磁干扰，这对内部天线的辐射或接收带来不可预知的影响[2]。研究MSF天线罩的散射特性、分析天线罩的组成部分尤其是金属支撑桁杆引起的电磁散射影响，是分析天线罩的电磁损耗与机械强度优化设计的必要前提，同时也是评价天线罩电磁性能的理论依据。

感应场率(IFR)法是分析天线罩金属网架的传统方法，其本质是用等宽电流片代替柱体的感应电流进行辐射，Kay[3]首次用IFR算法对MSF天线罩进行了较为系统的分析，此后IFR算法在MSF天线罩的电磁设计中得到了广泛应用。文献[4]基于IFR方法分析天线罩介质节点内金属柱的散射场，将金属柱等效为级联的传输线。文献[5]分析了无限长金属杆件的IFR，利用近似解析法分析直径7 m、工作频率为20 GHz的MSF天线罩的散射场。文献[6-7]利用混合积分方程，阐述了单一积分方程求解柱体IFR中产生的内谐振问题。文献[8]利用IFR算法分析了天线罩金属网架结构对传输损耗的影响。针对传统IFR算法在计算有限长柱体时的不足，文献[9]利用细线天线的阻抗分布规律模拟柱体电流分布，提出了一种基于有限长柱体的IFR算法，对传统算法在平行极化波入射时进行了修正。

为了改进传统IFR的计算精度，本文提出一种分析垂直极化波入射时有限长度柱体散射场的三维IFR算法。用法向螺旋天线模拟垂直极化波入射的柱体电流，保留了传统IFR在计算复杂金属网架散射特性的速度优势基础上，改进了其应用限制，明显改善了其计算精度。

1 基本原理

对于垂直极化波入射时，采用扩展的柱面波函数展开方法，分析有限长柱体的IFR。

(1) 基本假设。

在分析柱体散射场时，建立柱坐标系图1表示的是有限长柱体模型，柱体长度为Lc。柱体半径为rc。入射方向与x轴，y轴，z轴夹角分别为φx，φy，φz，磁场方向平行于柱体轴向，P0(ρ0，φ0，z0)为柱体表面的任意点。

图1 垂直极化波入射下有限长柱体模型

将柱体截面轮廓剖分成N段，每段长度为dN=2πrc/N；将柱体沿着轴向分为Q段，每段长度为dQ=Lc/Q，共剖分成N×Q个子面。每段子面的尺寸要求dQ<λ/4、dN<λ/10，如图1所示。

对于垂直极化波，入射磁场方向平行于柱体长轴，柱体表面P0点的入射磁场只有z向分量，表示为

(1)

式中，H0为磁场初始幅值。

相应地，垂直极化波的入射电场表示为

Ei=H0η0e-jk0ρcos(φ+φx)

(2)

(2) 柱体表面辐射场推导。

(3)

总体散射磁场表示

(4)

式中，dqn表示第 (q，n)子面相对于其它子面的散射路径差，与柱体形状、子面位置有关。

(5)

(3) 利用PEC边界条件求解柱体表面散射场。

根据导体外表面PEC边界条件，外表面的切向电场为零，即

(6)

式中，n(ρ，φ，z)表示导体表面的外法线矢量；Sc表示柱体外表面，在Sc上第 (q，n)子面满足(ρ=rc，φ=φqn，z=zqn)。

因为n(ρ，φ，z)没有z方向分量，可表示为

n(ρ，φ，z)=eρnρ(ρ，φ，z)+eφnφ(ρ，φ，z)

(7)

令

(8)

可得

(9)

=-H0η0e-jk0ρcos(φ+φx)cos(φ+φx)

(10)

(11)g(rc，φ，z)=-H0η0e-jk0rccos(φ+φx)cos(φ+φx)

(12)

则有

(13)

(14)

2 三维感应场率求解

(15)

垂直极化波入射到有限长柱体上，引起的感应场与同样投影宽度上法向螺旋天线的等值电流之比，定义为垂直极化波入射下有限长柱体的感应场率。所以垂直极化波入射时有限长柱体的IFR为

(16)

3 算法验证

为了阐述有限长柱体的IFR计算过程，将IFR计算结果与仿真软件FEKO中的矩量法、传统IFR算法分别进行对比。计算条件：圆柱长度Lc=5λ，圆柱半径rc=λ，计算频率f=1 GHz，电磁波从-y方向(φ=90°)正入射到圆柱上，三维IFR用MATLAB编程计算的时间为0.203 s。

图2给出了垂直极化波入射下，柱体轴向长度z、圆周角度φ对应的三维IFR曲面示意图。从图中可以看出，在电磁波入射的反方向(φ=270°)为IFR出现峰值区域。

图2 垂直极化波入射下柱体的IFR曲线

为了验证三维IFR的有效性，对六边形单元的天线罩单元结构进行分析，将三维IFR算法的计算结果分别于MoM、传统IFR算法进行对比。电磁波从-y方向正入射到天线罩单元上，圆柱半径rc=0.8λ，分析垂直极化波入射下天线罩单元的散射场。

图3 天线罩单元的三维IFR计算模型

截面剖分为N=180段，轴向剖分Q=200段，E0=1 V/m，六边单元的仿真频率为2 GHz。FEKO仿真条件：仿真平台为HP Z800工作站，仿真频率f=1 GHz，剖分时三角形边长取λ/6。IFR算法计算时间为1.551 s，MoM算法计算时间为375 s。从图4中可以看出，相对于传统IFR的明显计算误差，三维IFR的计算结果基本与数值结果MoM保持一致。对比yoz平面的计算结果，三维IFR的计算精度得到明显改善，这也验证了三维IFR算法有效性。

5 结论

本文将IFR算法扩展到有限长度金属柱体模型上。利用法向螺旋天线电流模拟垂直极化波入射圆柱上电流，求解IFR算法中的等宽度电流。基于三维的IFR方法，分析天线罩单元的散射场，并将结果与MoM方法、传统IFR算法进行了对比验证。结果显示，三维IFR方法的计算网格数量远小于完全数值算法，在多柱体阵列的散射场分析上具有较大的速度优势。

(a) yoz平面

(b) xoy平面

[1] 杜耀惟. 天线罩电信设计方法[M].北京: 国防工业出版社,1993.

[2] 张学飞. 天线罩电磁特性的研究[D]. 西安：西安电子科技大学,2006.

[3] Kay A.Electrical design of metal space frame radomes[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1965, 13(2):188-202.

[4] Giuseppe V,Riccardo T,Giuseppe A,et al.A design strategy for large dielectric radome compensated joints[J].IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,2009,8(4):546-549.

[5] 唐守柱，何炳发，王仁德.金属空间桁架天线罩分析与研究[J].现代雷达，2006, 28(4):62-64.

[6] 张闯,周东方,邢锋，等.混合积分方程在金属网架天线罩感应场率求解中的应用[J].信息工程大学学报, 2011,12(1):63-66.

[7] 张闯,周东方,齐国雷，等.金属网架天线罩中金属梁杆的感应电流矩量法分析[J].信息工程大学学报, 2010,11(4):407-410.

[8] 王宇，刘起坤，邢锋，等.金属骨架结构对天线罩散射特性的影响[J].微波学报,2015,31(6):31-34.

[9] 刘起坤，周东方，邢锋等.三维感应场率有限长柱体阵列高功率微波辐照特性分析[J].强激光与粒子束,2015,27(5):144-148.

(责任编辑：熊文涛)

2016-09-17

杨林杰(1960- )，男，河南郑州人，河南正泰信创新基地有限公司工程师。

刘起坤(1985- )，男，山东潍坊人，信息工程大学信息系统工程学院讲师，博士。

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2095-4824(2016)06-0093-04