基于小世界CSO算法的含风电的配电网重构

殷 豪,李德强,孟安波,魏明磊,洪俊杰

(广东工业大学 自动化学院,广州 510006)



基于小世界CSO算法的含风电的配电网重构

殷 豪,李德强,孟安波,魏明磊,洪俊杰

(广东工业大学 自动化学院,广州 510006)

针对风电(WPG)出力的随机性导致配电网重构模型难以建立问题,笔者提出根据场景分析法与风速的几种状态构造适应于含风电的配电网重构模型,然后划分单一场景和组合场景,分析单个风电和多个风电接入配电网情况,计算每种场景出现的概率得出目标函数值。同时,将基于小世界网络思想和CSO算法双交叉机制的重构新算法应用于含风电的配电网重构过程中,让每个粒子与其周围优秀的粒子动态连接而产生邻域,不断更新邻域,以增强种群的多样性和全局收敛能力。仿真分析结果表明,该算法具有较强的鲁棒性和较好的搜索能力。

风电(WPG);配电网重构模型;场景分析法;小世界CSO算法;鲁棒性

随着新能源不断的研究和开发,分布式电源(Distributed generation, DG)在能源领域中占有越来越大的比重。而且相比传统能源,DG具有环境友好、灵活运用和持续利用周期长等优势。然而随着DG接入配电网,配电网中的潮流和设备状态将随之改变,从而增加了配电网重构的难度,所以有必要研究接入DG后的配电网。文献[1]建立了含有DG的重构模型,同时考虑网损最小和注入功率综合优化的条件下进行重构,所用算法是改进型的粒子群优化算法,仿真结果充分的论证了模型的正确性与算法的有效性。文献[2]针对配电网接入DG后的潮流问题,将其分类为PQ、PV两种模型,使DG可以正常参与潮流计算过程,从而解决了因为DG接入而出现非PQ节点的问题。文献[3]对于含有DG的配电网进行场景划分,划分依据是DG的不同状态下的有功出力。而本文主要研究含WPG的配电网重构问题,重构过程中考虑了WPG出力的随机性,根据WPG的输出功率与其周围的风速等级之间的关系进行场景划分,得出多种场景。通过计算场景的发生概率,建立WPG随机出力的配电网重构模型,重构算法采用小世界网络思想与纵横交叉算法(CSO)相结合的改进算法。

1 模型分析

1.1 计及WPG的配电网重构分析

WPG的输出功率受到现场风速和自身设备等因素影响,而且风速的随机性较大程度地影响了WPG的出力,同时给配电网的运行带了安全隐患。当配电网接入WPG以后,配电网重构模型由于WPG的随机出力难以建立,不同的WPG出力状态将产生不同的配电网重构结果,所以含WPG的配电网重构分析主要是解决WPG随机性问题。

场景分析法[4]是解决WPG出力随机性的一种常用方法,它是针对未来风速的不确定情况,制定多种不同的情景状态来解决WPG出力随机性问题,从而避免了复杂的配电网重构模型建立过程。

1.2 单WPG接入分析

WPG的输出功率与风速具有一定的函数关系,如果WPG输出功率和风速分别为Pwind和v,则它们的函数关系为:

(1)

式中:Pr为风力发电的额定输出功率;vci、vr、vco代表的风速状态分别是切入风速、额定风速、切出风速;系数c1和c2的表达式为:c1=Pr/(vr-vci),c2=-vci。

风速的分布函数是用来描述风速规律的一种方法。本文采用双参数的威尔布分布进行分析,其表达式为

(2)

式中:c为尺度参数;k为形状参数。

文献[5]中提出将WPG出力状态分为额定状态、停机状态和欠额状态三种状态。额定状态WPG输出功率为Pr,风速介于vr和vco之间;停机状态WPG输出功率为0,风速为大于vco和小于vci;欠额状态WPG输出功率是与风速成一定函数关系,风速介于vci和vr之间。WPG出力的三种状态分别对应三种场景Sw1、Sw2、Sw3,每种场景的风速分布区间如图1所示。

图1 单风机接入分析

假设每种场景的对应的概率分别为P{Sw1}、P{Sw2}、P{Sw3},则它们的计算公式如下:

P{Sw1}=P{v≤vci}+P{vco

(3)

(4)

(5)

(6)

针对工程实际问题,可以划分多个风速范围区间对应多个场景,每种场景概率计算类似于式(3)-式(5)。

1.3 多个WPGs分析

当多个WPGs接入配电网后,WPG出力由单一场景问题变为组合场景问题。考虑到同一配电网区域的风速分布参数大致相同,同时每个风机所处位置接收的切入风速、额定风速和切出风速不同,将配电网接入多个WPGs场景进行划分。

当配电网接入三个WPGs以后,根据WPG的风速状态与输出功率之间的关系划分9个组合场景,分别是Sw1-Sw9,每个组合场景的划分区间如图2所示,图中阴影部分为3台机组中出现停机状态的部分。

当多个WPGs接入配电网后,考虑WPG运行状态相互独立,所以组合场景概率为每个WPG的不同场景相交部分的概率乘积。

图2 3台WPGs机组组合场景

2 重构模型

2.1 目标函数

以网损最小为目标函数,当多个WPGs接入配电网后,所对应的组合场景为Sw1-SwN,每种场景对应的概率是P{Sw1}-P{SwN},则目标函数为

(7)

式中:N表示组合场景总数;L表示系统支路总数;kt表示支路的通断情况(0表示打开,1表示闭合);rt表示支路的电阻;Pt和Qt表示有功功率和无功功率;Ut为支路注入节点电压幅值。

2.2 约束条件

1) WPG功率因数约束为

(8)

2) 支路约束为

Vimin≤Vi≤Vimax

(9)

Si≤Simax

St≤Stmax

式中:Vimin和Vimax为i节点电压的上下限,Si和Simax为线路流过的功率和最大容许值;St和Stmax为各变压器流出的功率值和最大容许值。

3) 网络拓扑约束。通过设定网络拓扑条件,网络重构后不出现“孤岛”和“环路”。

3 小世界CSO算法

3.1 NW小世界网络

启发于小世界思想,Watts和Strogatz在20世纪1988年提出小世界网络模型[6],其中具有代表性的分别是WS和NW小世界网络模型。NW小世界网络是在WS原有的基础上进行的改进,方法是将随机化重新连接方式改变为随机化加边方式,改进的模型成功地避免了孤立节点的产生。

NW小世界网络初始构造是从一个均匀网络开始:初始网络是一个闭环的邻耦合网络(拥有N个节点),每个节点与其左右两边k/2个节点相连(k代表节点的度,同时可以根据情况进行设定k为偶数);然后将初始网络中的节点以概率p进行随机化加边,即在原始规则网络的基础上增加多条边以达到增强节点之间的连通性。

小世界网络中三种概率形式p=0、p<1和p=1分别代表规则网络、NW小世界网络和规则网络与随机网络的叠加。如图3所示。

图3 NW小世界网络生成过程

初始网络中每个节点与相邻k个节点相连(k=4),然后通过随机加边的形式将网络中节点进行相连生成NW小世界网络。

3.2 小世界CSO算法

传统CSO算法[7]主要由两种交叉方式组成,其中有横向交叉算子和纵向交叉算子。粒子的更新方式是种群中随机两个粒子或单个粒子之间交叉,从而产生新一代的粒子,将新一代的粒子通过竞争算子与父代粒子对比,接着替换掉两代中适应度差的粒子,这样就完成一次迭代。本文在传统CSO算法的基础上考虑小世界思想,改变传统CSO算法随机交叉方式,使粒子间实现信息传递。首先创造粒子相互连接的小世界网络,网络中的节点在优化过程中可以代表种群中的粒子,每个粒子通过加边的方式完成粒子之间的连接,相互连接的粒子可以构成一个邻域,将拥有N个粒子的种群划分为N个邻域,然后对小世界网络中的粒子进行随机加边,当粒子Xi选择与Xj进行加边时,Xj被选中的概率Pj计算公式为

式中:fj和fk分别是粒子Xj和Xk的适应度。

由上分析可以看出,适应度较大的粒子总是能以较大的概率与其他粒子相连,这样每个粒子都有机会与优秀的粒子进行信息交换,接着进行邻域中的粒子交叉(交叉方式仅在邻域中完成)。两种划分邻域的粒子交叉方式如下所述。

1) 横向交叉算子。横向交叉算子是两个不同子的所有维进行的一种运算,则在t邻域中的两个粒子X(t,i,d)和X(t,j,d)交叉运算表达式为:

MShc(t,i,d)=r1×X(t,i,d)+(1-r1)×X(t,j,d)+c1×(X(t,i,d)-X(t,j,d))

(10)

MShc(t,j,d)=r2×X(t,j,d)+(1-r2)×X(t,i,d)+c2×(X(t,j,d)-X(t,i,d))

(11)

i,j∈N(1,M),d∈N(1,D)式中:r1和r2是0～1之间的随机数;c1和c2是-1～1之间的随机数;D为粒子的维度;M为粒子的规模;t为粒子的区域;MShc(t,i,d)和MShc(t,j,d)为子代粒子。

2) 纵向交叉算子。纵向交叉算子是同一代粒子的不同维度之间进行的一种运算,这种运算方式超越了传统粒子更新过程,即不限制于粒子与粒子之间的信息交换。纵向交叉运算表达式为:

MSvc(t,i,d1)=r·X(t,i,d1)+(1-r)·X(t,i,d2)

i,j∈N(1,M)d1,d2∈N(1,D)

(12)

式中:r为0～1之间的随机数;X(t,i)为邻域t中的父代粒子;MSvc(t,i,d)为区域t中的一个粒子的第d1维和第d2维通过交叉运算产生的子代。

3.3 粒子多样性度量

传统人工智能优化算法中种群收敛能力随着粒子多样性而变化,如果种群没有广度的分散特性,即多样性指标较小,则粒子往往陷入局部最优无法寻找到全局最优解。此时为了改善种群的收敛能力,在种群的变化过程中考虑其多样性指标,通过多样性指标达到最优的种群收敛特性。

假设给定粒子种群X={X1,X2,X3…XN},则种群的多样性在第t代的瞬时值D(X,t)为

(13)

(14)

从定义种群多样性指标开始可以动态的监视种群变化的多样性。在重构过程中每次生成新的粒子后都对新粒子的多样性进行计算,当满足设定阀值后便可以参与后面的运算。考虑到随着迭代次数的增加,粒子会趋于稳定,所以阀值的设定会随着代数的增加呈下降趋势。

3.4 小世界CSO算法在配电网重构中的应用

1) 粒子初始化。假设配电网网络拥有5个环路,同时种群中有N个粒子,则初始化种群X的表达式为

(15)

式中:Xi,j表示第i个粒子的第j维,代表着配电网络中环路打开的开关(1表示闭合,0表示打开)。

2) 横向交叉算子与纵向交叉算子的离散化。横向交叉算子与纵向交叉算子是将父代粒子进行交叉运算从而产生子代,父代中的粒子Xi,j是用0和1表达的配电网开关通断组合,但是由于随机数r1、r2、c1和c2的作用使得新粒子在运算过程中产生小数,这样的表达方式不符合配电网开关通断组合。此时在每次运算后引入离散化公式sigmoid函数,即,

S(Xi,j)=1/(1+exp(-Xi,j))

(16)

约束条件为

(17)

式中:rand()为分布在0～1上的随机数

3) 应用小世界CSO算法的配电网重构流程如图4所示。

4 仿真分析

4.1 计及WPG的PG&E69配电系统网络结构

本文仿真软件采用 MATLAB 2012b,运行环境为惠普Pavilion g4(CPU为core i3 M370,2.4 GHz,内存2 GB)。算例是PG&E69节点的标准系统并接入2个WPGs机组,接入后的网络如图5所示。

本文在PG&E69配电系统中接入两台风机(WPG1和WPG2),风机的技术参数参见文献[5]和文献[8],为体现接入情况的多样性,两个风机参数各不相同，且参数如表1所示。

WPG1:停机状态、欠额状态、额定状态输出功率为0 kW、269 kW、600 kW。

WPG2:停机状态、欠额状态、额定状态输出功率为0 kW、304 kW、750 kW。

4.2 WPG接入场景模型划分

按上所述,本文将接入两个WPG的配电网划分为5个组合场景,分别为Sw1-Sw5。组合场景划分如图6所示。

图4 NW小世界算法流程图

图5 计及WPG的PG&E69节点系统结构

风电尺度参数c形状参数k切入风速/(m·s-1)额定风速/(m·s-1)切出风速/(m·s-1)接入节点WPG19.191.933142538WPG261.404152550

考虑到WPG1和WPG2运行相对独立,所以每个组合场景的出现的概率为对应的WPG1和WPG2相重场景概率乘积。P{Sw1}-P{Sw5}分别为0.0476、0.3406、0.4247、0.0562、0.0028。

4.3 算法对比研究

将小世界CSO算法与混合粒子群算法、改进蜜蜂进化型遗传算法(GBEGA)[2]、免疫遗传算法[9]性能进行对比。仿真对象为PG&E69配电系统,考虑到文章的篇幅限制,所以只选择Sw1和Sw3作为算法性能测试场景(Sw1为原始场景,Sw3为概率最大场景)。各种算法仿真次数均为50次,测试结果如表2所示。

表2 算法性能对比

从表2可以看出,当测试场景选择Sw1时,小世界CSO算法的种群规模为最小,在同样的场景下仍然能够获得最多的最优次数。当测试场景选择Sw3时,所有算法的种群规模均为30,小世界CSO算法能够获得98%的最优次数。说明小世界CSO算法鲁棒性强。同时从算法运行时间上对算法性能进行充分考虑,可以看出本文算法在场景Sw1和Sw3两种场景下与其他算法相比所用时间最短。

4.4 计及WPG的多场景配电网重构

由上分析可知,小世界CSO算法优于其他几种算法,因此本文利用该算法对计及WPG的多场景PG&E69配电系统进行重构,并考虑5种场景模型,其中组合场景Sw1是两个WPGs同时处于停机状态,此时两个WPGs的输出功率为0 kW,相当于PG&E69配电系统在原始条件下网络重构,重构结果如表3所示。

表3 计及WPGPG&E69节点系统重构结果

根据表3可知,除组合场景Sw1以外,计及WPG的PG&E69配电系统在每种组合场景下网损都有降低,同时最低节点电压都有升高。当两个WPGs同时处于额定状态时网损比原始状态降低了27%,最低节点电压升高了3.4%,说明了WPG对于配电网的影响是积极的。由表2中的数据和式(1)得到的目标函数值为73.7022 kW。

从Sw1-Sw5的场景出现概率分析,Sw2和Sw3为两个概率最大场景,为使配电系统处于一种稳定的开关组合状态,将接入WPG的PG&E69配电系统开关组合处于表2中Sw2和Sw3对应的开关组合为最佳开关组合。

5 结 论

本文对小世界CSO算法以及该算法在计及WPG多场景配电系统中的应用进行了仿真,得出以下结论:

1) 场景分析法可以有效地解决新能源出力随机性问题,将复杂的模型转化为多个概率事件的简单模型,为解决随机性较强的电源接入电网的重构问题提供了便利。

2) 小世界CSO算法与其他算法相比具有较强的鲁棒性、稳定性和搜索能力,可为电网其他的优化运算问题提供新算法。

3)不同场景的WPG接入对配电系统重构具有一定的影响。该仿真结果对研究实际含WPG场的配电系统重构能提供一定的理论依据。

[1] 赵晶晶,李新,彭怡,等.基于粒子群优化算法的配电网重构和分布式电源注入功率综合优化算法[J].电网技术,2009(17):162-166.ZHAO Jingjing,LI xin,PENG Yi, et al.A comprehensive optimization algorithm for injection power of distributed generation and distribution network reconfiguration based on particle swarm optimization[J].Power System Technology, 2009(17):162-166.

[2] 王超学,吕志奇,董慧,等.基于改进蜜蜂进化型遗传算法的含分布式电源的配电网重构[J].电力系统保护与控制, 2012, 40(15):52-56, 62.WANG Chaoxue, LU Zhiqi,DONG Hui, et al.Distribution network reconfiguration with distributed generation based on an improved bee evolutionary genetic algorithm[J].Power System Protection and Control.2012, 40(15):52-56, 62.

[3] RAO R S, RAVINDRA K, SATISH K, et al.Power Loss Minimization in Distribution System Using Network Reconfiguration in the Presence of Distributed Generation[J].IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(1):317-325.

[4] EDWIN V G.Increased uncertainty a new challenge for power system planners[C]//IEE Colloquium on Tools and Techniques for Dealingwith Uncertainty.London, UK:Institution of Electrical Engineers,1998:1/1-1/6.

[5] 何禹清, 彭建春, 文明, 等.含风电的配电网重构场景模型及算法[J].中国电机工程学报, 2010, 30(28):12-18.HE Yuqing, PENG Jianchun, WEN Ming, et al.Scenario model and algorithm for the reconfiguration of distribution network with wind power generators[J].Proceedings of the CSEE, 2010, 30(28):12-18.

[6] WATTS D J, STROGATZ S H.Collective dynamics of small-world ne tworks[J].Nature, 1998, 393(4):440-442.

[7] MENG A,CHEN Y,YIN H,et al.Crisscross optimization algorithm and its application[J].Knowledge-Based Systems.2014,67(3):218-229.

[8] 王敏,丁明.考虑分布式电源的静态电压稳定概率评估[J].中国电机工程学报, 2010(25):17-22.WANG Min,DING Ming.Probabilistic evaluation of static voltage stability taking account of distributed generation[J].Proceedings of the CSEE.2010(25):17-22.

[9] 余健明,张凡.基于改进免疫遗传算法的配电网重构[J].电网技术, 2009(19):100-105.YU Jianming, ZHANG Fan.Distribution network reconfiguration based on improved immune genetic algorithm[J].Power System Technology.2009(19):100-105.

(责任编辑 郭金光)

Distribution network reconfiguration with wind power generationsbased on small-world and CSO algorithm

YIN Hao, LI Deqiang, MENG Anbo, WEI Minglei, HONG Junjie

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Due to the randomness of wind power generations (WPGs) output, it is difficult to establish the model of distribution network reconfiguration.The author proposed to establish the model according to scenario analysis method and several states of wind speed, analyzed the situation of the distribution network with single WPG and multiple WPGs in the single scenario and mixed scenarios partitioned, and calculated the probability of each scenario to get the objective function value.In this paper, a novel reconfiguration algorithm based on the network idea of small world and the duo-crossover mechanism of CSO was applied in the process of the configuration of the distribution network with WPGs.By this method, the neighbor, generated in the dynamic link of each particle and its nearby particles with better fitness, was updated so as to enhance the swarm diversity and the global search ability.The simulation results show that this method enjoys better robustness and search ability.

wind power generations (WPG);distribution network reconfiguration model;scenario analysis method;small-world CSO algorithm;robustness

2016-05-28。

收稿日期:国家自然科学基金资助项目(51407035)。

殷 豪(1972—),女,副教授,研究方向为电力系统稳定与控制。

TM614

A

2095-6843(2016)05-0399-06