射流泵内流场数值计算的结构化网格划分方法

张 棣，董祥伟，李增亮，鹿胜楠

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)



射流泵内流场数值计算的结构化网格划分方法

张 棣1，董祥伟2，李增亮2，鹿胜楠1

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580)

射流泵；数值模拟；结构化网格；疏密控制

射流泵是一种流体输送机械及混合反应设备，其特点是本身没有运动部件，结构简单，且工作可靠，广泛应用于石油开采、农牧渔业、水利电力、交通运输和环境保护等多个领域[1]。射流泵内部流体流动属于高雷诺数的强剪切湍流流动，流动不具备相似性，使得长期以来人们对内部流动机理认识不充分，造成研究手段单一，过分依赖于工程经验或试验结果。数值模拟是近几十年逐渐发展成熟的一种研究方法，可以对复杂流动问题进行可视化研究，并且具有很高的工程应用价值。因此，学者们将数值模拟技术应用到射流泵的研究当中，研究内容涉及射流泵内流场特性分析、气蚀性能评价、外特性预测、结构参数优化等多个方面，数值模拟成为研究射流泵的重要手段[2-4]。

数值网格划分属于数值模拟技术的前处理范畴，在数值计算理论日趋完善的今天仍然被当做最关键的环节之一。高质量的网格对于保证计算精度是至关重要的，Thompson教授于20世纪70年代发展了网格贴体坐标生成技术，对提高复杂几何形状计算域网格的正交性有很好的普适性[5]；自适应网格可以通过与计算数据的交互来实时调整网格，能够解决具有复杂几何边界以及流场变量变化剧烈带来的网格划分尺度不一的问题。但这些方法都是以精密的算法和牺牲计算时间为前提，用于流场特征明显的射流泵流场计算，并不是有效的解决方法。因此，研究高质量的、适合于射流泵流场计算的数值计算网格对于射流泵的数值模拟研究有重要意义。

虽然国内外涉及到射流泵数值模拟的研究很多，但到目前为止还没有一篇论文专门来探讨射流泵流场数值计算网格的划分方法。本文以中心式射流泵为研究对象，针对射流泵几何结构及流场特征，较为详细地介绍了适合于射流泵流场的结构化网格划分方法，提出了射流剪切层网格参数的确定方法，并通过数值计算分析剪切层网格参数对数值计算结果的影响规律，通过某型射流泵的实际计算，验证了网格的精确性及适用性。

1 网格划分研究模型

网格划分模型基于工程中常用的中心式射流泵，如图1所示，除吸入管外整体呈轴对称结构，喷嘴位于模型中轴线上，主要特征结构参数包括喷嘴直径D0、面积比S、喉嘴距l1、喉管长度l2等。将模型计算域描述为一组柱锥结构体通过联合、相交、相减等布尔运算方式形成的组合结构体，根据其几何特征，研究其结构化网格划分方法。

图1 射流泵几何结构示意

2 网格划分方法

2.1 扫掠法及计算域分块

射流泵的几何结构呈现扫掠特征，适合于使用扫掠法进行网格划分。扫掠法是一种2.5D的结构化网格生成方法，可操作性强，生成的网格正交性好，并且便于边界层网格的加密。

按照扫掠方式的不同，将计算域分为2块，如图2所示，分别是内块(G)和外块(S)，其中G块扫掠方式分别为拉伸扫掠，S块的扫掠方式为旋转扫掠。2块的网格在分界面处共享网格节点。

图2 扫掠法及计算域分块

扫掠法的3要素包括：源面、目标面和扫掠线。首先对源面划分面网格，通过将面网格沿扫掠线的逐层扫掠生成体网格。

2.2 面网格的划分及网格加密技术

面网格的生成方法有映射法(Mapping)和平铺法(Paving)等。映射法生成的四边形网格正交性好，便于边界网格的加密。平铺法对复杂边界的适应性更好[6]。

以平行于轴线的纵剖面作为S块源面，通过面分块减弱几何形状不规则对网格划分带来的影响，从而保证网格与边界的正交性，采用映射法划分网格；以垂直于轴向的横断面作为G块源面，采用映射法与平铺法结合的方式划分面网格，如图4的A向视图所示，为便于边界处网格加密，外围环面使用映射法，内部圆面使用平铺法。

图3展示了2种不同几何特征的映射网格加密方法，基本步骤相似：利用坐标变换原理，对网格进行拉伸或压缩，沿网格线控制网格密度。体网格的加密方案为：首先对源面面网格进行加密处理，然后通过扫掠法的实施，将面网格的加密方案传递到体网格中，充分利用扫掠法的特点——沿扫掠路径保持面网格的网格拓扑特性。

结合面网格的划分方法及映射网格加密技术，进行网格疏密控制方案研究。

图3 映射网格加密技术

2.3 网格疏密控制方案研究及实施

网格疏密控制的目的是控制网格的数量及尺度，同时使计算域中流体变量变化剧烈的位置有足够的分辨率[7]。射流泵流场属于有限空间射流，有限空间射流流场内部存在射流边界层与固壁边界层两个流速梯度较大的区域，为较好地模拟该流动，应该在剪切层内沿径向对网格进行加密[8-9]；相反，在非剪切层区，可使用相对较疏的网格密度。除此之外，由于势流核区很短，且喉管区前部轴向流速梯度也很大，所以对相应部位的轴向网格进行加密；对几何结构突变的位置(如喷嘴出口拐角)处的网格加密，以捕捉突变处的局部流动现象。

如图4所示，为网格疏密控制方案示意图，网格的疏密控制方案实施主要体现在剪切层网格的加密过程中，在面网格生成过程中，按照网格加密方案对分属于不同块(G、S)的剪切层网格进行加密处理。

图4 网格疏密控制方案示意

如前所述，G块的源面网格划分采用映射法和平铺法结合的方式，剪切层网格对应的部分使用了映射法，使用加密技术使得网格径向尺度由内向外逐渐变密；非剪切层区的网格由平铺法生成，平铺网格以映射网格内边界点为边界元，考虑到平铺网格区为非剪切层区，为得到较疏的非剪切层区网格，并与剪切层区网格的合理过渡，本文参考了网格细分与网格粗化的思想，使用了SCHNEIDERS[10]提出的网格过渡模板进行网格尺寸调节，对平铺网格与映射网格进行过渡，如图5所示，这一方法的优点在于尺寸调节的能力强，调节仅对相邻的少数单元的质量产生影响。图6a为未使用过渡方法的G块源面网格图，非剪切层区(平铺区)网格尺度甚至小于剪切层区(映射区)，不符合疏密方案要求；图6b为使用了过渡方法后的网格，非剪切层与剪切层实现了合理的过渡。

图5 网格尺寸调节方法

图6 网格比较(G块源面)

S块源面网格由映射法生成，使用网格加密技术对剪切层、弯折处、壁面等位置节点网格进行加密，随着旋转扫掠法的实施，加密方案传递到体网格中，如图4中B向视图所示。另外，为适应射流剪切层沿轴向的衰减，使用图5b的尺寸调节技术对剪切层网格沿轴向进行疏化处理，使得剪切层径向加密效果沿轴向弱化直至消失。

2.4 网格光顺

在对S块划分网格过程中，几何分块能够较好地保持网格与边界的正交性，但块与块交接处的网格会产生弯折，弯折程度与实际几何结构有关，这种弯折也会随着扫掠法的实施传递到体网格中。因此有必要进行针对性的光顺处理。文献[11]提出了一种基于曲率流的四边形主导网格光顺方法，实现方法简单，可以有效保持原网格的几何特征，对边界处网格的正交性影响较小。如图7所示，为光顺后与光顺前网格对比示意图，光顺后弯折处网格变平滑，同时对边界处网格影响较小，保持了网格与边界的正交性。

图7 弯折区光顺

3 数值计算及剪切层网格参数的影响

对所划分的网格进行数值计算，研究剪切层网格参数对计算结果的影响，总结剪切层网格参数的确定方法。

3.1 数值计算及边界条件

对于湍流数值模拟计算，雷诺平均法是目前使用最广泛的湍流数值模拟方法[14]，其核心是求解时均化的雷诺方程，通过湍流模型使方程封闭。湍流模型选择基于各项异性的雷诺应力模型(RSM)，离散格式选用具有高阶精度QUICK格式。

计算区域的边界主要包括进口边界(吸入流进口、工作流进口)、出口边界。在进口边界上，给定来流速度，出口边界上给定出口压力。数值计算采用FLUENT求解器，计算残差值曲线如图8所示。

图8 数值计算收敛残差

3.2 剪切层网格参数定义

剪切层网格参数包括底层网格尺寸和渐变率(δ)，如图9～10所示。可知剪切层网格可看作是上游壁面边界层网格的延伸，因此可采用上游壁面边界层的网格尺度Y+来表示剪切层底层网格尺度。Y+表示近壁第1层网格点至壁面的无量纲距离，表达式为[12]：

(1)

式中：τw为壁面剪应力；Δn为第1层网格点距离壁面的实际距离；ρ为流体密度；v为流体的运动黏度。

由式(1)可知，Y+值是由流体物性参数(ρ，V)和壁面剪切力(τw)共同决定的，Y+值与近壁底层网格尺度Δn是对应的。在计算过程中，应通过不断调整底层网格尺度Δn，使得Y+值满足湍流模型的要求[13]。

图9 剪切层网格参数示意

图10 网格数量与剪切层网格尺度关系

图11为数值计算得到的速度等值线图，图中标识了(a)、(b)、(c)、(d)4个区域，分别对应了剪切层形成区(射流初始区)、射流势流核区(末端)、喉管回流区、扩散段充分发展区，通过对比各区域计算结果，分析剪切层网格参数对数值计算的影响。

图11 速度等值线图

图12 应变率梯度预报结果比较((a)区，δ=1.1)

a (b)区速度剖面

b (c)区速度剖面

3.4 剪切层网格参数的确定方法总结

4 算例验证及适应性分析

网格1与网格4具有相同的网格节点数量，后者以前者为基础进行加密。由表2可知，在同样的网格数量下，网格1的计算结果误差较大，误差高于4.5%。

图14 算例网格

D0/mmS/mm2l1/mml2/mm12．110．924280

表2 计算结果与试验结果比较

关于不同湍流模型的预报结果，在小流量比(0.81)下，RSM模型的计算误差最小，双方程模型的计算误差略高于RSM模型；在大流量比(1.71)下，RSM模型保持了预报的精确性，而双方程模型的计算误差明显上升，这与文献[16]得到的结论一致。

如图15所示，喉管段的速度分布呈现不对称性，吸入管偏置造成了这种不对称特性。但这种不对称性在应变率(变量梯度)分布中却不明显。

图15 喉管段速度剖面(流量比1.71)

如图16所示，应变率分布的对称性要好于速度分布，另外，各截面应变率的峰值均出现在在G、S块交界面处或附近，且随着流场沿轴向的发展，各峰值迅速下降。该种分布规律一方面说明轴对称式的剪切层网格配置方案是合适的，另一方面也说明没有必要将射流剪切层加密方案沿轴向延伸至太长，网格划分方案中针对剪切层的网格的轴向过渡处理是必要的。

图16 应变率分布(流量比1.71)

5 结论

1) 根据中心射流泵计算域几何结构特点，采用扫掠法划分六面体结构化网格。通过几何分块保证网格与边界的正交性，对整体网格进行光顺处理以消除分块带来的网格弯折效应。

2) 结合映射网格的拉伸方法提出边界及剪切层网格加密技术，对射流剪切层、壁面边界层以及几何弯折部位进行网格加密，以适应流场梯度的变化。

3) 利用结构化网格关联性强的特点，提出使用喷嘴内壁无量纲距离Y+来代表剪切层底层网格尺度，并通过数值计算分析总结了剪切层网格参数的确定方法。

4) 应用网格划分方法对某型射流泵进行建模和数值计算，选择不同的湍流模型，得到的计算结果与试验值吻合良好，从而验证了该网格划分方法的正确性。该网格划分方法对有限空间射流流场的网格划分也具有一定的参考价值。

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Research and Application of Mesh Partition Method for Numerical Simulation of Jet Pump

ZHANG Di1，DONG Xiangwei2，LI Zengliang2，LU Shengnan1

(1.OffshoreOilEngineeringCo.，Ltd.，Tianjin300451，China；2.ChinaUniversityofPetroleum(Huadong)，Qingdao266580，China)

A structured partition method for computational domain of jet pump is researched，in which block division and smooth techniques are applied to control the mesh orthogonality.Mesh density scheme is established with jet shear layer at the core and the influence of mesh parameter of shear layer on numerical calculation.Mesh partition methods appropriate for numerical calculation of jet pump were obtained by comparing the results between numerical and experimental results.The results show that，sweeping method is appropriate for jet pump simulation and it benefits the implementation process of mesh density scheme.It also benefits the orthogonality and relevance，which is conducive to parameter research.Grid size of first layer and transition ratio determine quality and quantity of the mesh.Simulation results of external characteristic have little relationship with size of first layer.The results indicated that this mesh partition method is effective for flow field simulation of jet pump.

jet pump；mathematical simulation；structured grid；spacing control

2016-05-17

张 棣(1986-)，男，山东滨州人，工程师，博士，主要从事海洋石油装备研究，E-mail：zd739@126.com。

1001-3482(2016)11-0001-07

TE

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2016.11.001