十文钱推理问题的错误原因探析

张勇蒋柯

（西南民族大学社会学与心理学学院，成都 610041）

十文钱推理问题的错误原因探析

张勇蒋柯

（西南民族大学社会学与心理学学院，成都 610041）

在不改变十文钱推理问题结构的前提下，对被试专业、结算差额、自我卷入和欺骗情境这四个变量进行操作，探讨十文钱推理问题的错误原因。实验结果表明，十文钱问题难以解决的原因并不在于被试的记账方式，而是该问题本身的定势效应。自我卷入和欺骗情境对十文钱问题的解决也有促进作用。

十文钱问题；单式记账方式；自我卷入；欺骗情境；推理错觉

认知心理学采用实验方法来探究人的推理和思维活动，已经产生了很多经典的研究范式，比如四卡片问题、亚洲疾病问题等，但这些实验素材均来自国外。其实，我国历史上也有很多流传甚广的推理问题，本文谈到的十文钱推理问题便是一例。标准的十文钱问题如下：“三个秀才去赶考，在沿途一家客栈投宿。客栈每个房间 300文，于是每个秀才出100文。交完房钱后，老板觉得秀才们很可怜，就叫小二退 50文给他们。小二想，50文怎么分给三个秀才呢？于是小二克扣了20文，把30文退给了秀才们。这样问题就来了，秀才们实际每人付出了90文，加起来是270文，再加上小二克扣的20文，一共 290文，那还有10文去哪里了？”这个推理问题看似简单，但是正确率仅有25～30%左右［1］。

1　问题的提出

为什么正确率如此低呢？有人提出，被试在进行计算和推理时采用了单式记账方式，这是十文钱问题解决失败的重要原因［1］。但是本文认为，被试推理失败的原因可能是受到了题目本身的误导。在标准版的十文钱问题中，最后一句话是“秀才们实际每人付出了90文，也就是270文，加上小二克扣的20文，一共是290文，那还有10文钱哪里去了”。面对这个陷阱，大部分被试把推理目标错误地定位于如何才能凑出“原本”的300文，而忽视了秀才们实际支出的总金额（270文）和小二克扣的钱财（20文）之间是一种逆向的收支关系。也就是说，正确的算法应该是270文减去20文，而不是相加。但面对这样的纸笔型实验材料时，很少有人会质疑题目本身的合理性，通常会顺着提问的方向去思考。这种反应模式使得十文钱问题的误导性更加严重。所以，要想成功地解决十文钱问题，被试必须跳出题目本身的认知陷阱。基于此，我们认为有必要在不改变标准问题的内在结构的前提下，考察被试对多个账户之间收支关系的认知加工过程。本文通过三个实验来检验如下假设：十文钱问题难以解决的主要原因在于题目本身的陷阱（或定势），而结算差额（300文－秀才们实际支出的数目－小二克扣的数目）、自我卷入（或者说推理视角）和欺骗情境都可以促进十文钱问题的正确解决。

根据前人的研究结果［1］可以推测，学过复式记账的被试其推理成绩应该比没学过的要好，因为前者知道该如何运用复式记账，而后者则只会单式记账。为了检验前人的结论，实验1选择财会类专业的学生和非财会类专业学生作为被试，比较两者的推理成绩是否存在显著差异。另外，结算差额的大小也干扰了被试的推理活动。比如，10文钱的差额数目太小，常常能迷惑被试。在标准十文钱问题的初期访谈过程中，我们发现有些被试甚至根本不做计算，一口咬定说10文钱“肯定在老板那里啦”。所以，如果调整结算差额的大小，被试的推理成绩可能会有所改观。

2　实验1

2.1研究目的与被试

检验单式记账方式是不是被试产生推理错误的原因，以及结算差额是否对被试的推理活动存在影响。

三所高校的300名大学生参加了本实验，其中财会类专业的被试144人，非财会类专业的被试156人。财会类专业的被试来自上海某财会类高校，均学过会计学原理课程，里面包含有单式记账和复式记账等必修内容。非财会类专业的被试来自上海两所综合性大学的教育科学学院、软件学院和管理学院，均未学过复式记账。

2.2实验材料与程序

本实验采用2×3被试间设计，两个变量分别为被试专业（财会专业、非财会专业）和结算差额（10、 40、-40）。在标准版的十文钱问题中，老板退还了50文，小二克扣了20文，最后的结算差额是10文钱。本实验通过调整老板退还和小二克扣的金额，从而对结算差额进行操纵。改编后的两个新任务的最后一句话也相应地变成了“秀才们实际每人付出了80文，也就是240文，加上小二克扣的20文，一共是260文，那还有40文钱哪里去了”，以及“秀才们实际每人付出了90文，也就是270文，加上小二克扣的70文，一共是340文，这多出的40文钱是哪里来的”。三个推理任务中的资金流动情况如表1所示。

表1　三个推理任务在资金流动上的差异表

本实验采用纸笔测验，以班级为单位进行群体施测。实验材料随机发放，每个被试解答一个推理任务，不允许相互讨论。答题之前，主试向被试说明实验要求。尽管答题时间不限，但绝大多数被试在20分钟之内提交了答卷。

2.3结果与分析

共收回实验材料297份，去掉3份空白或涂鸦答卷，再剔除有解题经验者92人，得到有效实验材料202份。其中，财会专业89份，非财会专业113份。

前人在对答卷的结果进行判定时，认为只有当被试“明确该十文钱不存在，且给出正确的理由”时，才能判定被试正确地解决了十文钱问题［1］。这样的标准可能过于苛刻了。从本实验的结果分析中，我们发现很多被试虽然已经理清了实验任务的收支关系，心里知道这十文钱是个圈套，但他们并没有明确地表达说“该十文钱不存在”。如果严格遵循前人的判定标准，在本实验的有效被试中，完全正确解决十文钱问题的人数不足5%。所以，本着尽量与前人研究保持一致的原则，本实验采取的判断标准是，如果被试能够识别实验任务的认知陷阱 （特别是明白了秀才们实际支出的总金额和小二克扣的钱财之间是一种逆向的收支关系），并且能够进行正确的收支计算，我们就认为他解决了十文钱问题。最后得到的人次分布表如表2所示。

表2　两类被试在三个推理任务上的正误人次分布表

采用SPSS 19.0对数据进行分析。独立性卡方检验结果表明，不管是标准版任务，还是新任务1和新任务2，财会专业和非财会专业的正确人数之间都不存在显著差异（χ2=0.04，p＞0.05；χ2=0.01，p＞0.05；χ2=0.17，p＞0.05）。此外，对非财会专业的被试而言，新任务1和新任务2的正确人数都显著高于标准版任务（χ2=4.84，p＜0.05；χ2=11.36，p＜0.01）。在财会专业被试中，新任务1和标准版任务的正确人数无显著差异（χ2=2.87，p＞0.05），但新任务2的正确人数显著高于标准版任务（χ2=10.95，p＜0.01）。

2.4讨论

上述结果显示，在标准版的十文钱问题中，财会专业被试的表现并不比其他被试更好。十文钱问题的认知定势是如此强大，以至于在长达20分钟的答题时间里，就连受过财会训练的被试也无法跳出这个陷阱。正是由于受到实验任务的误导，财会专业的被试根本没有调用更加科学的复式记账方式，而是采用了日常的单式记账方式。但我们是否可以据此断定单式记账方式就是导致十文钱问题难以解决的主要原因呢？

在新任务1和新任务2中，问题的结构并没有改变，大多数被试仍然采用了单式记账方式，但做出正确反应的人数比例却明显增多。这就是说，即使被试采用单式记账方式，当结算差额发生变化时，正确率也会随之改变。比如新任务2中最后多出的40文钱，就是一条很好的线索，它有助于被试跳出实验任务的陷阱，去探索新的计算方法。这说明，被试推理失败的原因并不在于记账方式，而是被问题本身的认知陷阱所困。

从实验后的访谈中我们发现，很多人在对十文钱问题进行推理时，时而站在秀才的视角进行计算，时而站在小二或老板的视角进行计算，并且不停地在多种角色之间来回切换；要么干脆采取全局视角，同时兼顾所有人的收支状况。推理视角上的混乱状况，可能会干扰正确的计算过程，从而直接影响推理问题的解决。现实生活中就存在这样的例子：玩纸牌游戏时，在一把牌局结束之后，每位玩家单独计算自己的收支情况是比较容易的，但计算他人或所有人的收支情况却困难得多。因此本文假设，在不改变问题结构的前提下，如果限制被试仅从某一方的视角来进行计算，那么被试的推理成绩将会得到改善。在实验2中，我们将通过调节被试的自我卷入程度来对推理视角进行操纵。

3　实验2

3.1研究目的与被试

检验被试的自我卷入程度是否会影响十文钱问题的解决。江苏某高校的100名学生参加了本实验。

3.2实验材料与程序

采用实验组—控制组单因素实验设计，实验材料分为两类：标准版十文钱问题（控制组）和提高自我卷入程度后的十文钱问题（实验组）。自我卷入组的实验材料如下：

“你和两个同学到一家饭店去吃饭，总共花了300块钱。你们采用AA制，所以每人出了100块。买单的时候，老板发现你们刚好是今天的第一百位客人，于是给你们打了个折扣，并叫服务员拿了50块钱去退给你们。服务员想，50块三个人怎么分啊？所以私下里偷偷克扣了20块，只退给你们30块。这样问题就来了：你们每人实际付了90块，也就是270块，加上服务员克扣的20块，一共是290块，那还有10块钱哪里去了？”

实验在教室进行，采用纸笔测验进行群体施测。施测过程与实验1相同。大多数被试在20分钟内完成了答卷。

3.3结果与分析

共收回实验材料99份，剔除有解题经验的被试37人，得到有效实验材料62份，其中控制组34份，实验组28份。采用实验1的判定标准，对两组被试的正确率进行统计，次数分布表如表3所示。

表3　实验组和对照组的正误人次分布表

独立性卡方检验的结果表明，实验组的正确人数显著高于对照组（χ2=4.85，p＜0.05）。

3.4讨论

从账目关系上来看，对照组和实验组并没有实质上的区别。实验组只是改变了推理情境，引导被试进入一个当事人的角色（等同于某个秀才）。研究结果表明，这样的引导是成功的，它确实有助于被试更好地解决十文钱问题。不过，十文钱问题会不会和华生选择任务一样，也存在内容效应？也即，推理情境本身的熟悉性，会不会影响十文钱问题的正确率？我们认为，这样的推论不成立，因为被试对秀才住店和学生吃饭这两个事件的熟悉程度并没有太大的差别。

除了推理视角，我们认为欺骗情境可能也会促进十文钱问题的解决。有研究者提出，人类已经进化了一种“觉察欺骗者模块”，这种认知机制让人们可以在社会交换活动中建立起相应的“代价—收益”表征，并找出潜在的骗子［2，3］。在十文钱问题中，小二就是个骗子。不过，十文钱问题本身的欺骗情境不够充分，还不足以触发上述觉察欺骗者的心理机制。因此本文假设，在保持十文钱问题的结构不变的前提下，如果突显推理任务中的欺骗情境，激活被试的“察觉欺骗者模块”，那么被试做出正确推理的可能性会提高。

4　实验3

4.1研究目的与被试

检验欺骗情境是否对解决十文钱问题存在影响。江苏某高校的100名学生参加了本实验。

4.2实验材料与程序

采用实验组—控制组单因素实验设计，实验材料分为两类：标准版十文钱问题（控制组）和引入欺骗情境的十文钱问题（实验组）。欺骗情境组的实验材料如下：

“三个穷秀才去赶考，到路上的一家客栈去投宿。客栈一个房间租金为300文，于是每个秀才出100文。交完房钱后，老板觉得秀才们很穷，就叫小二退80文给他们。哪知道小二偷偷起了贪念，想着秀才们肯定不会发觉，所以私下里克扣了50文，只退了30文给秀才们。后来，秀才们意外得知退款数额不对，于是跑去找小二算账。无奈之下，小二又拿出30文钱说：这下满意了吧，你们每人实际付出了90文，也就是270文，加上我现在拿出来的30文，就刚好300文了。”

在推理任务后面，对实验组的答题要求也有所不同：“你觉得小二的算账方法有没有问题？如果有，请详细说明你的推导过程。”

施测程序与实验2相同。大多数被试在20分钟内完成了答卷。

4.3结果与分析

在收回的100份实验材料中，剔除有解题经验者28人，得到有效实验材料72份，其中控制组32份，实验组40份。根据上述判定标准，对两组被试的正确率进行统计，次数分布表如表4所示。

表4　实验组和对照组的正误人次分布表

对数据进行独立性卡方检验，统计结果表明，实验组的正确人数显著高于对照组（χ2=5.63，p＜0.05）。

4.4讨论

实验结果表明，在突显了推理任务的欺骗情境之后，被试的正确率大大提高。在实验组当中，被试知道小二在丑事败露后也并没有拿出所有的钱，所以他们的注意力主要集中于如何找出这剩余的钱，故而较少受到题目陷阱的误导。由于对小二的算账方法表示怀疑，被试更容易发觉其中的收支关系存在问题。这也正是解决十文钱问题的关键所在。欺骗情境假设得到了实验结果的支持。

5　总讨论

5.1认知陷阱才是十文钱问题难以解决的主要原因

在本研究的3个实验中，我们无一例外地保留了标准版十文钱问题的收支关系。前人研究表明，大多数被试都采用单式记账方式，所以正确率不高［1］。但本文的研究结果与之不符。不管是结算差额，还是推理视角，抑或是欺骗情境，对这些变量的调节都指向了同一个目标，那就是尽可能降低题目本身对被试推理活动的误导。只要存在适当的线索，帮助被试跳出题目的陷阱，被试的推理成绩就能够大幅度地提高。所以，认知陷阱才是十文钱问题难以解决的真正原因。

5.2是认知错觉，还是适应性的认知机制

单式记账方式不仅不是推理错觉的罪魁祸首，相反，它还是一种非常有效的认知机制。根据心理账户理论［4］，人们按照资金的来源、存储和去向上的差异，同时建立了多个心理账户。每一笔钱分属于不同的账户，而且账户之间具有非替代性。也即，每个账户所做的认知计算，只对这个账户内的资金流动负责。这不正是单式记账法吗？此外，单式流水账策略是人所共知的记账方式，它具有跨文化的普遍性。在日常生活中，流水账策略是我们评估自身收支状况的主要手段。生态理性观认为，一种认知机制的适应性表现为它与生态环境之间的拟合程度［5］。鉴于流水账策略能够有效地解决我们日常生活中的大多数问题，以及它所表现出来的灵活性、经济性和自发性，我们推测它正是一种适应性的认知机制。

6　结论

综上所述，我们可以得出如下结论：（1）单式记账方式并不是十文钱问题困难的原因；（2）十文钱问题难以解决的主要原因，在于问题本身的定势和认知陷阱；（3）结算差额、推理视角和欺骗情境都可以促进十文钱问题的解决。

1李小平，张庆林.十文钱问题：中国一古老推理错觉问题初探.心理学报，2008，40（5）：507－515.

2Cosmides L，Tooby J.Social exchange：The evolutionary design of a neurocognitive system.Cognitive Neurosciences III Third Edition，2005，19（1）：1295－1308.

3张勇，熊哲宏.“觉察欺骗者模块”：推理的领域特殊性.华东师范大学学报 （教育科学版），2005，23（4）：47－52.

4ThalerRH.Mentalaccountingmatters.Journalof Behavioral Decision Making，2010，12（12）：183－206.

5Todd P M，Gigerenzer G.Environments that make us smart：Ecologicalrationality.CurrentDirectionsin Psychological Science，2007，16（3）：167－171.

Cognitive Mechanisms of Reasoning Illusion in Ten Wen Problem

Zhang Yong，Jiang Ke
（School of Sociology and Psychology，South West University for Nationalities，Chengdu610041）

By keeping the cognitive structure of reasoning tasks unchanged，three experiments were conducted to verify the hypothesis that the difficulty of solving Ten Wen Problem is not due to the single－entry bookkeeping，but the misleading of task itself.The results indicated that the difficulty of solving the Ten Wen Problem was mainly due to the mental set of task itself.What’s more，balance of accounts，self－involvement and cheating context could facilitate the subjects’performance.

Ten Wen Problem；single－entry bookkeeping；self－involvement；cheating context；reasoning illusion

四川省教育厅科研项目（15SB0474），西南民族大学校级及中央高校基本科研业务费专项资金项目（2015NZYQN42）

蒋柯，男，教授，博士。Email：jiangke200＠126.com