迎合学生内需，开展数学探究活动

刘汉林

苏霍姆林斯基说过，在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。从这句话中我们可以发现探究式学习的内在需求所在。

探究式学习，不是信马由缰，更不是天马行空，我们从其本身的定义可以一窥其貌。所谓探究式学习，即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感与态度的发展。探究式学习，既是数学学习的基本方式，也是数学教育需要培养的一种品质，是数学教育的目标之一。近年来，笔者在如何引导学生进行探究式学习、培养学生探究品质等方面进行了粗浅探索。

一、 把脉学习起点，探究式学习开始的地方

探究式学习的切入点过低，学生已然熟知，无探究价值；切入点过高，超过学生可以承受的范围，他们无从下手，茫然不知所措，挫伤探究积极性。因此，精准把握、分析学生的知识起点非常重要。如本人申请校内精品课，执教内容是苏教版一年级下册《元角分》，数学活动主要以学生探究实践为主，设计时认为现在学生对于人民币应是了解很多，一些生活经验肯定比较丰富，如小面值人民币的互换、小面值人民币的组合可以轻松带过。然而在试教过程中，发现学生在活动环节磕磕碰碰，教师教得满头大汗，学生学得云里雾里。究其原因，和学生交流了解到原来孩子使用人民币购物其实从不动脑筋，只是机械地付款，拿走找回的钱而已。当我真切地了解到学生的已有知识、经验以后，及时调整教学目标，重新设计教学环节，降低内容坡度，循序渐进，将教学内容设计成童话主题活动，让学生结合生活经验做数学、玩数学，取得了良好的教学效果。反思本节课的成功之处在于准确地把握住了学生知识经验的起点，有的放矢地开展数学探究活动，让学生的已有经验与本节课的探究活动之间建立起桥梁，为学生找到了新知识生长的节点所在，从而保证了数学探究活动的顺利进行。

二、 创设宽松民主的学习氛围，包容不同的探究层次

心理学研究证明，在宽松民主的氛围中，个人的聪明才智才能得以充分发挥，自觉地为达到某种目标而努力。作为一名数学教师应营造自由安全的学习环境，让学生的中枢神经兴奋起来，打开他们思维的闸门，让他们积极投入到探究活动中去。例如一位教师执教《用字母表示数》时，设计了这样一个教学环节：请大家自学可以怎样用字母简洁地表示数的内容，看完后，如果有什么疑问，待会儿讨论。说实话，那段文字说明很简单，诸多听课者觉得没什么特别需要研究的，但后来学生的反应却让听课者觉得这个教学环节异常出彩。

教学实录：

学生阅读完，进入质疑、释疑环节：

生1：为什么1n可以写成n，而3×n却不能写成n呢？

生2：我来回答，因为任何数和1相乘，积还是原来那个数，n和1相乘，得数还是n，所以1n可以简写成n，但3乘n乘积不是n，所以不能单独写成n。

生1：我明白了。谢谢你！

生3：a×2可以写成2a，a×a却写成a2，这两个有什么区别吗？我搞不明白。

生4：我是这样想的，不知道对不对。a×2表示2个a相加，写成乘法是a×2，简写成2a，但a×a表示的是2个a相乘，就像3×3或4×4一样要写成3的平方或4的平方，用字母表示数，就要写成a2。

从上面的课堂实录中我们可以感受到学生们都积极投入到自学活动中去，不同的学生对数学的理解层次不同，但同学之间的质疑、释疑过程，无疑可以让思维互相启迪。在这样轻松民主的氛围中，学生自然可以感受到学习的乐趣、成功的喜悦。

三、 创设问题情境，激发探究热情

数学学习的核心在于问题。一个好的问题如一石激起千层浪，引发学生积极思考。在六年级教材“认识比例尺”的教学伊始，我利用实物展示台，设计了这样一个问题情境：展示中国地图，让学生找到江苏省；展示江苏省地图，让学生找到某某市；展示某某市地图，让学生找到某某区；展示某某区地图，让学生找到某某镇。继而提问：为什么在中国地图上江苏省只有那么小的一块，而到了第二幅地图上却是这么大呢？同样，某某市、某某区、某某镇为什么在不同的地图上看到的大小都不一样呢？这个问题一抛出，学生立刻感到好奇并窃窃私语，是啊，怎么回事啊？大家纷纷提出自己的猜测。于是在学生猜想的基础上，我伺机向学生揭示其中的秘密：原来是不同的地图采用了不同的比例尺，所以在不同的地图上，某个地区就呈现出不同的大小。学生对于比例尺的基本作用就有了一个初步了解，继而产生对比例尺含义，在地图上如何决定单位长度、单位面积等方面探究的热情。

四、 探究式学习，需以引导学生方法技能迁移为抓手

探究式学习，不是漫无目标地天马行空，而是需要根据教学内容的特点，教学目标的设定，诱导学生的思维朝着正确的方向发展、延伸。

如本人执教苏教版小学一年级下册《100以内的加法和减法（二）》例四：50-26=的教学：

师：同学们，我们在计算这道算式时会遇到什么问题啊？

生：个位上0不够减6。

师：那该怎么办呢？

生：向十位上的5去借1个十。

师：大家真聪明，把我们前两天学习的知识运用起来了。那你现在想不想自己试着算一算这道算式的差是多少吗？

生：想。

学生尝试独立计算。教师课间巡视，发现学生在独立思考中有创新的计算方法：

师：我们来讨论一下这两位同学的计算方法，先请他们说说怎么想的，好吗？

生：好。

生1：个位上0不够减6，我就到十位上借1个十，个位上现在就是10，我就在个位上写上10，十位上原来是5个十，被借走1个十，还剩下4个十，我就把5杠掉，写上4。然后，先算个位，再算十位，结果等于24。

师：同学们听明白了吗？谁再来把他的想法再说一遍。

指名再重复说说，让多数学生明白算理。

师：我们再来听听第二位同学的想法。

生2：我的想法和第一位同学是一样的，但我把借的1个十写在了十位的下面。

师：刚才这两位学说得非常好，而且把思考的过程用竖式展示出来了，很有创造性。大家掌声鼓励下。我们来比较下，哪位同学的过程清楚，哪位同学的过程简洁。

师指着第一道竖式。

师：我们可以把想的过程放在心里面，但要把关键的退位像计算两位数进位加法一样做出标记，防止自己忘记就行了。我们再来看看第二位同学的算式，大家觉得有什么地方需要修改吗？

生：退位借的1个十，写在横线的上面，一不小心会当成进上来的1个十呢？

师：大家看一下，是不是会产生这样的误会呢？怎么办呢？我们可以把借的1个十，标记在被减数的头上，用一个小点来表示，就像戴了一顶小帽子，大家觉得这样会和进位混淆了吗？

生异口同声回答：不会了！

综观两位学生的计算过程，我们不难发现，他们都将前面学习的口算两位数退位减法和笔算不退位减法的方法迁移到此例题中，探究出笔算两位数退位减法的方法并根据自己的理解将思考的过程用竖式呈现出来，非常难得。作为一年级的学生，知识储备少，学习技能缺乏，在适当的教学节点上教师的有效引导必不可少。

五、 探究式学习，课堂内外结合，相辅相成

数学知识的学习，数学思维的形成等，课堂并不是唯一途径，同样探究式学习也非数学课堂专属，教师应有意识地将数学探究式引向课外，形式也应多种多样。例如，1. 探究性预习，预习的要求不仅仅是看看课本，而应根据学习内容设计核心问题引导学生去探究，尝试解决问题。2. 经验储备性实践活动。数学来源于生活，有些数学知识的学习缺少生活经验的支撑，课堂学习会大打折扣，而教师预先布置的实践探究活动，可以为提高课堂教学效率打下良好的基础。3. 有些数学知识学习需要收集资料、实地调查等，这就需要教师利用家长学校、个别交流、家校通等互动平台对学生家长进行有效辅导，提高家长的认识，获得他们的理解支持，从而逐渐改变告知式家庭教育。

探究式学习，迎合了学生的学习心理，是学生发现数学、发展数学、提升数学素养的必经之路。